Что такое "момент"?

[Leonid Krashenko]

Только что исправил алгоритм, ошибка была совершенно тупая, а как известно
любому программисту, самые сложные ошибки - ошибки допущенные по
невнимательности. Так что сейчас вроде рассчитывается, Дмитрий, скоро
начну присылать тебе файлы для расчета, ты когда поставишь систему и все
поправишь в ней, для сохранения результатов вычисления действуй по простой
схеме: Файл -> Сохранить как веб-страницу. Это даст тебе html + папку с
графиками и формулами. Не парься о размере, пакуй все это дело в архив и
незамедлительно высылай мне.

---

Решил вот поделиться своим впечатлением о таком понятии, как "момент". Оно
широко используется в физике, но всегда для меня было скрыто его истинное
содержание. Ну, например, какие бывают моменты?

Момент силы.
Момент импульса.
Момент времени.
Момент инерции.
Моменты корреляционной функции (мат. ожидание, дисперсия - первые два
момента, далее бесчисленное множество других).
.. другие ?

И что, например, значит понятие момент применительно к силе? применительно
к импульсу (количеству движения)? ко времени?

Что такое момент времени?

Имеют ли перечисленные понятия моментов схожую природу? Как, например,
скорость:

Скорость набора высоты.
Скорость изменения значения функции (производная ф-ии).
Скорость изменения скорости.
Скорость бега.
Скорость убывания денег.

Как видно, везде "скорость" означает одно и тоже, меняется лишь "аргумент".

А что обозначает "момент"?

Надо сказать, что размышления на эту тему привело меня к более общему
пониманию таких понятий, как "сила", "импульс", "время" и тому, КАК ИМЕННО
они рассматриваются с точки зрения физики.

Когда я готовился сдавать экзамен по философии, пришлось ознакомиться с
весьма широким набором течений, и должен отметить, многие понятия физики и
других наук (в т.ч. математики) свои фундаментальные понятия заимствуют
напрямую из философской мысли. Лингвистика, например, как философская
часть аналитической философии, нашла отражение в многочисленных языках
программирования. Раздел философии "Фундаментальная онтология" в книге
Канке (Хайдеггер, "онтос" - наука о бытии) содержал употребление понятия
"момент" в качестве обозначения элемента структуры. Например, "Дазайн"
(тут-бытие, сие-бытие, присутствие, - с немецкого) - это момент бытия.

Так, отвлекаясь от философии и обращаясь к физике, приходим к пониманию,
что Время, Сила, Импульс - это общее. А момент - элемент этого общего.

Момент времени - элемент времени. Имея все моменты (элементы) времени,
можно восстановить временной континуум.

Момент силы - элемент силы. Как это понимать? Ведь момент силы это не
просто элемент, но физическая величина, вычисляемая по формуле:

N = I dw/dt, (1)

где I - тензор инерции (характеризует инерцию, т.е. массу, относительно
трех осей вращения), w - угловая скорость, t - время. Понять количественно
смысл момента силы проще, если сравнивать его с моментом импульса:

M = Iw. (2)

Момент силы - это производная от момента импульса, т.к. момент силы суть
скорость изменения момента импульса.

Что означает момент импульса (момент количества движения)? Он отражает
количество вращения относительно некоторой оси. То есть это суть аналог
импульса, если сравнивать с поступательным движением:

Поступательное движение ------ Вращательное движение:
S (смещение от S0) ------ a (угол поворота от a0)
v = dS/dt (скорость) ----- w = da/dt (угловая скорость)
p = m*v (импульс) ------ M = I*w (момент импульса), здесь I - как аналог
массы.
F = dp/dt (сила) ------ N = dM/dt (момент силы)

Итак, прояснив ситуацию, мы приходим в заключению, что Сила - это
некоторое общее возмущение, рассматриваемое в континууме времени (НЕ В
МОМЕНТЕ ВРЕМЕНИ, ВНИМАНИЕ!!!). В частности, мы можем рассматривать силу и
в моменте времени. Так, сила описывается функцией времени, отсюда формула

F = dp(t)/dt.

Это в динамике. Момент силы я представляю теперь так: шар бьет в три
других. Удар проходит с силой Fb шара, энергия которого передается трем
другим. Так, можно сказать, что сила Fb применяется к трем шарам. Три
шара, приняв энергию, перемещаются в пространстве, двигаясь поступательно
и вращательно. Момент силы характеризует ускорение вращательного движения.
Как только сила перестает действовать, исчезает ускорение, шары крутятся с
постоянной скоростью, обладая теперь каждый своим количеством
вращательного движения, описываемого моментом импульса, отличным для
каждого из шаров. Итак!

Моменты силы, моменты импульса - это части общего. Общее было применено ко
множеству объектов, и в частности, т.е. для каждого объекта, описывается
набором моментов.

Теперь самое главное.

Для всех моментов как элементов структуры характерна возможность
восстановления общего на основе частного. Из кубиков построим домик.

Так, из моментов корреляционной функции можно получить ее приближение. И
чем их больше, тем точнее.

Из моментов инерции можно получить тензор инерции.

Из моментов силы можно получить силу. На примере шаров - ту силу, которая
применялась ко всем шарам за все время ее воздействия.

Из моментов импульса можно получить импульс. На примере шаров - импульс
(количество движения), полученный после удара всеми шарами.

:)

Что думаете?

--
Org1 (http://trac.assembla.com/org1).

[Шурик Зарипов]

Сильно закрутил :) гхм... прости что так сегодня вышло :/ жду на почту файлы для расчета.. ну и по возможности уточни версию маткада.

[Leonid Krashenko]

On Fri, 20 Jun 2008 03:02:50 +0400, Шурик Зарипов <elin...@list.ru>
wrote:

> Сильно закрутил :) гхм... прости что так сегодня вышло :/ жду на почту
> файлы для расчета.. ну и по возможности уточни версию маткада.

Да, я тоже хорош. Это все из-за пива и отсутствия сна.

Хорошо то, что хорошо кончается.

Маткад начиная от 11-й версии подойдет. Только осторожней с ними,
некоторые поставляются с вирусами. Я сегодня ночь во сне с промежутками в
4 часа: вставал и менял алгоритмы для расчета. Первая партия закончится
сегодня к 10 часам утра. Далее надо сформировать вторую, на это уйдет еще
время, так что разберись пока с маткадом, далее я вышлю дальнейшие
инструкции.

--
Org1 (http://trac.assembla.com/org1).

[Шурик Зарипов]

добро