Zadanie z "prostych sutuacji kombinatorycznych" - sadzenie 10 drzewek w 3 dni.

[Jacek Jaworski]

Cześć!

Mam zadanie z "Matematyka rozszerzenie. Repetytorium matura". Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Warszawa 2014. str. 399.

Treść [interpunjcja originalna]:

"Działkowicz chce posadzić 10 jabłoni w ciągu trzech dni, każdego dnia przynajmniej jedno drzewko. Wcześniej planuje, ile drzewek posadzi każdego dnia. Na ile sposobów może to zrobić?"

Odp. z końca książki: 36 sposobów.

Moja propozycja rozwiązania:

Mamy 10 nierozróżnialnych drzewek. Mamy 3 dni i w każdym sadzimy co najmniej jedno drzewko. Czyli pozostaje nam 7 drzewek do sadzenia w 3 dni.

Wynika z tego, że można to zrobić na: 7x6x5=210 sposobów.

Moje pytanie: Kto ma rację?

Z góry dzięki i szacun!

Energo Koder

ps. Jak ktoś chce zajrzeć na moją wyklętą przez Google stronkę, to zapraszam:

http://energokod.prv.pl/

[Jacek Jaworski]

 W sumie bardziej mnie przekonuje inne podejście:

 Każde z 7 drzewek możemy rozdzielić między 3 dni na:

3^7 sposobów. Problem jaki widzę, to fakt, że drzewka są nie rozróżnialne.