円管内の速度分布の理論値と解析値の比較について

[q10...@shibaura-it.ac.jp]

酒井です．

度々同じような質問して大変申し訳ありません．

現在，件名にあるとおり理論値とOpenFOAMを用いた解析値について比較をしております．解析は層流を想定しています．

そこで，速度分布の理論値である粘性係数μに悩んでおります．粘性係数μは(密度ρ)×(動粘性係数ν)で計算されると思いますが，解析値はsimpleFoamを用いて計算を行ったため，密度ρについては条件として与えおりません．ちなみに動粘性係数νは10^(-6)です．

運動方程式で動粘性係数を用いるときは流体の密度は使わないと思いますが，確かにapplicationsの中にあるsimpleFoamフォルダの中にあるソースコードを見てもrhoを使われていないと思います．そのため，理論値に用いられる粘性係数がよくわからない状況になりました．

密度を1としている事例をいくつか見かけましたが，このように考えてよろしいのでしょうか？もしよろしければその理由もご教示していただけると幸いです．初心者の質問および長文で大変申し訳ありません．

[nakagawa]

中川です。

simpleFoamでは，密度が消えてなくなっているわけではなく，圧力が密度で割ったものになっています。

pファイルの単位を確認してください。

ハーゲンポアズイユ流れの速度の式には，圧力勾配が入っています。

ここでの圧力は，本来の圧力（密度で割っていないもの）です。

そのため，OpenFOAMの計算時に与えた圧力勾配の値をそのまま入れると，間違いになります。

OpenFOAMでの圧力勾配の値に，密度を掛けたものを使う必要があります。

これを念頭において，理論式をご覧ください。

粘度と密度の割り算が出てくるので，動粘度を考えるだけでよくなります。

逆に，理論式の圧力pを密度で割って，元の式と変わらないように，密度をかけると考えても同じです。

ビギナーの時には，よく悩む問題だと思います。

解決したときには，ぜひ，内容をまとめて投稿してください。

他の人の検索に引っかかりやすくなると思います。

2013年10月1日火曜日 18時58分37秒 UTC+9 q10...@shibaura-it.ac.jp:

[q10...@shibaura-it.ac.jp]

中川様へ．

ご回答ありがとうございます．

ご指摘された点につきましてこれから確認したいと思います．

また，この問題を早めに解決をして投稿したいと思います．

2013年10月1日火曜日 20時03分50秒 UTC+9 nakagawa:

[q10...@shibaura-it.ac.jp]

酒井です．

中川様のご指摘を受けてOpenFOAM内の圧力pの単位について見直したところ，[m^2/s^2]なのですでに密度ρで割ってあることを確認しました．そのため，OpenFOAM内の圧力を理論値の圧力に代入するとが間違いであることがわかりました．

密度ρの値を任意に与えて，OpenFOAMの解析値である圧力pに掛けることにより本来の圧力pを算出しました．

粘性係数μは動粘性係数νと密度ρを用いて算出し，理論式に代入することにより計算を行ったところ，解析値と理論値がほぼ重なることができました．

また，理論式に密度ρで割り式変形を行い，OpenFOAMの解析値の圧力pの値と動粘性係数νの値を代入して計算を行ったところ，こちらでも解析値と理論値がほぼ重なることができました．

中川様のお力添えにより検討を行うことができました．

大変ありがとうございました．

長文になってしまい，大変申し訳ありませんが以上のことが確認できましたので報告致します．