Pytanie praktyczne- absolutna ciągłość funkcji
Agatocles
Ja sem nowym ,na stale podłączonym, użytkownikiem netu i jest
to mój debiut,znaczy pierwszy post ... w życiu.
Ale nie o mnie rzecz jasna tu chodzi.
Szukałem i nie znalazłem, definicji funkcji absolutnie ciągłej.
Znalazłem :dystrybuantę absolutnie ciągłą, funkcje absolutnie ciągłą
względem miary (tak teraz usprawiedliwiam zasadność mojej prośby,że
szukałem,ale się nie udało).Problem pojawia się w związku z "teorią
sterowania optymalnego",dystrybuantą to nie jest,o mierze nie ma mowy.
Mogłem przeoczyć,że dzieje się to w "przestrzenie" gdzie norma
jest "taka",i mamy zatem miarę "siaką"...,ale....
Wiec pytanie przeformuluje na :czy istnieje def. funkcji
absolutnie ciąłej (bez kontekstu),i jesli tak, to jaka ona jest ?
pyzdry
Piotrek z Łodzi
Robakks
http://groups.google.com/group/pl-sci-matematyka/msg/50db18d9e0552175?
Witam!
Definicji którą Panu podam, zapewne nie znajdziesz Pan w żadnym miejscu
Internetu, ani w żadnej książce do matematyki, bowiem tworzę ją na poczekaniu
aby zaspokoić pańską ciekawość. Możesz Pan tę definicję uznać lub odrzucić.
Funkcja absolutnie ciągła
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Funkcja absolutnie ciągła to taka funkcja, która każdemu argumentowi
należącemu do zbioru A, o nazwie dziedzina funkcji - przyporządkowywuje
jeden i tylko jeden element ze zbioru B, o nazwie wartości funkcji.
Funkcja jest absolutnie ciągła, gdy jest symetryczna a więc z wartości B
można jednoznacznie określić argument A.
pozdrawiam,
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
"Prawda nie kłamie"
Agatocles
jednak smuci.Hmm,to co Pan podaje ,nie ma nic wspólnego nawet ze
zwykła ciągłością.
funkcją,czyli używając słowa funkcja, nie trzeba już tego zaznaczać.
A zamiast słowa symetryczna radziłbym używać "różnowartościowa".
Nie zamierzam odbierać Panu prawa do własnych spekulacji i rozważań,
jednak
myślę,że ważną cechą matematyki i jej siłą jest ujednolicenie i
uściślenie
języka, którym się posługuje,jego uniwersalizm.
W sumie jestem wdzięczny za reakcje i bym się już z tym nie
wychylał,gdyby
nie fakt,że jak widzę jest tu Pan aktywnym działaczem i coby nie było
jest to forum matematyczne.Po prostu myślałem,ze w razie ugrzęźnięcia
z jakimś
problemem będzie można zadać szybkie pytanie zamiast grzebać w tonie
książek.A jak widzę są tu bardziej rozważania matematyczno-
filozoficzne.
I dobrze.Tylko trzeba być czujnym, gdy w swym wychodzeniu poza
schematyczne myślenie ,wchodzi się w bajanie w obłokach, powołując się
przy tym na matematyke.
Dzięki i pozdrawiam
Piotrek z Łodzi
Robakks
http://groups.google.pl/group/pl-sci-matematyka/msg/fa8154343bc0c222?
> "Robakks" <rob...@gazeta.pl>
> news:fjm16k$kg9$1...@inews.gazeta.pl...
>> Witam!
>> Definicji którą Panu podam, zapewne nie znajdziesz Pan w żadnym
>> miejscu Internetu, ani w żadnej książce do matematyki, bowiem tworzę
>> ją na poczekaniu aby zaspokoić pańską ciekawość. Możesz Pan tę
>> definicję uznać lub odrzucić.
>>
>> Funkcja absolutnie ciągła
>> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
>> Funkcja absolutnie ciągła to taka funkcja, która każdemu argumentowi
>> należącemu do zbioru A, o nazwie dziedzina funkcji - przyporządkowywuje
>> jeden i tylko jeden element ze zbioru B, o nazwie wartości funkcji.
>> Funkcja jest absolutnie ciągła, gdy jest symetryczna a więc z wartości B
>> można jednoznacznie określić argument A.
>>
>> pozdrawiam,
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>> ~>°<~
>> "Prawda nie kłamie"
> Dzięki za odpowiedź.Cieszę się,że jest reakcja z Pana strony,coś mnie
> jednak smuci.Hmm,to co Pan podaje ,nie ma nic wspólnego nawet ze
> zwykła ciągłością.
Wyraźnie inaczej rozumiemy ciągłość. Zbiór jest ciągły, gdy w konkretnym
uporządkowaniu pomiędzy dwoma elementami nie występuje żaden inny.
przykład:
zbiór liczb naturalnych 1,2,3,4,5,6,7... jest zbiorem ciągłym bowiem
pomiędzy sąsiednimi elementami nie ma innych.
> > jeden i tylko jeden element ze zbioru B
> Gdyby było ich więcej to takie przyporządkowanie nie byłoby
> funkcją,czyli używając słowa funkcja, nie trzeba już tego zaznaczać.
Ależ nie. Twierdząc powyższe odbierasz Pan funkcji sinus prawa do bycia
funkcją sin(A) = B
proszę zobaczyć
sin(n*360 + 45) = sqrt(2) / 2
Jak widać nieskończonej ilości argumentów zbioru A przyporządkowany jest
ten sam element ze zbioru B
funkcja sin(A) = B
nie jest funkcją ciągłą, bowiem
arcsin(B) ma przyporządkowane więcej niż jeden argument A.
Proszę się dobrze zastanowić: co tak naprawdę Pana smuci.
> A zamiast słowa symetryczna radziłbym używać "różnowartościowa".
Znaczenie słowa 'symetryczna' jest ściślejsze od "różnowartościowa"
bowiem uściśla pojęcie absolutu (dla każdego)
Dla każdego B jest tylko jedno A, oraz dla każdego A jest tylko jedno B
> Nie zamierzam odbierać Panu prawa do własnych spekulacji i rozważań,
> jednak myślę,że ważną cechą matematyki i jej siłą jest ujednolicenie i
> uściślenie języka, którym się posługuje,jego uniwersalizm.
Dokładnie tak. Ponieważ nie istnieje definicja słowa "matematyka"
to nikt nie ma prawa uzurpować sobie, że wie co to jest matematyka.
Języki mają to do siebie, że można tłumaczyć z języka na język
a do tego służy ALGEBRA, która jednoznacznie klasyfikuje słowa i pojęcia.
