안녕하세요 권세혁 교수님 정규성 관련 질문드립니다.

[정성지]

안녕하세요 권세혁 교수님,

서울대학교 석사 논문을 작성하고 있는 정성지입니다.

제가 초등학생을 대상으로 약 975개의 표본을 코딩하여 분석을 하는 중에

종속변인이 정규성이 확보가 되지 않아서 질문을 드리고자 합니다.

종속변인은

지식을 측정하는 것으로, 한 문장에 대하여(맞을 수도 있고, 틀릴 수도 있는)

옳다(1), 아니다(2), 모른다(3)의 응답 가운데 맞은 것만을 합산으로 취하는 형식입니다. 

따라서 0에서 32점 만점까지 분포될 수 있습니다.

먼저 박스플롯으로 확인한 결과, 10점 이하인 ID들은 결측치로 확인이 되어서

다 삭제를 해놓았습니다.

그리고서 정규성 확인을 위하여

히스토그램과 pp plot, qq plot, kolmogorov-smirnov, shapiro-wilk 검정을 살펴보았습니다.

먼저 히스포그램은 부적 편포(오른쪽으로 치우침)를 보이고,

pp plot은 사선 가까이에 있는 것으로 나타납니다.

qq plot은 일직선에 가깝지는 않고, 어떤 데이터의 경우에는 정규 편차가 극도로 먼 것으로(-1.2) 나타납니다.

무엇보다 kolmogorov-smirnov, shapiro-wilk 검정에서는 두개다 모두 유의확률이 .000으로 나와서

정규성이 보장되지 않는 것으로 나오는데,

아무리

로그변환, 루트스퀘어변환, 자연로그변환 등을 사용해도 정규성 변환이 되지 않는다면,

이 데이터로 논문을 사용할 수 없는 것일까요ㅠ

혹시 데이터가 필요하시다면 보내드릴 수 있습니다.

제 종속변인이 정규성이 가정되지 않는 상황이어서 분석을 진행할 수 없는 상태입니다.

답변 부탁드리겠습니다.ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

감사합니다.

[통계상담_한남대권세혁교수]

(이상한 점) 정답 개수를 측정한 경우 일반적으로 점수는 우로 치우친 경향을 갖는데 이상하게 좌로 치우친 분포를 갖네요. 

-- 먼저 측정한 결과가 맞는지 확인하세요

우로 치우친 경우 로그변환이나 제곱근 변환으로 정규분포로 변환 가능합니다. 

좌로 치우친 경우(위의 분포) 역변환이나 제곱 변환하는데, 잘 사용하지 않습니다.

종속변수로 사용하는 경우 그냥 사용해도 될 것 같습니다.

[Seongho Bae]

너무 늦었습니다만, 저 경우에는 명목 측정이므로 문항 반응 이론을 사용해 난이도와 변별도를 고려하며 채점해야 합니다.

연구자가 생각하는 정답과 응답자가 생각하는 정답은 다를 수 있습니다.

MMLE를 사용하면 정규 분포에 맞추어서 점수가 계산돼 나옵니다.

배성호 배상

심리학 박사 수료

광운대학교 산업심리학과 인사심리연구실 (측정 파트)

2017년 11월 23일 목요일 오전 10시 8분 2초 UTC+9, 정성지 님의 말: