Calculer Le Flux Thermique

[Nelida]

Letransfert thermique peut tre effectu par conduction, convection et rayonnement. Ces modes d'change coexistent bien souvent. L'utilisation de matriaux isolants ou conducteurs permettent respectivement de rduire ou d'augmenter le flux thermique.

Le flux thermique Φ \displaystyle \Phi (exprim en watts), galement nomm flux de chaleur [1], est le rapport de l'nergie thermique transfre δ Q \displaystyle \delta Q (en joules), couramment nomme quantit de chaleur, travers une surface sur la dure infinitsimale du transfert δ t \displaystyle \delta t (en secondes) :

En un point donn de la surface, φ \displaystyle \varphi est la densit de flux thermique φ \displaystyle \varphi , galement nomme flux thermique surfacique[2], densit volumique de flux thermique[3], densit de chaleur[4], densit de flux de chaleur[1] ou encore densit de courant thermique[5].

En rgime permanent et dans le cas du flux thermique surfacique traversant une surface isotherme d'une paroi plane d'paisseur e \displaystyle e soumise une diffrence de temprature Δ T \displaystyle \Delta T :

Dans le cas de l'change thermique par convection entre la surface d'un solide une temprature T p \displaystyle T_p et un fluide de coefficient de convection thermique h \displaystyle h une temprature T f \displaystyle T_f , la loi de Newton[6] donne l'expression du flux thermique surfacique :

Les changeurs, radiateurs, les chaudires, les arorfrigrants, les dissipateurs thermiques, les condenseurs, etc. utilisent des phnomnes de transferts thermiques travers des parois. Un fluide chaud cde de l'nergie thermique un fluide froid sans qu'ils se mlangent. Les dispositifs cherchent augmenter la surface d'change pour maximiser les changes d'nergie.

En thermique du btiment, les murs comme les pans de toitures ou toute autre paroi, constituent l'enveloppe du btiment et sa surface d'change avec le milieu extrieur. L'isolation thermique vise diminuer le flux thermique qui traverse ses parois.

Lorsqu'il existe une diffrence de temprature \Delta T entre les deux surfaces d'une paroi plane, il se produit un transfert thermique par conduction. Ce transfert se traduit par l'existence d'un flux thermique \Phi. La rsistance thermique R_th de la paroi traduit la rsistance du matriau par rapport ce flux. On dtermine la valeur de cette rsistance si on connat la valeur du flux et la diffrence de temprature entre les surfaces de la paroi.

On rappelle la formule permettant d'exprimer la rsistance thermique R_th (en K.W-1) en fonction du flux thermique \Phi (en W) et de la diffrence de temprature \Delta T (en K ou en C) entre les surfaces de la paroi :

Lorsqu'il existe une diffrence de temprature \Delta T entre les deux surfaces d'une paroi plane, il se produit un transfert thermique par conduction. Ce transfert se traduit par l'existence d'un flux thermique \Phi. On peut dterminer la valeur de ce flux si l'on connat la diffrence de temprature entre les surfaces de la paroi et la valeur de la rsistance thermique R_ th de la paroi.

On rappelle la formule permettant d'exprimer la rsistance thermique R_th (en K.W-1) en fonction du flux thermique \Phi (en W) et la diffrence de temprature \Delta T (en K ou en C) entre les surfaces de la paroi :

Lorsqu'il existe une diffrence de temprature \Delta T entre les deux surfaces d'une paroi plane, il se produit un transfert thermique par conduction. Ce transfert se traduit par l'existence d'un flux thermique \Phi. On peut dterminer la valeur la diffrence de temprature entre les surfaces de la paroi si l'on connat la valeur de ce flux et la valeur de la rsistance thermique R_ th de la paroi.

Lorsque deux systmes changent de la chaleur, il se produit un flux thermique \Phi entre les systmes. On dtermine ce flux partir de la quantit de chaleur \Delta E_Q change entre les deux systmes et la dure \Delta t que dure cet change.

Lorsque deux systmes changent de la chaleur, il se produit un flux thermique \Phi entre les systmes. On dtermine la quantit de chaleur \Delta E_Q change si l'on connat ce flux et la dure \Delta t que dure cet change.

Lorsque deux systmes changent de la chaleur, il se produit un flux thermique \Phi entre les systmes. On dtermine la dure \Delta t que dure l'change d'nergie si l'on connat ce flux et la quantit de chaleur \Delta E_Q change.

Il s'agit du transfert de la chaleur d'un endroit l'autre d'un milieu, sous l'influence d'un gradient de temprature,sans mouvements macroscopiques. La conduction est d'autant plus facilement observable que les mouvements macroscopiques sontinhibs. On l'observe donc principalement dans les solides.

Prenons l'exemple d'une barre mtallique que l'on chauffe l'une de ses extrmits : l'agitation thermique des atomessitus l'extrmit chauffe de la barre augmente et se transmet de proche en proche dans la direction inverse du gradientthermique.

