"Compte privé" semble bien (sans la majuscule sur "Privé" qui fait bizarre en français).
Mais dans la notion de "compte", il n'y a pas l'idée qu'on peut activer/désactiver cette fonctionnalité à tout moment dans les paramètres. J'essaie de trouver un équivalent un "lock", peut être quelque chose comme "Verouillage vie privée" serait plus adéquat, mais je ne suis pas sûr.