テンソルのプログラミングについて

[Mei]

皆様、こんにちは

現在、回転乱流を計算するため，非線形モデルをプログラミングしているのですが、以下のテンソル（二項目）をどう記述すればよいかわかりません．

第一項目はi=1,2,3のそれぞれに対して、A=u{j}u{l},B=U{lk},C=U{jk}としたとき、OpenFOAMのプログラミングでは

A && (B & C)

となると思います。これをi=1～3まで計算して和をとれば第一項目は計算できます．

しかし，第二項目は同じように考えることができません．

どなたか、お知恵を貸していただけないでしょうか？

[ONO Hiroki]

小野です。

そもそもこの式の添え字は合っているでしょうか？

第一項は縮約をとるとスカラーになるようですが、第二項はjとkが残ってスカラーにならないように思えます。私の見当違いでしたらごめんなさい。

2015年6月12日金曜日 10時08分35秒 UTC+9 Mei:

[Mei]

小野様

Meiです。

ご返信ありがとうございます。

第二項目に関しても、iとjとkそれぞれで総和をとれば、スカラーになると思っているのですが違いますか？

確かに、レイノルズせん断応力の微分の部分のみ考えるとjが残りますが、速度微分のjもダミーインデックスですので、これら3つのjに対して総和をとるのではと考えています。（kも同様です）

宜しくお願い致します。