ALGEBRA oparta jest na podstawych prawach rozumu:
tożsamości i konsekwencji.
> W sumie jestem wdzięczny za reakcje i bym się już z tym nie
> wychylał,gdyby nie fakt,że jak widzę jest tu Pan aktywnym działaczem
> i coby nie było jest to forum matematyczne.Po prostu myślałem,ze w razie
> ugrzęźnięcia z jakimś problemem będzie można zadać szybkie pytanie
> zamiast grzebać w tonie książek.
Do tego są inne grupy i Forumy matematyczne, na których zawsze znajdzie
się ktoś, kto skopiuje odpowiedź z książki. Odpowiedź nie wymagającą
myślenia lecz dobrej pamięci wyuczonych fraz.
> A jak widzę są tu bardziej rozważania
> matematyczno- filozoficzne.
> I dobrze.Tylko trzeba być czujnym, gdy w swym wychodzeniu poza
> schematyczne myślenie ,wchodzi się w bajanie w obłokach, powołując się
> przy tym na matematyke.
> Dzięki i pozdrawiam
> Piotrek z Łodzi
Trzeba być czujnym, by nie zatracić tego co w matematyce najważniejsze:
by nie zatracić zdolności do samodzielnego odkrywania piękna logiki.
Grupa pl-sci-matematyka przeznaczona jest dla tych, którzy poszukują
mądrości w ponadczasowych symbolach. To filozofia matematyki. :-)
Agatocles
On 12 Gru, 09:13, "Robakks" <roba...@gazeta.pl> wrote:
> "Agatocles" <gmood...@poczta.fm>http://groups.google.pl/group/pl-sci-matematyka/msg/fa8154343bc0c222?
>
>
>
nawiązuje do tego.W sprawie funkcji sinus.W tej terminologii ,której
Pan używa nie jest
ona na pewno symetryczna,bo dla dowolnej jej wartości ,np. 1, istnieje
nieskończenie wiele argumentów ,dla których przyjmuje ona tę
wartość.Tylko mi chodzi o to,że każdy argument,ma przypisaną tylko
jedną wartość.Co z tego ,że w 0 funkcja ma taką samą wartość jak w Pi,
2Pi,itd, jeżeli sam ten punkt ma przypisaną tylko jedną wartość(a nie
2ie, 3y,...), i to jest najważniejsza cecha funkcji,którą sinus jak
najbardziej spełnia.
Pozdrawiam
Piotrek z Łodzi
Robakks
news:fjoimt$lai$1...@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <rob...@gazeta.pl>
> news:fjo57g$p9b$1...@inews.gazeta.pl...
>> "Agatocles" <gmood...@poczta.fm>
>> http://groups.google.pl/group/pl-sci-matematyka/msg/fa8154343bc0c222?
>>> "Robakks" <rob...@gazeta.pl>
>>> news:fjm16k$kg9$1...@inews.gazeta.pl...
> Nie uważa Pan że słowo absolutnie miało mieć inny wydźwięk?
> Tak jak funkcja różnowartościowa której dziedziną są tylko liczby naturalne
> można nazwać ciągłą w tej dziedzinie,
> ale zmieniając dziedzinę na liczby rzeczywiste okazałoby się że jest
> nieciągła i dyskretna.
Bardzo trafna uwaga. Bez jednoznaczego opisu dziedziny mie można mówić
o ciągłości bowiem jest to nieścisłe.
Zbiór liczb naturalnych utworzony wzorem rekurencyjnym n+1 jest ciągły
bowiem jest jednoznacznie opisany. Dla każdego n wiadomy jest jego
poprzednik n-1 oraz następnik n+1. Celowo nie piszę tu o elemencie
pierwszym i ostatnim, aby nie zaciemniać ciągłości pomiędzy 0 a oo.
Jeśli chcielibyśmy zamienić N na R to mysielibyśmy podać algorytm
porządkujący np. r+(+0)
Bez tego algorytmu rozważania o ciągłości R - to nienaukowe gdybanki. :)
> Definicja absolutnej ciągłości funkcji musi uwzględniać możliwość przyjęcia
> dziedziny nadrzędnej(gęstszej) dla funkcji
> i pozostania funkcją różnowartościową.
> Dodatkowo powinno również wymagać się od takiej funkcji po przyjęciu
> dziedziny podrzędnej(rzadszej) bycia różnowartościową.
>
> Realna dziedzina maksymalnie nadrzędna to liczby rzeczywiste a maksymalnie
> podrzędna to liczby naturalne.
> Urojona dziedzina maksymalnie nadrzędna to ... a maksymalnie podrzędna to
> liczby zespolone.
>
> Czyli podsumowując funkcji ciągłej przysługuje miano absolutnie ciągłej
> jeśli nie ma dziedziny nadrzędnej i podrzędnej
> ,w ciele abstrakcji fukcjonowania(realizm,imaginalizm), powodującej jej
> nieciągłość.
>
> Funkcje wykorzystujące imaginalizm nie będą nigdy absolutnie ciągłe ;P.
Dokładnie. :-)
Realny jest zbiór utworzony rekurencją n+1
Realny jest zbiór utworzony rekurencją n+2
Realny jest zbiór utworzony rekurencją n+m
Funkcje których dziedziną są te zbiory są ciągłe
Zbiór R bez określenia poprzedników i następników dla r
jest jak Pan słusznie zauważa "imaginalizmem"
wytworem bajkowym z pogranicza mroku. :-)
PS. O absolucie funkcji ciągłej decyduje symetria, a więc
jednoznaczność i odwracalność. Bez wyjątków. :)
przykład:
matematyczne różniczowanie nie jest ciągłe i nie jest absolutne
bowiem całka z różniczki nie jest tym samym wielomianem co przed
różniczkowaniem. Ta funkcja matematyczna gubi informację o liczbie
podobnie jak zapis 1/3=0,(3) gubi informację o reszcie z dzielenia
1/3=0,(3)[10/3]
Robakks
news:fjp436$99b$1...@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <rob...@gazeta.pl>
> news:fjovgv$ja7$1...@inews.gazeta.pl...
>> "spit" <spi...@NOSPAM.gazeta.pl>
>> news:fjoimt$lai$1...@inews.gazeta.pl...
>>> Nie uważa Pan że słowo absolutnie miało mieć inny wydźwięk?
>>> Tak jak funkcja różnowartościowa której dziedziną są tylko liczby
>>> naturalne
>>> można nazwać ciągłą w tej dziedzinie,
>>> ale zmieniając dziedzinę na liczby rzeczywiste okazałoby się że jest
>>> nieciągła i dyskretna.
