조절회귀분석에서 변수 선택관련 문의드립니다.

[Kang Wook Cho]

안녕하십니까 권세혁 교수님, 

논문을 준비하는 학생입니다,  절실한 도움과 조언이 필요한 상황에서  문을 두드립니다.

교수님의 회귀분석 강의자료 중, 변수선택의 내용을 보고 문의드립니다. 

조절회귀분석을 진행중인데, 독립변수의 하부요인이 8개, 조절변수 3개 요인, 종속변수 4개 요인으로 

각 조절변수별 종속변수에 따라 총 12번의 조절회귀분석을 진행중입니다. 

모형 1은 독립변수,  종속변수간 다중회귀분석

모형 2는 독립변수, 조절변수와 종속변수간 다중회귀분석 

모형 3은 독립변수, 조절변수, 상호조정항과 종속변수간 다중회귀분석을 진행하였습니다.

결과분석시, 

모형 3을 통해 설명력R제곱값은 모형 1,2보다 순차적으로 향상되었고 F변량의 유의도도 0.000으로 나타나 조절효과가 있다고 해석하였습니다.(타 모든 통계서적에서 조절효과 유무 판단 기준)

다음으로, 각 변수별 통계적 유의성을 보기위해,  상호조정항과 독립변수의 다중회귀분석 결과를 확인해 본 결과 이상하게도 모든 상호조정항의 t값과 p값이 통계적으로 유의하지 않았습니다. 

따라서, 교수님의 변수선택의 내용을 참고하여, 상호조정항 8개 중, 가장 작은 t값을 순차적으로 제거하여 통계적으로 유의한 항이 나올때 까지 변수를 정리하여 최종 유의한 상호조정항을 찾고 이를 조절효과가 있는 변수라고 해석하는 것이 맞는지 알고 싶습니다. 

고견에 감사드립니다.

 

[통계상담_한남대권세혁교수]

안녕하세요?

1) 설명변수의 수가 늘어나면(모형 2의 경우 조절변수,  모형 3의 교차항) 결정계수는 무조건 커집니다.

2) 조절효과는 교차항의 회귀계수의 유의성입니다. 

질문내용대로 모형 3에서 유의하지 않는 교차항을 제외하고 최종적으로 남은 교차항이 조절효과 변수입니다.

회귀분석에서의 조절효과와 매개효과 검증 - 한국심리학회 (사이트 참조하시면 많은 도움 받으실 수 있습니다)

Best wishes, 

[Kang Wook Cho]

교수님, 급한 마음에 지난 8월5일에 올린 글에 이어 조절회귀분석에 대한 추가 질문을 드립니다.

앞서 말씀드린바와 같이 

독립변수 8개, 조절변수 3개  종속변수 4개 요인으로 

각 조절변수별(3개) 종속변수(4개) 에 따라 총 12번(3x4)의 조절회귀분석을 진행하였습니다. 각 회마다 

모형 1은 독립변수,  종속변수간 다중회귀분석

모형 2는 독립변수, 조절변수와 종속변수간 다중회귀분석 

모형 3은 독립변수, 조절변수, 상호조정항과 종속변수간 다중회귀분석을 진행하였고

결과는 모형 3의 상호조정항(독립변수 x 조절변수)의 값 중 통계적으로 유의하지 않는 값을 제거하여 최종 조절효과 변수를 정체해 보니, 총 12번의 조절회귀분석의  개별 결과치에  1개 혹은 2개의 상호조정항이 통계적으로 유의 (t값 > +-1.96, p값 <0.05)한 조절효과변수로 선별되었습니다.

이런경우 논문에 대한 표기는 

1. 총 12개의 결과치를 모형1,2의 결과를 표기하고, 모형 3에서 통계적으로 유의한 조절효과변수만(상호조정항)을 표기하는 방식으로 하였습니다.  

2. 조절효과의 유무에 대한 판단은 모형 3의 설명력의 변화와 F값의 통계적 유의도를 보고 조절효과가 있다고 봐야하는 건지, 상호오정항이 모두 유의하지 않고 1,2개만 유의한 결과를 타나내기 때문에 부분적으로 조절효과가 있다고 표현해야할지 모르겠습니다.

