simpleFoamにおける直円管の壁せん断応力(WSS)の解析解と理論値との比較について

[Yoshiki Iijima]

お世話になっております．

私は現在大学の研究にてOpenFOAMv2112を用いて血管内の血流解析を行っております．

OpenFOAMのユーティリティーを用い，直円管モデルで壁せん断応力を算出し，解析解と理論解の値を比較したところ，解析解は理論解よりも約50%小さくなってしまい困っています．

（メッシュサイズ，境界層を変え，色々と試しましたが，ダメでした…）

直円管モデル（直径0.005m，長さ0.05m）

cfmesh [cartesianMesh（六面体メッシュ）] ，メッシュサイズ0.3mm，

境界層（10層，0.01mm）

底面をそれぞれinlet，outlet（patch)，側面を壁(wall)としています．

OpenFOAM上での設定を以下に示します．

simpleFOAM（定常解析），層流，ニュートン流体（動粘度3.301e-06 [m^2/s] ）

境界条件

inlet：平均流速0.21m/sの放物線を与えている．（添付ファイル：U）

wallShearStressの設定

最後に理論解と解析解の速度分布を添付させていただきます．（直円管＿速度分布）

長くなりましたが，壁せん断応力を理論解に合わせるにはどのようにしたらよいのかを教えていただけると幸いです．

[Hideaki Kominami]

Yoshiki Iijima さん

Kominamiです．

いま出先なのでうろ覚えですが，

むかしにPostユーティリティのwallShareStressを使ったときは，乱流モデルでしか使えなかったと記憶してます．

層流モデルでWSSを出すには，壁面の速度勾配を出して，確か動粘性係数とかを書けるか割るかすれば良かったはずです（詳しかは流体力学の教科書の境界層のあたりだと思います．）

2024年12月17日(火) 17:18 Yoshiki Iijima <iiji.y...@gmail.com>:

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[Yoshiki Iijima]

kominami様

ご返信ありがとうございます．

層流だとpostユーティリティーのwallshearstressが実装されていないのですね．

今は，paraviewで任意の面での各点の速度を出力し，それを基にexcelで手動で速度勾配を出しているのですが，何か簡単に壁面の速度勾配を出す方法があれば教えていただけると幸いです．

2024年12月17日火曜日 19:20:42 UTC+9 Hideaki Kominami:

[Youhei Takagi]

Yoshiki Iijimaさま

高木と申します。横から失礼します。

Kominamiさまご指摘の件は、icoFoamだとturbulence modelを指定しないので

wallShearStressを使えない、ということだと思います。今回はsimpleFoamを

お使いなので、"laminar"を指定して使えるかと思います。

出力された値が大きく異なる例としては、非圧縮性ソルバーの場合は密度rhoを

掛けないといけないの忘れている、のがよくありますが、それだと1000倍ぐらい

違うのでそれはなさそうです(Excelシートの値がOpenFOAMのユーティリティから

どのように求められたかを書き込んだほうが正確なコメントがいただけるかと)。

過去の質問スレッド:せん断応力について

https://groups.google.com/g/openfoam/c/twv05yWtxMw

速度分布が放物線からずれているのが、cfMeshで境界層メッシュをいれたところ

なので、そこが悪そうです。cfMeshは壁隣接セルに境界層メッシュを押し込む

形でメッシュを作成するので、境界層メッシュの内外でメッシュの伸長比が大きく

異なり、それが悪さをしてるかもしれません。また、simpleFoamで定常流解析

ソルバーをお使いなので、メッシュ品質と相まって正しい解に収束していない

かもしれません(cavity流れをsimpleFoamで計算すると正しい解を得られないのは

経験したことあり)。

ハーゲン・ポアズイユ流れは放物線状分布で2次関数であらわされるので、境界層

メッシュがなくても大丈夫なはずです。自分なら、

・境界層メッシュをいれずに粗いメッシュで計算してみる

・simpleFoamからpisoFoamまたはpimpleFoamに変えて非定常計算をしてみる

を試してみます。

以上よろしくお願い申し上げます。

2024年12月18日(水) 17:00 Yoshiki Iijima <iiji.y...@gmail.com>:

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