>> Bardzo trafna uwaga. Bez jednoznaczego opisu dziedziny mie można mówić
>> o ciągłości bowiem jest to nieścisłe.
>> Zbiór liczb naturalnych utworzony wzorem rekurencyjnym n+1 jest ciągły
>> bowiem jest jednoznacznie opisany. Dla każdego n wiadomy jest jego
>> poprzednik n-1 oraz następnik n+1. Celowo nie piszę tu o elemencie
>> pierwszym i ostatnim, aby nie zaciemniać ciągłości pomiędzy 0 a oo.
>> Jeśli chcielibyśmy zamienić N na R to mysielibyśmy podać algorytm
>> porządkujący np. r+(+0)
>> Bez tego algorytmu rozważania o ciągłości R - to nienaukowe gdybanki. :)
> No a co w związku z tym wynika dla liczb niewymiernych
> jeśli chodzi o ich liczebność i inne właściwości zakładając że je uznamy
> jako liczby i uznamy ciągłość R?
>>> Definicja absolutnej ciągłości funkcji musi uwzględniać możliwość
>>> przyjęcia
>>> dziedziny nadrzędnej(gęstszej) dla funkcji
>>> i pozostania funkcją różnowartościową.
>>> Dodatkowo powinno również wymagać się od takiej funkcji po przyjęciu
>>> dziedziny podrzędnej(rzadszej) bycia różnowartościową.
>>>
>>> Realna dziedzina maksymalnie nadrzędna to liczby rzeczywiste a
>>> maksymalnie
>>> podrzędna to liczby naturalne.
>>> Urojona dziedzina maksymalnie nadrzędna to ... a maksymalnie podrzędna to
>>> liczby zespolone.
>>>
>>> Czyli podsumowując funkcji ciągłej przysługuje miano absolutnie ciągłej
>>> jeśli nie ma dziedziny nadrzędnej i podrzędnej
>>> ,w ciele abstrakcji fukcjonowania(realizm,imaginalizm), powodującej jej
>>> nieciągłość.
>>>
>>> Funkcje wykorzystujące imaginalizm nie będą nigdy absolutnie ciągłe ;P.
>> Dokładnie. :-)
>> Realny jest zbiór utworzony rekurencją n+1
>> Realny jest zbiór utworzony rekurencją n+2
>> Realny jest zbiór utworzony rekurencją n+m
>> Funkcje których dziedziną są te zbiory są ciągłe
>> Zbiór R bez określenia poprzedników i następników dla r
>> jest jak Pan słusznie zauważa "imaginalizmem"
>> wytworem bajkowym z pogranicza mroku. :-)
> Pan to przekracza wszelkie horyzonty ,chodziło mi trochę o coś innego
> ,ale.... to Pan wbił kij w mrowisko ;).
>> PS. O absolucie funkcji ciągłej decyduje symetria, a więc
>> jednoznaczność i odwracalność. Bez wyjątków. :)
>> przykład:
>> matematyczne różniczowanie nie jest ciągłe i nie jest absolutne
>> bowiem całka z różniczki nie jest tym samym wielomianem co przed
>> różniczkowaniem. Ta funkcja matematyczna gubi informację o liczbie
>> podobnie jak zapis 1/3=0,(3) gubi informację o reszcie z dzielenia
>> 1/3=0,(3)[10/3]
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>> ~>°<~
>> "Prawda nie kłamie"
> ...to było powalające :-)
Na razie Drogi Panie nie ma ani liczb rzeczywistych R
ani liczb niewymiernych.
Są liczby całkowite naturalne utworzone wzorem rekurencyjnym n+1 od n=1
a liczbami tymi ponumerowane są kolumny i wiersze Tabeli N^2 Kartezjusza.
Wzór n+1 nie ma ograniczenia a więc ilość kolumn i ilość wierszy jest
nieskończona. Od wiersza pustego, w którym są same 0 ligiczne
odejmujemy 1-dynkę logiczną i patrzymy co się dzieje.
Gdyby tabela miała 8 pól to po odjęciu jedynki stan pól by się zmienił
00000000 - 1 = 11111111
Gdyby tabela miała 16 pól to po odjęciu jedynki stan pól by się zmienił
0000000000000000 - 1 = 1111111111111111
Tabela N^2 ma nieskończoną ilość pól w wierszu
Co się stanie po odjęciu 1 ?
00000000... - 1 = ?
Czy cały wiersz wypełni się 1-dynkami?
Jak Panu podpowiada logika? :-)
Dla mnie jest oczywistym, że cały nieskończony wiersz zapełni się
i ani jedno pole z nieskończonej ilości nie pozostanie puste.
Byłoby to nielogiczne, gdyby rejestr nie zmienił stanu na wszystkich pozycjach.
A jak Pan uważa? Czy to kwestia uznania i głosowania czy jest jakieś
prawo które to jednoznacznie określa? :)
0 - 1
Czy nie chodzi tu o jakieś przekroczenie jakiejś granicy? ;)
Mnie nie chodzi o dodanie do Tabeli liczby ujemnej, bo w algebrze Boola
nie ma czegoś takiego. Są stany nazwane umownie "0" i "1"
Ze stanu 0 0 0 0 0 0 0 0 ... odsysamy "1". I co wychodzi?
1 1 1 1 1 1 1 1 ... Tak? :-)
Robakks
news:fjo57g$p9b$1...@inews.gazeta.pl...
> "Agatocles" <gmood...@poczta.fm>
>> Trzeba być czujnym, by nie zatracić tego co w matematyce najważniejsze:
>> by nie zatracić zdolności do samodzielnego odkrywania piękna logiki.
>> Grupa pl-sci-matematyka przeznaczona jest dla tych, którzy poszukują
>> mądrości w ponadczasowych symbolach. To filozofia matematyki. :-)
>> Edward Robak* z Nowej Huty
> nawiązuje do tego.W sprawie funkcji sinus.W tej terminologii ,której
> Pan używa nie jest ona na pewno symetryczna,bo dla dowolnej jej
> wartości ,np. 1, istnieje nieskończenie wiele argumentów ,dla których
> przyjmuje ona tę wartość.Tylko mi chodzi o to,że każdy argument,ma
> przypisaną tylko jedną wartość.Co z tego ,że w 0 funkcja ma taką
> samą wartość jak w Pi, 2Pi,itd, jeżeli sam ten punkt ma przypisaną
> tylko jedną wartość(a nie 2ie, 3y,...), i to jest najważniejsza cecha funkcji,
> którą sinus jak najbardziej spełnia.