아래와 예와 같이 표현해 보았습니다. 

교수님의 고견 부탁드립니다.

<예>

표< >와 같이 ‘기억에 남을 수 있는 관광경험’과 자전적 기억의 하부요인 ‘감각정서 기억’과의 인과관계에서 ‘품질지각’의 조절효과를 검증하기위해 조절회귀분석을 진행하였다. 결과는 상호조정항을 투입한 모형 3의 설명력(R제곱값=60.3%)이 모형 1(R제곱값 = 58.5%), 모형 2(R제곱값= 59%)설명력 보다 향상되었고, F값의 유의확률(.000)이 통계적으로 유의하게 나타나 ‘기억에 남을 수 있는 관광경험’과 ‘구체성 기억’의 인과관계에서 ‘품질지각은’은 조절효과가 있는 것으로 나타났다.

공차한계는 모두 0.1 이상의 수치를 보여 다중공선성에는 문제가 없는 것을으 판단할 수 있고, Durbin-Watson은 2.027로 기준값 2와 유사하고 0 또는 4에 가깝지 않기 때문에 독립변수간에 자기상관이 거의 존재하지 않는다고 판단할 수 있다. 이에 회귀모형이 적합하다고 해석할 수 있다.

모형 3에서 독립변수와 조절변수간 상호조정항 중 통계적으로 유의하지 않는 변수(t 값이 가장 작은 거/p 값이 가장 큰 거)를 순차적으로 제거하여 최종적으로 조절효과가 있는 변수를 선택한 결과는 ‘관여도x품질지각(t=4.940 p=0.000)’ 상호조정항이 유의한 것으로 나타났다. 따라서, 기억에 남을 수 있는 관광경험 중 ‘관여도’ 경험이 ‘감각정서 기억’과의 인과관계에서 ‘품질지각’은 정(+)의 조절효과가 나타난다.

<표 4-21> 기억에 남을 수 있는 관광경험- 품질지각 - 감각정서 기억 조절효과 분석

변수		모형 1			모형2			모형3			공차한계	VIF
		β	t	P	β	t	P	β	t	P
독립변수	감성경험(A)	.102	2.370	.018	.070	1.598	.110	.086	1.982	.048	.272	3.683
	신기성(B)	.199	5.411	.000	.202	5.547	.000	.170	4.653	.000	.384	2.605
	지역문화(C)	.037	1.083	.279	.018	.542	.588	.015	.438	.662	.454	2.201
	삶의활력(D)	.111	2.699	.007	.104	2.533	.011	.118	2.904	.004	.312	3.206
	의미성(E)	.040	.993	.321	.036	.893	.372	.037	.939	.348	.326	3.071
	관여도(F)	.145	3.849	.000	.136	3.620	.000	.146	3.936	.000	.371	2.696
	지식(G)	.136	3.356	.001	.106	2.564	.011	.092	2.249	.025	.309	3.239
	감각경험 (H)	.168	5.253	.000	.158	4.937	.000	.148	4.683	.000	.515	1.943
조절변수	품질지각(M)				.115	3.120	.002	.188	4.782	.000	.333	2.999
상호조정항 (조절효과변수)	관여도(F) x M							.133	4.940	.000	.712	1.404
통계값	F-value	136.879			124.121			117.523
	유의확률	.000			.000			.000
	R2값	.585			.590			.603
	R2 변화량	.585			.005			.013
	Durbin-Watson	2.027

[Seongho Bae]

교수님, 교수님께서 링크해 주신 해당 발표는 링크가 바뀌었습니다.

http://www.dbpia.co.kr/Journal/ArticleDetail/NODE06379203

김수영, 조영일 (2014). 회귀분석에서의 조절효과와 매개효과 검증. 한국심리학회 학술대회 자료집.

조금 더 자세한 내용은 이 연구를 보세요. (방법론 특별호)

http://www.dbpia.co.kr/Journal/ArticleDetail/NODE06562489

조영일, 김지현, 한우리, 조유정 (2015). 임상 연구에서 조절효과 및 매개효과의 비교 및 통합. 한국심리학회지: 임상, 34(4), 1113-1131.

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배성호 배상

심리학 박사과정 (산업 및 조직심리학 / 측정평가심리학)