Re: Taboret faraona (hamakopodobny)
Robakks
news:e33301e7-c88b-44d6...@d37g2000yqm.googlegroups.com...
> On 12 Cze, 15:02, WM <ciek...@gazeta.pl> wrote:
>> Otrzymali�my siatk�, kt�ra po wyprostowaniu tworzy p�aszczyzn�.
>> Jest to paradoks, bo nie jest to powierzchnia rozwijalna.
> Zrobi�em model siatki tej powierzchni:
> http://w894.wrzuta.pl/obraz/891k3SHmB60/siatka
> Wprawdzie ka�de oczko siatki ma taki sam obw�d 4L,
> ale im jest bli�ej brzegu tym bardziej jest rombowate.
> Co wi�cej oczka pozostaj� rombowate, nawet
> gdy L d��y do zera (czyli dla niesko�czenie g�stej siatki).
>
> Uda�o mi si� wyprowadzi� r�wnanie dla prostej, symetrycznej
> powierzchni hamakowej:
> 1-x^2=(y+sqrt(1-z^2))^2
>
>
> Podsumowanie:
> -------------
> Niesko�czenie g�sta siatka, z jednakowymi kwadratowymi okami,
> nie gnie si� tak samo jak p�aszczyzna.
> Jest tak dlatego, �e siatka po wygi�ciu mo�e modelowa� mniejsz�
> powierzchni�, ni� zajmowa�a gdy by�a rozci�gni�ta na p�asko.
>
> Warunkiem rozwijalno�ci dla ci�g�ej powierzchni jest istnienie zerowej
> krzywizny Gausa.
pytanie:
> Co jest warunkiem wyst�powania rozwijalno�ci dla powierzchni wygi�tej
> z niesko�czenie g�stej siatki?
>
> WM
odpowiedďż˝:
Warunkiem wyst�powania rozwijalno�ci dowolnej powierzchni jest
istnienie obj�to�ci bezwzgl�dnej, w kt�rej przekszta�cenia si� dokonuj�.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>ďż˝<~
mi�o�nik m�dro�ci
_________________
Uwaga: ten post kopiujďż˝ na forum: "o wszystkim co siďż˝ liczy" :-)
http://matematyka-polska.phorum.pl/viewtopic.php?f=12&t=218