> Pozdrawiam
> Piotrek z Łodzi
zatracić
tego co w matematyce najważniejsze."
W matematyce najważniejsza jest ścisłość.
Inna jest długość jaką zaznaczył na obwodzie okręgu koniec promienia
wodzącego po wykonaniu dwóch obrotów, a inna gdy promień w ogóle
się nie obraca choć sin(0) i sin(720) dają tę samą wartość.
Takie uproszczenie gubi informację o ilości obrotów i długości
sinusoidy.
W moim rozumieniu matematyki - to nieścisłość, mniej więcej taka
jakby z ułamka brać tylko mantysę (część mniejszą od 1) a cechę
(liczbę
całkowitą) - ignorować. Proszę zobaczyć
1/2 = 0,5
3/2 = 1,5
widać różnicę, czy punkt wykonał połowę drogi czy cały obrót i polowę.
Choć poprawna jest wartość sinus dla kątów mniejszych od 360
to nieścisły jest zapis.
Zapis można uprościć, gdy jest taka potrzeba podczas obliczeń,
ale nie można ignorować ilości obrotów przy zapisie sinusa kątów
większych od 2Pi.
To moje prywatne zdanie człowieka miłującego mądrość.
Robakks
news:fjrmgq$6jc$1...@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <rob...@gazeta.pl>
> news:fjqtbh$iaq$1...@inews.gazeta.pl...
>> 1 1 1 1 1 1 1 1 ... Tak? :-)
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>> ~>°<~
>> "Prawda nie kłamie"
> Nie śpieszmy się tak z werdyktem ;)
Słusznie. :D
> W tego typu tabeli(rejestrze) numery pól wiersza są liczbami porządkowymi
> (nie mają miana (-))
> i porządkują pola swoimi numerami.
> Dla 1 wiersza są porządkowymi całkowitymi naturalnymi .
Dla potrzeb chwili, możemy nawet zapomnieć, że są inne wiersze.
Jest tylko wąż ułożony z kwadracików rozpoczynając od 1,
a wąż ten ciągnie się bez końca, bowiem jest tak samo jak półprosta
nieskończenie długi. Nazwy poszczególnych pól są tworzone algorytmem
n+1 a algorytm ten nie ma ograniczenia, więc wiersz także nie ma.
> Brak pól oznacza zbiór pusty ,pierwsze pole ma numer porządkowy 1 a kolejne
> o 1 większe od poprzedniego.
Dokładnie tak = "pierwsze pole ma numer porządkowy 1 a kolejne
o 1 większe od poprzedniego."
Brak pól nie oznacza zbioru pustego - tylko BRAK zbioru.
Zbiór jest wtedy, gdy są pola. :-)
> Nieskończona "ograniczona" ilość pól z wartością zero w tym wypadku określa
> ilość liczb całkowitych naturalnych(+),
> ale trzeba sobie zdać sprawę że takie numerowanie pól nie pozwala na
> uzyskanie ilości <= 0(0=brak pól - zbiór pusty).
Tu jeszcze nie wiemy, czy ta nieskończoność jest "ograniczona"
bowiem jak na razie skonstruowaliśmy nieskończenie długiego węża,
który ma wszystkie pola puste. Nad każdym pustym polem 'unosi się'
jego NUMER i jak słusznie Pan zauważyłeś to jest liczba porządkowa.
> Pan chce odjąć "1" ale nie sprecyzował Pan czy ta "1" określa ilość czyli
> numer pola pierwszego które ma wartość 0,
> wtedy wiersz 0 0 0 0 ... będzie uboższy o pierwsze pole x 0 0 0.... i
> zniknie 1 element z wiersza o wartości 0,to tak jakby
> Pan z 8bitowego rejestru wyłączył z działania bit 1 od lewej.
Napisałem, ale może niezbyt czytelnie, że
"Są stany nazwane umownie "0" i "1" "
Jeśli pole jest puste to ma stan "0"
Gdy do pola dodamy lub odejmiemy 1 to stan się zmieni z "0" na "1".
Oczywiście nie dodajemy i nie odejmujemy 1-dynki rzeczywistej
tylko 1-dynkę logiczną. Taka operacja nie usuwa ani pola ani jego numeru.
Dokonuje się wewnątrz pola. :-)
> Rozumiem że Pan chce uzyskać przepełnienie czyli nie ingerować
> w ilość pól a w ich wartość, żeby pojawiły się na miejscu zer jedynki
> w każdym polu,czyli dodatkowo zakłada Pan , że pola przyjmują tylko 2
> wartości 0 i 1 oraz istnieje wzajemne powiązanie wartości typu :
> dodanie wartości 1 do pola posiadającego wartość 1 spowoduje przepełnienie
> pola i pojawienie sie wartości 0 a 1 przejdzie do kolejnego pola ,
> odjęcie wartości 1 od pola posiadającego wartość 1 powoduje pojawienie się
> wartości 0,
> odjęcie wartości 1 od pola posiadającego wartość 0 da wartość pola 1 ale na
> zasadzie że odejmowanie było możliwe bo pole potraktowano łącznie z
> następnym(bardziej znaczącym) polem , które miało wartość 1 i pozwalało na
> odejmowanie od wartości wspólnej 2 pól z uwzględnieniem że następne pole
> równoznaczne jest dwu krotności występowania jedynki na poprzednim polu,
> czyli 10b to nic innego jak 01b+1b.
> Jeśli w następnym polu nie ma również 1 to algorytm leci aż do skutku
> domyślnie zakładając że w końcu 1 gdzieś się znajdzie
> przestawiając zera na jedynki w kolejnych polach aż dojdzie do pola z 1.
Wszystko prawda, tylko nie dodaję/odejmuję wartości, lecz zmieniam stan.
Można by to było porównać do kolorów: zamiast używać symboli "0" i "1"
można użyć symbolu "czarne" białe"
Odejmując czy dodając czarne do białego zmieniam jego stan na przeciwny.
> W sytuacji gdzie jedynkę odejmuje sie od początku(od najmniej
> znaczącego,najstarszego bitu)
> zerowego rejestru następuje błędne przepełnienie związane z brakiem 1
> uzupełniającej ,
> co nadaje wartość wszystkim polom maksymalną 1111....tworząca łącznie
> maksymalną wartość rejestru.