Dans les mtaux, la conduction fait intervenir les lectrons libres qui les rendent bons conducteurs de la chaleur. Enrevanche dans les isolants, la conduction se fait mal. En rsum, il y a une forte correspondance entre les propritsthermiques et lectriques des solides.

La convection implique le transport de la chaleur par une partie d'un fluide qui se mlange avec une autre partie. Laconvection concerne exclusivement les fluides (gaz ou liquides) puisqu'elle prend sa source dans un transport macroscopiquede matire.

La convection a lieu par exemple lorsque l'on chauffe une casserole d'eau. Le gradient thermique vertical est dirig versle bas. La masse volumique du fluide infrieur s'abaisse (car celui ci est plus chaud) et le fluide s'lve pour treremplac par du fluide plus lourd situ plus haut. La convection tente de s'opposer au gradient thermique par un mouvementde fluide.

Ce processus est s'associe l'action de la gravit. On note que si l'on chauffe la casserole par le haut, le fluide chaudse situe au dessus du fluide froid et la convection est annihile. Les Shadoks seraient bien surpris de voir qu'il faudraitun jour pour faire bouillir une casserole d'eau en la chauffant par le haut (seule la conduction intervient).

En gardant cette image dans la tte, on s'aperoit immdiatement que la convection est importante dans l'atmosphre (lesphnomnes de brises thermiques par exemple) puisque l'atmosphre est principalement chauff par la Terre (nous verronsqu'il absorbe trs peu le rayonnement solaire).

Au niveau microscopique, ce phnomne ne peut s'expliquer en physique classique. Cependant, on retiendra comme image queplus la temprature du corps est leve, plus l'agitation thermique responsable de l'mission est leve.

Comme tout rayonnement lectromagntique, le rayonnement dit thermique est caractris par une densit d'nergie et unspectre (rpartition de l'nergie suivant la longueur d'onde).Le rayonnement thermique se dplace vers les courtes longueursd'ondes quand la temprature du corps augmente.

Ainsi le filament de tungstne utilis dans les lampes incandescence a une couleur caractristique de sa temprature. Afaible temprature, il est rouge-orang, puis jaune puis blanc. Le pic du spectre d'mission se dplace de la limite entrel'infra-rouge et le visible (rouge) vers le milieu du visible (blanc).

La Terre tant soumise au rayonnement thermique issu du soleil (seul transfert capable de transporter la chaleur traversle vide), c'est ce dernier auquel nous allons nous intresser plus particulirement dans la seconde section.

Cette section se focalise sur le rayonnement thermique. On prsente tout d'abord le comportement des surfaces par rapport aurayonnement. On dfinit ensuite le rayonnement d'quilibre, puis on nonce la loi du corps noir. Enfin on s'intresse aucomportement des surfaces relles.

Nous allons tudier les diffrents comportements de la matire vis vis du rayonnement thermique. Nous rappelons que lerayonnement thermique est un rayonnement lectromagntique; on retrouve donc le vocabulaire des ondes.

Pour une mme longueur d'onde, le coefficient d'absorption et le coefficient d'mission sont gaux.Cependant, rayonnement incident et rayonnement mis tant souvent dans des domaines de longueur d'ondes trs diffrents,il faudra prendre 2 valeurs diffrentes.

On considre une surface terrestre boise claire par un flux solaire F0. Cette surface est unetemprature T proche de 300K. Son spectre d'mission se situe donc dans l'infrarouge. crivons l'galit des flux absorbset mis pour cette surface.

On considre une plante du systme solaire situe une distance D du soleil. L'albdo de cette plante est du sonatmosphre (Aatm) et sa surface (Asur). On postule que l'atmosphren'absorbe pas le rayonnement solaire (elle n'met donc pas de rayonnement sa temprature).

La temprature calcule pour la Terre est infrieure de 33 K la temprature observe(TOBS = 287 K). L'absorption des radiations infrarouges mises par la Terre par lesmolcules atmosphriques est responsable de cette diffrence.

Sachant que la Terre est une ellipse dont le rayon varie entre 147 (au prihlion) et 152 ( l'aphlion) millions de km,calculez la variation relative de la temprature de la surface terrestre entre ces 2 points de l'orbite terrestre.

On rappelle que l'albdo est la fraction du rayonnement solaire directement renvoy vers l'espace (rflexion ou diffusion)par la surface terrestre ou par l'atmosphre. Si l'on place sur un satellite en orbite autour de la Terre un capteurlumineux sensible seulement aux longueurs d'ondes visibles, il ne verra que le rayonnement solaire rflchi ou diffus parla Terre.

En premire approximation, on peut dire que la radiance d'un pixel d'une image satellite canal visible variede la mme manire que l'albdo de la surface reprsente (plus le pixel est clair plus l'albdo de la surface estlev).

On ne veut s'intresser qu' l'albdo de la surface terrestre. Pour cela, on cherche une rgion o l'atmosphre est assezsche pour que la vapeur d'eau n'ait pas d'influence sur les radiations rflchies par la surface terrestre. La rgion duSahel est particulirement sche durant l'hiver dans l'hmisphre Nord.

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