壁関数について

[s_koga]

s_kogaと申します。

現在、大学での研究で水単相の計算をOpenFOAMにより計算しています。

以前は標準k-εモデルで計算していたのですが、現在は非線形のk-εモデルでの計算に挑戦しています。

具体的には乱流モデル「kEpsilon」と乱流モデル「NonlinearKEShih」を用いています。

そこで質問なのですが、標準k-εモデルでの計算結果は、壁面近傍での計算結果が実験値と良好に一致していましたが

非線形k-εモデルでは壁面近傍での値が大きくずれていました。

「壁面近傍は壁関数により計算され、標準k-εモデルと非線形k-εモデルの壁面近傍での計算結果は一致する」

と思っていたので、計算結果に満足できませんでした。

この認識がそもそも間違っているのですか？それとも標準k-εモデルと非線形k-εモデルの壁面近傍での計算手法が異なるのでしょうか？

もし後者であるのなら、標準k-εモデルでの壁面近傍の計算手法を非線形k-εモデルへ適用するためにはどうすればよいのでしょうか。

ご教授お願いいたします。

[S.kita]

S.kitaといいます。
お役にたつかわかりませんがコメントさせていただきます。

経験則からいいますとNonlinearKEShihは標準に比べ、収束性がよくありません。
おそらく定常計算をやられているのだと思いますが、各物理量の残差がある程度まで
落ちていないと、非線形モデルだからといって結果はよくなりません。

私はSimpleFoamの場合、残差が1.0e-6ぐらいまで落とすようにしています。
残差はPyFoam、Swak4Foamなどのツールで確認できます。
収束しない場合は標準モデルの収束解を初期値にして、徐々に緩和係数を
あげていく方法で地道にやっていくしかないでしょうか・・・。

標準はとりあえずの計算でも少ない反復回数で収束しますし、解いている場が局所平衡を
満たすようならば、良い解を出してくれるはずです。それでなくても第一近似的な
使い方で十分評価できる優秀なモデルだと思います。

標準で実験と良好に一致しているならば、無理して非線形モデルにトライ
しなくても良いのではと考えてしまいますが？


ソースを見ればわかると思いますが、標準とShihのモデルは壁面近傍の
扱いが違います。
標準の壁関数は局所平衡が成り立つ場でないと信頼できないという制約が
ある一方で、非線形（非等方性）のモデルは局所平衡が成り立たない場を
解くモデルとして開発されてきたので、標準の計算手法を非線形モデルに
あてはめるのは矛盾が生じるかもしれません。

”高精度化”ということであれば、非線形モデルの他に応力方程式モデルやLESで
非定常計算などを試して比較してみると、知見が広がるかと思います。

[s_koga]

S.kita様

返信ありがとうございます。

大変参考になりました。

非線形モデルが収束性がよくないというのは、私も経験上痛感しました。

なので、おっしゃられていたように残差を確認しながら緩和係数を上げていこうと思います。

壁面近傍に関して、矛盾が生じるというお話ですが

標準k-εモデルで用いられる壁関数を

壁面から一点目まで適用し、そこからは非線形k-εモデルでの計算を行う

ということは不可能なのでしょうか？

2012年4月17日火曜日 1時25分11秒 UTC+9 S.kita:

[S.kita]

s_kogaさん

s.kitaです。

> 壁面近傍に関して、矛盾が生じるというお話ですが
> 標準*k-ε*モデルで用いられる壁関数を
> 壁面から一点目まで適用し、そこからは非線形*k-ε*モデルでの計算を行う
> ということは不可能なのでしょうか？

→改めて自分で書いたことを考えてみましたが、壁面近傍が局所平衡か否かということと、
流れのコア部分が局所平衡か否かは分けて考えるべきものなのかもしれないです。

壁面近傍
局所平衡なら、標準壁関数、
局所非平衡ならFluentにある非平衡壁関数や低Re数型モデルで直接計算

コア部分
局所平衡なら、速度勾配が一次の項までで乱流応力を表す線形モデル
局所非平衡なら、速度勾配の高次項を含んだ非線形モデル

後半の方はかなり的外れなことを書いてしまった気がします。
ホント申し訳ないです・・・。

Shihモデルの原文を確認してみましたが、当初幾つかの低Re数型でのテストも行って
いたようですが、どれも満足できる結果が得られなかったようです。そこで論文の計算では
壁面近傍の取り扱いに標準の壁関数を適用しています。

なので、

> 「壁面近傍は壁関数により計算され、標準k-εモデルと非線形k-εモデルの壁面近傍での計算結果は一致する」
> と思っていたので、計算結果に満足できませんでした。

という解釈はおそらく正しいと思います。

Shihモデルで実験と一致しなかったのは解が十分収束していなかったのが主な要因
なのかもしれません。

On 4月18日, 午後1:59, s_koga <k...@cfrg.scitec.kobe-u.ac.jp> wrote:
> S.kita様
> 返信ありがとうございます。
> 大変参考になりました。
>
> 非線形モデルが収束性がよくないというのは、私も経験上痛感しました。
> なので、おっしゃられていたように残差を確認しながら緩和係数を上げていこうと思います。
>
> 壁面近傍に関して、矛盾が生じるというお話ですが

> 標準*k-ε*モデルで用いられる壁関数を
> 壁面から一点目まで適用し、そこからは非線形*k-ε*モデルでの計算を行う