>
>
> przykłady rejestr 3bitowy
> -------------
> 011b 3d
> -
> 100b 4d
> =
> 111b
> 7d (w dziedzinie wartości N) 3-4<0 błąd przepełnienia od pola najbardziej
> znaczącego (uwaga!! dwa pierwsze pola bez zmian)
>
>
> -------------
> 011b 3d
> -
> 010b 2d
> =
> 001b
> 1d (w dziedzinie wartości N) 3-2=1 ok
>
>
> ---------------
> 000b 0d
> -
> 100b 4d
> =
> 100b
> 4d (w dziedzinie wartości N) 0-4<0 błąd przepełnienia od pola najbardziej
> znaczącego (uwaga!! dwa pierwsze pola bez zmian)
>
>
> -----------------
> 000b 0d
> -
> 001b 1d
> =
> 111b
> 7d (w dziedzinie wartości N) 0-1<0 błąd przepełnienia od pola najmniej
> znaczącego
>
>
> -------------------
> 100b 4d
> -
> 001b 1d
> =
> 011b
> 3d (w dziedzinie wartości N) 4-1=3 ok
>
>
> To teraz analizując przykłady proszę sprecyzować miejsce odsysania ;)
Sądzę, że to odsysanie najlepiej byłoby zrobić na wierszu odwróconym
a więc od końca. To wiersz symetryczny względem ZERA o ile pamiętasz
Pan, że płaszczyzna podzielona jest na 4-ry Tabele N^2.
... 6 5 4 3 2 1 <= to pole jest ostatnie a więc najmniej znaczące
- a więc najmłodszy bit. :-)
> Druga sprawa jeśli rejestr jest nieskończony to po odpowiednim przepełnieniu
> wszędzie w polach pojawią się jedynki(nieskończoność jest ponad wszystko) ,
> ale nie da się jednoznacznie odczytać wartości,ilości łącznej rejestru a z
> drugiej strony jako że jest to rejestr nie można zabronić odejmowania
> w pełni przepełnionego rejestru zdając sobie sprawę że odejmując od
> nieskończonego pola odejmujemy symbolicznie
> np. sławetne Re1-1 Re1-2.... ale nie znamy wartości tych liczb jedynie
> położenie względem siebie dlatego to takie dziwne liczby i nigdy
> odejmując od Re1 wartości określonej(skończonej) nie dojdziemy wynikiem do
> wartości skończonej typu Re1-x=k.
Znaczy się jak na razie to chodzi mi o to aby odjąć jeden i uzyskać zbiór pełny
który tym się różni od pustego, że ma tę samą ilość pól ale odwrotny
stan wszystkich pól. O tym jaka to liczba jak na razie nie chcę się wypowiadać
bo jeszcze nie ustaliliśmy co to jest liczba. Poza NAZWĄ kolumny, która
to nazwa jest liczbą porządkową nie używaliśmy liczb lecz zmianę stanu.
Dodać/odjąć 1 oznaczało zmień stan zgodnie z Algebrą Boola:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
To jest śmieszne w tym rachunku, że nie zawsze 0 i 1 są liczbami.
Czasem są nazwami. 0 jest bierne i nie zmienia stanu a 1 jest aktywne.
> W ogólno przyjętej matematyce przyjęto oo-1=oo pewnie z jakichś powodów a
> może dla świętego spokoju a może
> dlatego że oo-1 i oo-2 o wartości i ilości mówi tyle samo co oo czyli nic.
> Ogólnie operacje na oo w matematyce dozwolone są tylko przy liczeniu granic
> co już świadczy o tym że to "zaokrąglenie"
> ma na celu dbałość w tym wypadku o wartości granicy bo dla granicy wartość
> oo-1 i oo ma tą samą wartość oo - symboliczną.
Tak sobie można było założyć, ale można też sprawdzić czy powyższe
założenie jest prawdziwe. Tomek Wilmowski ostatnio napisał, że:
filozofia = matematyka = informatyka = WSZYSTKO
czy jakoś tak.
Gdyby nam się udało odjąć logiczne "1" od wiersza pustego i uzyskać
wiersz PEŁNY, a więc wypełniony samymi 1-dynkami - to zrobilibyśmy
precedens. Uzyskalibyśmy granicę, której nie można przekroczyć
bowiem dodanie 1 zerowałoby taki rejestr. Co dalej to się okaże
gdy nam się uda powyższe.
Używam formy "my", "nam" bowiem jesteś Pan współautorem tego
co powstanie. Sam bym nie dał rady. :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
Robakks
news:fjsek6$j82$1...@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <rob...@gazeta.pl>
> news:fjrrpt$sg7$1...@inews.gazeta.pl...
>> Wszystko prawda, tylko nie dodaję/odejmuję wartości, lecz zmieniam stan.
>> Można by to było porównać do kolorów: zamiast używać symboli "0" i "1"
>> można użyć symbolu "czarne" białe"
>> Odejmując czy dodając czarne do białego zmieniam jego stan na przeciwny.
> To co Pan chce osiągnąć bez powiązania wypełnień pól między sobą
> nie może wywołać przepełnienia globalnego, albo Pan się zdecyduje że
> zmienia stan przez dodawanie/odejmowanie wartości pola które z innymi
> polami tworzy całkowitą wartość (w tym wypadku np. 0,Re1-1 :-) ),
> albo nie będzie globalnego przepełnienia wywołanego jednym polem.
>
> Przepełnienie powstaje jedynie w operacjach które wywołują
> pożyczenie/oddanie wartości od/do kolejnego pola,
> wtedy pola tworzą w sensie wypełnień zależną od siebie spójność tzn ostanie
> wypełnienie zależy pośrednio od pierwszego.
>
> Jeżeli Pan wcześniej słuchaczy nie uprzedzi że kolory są jak papużki
> nierozłączki to:
> Niech będzie Re1 pól czarnych .Patrząc z "daleka" widać czarną krechę .
> Zmieniając jedno pole z "daleka" dalej będzie czarna krecha a Pan chciał
> przepełnienie czyli zmianę wszystkich kolorów.
> Bez powiązania logicznego Pana kolorów to tak się nie da.
No to w takim razie proszę popatrzeć na BAJT. To 8 przerzutników
mogących przyjmować tylko dwa stany: awers i rewers, biały i czarny, "0" i "1",
>1V i 2V< <= dla przykładu. Bajt ma zawsze 8 przerzutników niezależnie
od stanu ich wyjść. Są rejestry dłuższe niż BAJT np. 16-to, 32, 64, 128 bitowe.
W informatyce długość rejestru jest zawsze 'skończona' z uwagi na
ograniczenia sprzętowe, dlatego nie istniało pojęcie rejestru nieskończenie
długiego, a więc równolicznego ze zbiorem N. Taki rejestr wykracza poza
możliwości techniczne, lecz jest możliwy w UMYŚLE - podobnie jak możliwe
jest wyobrażenie sobie półprostej, która ma początek ale nie ma końca.
