NACA0012の解析

[afl1]

以前に揚力係数の出力について質問させて頂いたafl1です。

無事揚力係数を出力することが出来たのですが、解析結果と文献値がどうしても一致しません。
迎え角-8degreeの解析にて、文献値では　Cl≒　-0.8　に対し、解析値は　Cl=　-0.187479　となってしまいます。
以下の条件で解析を行っているのですが、どこかに不備があるのでしょうか。

解析対象・・・NACA0012翼型
解析ソフト・・・DEXCS2010-OpenFoam（OF1.7)
解析ソルバ・・・simpleFoam

レイノルズ数・・・6×10^6
翼弦長・・・2　ｍ
翼幅・・・5　ｍ
代表長さ・・・2　ｍ
代表面積・・・20.388019　m^2　（SolidWorksにて確認）

rhoinf・・・1.293　kg/m^3
magUInf・・・46.2　m/s
Aref・・・20.388019　m^2
nu・・・1.54×10^-5

境界条件
U　Inlet・・・46.2　m/s


それとも実測値の測定環境が分からないのでなんとも言えないですが、実際には圧縮性解析で行われているためこのような誤差が出るのでしょうか。
　御助言お願い致します。

[ohbuchi]

こんばんは。
まずは、forcesCoeffsではなく、forcesで直接力やモーメントを出力してみたらどうでしょうか？
それぞれｘ，ｙ，ｚ３成分が出力されます。
forcesCoeffsはforcesで求めた値をつかって

Cl=Fy/(0.5*rhoRef*magUref^2*Aref)

などと求めているだけだと思います。simpleFoamではp=p/ρなのでrhoInfを変えると
力の値は比例して変わります。
見たところ、afl1さんのArefは翼表面積の様ですが一般的には投影面積なのでは
ないでしょうか？

[afl1]

返信ありがとうございます。

先ほど今度は迎え角4degで解析を掛けましたところ、文献値では揚力係数が0.4程度であるのに対し、0.1138という値が出力されました。

上に書かれたよう、forceの方も確認いたしました。
forceではpressureとviscousの2種類がありますが、この二つのｙ方向の値を足し合わせるということで良かったでしょうか。
どちらによせ粘性項の影響は圧力項の1000分の1程度のオーダーでしたので、force(pressure)＝3205.68を以下の式に代入した
所、
Cl=Fy/(Aref*pDyn), pDyn=0.5*rhoRef*magUInf*magUInf
Cl=0.113933　という値となり、出力値とも一致します。

あとArefが投影面積であるとの指摘ですが、
投影面積の場合

翼幅が5ｍ
最大翼厚が0.3488ｍ
従って Aref＝1.744m^2 となります。

そこでAref=1.744で解析を掛けた所、Cl=1.3305となりました。

代表面積を翼の上下面とするか投影面積とするかどちらが正解なのかはわかりませんが、揚力係数が一致しないことからどちらにせよ他にも問題がありそうで
す。


参考文献には　Ira H. Abbott, et al. "Theory of Wing Sections"　を使用しています。
NACAがこの翼型を風洞実験した際の流速や翼型のスケール、代表面積などが分かればもっと詳細に検討できるのですが・・・


ところでp=p/ρというのはどういうことでしょうか。

[ohbuchi]

非圧縮流れでは密度は一定のため、圧力を密度で割った変数に置き換えています。
それで、0/pのdimensionがm2/s2になっています。
力を求めるには密度を指定する必要がある訳です。

[afl1]

p/ρであるため単位がm^2/s^2なのですね。密度で割る理由が分かりませんが・・・

こちらでは地上で実験を行っているものと想定し、空気密度ρ＝1.293で解析していますが、
現在ControlDictでrhoinfを指定していますが密度の指定はrhoinf以外でも必要なのでしょうか？
forcecoeffs.Cの中では確かに pDyn=0.5*rhoRef*magUInf*magUInf としてrhoRefを使用していますが
こちらはどこで指定しているのでしょう。


ちなみに代表面積についてですが、CDFo nlineの方を覗いてみた所　Aref = planform = wing surface
area として、翼弦長×翼幅として規定する意見もあるようです。
http://www.cfd-online.com/Forums/openfoam/76272-liftdrag.html


どうにも文献値と解析値が一致しないようであれば、実験条件の分かっている他の翼型及び機体で再び解析を掛けるか、sonicFoamを利用して圧縮性
解析を掛けてみることにしようと思います・・・

[ohbuchi]

非圧縮の基礎方程式に密度がないので、計算に際して密度を指定する必要はありません。
functionObjectLibsのforcesやforcesCoeffsで密度を必要としているだけです。
従って、Timeディレクトリに保存した時間間隔のデータのみでよければ、後処理のときに
好きな密度値を指定するだけで十分です。
逆に各イタレーションやTimeStepでの変動を知りたいならcontrolDictのfunctionsで
正しい密度を指定する必要があります。

また、翼型特性の計算についてですが、N-S式を使うよりX-foilなどのパネル法の方が
実用的な気がします。個人的な意見ですが。
X-foilはMITのM.Drela氏の開発した翼型設計ツールで、下記HPから入手できます。
http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/