Re: Wspólne wyrazy dwóch ciągów
Robakks
"waldek" <xsw...@op.pl>
news:h430po$7q0$2...@inews.gazeta.pl...
> Są dwa rosnące ciągi arytmetyczne (w liczbach całkowitych):
>
> A: a(n) = a(1) + (n-1) * ra
> B: b(m) = b(1) + (m-1) * rb
>
> gdzie:
> ra > 1
> rb > ra
> a(1) = b(1) (dla uproszczenia można przyjąć zero)
>
> Próbuję wyprowadzić wzór na kolejne wyrazy ciągu C, takiego, który
> zawiera tylko i wyłącznie wszystkie wyrazy ciągów A i B.
>
> Wyprowadziłem wzorek na sumę ciągu C dla wyrazów nie większych niż
> zadana liczba, co nie było zbyt trudne. Ale jak zgrabnie wyliczyć same
> wyrazy ciągu C?
>
> Najprostszy z przykładów:
>
> A: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,...
> B: 0, 3, 6, 9, 12,...
>
> C: 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12,...
>
> waldek
Wyrazom ciągu A można przypisać indeks [A], określający przynależność
do zbioru {A}, a wyrazom ciągu B można przypisać indeks [B],
określający przynależność do zbioru {B}.
Zbiór {C}, który zgodnie z założeniem ma zawierać "wszystkie wyrazy
ciągów A i B" będzie zawierał elementy o tych samych nazwach
0, 6, 12,... różniące się indeksem
{C}: 0 [A], 0 [B], 2 [A], 3 [B], 4 [A], 6 [A], 6 [B], 8 [A], 9 [B], 10 [A],
12,...
Łatwo to sobie uzmysłowić nadając wyrazom ciągu kolory np.
wszystkie wyrazy ciągu A mają kolor czerwony, a wszystkie
wyrazy ciągu B mają kolor niebieski.
Zbiór {C}, który zgodnie z założeniem zawiera "wszystkie wyrazy
ciągów A i B" posiada w Twoim przykładzie elementy czerwone
i niebieskie o tych samych nazwach:
(n-1) * ra * rb = 6*(n-1)
PS. Wyjeżdżam na URLOP i "siedzę już na walizkach", więc nie
przeczytam ewentualnej odpowiedzi wcześniej niż za 3 tygodnie,
ale ciekawy jestem czy postrzegasz różnicę pomiędzy ciągiem:
C: 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12,...
a zbiorem:
{C}: 0, 0, 2, 3, 4, 6, 6, 8, 9, 10, 12, 12,...
PSS. Jak się nazywa taka funkcja, która ze zbioru {C} eliminuje
powtarzające się wyrazy tworząc ciąg C np.
nieskończony zbiór zaków "+" staje się ciągiem jednoelementowym,
bowiem wszystkie elementy mają tę samą nazwę.
Jak nazywa się funkcja, która z nieskończoności robi JEDEN ? :-)
pozdrawiam urlopowo :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości
Robakks
news:h45keo$d1l$1...@inews.gazeta.pl...
> "Robakks" <Rob...@gazeta.pl>
> news:h43i8j$qh9$1...@inews.gazeta.pl...
>> kopia na pl.sci.filozofia
> Robakks pisze:
>
>> (n-1) * ra * rb = 6*(n-1)
>
> To jest wzór na wyrazy wspólne,
To jest wzór na pary jednoimienne w zbiorze {C}
> a nie wszystkie.
...wszystkie pary jednoimienne w zbiorze {C}
>> Jak się nazywa taka funkcja, która ze zbioru {C} eliminuje
>> powtarzające się wyrazy tworząc ciąg C
> To jakaś nowość. Od kiedy elementy w zbiorach mogą się powtarzać?
>
> waldek
Elementy w zbiorach mogą powtarzać się od zawsze. Dowodem jest
ładunek elektryczny jonów. Elektron <minus> ma tę samą nazwę co każdy
inny elektron "e", natomiast ładunek zbioru elektronów {e} zależy od
ilości jednoimiennych elementów
przykład:
zbiór {e} = e, e, e ma ładunek 3 [e]
To suma zbioru {e} wyrażająca ilość elementów, a więc MOC.
PS.
Do usłyszenia po 5-tym sierpnia 2009 :-)
Robakks
*°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸
- -
Kasia = aleph0 [cm] < Kasia = aleph0 [km] :) <= TABU