Taki rejestr nieskończenie długi zaistniał jednak jako
"taśma w maszynie Turinga" - a skoro jest to można go badać. :-)
>> Sądzę, że to odsysanie najlepiej byłoby zrobić na wierszu odwróconym
>> a więc od końca.
>> To wiersz symetryczny względem ZERA o ile pamiętasz
>> Pan, że płaszczyzna podzielona jest na 4-ry Tabele N^2.
> No wreszcie Pan wprowadza nowinki :-).
> Na tych wykładach jeszcze mnie nie było ,albo raczej wszedłem w trakcie i
> nie wiedziałem o co chodzi ;).
Z tego co JA pamiętam z czasów gdy byłem hardwerowcem,
numeracja poszczególnych bitów tworzących rejestr oraz "waga bitów"
była rzeczą umowną opartą na odwróconym wierszu:
kolejność liczona była od prawej do lewej a wartość od lewej do prawej.
Ostatni bit w kolejności był pierwszym pod względem wartości.
To dygresja, bowiem o wartościach stanu rejestru jeszcze nic nie piszę
choć oczywiście, aby rozmowa miała jakiś sens to do wartości
trzeba będzie nawiązać.
>> ... 6 5 4 3 2 1 <= to pole jest ostatnie a więc najmniej znaczące
>> - a więc najmłodszy bit. :-)
> Nie nie ....najmniej znaczący oznacza najstarszy bit .
> To tak jak z powstawaniem liczb najpierw 1 potem 2,3....1000....
> Najstarsza jest jedynka ale najmniej znaczy(w sensie wartości).
To właśnie napisałem: "ostatni będą pierwszymi" ;D
>> Znaczy się jak na razie to chodzi mi o to aby odjąć jeden i uzyskać zbiór
>> pełny
>> który tym się różni od pustego, że ma tę samą ilość pól ale odwrotny
>> stan wszystkich pól. O tym jaka to liczba jak na razie nie chcę się
>> wypowiadać
>> bo jeszcze nie ustaliliśmy co to jest liczba. Poza NAZWĄ kolumny, która
>> to nazwa jest liczbą porządkową nie używaliśmy liczb lecz zmianę stanu.
>> Dodać/odjąć 1 oznaczało zmień stan zgodnie z Algebrą Boola:
>> 0 + 0 = 0
>> 0 + 1 = 1
>> 1 + 0 = 1
>> 1 + 1 = 0
>>
>> 0 - 0 = 0
>> 0 - 1 = 1
>> 1 - 0 = 1
>> 1 - 1 = 0
>> To jest śmieszne w tym rachunku, że nie zawsze 0 i 1 są liczbami.
>> Czasem są nazwami. 0 jest bierne i nie zmienia stanu a 1 jest aktywne.
> No ok ale tym nie można wywołać przepełnienia globalnego.
> Tu nie ma definicji powiązania.
>
> To się sprawdza jak wartości kolejnych pól są powiązane spójne ,w tym
> wypadku kolory tego nie gwarantują,
> chyba że zdefiniuje pan powiązanie pól niezależnie czym są wypełnione ,a
> tego Pan nie zrobił. :)
>
> To się sprawdza jak np.zbiór bramek AND,OR,...tworzy spójność czyli
> wejściowe argumenty kolejnych bramek zależą od wyjść z poprzednich bramek,
> a w stanie początkowym są np.dla zbioru bramek OR wszystkie wyzerowane.
No proszę pomyśleć: jeśli piszę, że z bajtu zerowego 00000000 po odjęciu 1
uzyskuje się stan 11111111 a następnie pytam czy ta prawidłowość dotyczy
wszelkich rejestrów, także tych nieskończonych - to przecież nie muszę
wyjaśniać mechanizmu w jaki sposób z bajta pustego 00000000 robi się
bajt PEŁNY 11111111. Mechanizm jest ważny ale drugorzędny dla osób,
które wiedzą jak to się dzieje, że po odjęciu 1 z 0 cały rejestr się zapełnia. :)
>>> W ogólno przyjętej matematyce przyjęto oo-1=oo pewnie z jakichś
>>> powodów a może dla świętego spokoju a może dlatego że oo-1 i oo-2
>>> o wartości i ilości mówi tyle samo co oo czyli nic.
>>> Ogólnie operacje na oo w matematyce dozwolone są tylko przy liczeniu
>>> granic
>>> co już świadczy o tym że to "zaokrąglenie"
>>> ma na celu dbałość w tym wypadku o wartości granicy bo dla granicy
>>> wartość
>>> oo-1 i oo ma tą samą wartość oo - symboliczną.
>> Tak sobie można było założyć, ale można też sprawdzić czy powyższe
>> założenie jest prawdziwe. Tomek Wilmowski ostatnio napisał, że:
>> filozofia = matematyka = informatyka = WSZYSTKO
>> czy jakoś tak.
> Dzisiaj przeprowadziłem przypadkowo rozmowę ze studentką 3 roku filozofii i
> realnie zamiast znaków = wporwadziłbym
> filozofia + matematyka + informatyka +...= WSZYSTKO
> Dla mnie filozofia jest w środku okręgu ,a ze środka wychodzą promienie do
> danej dziedziny oznaczone "=>"
> Znak = w moim opisie jest prawdzywy ale tylko w teorii ;-).
Bardzo ładna klasyfikacja i zgodna z moimi intuicjami. Filozofia (mądrość)
jest poza dziedziną, którą bada a więc potrafi ocenić czy matematyka,
informatyka, chemia, geografia, fizyka itd. zawierają mądrości.
Filozofia potrafi także ocenić samą siebie i unieść się ponad WSZYSTKO
by zobaczyć WSZYSTKO wraz z sobą będącym jego składnikiem. :-)
>> Gdyby nam się udało odjąć logiczne "1" od wiersza pustego i uzyskać
>> wiersz PEŁNY, a więc wypełniony samymi 1-dynkami - to zrobilibyśmy
>> precedens. Uzyskalibyśmy granicę, której nie można przekroczyć
>> bowiem dodanie 1 zerowałoby taki rejestr. Co dalej to się okaże
>> gdy nam się uda powyższe.
> Napisałem wcześniej przepełnienie pustego wiersza da w Pana symbolice
> ostatnie pole o wartości Re-1,
> z tego względu że numerowanie pól zaczyna się od 1 a wartości od 0.
>
> Jeśli wprowadzi Pan numerowanie wiersza od 0 to numeracja i wartości
> pokryją się. Czy numerowanie wierszy od 0 wprowadza jakieś zamieszanie?
