Cara, neste caso o interessante não é o domínio que você vai
utilizar para se conectar, pois
smtp.dominio.com.br e
imap.dominio.com.br podem apontar para o mesmo servidor.
Para funcionar, o que precisa mesmo é que o servidor que responde
pelos domínios citados possua algum serviço de SMTP escultando em
alguma porta (geralmente 587 e/ou 25), e que você peça para o
PHPMailer se conectar nestas portas.
De repente seu cliente te passou
imap.dominio.com.br porque ele
utiliza este endereço para envio mesmo, mas, obviamente, usa a porta
do SMTP para se conectar com ele, o que fará que o envio ocorra
normalmente.
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Att,
Thiago Henrique
Blog:
http://thiagohenrique.com.br