buoyantPimpleFoamを用いた非圧縮、層流の円管内振動流による熱輸送解析

[H.Kusaka]

お世話になっております。日下と申します。
現在、初心者ながら大学院で振動流を用いた熱輸送管の数値解析に取り組んでおります。

今回はbuoyantPimpleFoamを用いた、円管内振動流による熱輸送解析についてご相談させていただきたく、書き込ませていただきました。
 
現在,水で満たされた円管の左側に50℃の高温水槽、右側に20℃の低温水槽を設置し、
内部流体に強制振動を与えることで高温部から低温部へ管内流体を通して熱が伝わる、といった状況を想定しておりまして、
管内の温度場及び速度場を解析したいと考えております。
 
以前所属研究室でFluentを用いて同様の解析を行った実績があり、当時は
非圧縮、層流を仮定し、曲がった円管内に以下の境界条件を与え、計算を行っておりました。
---------------------------
速度境界条件として、
管左側：一様な正弦波振動流
管右側：勾配0
管壁：速度0
 
温度境界条件として、
管左側：左側より流入（右側より流出）時は323K一定、右側より流入（左側より流出）時は勾配0
管右側：　　　　　　　〃　　　　　　　は勾配0 、　　　　　　　〃　　　　　　　　は293K一定
管壁：断熱
 
圧力境界条件として、
管右側：基準として圧力101325[Pa]で一定
--------------------------
このとき重力項も解いていないため、温度変化が流れ場に影響を与えることはありません。

現在は、OpenFOAMでFluentと同様の解析を行いたく思い、
まずは速度分布及び熱輸送量についての理論解が存在する直円管を用いて、
Fluentと同様の条件で流れ場及び温度場の解析に着手しております。
 
流れのみの計算については、既にpimpleFoamを用い、理論解と同様の速度分布が得られています。
しかし、温度場を含んだ計算について現在buoyantPimpleFoamを用いて計算に着手しているものの、
未だ理論解と比べて速度が大きくなる、圧力の分布が管中央部で大きくなり明らかにおかしいなど、現実的でない結果が得られてしまっている状態です。

ケースファイルを添付すると共に、以下に境界条件をいくつか抜粋して記載させて頂きます。
速度境界条件の振動流はswak4foamを用い、温度境界条件の周期的な切り替えはinletOutletを用いました。
圧力境界条件は多くのパターンを試しているのですが、今回添付させていただいたファイルは
不完全ながら振動流の発生が確認できた、出口でのfixedvalueの値を0に、壁面と入り口ではbuoyantpressureとしたものとなっています。
また、非圧縮かつ層流であるという仮定のもと、密度一定、gを0,乱流モデルを層流設定にし、簡単のため軸対称メッシュを用いています。

個人的には圧力の境界条件が怪しいと思い、様々な条件を試行錯誤している段階です。

以上、大変な長文失礼致しました。不足している情報などあれば何なりとお申し付けください。
何か少しでもお気づきの点があればご教授いただければ幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。

0/U
--------------------------------------
boundaryField
{
    wall
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform (0 0 0);
    }

    inlet　//left
    {
       // type            fixedValue;
        value           uniform (0 0 0);
      type             groovyBC;
      valueExpression "2*pi*1.0*0.045*sin(2*pi*1.0*time())*normal()"; //f=1.0Hz St=45mm
    }

    outlet //right
    {
        type            zeroGradient;
    }
   
　　・・・

0/T
---------------------------------------
boundaryField
{


 wall
    {
       type            zeroGradient;

    }

    inlet//left high temp
    {
        type            inletOutlet;
        inletValue           uniform 323;
    }

    outlet//right low temp
    {
        type            inletOutlet;
        inletValue           uniform 293;
    }

　　・・・

0/p_rgh
--------------------------------------
internalField   uniform 0;

boundaryField
{
 wall
    {
        type           buoyantPressure;

    }

    inlet
    {
      type          buoyantPressure;
    }

    outlet
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform 0;
    }

　　・・・

[ohbuchi]

私は圧力よりも速度の境界条件の非対称性が問題の原因ではないでしょうか？
左側境界はパッチで一様流速が振動しますが、右側は勾配ゼロ条件のため方向反転は
するものの、分布を持っています。半径方向外側に偏った流れになりやすく、これが原因で
温度分布が外側が低温、軸付近に高温流体が溜まる現象になっていると思います。


2014年9月29日月曜日 23時53分36秒 UTC+9 H.Kusaka:

[H.Kusaka]

ohbuchi様　グループの皆様

お世話になっております．日下です．

早速のご返信大変にありがとうございました．

さて，結論から申し上げますと，ソルバをbuoyantPimpleFoamからbuoyantBoussinesqPimpleFoamに変え，

乱流条件を層流，密度変化及び浮力を考慮しないために重力加速度g=0,体積膨張率β=0とすることで，有意な結果を得ることが出来ました．

まだ理論解との比較までは行っておりませんが，定性的には図に示すように軸方向にきれいな温度勾配が生じ，十分な結果が得られていると感じます．

また，ohbuchi様のご指摘，ごもっともと思います．
背景としてこの計算は実験における熱輸送量との比較検証という意味合いがあり，実験装置の構成上Fluentではこのような境界条件が一番近いとの結論を得たものです．

できれば両端にinletOutletのような条件を与え，流入時は一様分布，流出時はゼロ勾配．．．といった振動流をを与えるのが自然かと思うのですが，

未だ技術が追い付いていない状態です．

また，何故buoyantPImpleFoamではだめで，buoyantBoussinesqPimpleFoamではうまくいったのかについては結論が出ていません．

圧縮性ソルバでも密度一定，重力０としてやれば問題なく非圧縮性流体として解けると予想していたのですが・・・根本から勘違いをしているのでしょうか．

もしこれらについて何か知見をお持ちの方がいれば，是非ご教授頂ければと思います．

参考のため，以下にケースファイルを添付させていただきます．また，理論解との比較を行った際にはせっかくですのでまた報告させて頂ければと思います．

日下

2014年10月1日水曜日 15時27分52秒 UTC+9 ohbuchi:

[H.Kusaka]

追記：境界条件を変更したのを書き忘れておりました．

ソルバ変更の後，速度，温度境界条件はそのままですが圧力境界条件について，

壁面でfixedFluxPressure,value $internalField;

入口でzeroGradient;

を与えております．いろいろ試した感触からすると，

壁面でbuoyantPressureやzeroGradientを与えていたのが一番まずかったと思いました．

日下