> ...aaaa chyba wiem o co chodzi
> 1..........................................Re1(1'0)
> Re1+1(1'1)..................Re1+Re1(2'0)
> ....
> Re1*[Re1-1](Re1'1)....Re1*Re1(Re1'Re1)
>
> ale można chyba tak:
>
> 0(1'0)..................................Re1(1'Re1)
> Re1+1(2'0).................Re1+Re1(2'Re1)
> ....
> Re1*[Re1-1](Re1'0)....Re1*Re1(Re1'Re1)
>
> i osiągamy wtedy przepełnieniem Re1 ;-)
Numeracja którą zaproponowałem wynika z symetrii względem "negacji".
"Negacją" wiersza pustego jest wiersz PEŁNY
"Negacją" wiersza który ma tylko jedno pole zaznaczone jest wiersz, który
ma tylko 1 pole odznaczone
0 <=> Re1
1 <=> Re-1
n <=> Re1-n
Jak na razie JA nie chcę uzyskać przepełnienia, o którym Pan piszesz,
lecz ZAPEŁNIENIE i szukam sposobu na jednoznaczność.
Geometryczna analogia z zaznaczeniem wiersza pustego linią prostą
nie zyskała zrozumienia u "Matematyków" przez wielkie "M" - przechodzę
więc do Algebry Boola i LOGIKI binarnej.
Chcę od pustej taśmy Turinga odjąć 1.
Taśma Turinga składa się z dwóch wierszy a więc jest podwójnym rejestrem
nieskończonym: w lewo i w prawo. Pusta taśma ma stan ZERO a JA
odejmuję od tego "0" logiczną "1" i bytam czy cały rejestr się zapełni.
Jeśli "nie", to będzie znaczyć, że maszyna Turinga nie potrafi wszystkiego.
Jeśli "tak" to będzie znaczyć, że osiąga granicę "->oo".
>> Używam formy "my", "nam" bowiem jesteś Pan współautorem tego
>> co powstanie. Sam bym nie dał rady. :-)
>> Edward Robak* z Nowej Huty
> ...za cienki Bolek narazie ze mnie ;) ale próbować pomagać mogę ;P
JA mam przeczucie, że w niedługim czasie to o czym rozmawiamy
będziesz Pan wiedział lepiej ode mnie i potrafisz rozwinąć IDEĘ.
Początki zawsze są trudne - ale Pan nie odrzucasz nowego, lecz sprawdzasz.
To przejaw mądrości.
Tak,tak :-)
PS. Idę siostrze naprawić kran, bo coś zaczęło kapać spod gwintu
do wyprowadzenia dopływu wody od pralki automatycznej.
Biorę więc klucze, pakuły, uszczelki - wsiadam w autobus 122 i znikam.
na razie. :-)
Robakks
news:fjtqc4$re$1...@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <rob...@gazeta.pl>
> news:fjthi5$k3d$1...@inews.gazeta.pl...
>> Numeracja którą zaproponowałem wynika z symetrii względem "negacji".
>> "Negacją" wiersza pustego jest wiersz PEŁNY
>> "Negacją" wiersza który ma tylko jedno pole zaznaczone jest wiersz, który
>> ma tylko 1 pole odznaczone
>> 0 <=> Re1
>> 1 <=> Re-1
>> n <=> Re1-n
>> Jak na razie JA nie chcę uzyskać przepełnienia, o którym Pan piszesz,
>> lecz ZAPEŁNIENIE i szukam sposobu na jednoznaczność.
>> [...]
>> Geometryczna analogia z zaznaczeniem wiersza pustego linią prostą
>> nie zyskała zrozumienia u "Matematyków" przez wielkie "M" - przechodzę
>> więc do Algebry Boola i LOGIKI binarnej.
>> Chcę od pustej taśmy Turinga odjąć 1.
>> Taśma Turinga składa się z dwóch wierszy a więc jest podwójnym rejestrem
>> nieskończonym: w lewo i w prawo. Pusta taśma ma stan ZERO a JA
>> odejmuję od tego "0" logiczną "1" i bytam czy cały rejestr się zapełni.
>> Jeśli "nie", to będzie znaczyć, że maszyna Turinga nie potrafi
>> wszystkiego.
>> Jeśli "tak" to będzie znaczyć, że osiąga granicę "->oo".
>> [...]
>> JA mam przeczucie, że w niedługim czasie to o czym rozmawiamy
>> będziesz Pan wiedział lepiej ode mnie i potrafisz rozwinąć IDEĘ.
>> Początki zawsze są trudne - ale Pan nie odrzucasz nowego, lecz sprawdzasz.
>> To przejaw mądrości.
>> Tak,tak :-)
>> Edward Robak* z Nowej Huty
> Chodzi o negacje numeracji nie wypełnień?
> 0'0 N 1'1 -> "niby oo" za wierszem po negacji 0(u pana 0'0 nie występuje a
> powinno) ,tylko 1'1 według mnie to nie nieskończoność ;)
> 0'1 N 1'0 -> po negacji jednego pełnego pola dostajemy +0 N Re1 wiersz
> pełny<- to jest nieskończoność
> 1'0 N 0'1 -> negacja pełnego wiersza daje Re1 N +0 <-to jest "punkt"
> składnik nieskończoności (0 czyli brakpunkt nim nie jest)
> 1'1 N 0'0 -> negacja pełnego wiersza z dodatkowym polem daje 0,co oznacza
> po mojemu zbiór pusty(0) i oo razem tworzą ilość > oo
>
> To może 0'0 wprowadzić u Pana?
> 0,0 ...Re1(1'0)
> ...
> Re1*[Re1-1](Re1'Re1-1)...Re1*Re1(Re1'Re1)
>
> Nieskończoność to wszystko poza 0,czyli negacja 0'1.
> Lamesz coś pisał że Ramanujan coś kombinował z oo i 0 dla definiji
> wszystkiego.
> Ja twierdzę że oo i 0 "dopełniają" się nawzajem,więc ilość wszystkiego to
> oo+1,i oo za to się nie obrazi że nie zawiera 0 ;).
> Skąd się to bierze?
> Ano stąd że nieskończoność to nie operacje na liczbach a same liczby, 0 to
> też swego rodzaju symbol ,
> który powstaje w wyniku różnicy przeciwstawnych liczb,a tych liczb jest
> oo-na ilość,
> może dlatego Grecy na początku nie uznawali 0 jako liczby ;).
>
> To tak jak dla :
> 1+(-1)=0
> ....
> Re1+(-Re1)=0
> Re1+Re1+(-Re1)=Re1 (w większym wymiarze)
> ...
> n*Re1+(-Re1)=(n-1)Re1
cytat:
Maszyna Turinga składa się z nieskończenie długiej taśmy
podzielonej na pola. Taśma może być nieskończona jednostronnie
lub obustronnie. Każde pole może znajdować się w jednym z N stanów.
Maszyna zawsze jest ustawiona nad jednym z pól i znajduje się
w jednym z M stanów. Zależnie od kombinacji stanu maszyny i pola
maszyna zapisuje nową wartość w polu, zmienia stan, a następnie
może przesunąć się o jedno pole w prawo lub w lewo.
Taka operacja nazywana jest rozkazem.
źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Maszyna_Turinga
Proszę zauważyć podobieństwo tego o czym rozmawiamy do cytatu.
"nieskończenie długa taśma podzielona na pola."
"ustawiona nad jednym z pól i znajduje się w jednym z M stanów."
Czy "nieskończenie długa taśma podzielona na pola." nie przypomina
Panu pustego wiersza Tabeli N^2 Kartezjusza?
A czy stany o których mowa nie przypominają stanu "0" i "1"
Algebry Boola?
Pytanie jest proste:
Czy maszyna może zmienić stan wszystkich pól po otrzymaniu rozkazu
rekurencyjnego "-1" a więc "odejmij od niczego"
Przyjmując tę wersję taśmy: "nieskończona jednostronnie" jak wiersz.
Jeszcze nie nadajemy nazw ilościom pól, jeszcze za wcześnie.
Nie uzyskaliśmy wiersza PEŁNEGO.
Maszyna kroczy od pola pierwszego i zmienia jego stan
krok w prawo
zmienia stan pola
krok w prawo
zmienia stan pola
krok w prawo
zmienia stan pola
W maszynie fizycznej nigdy nie osiągnie granicy nieskończonej
bowiem fizyczny ruch wymaga czasu
W maszynie logicznej czas nie jest wymiarem a operacje dokonują się
natychmiast w tym samym momencie.
Pytanie:
Czy rejestr o nazwie: "nieskończenie długa taśma podzielona na pola."
zapełni się? :-)
Domyślnie: chwila zawiera nieskończenie wiele nieskończenie małych kroków
a więc czego jest więcej: zer w zerze czy pól na taśmie?
Jeśli jest tyle samo lub zer jest więcej, to taśma powinna się zapełnić.
Jak Pan myśli ? :-)
Odejmujemy "1" z wiersza nieskończonego którego każde pole jest "0"
Czy uzyskamy stan 1 1 1 1 1 1 1... i ani jego pole nie będze "0" ?
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
"Maszyny Turinga są za to używane często do udowadniania
nierozstrzygalności różnych problemów." / http://pl.wikipedia.org/ /
Robakks
news:fju6rq$6cc$1...@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <rob...@gazeta.pl>
> news:fju3c6$ai1$1...@inews.gazeta.pl...
> Jeżeli "nieskończona jednostronnie" to chwil czasowych dt jest tyle samo co
> pól, jeśli "nieskończona dwustronnie" tzn z każdej strony są pola to chwil dt
> jest dwa razy mniej niż pól,
> ale można wprowadzić dwie "igły" zapisu...i tak samo postępować dalej
> formująć nieskończony wysokościowo graniastosłup,
> którego nieskończone boki reprezentują kolejną stronę taśmy(n-stron)Kiedy n
> stron osiągnie oo graniastosłup zmieni się w walec.
Bardzo mądrze. Powyższe kiedyś w przyszłości będzie dowodem na
skwantowaną kwadraturę koła czyli aproksymację w granicy.
Wracając do wiersza PEŁNEGO, a więc do jednoigłowej maszyny Turinga
z nieskończenie długą taśmą nieskończoną jednostronnie.
Tak myślę, że skoro chwil czasowych dt jest tyle samo co pól a więc
nieskończenie wiele - to po czasie ZERO maszyna wypełni rozkaz
i w czasie 1 wszystkie pola będą jedynkami.
Skoro więc udało się odjąć od pustego i uzyskać PEŁNE, to co się
stanie gdy dodamy do PEŁNEGO?
Czy przepełnienie spowoduje zmianę stanu pól? :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
Robakks
news:fjsq8o$kpm$1...@inews.gazeta.pl...
> Robakks <rob...@gazeta.pl> napisał(a):
> news:fjm16k$kg9$1...@inews.gazeta.pl
>> "Agatocles" <gmood...@poczta.fm>
>> http://groups.google.com/group/pl-sci-matematyka/msg/50db18d9e0552175?
> [...]
>>> Wiec pytanie przeformuluje na :czy istnieje def. funkcji
>>> absolutnie ciąłej (bez kontekstu),i jesli tak, to jaka ona jest ?
>>>
>>> pyzdry
>>> Piotrek z Łodzi
> Moim zdaniem można coś wnioskować z kontekstu np. tutaj:
>
> F(x,y) jest absolutnie ciągła gdy:
> istnieje taka funkcja rzeczywista f(x,y)>=0, że
>
> Dla każdego (x,y) należącego R X R
>
> y x
> F(x,y)=| | f(x,y)dxdy
> -oo -oo
>
> | -symbol całkowania
> gdzie całkowanie odbywa się w sensie Lebesgue'a
>
> puciek.
cytat:
W praktyce najistotniejsze jest, że nowa całka współgra z pojęciem
granicy punktowej ciągu funkcji i w opisie matematycznym można
zamieniać kolejność operacji liczenia całki i granicy.
Obecnie całka Lebesgue'a jest jednym z podstawowych narzędzi
współczesnej matematyki i nauk ją wykorzystujących.
źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Całka_Lebesgue'a
"Co więcej, zachowuje ono własność całkowalności po przejściu do granicy."
Henri Léon Lebesgue (ur. 28 czerwca 1875 r. w Beauvais,
zm. 26 lipca 1941 r. w Paryżu) - francuski matematyk.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Henri_Lebesgue
Proszę porównać:
Funkcja absolutnie ciągła
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Funkcja absolutnie ciągła to taka funkcja, która każdemu argumentowi
należącemu do zbioru A, o nazwie dziedzina funkcji - przyporządkowywuje
jeden i tylko jeden element ze zbioru B, o nazwie wartości funkcji.
Funkcja jest absolutnie ciągła, gdy jest symetryczna, a więc z wartości B
można jednoznacznie określić argument A.
U Lebesgue'a symetria określona jest słowami: "można zamieniać kolejność"
a "całkowalności po przejściu do granicy" świadczy o przejściu do granicy,
czego tak strasznie wyrzekają się Matematycy przez wielkie "M".