異種材料の非定常熱伝導解析について

[photo-n]

皆様

いつもお世話になっております。

photo-nと申します。

OpenFOAMの使い方というよりは、熱伝導計算の方法の質問となりますが

ご教授頂ければ幸いです。

異種材料の非定常熱伝導解析(固体のみ)について、

通常はANSYSやSolidworkSimulationを使用して取り組んでいますが、

対象物の寸法がµmオーダーのため、うまくメッシュが切れないので(スキルや使いこなしの問題かもしれませんが)

OpenFOAMを利用して解析しています。

そこでご質問なのですが

異種材料を非定常熱伝導解析する際に、以下のどちらのソルバーを使用すれば良いのでしょうか？

①chtmultiregionfoam　⇒　領域を境界条件によって繋げる(材料の熱伝導率と温度勾配を用いる)

固体領域のみ解析しています。

②改造したlaplacianfoam　⇒材料領域ごとに熱拡散率を設定

以下の資料を参考にさせて頂きソルバーを改造しました。

www.ofwikija.org/images/9th_ogata.pdf

www.ofwikija.org/images/10th_ogata.pdf

上記二つ方法で計算してみましたが、想像した通り解析結果は異なっていました。

これまで自作プログラミングソルバーでは①の方法で計算していましたが

②の方法を見つけたため、

どちらが理論的に正しいのか分からなくなっています。

どのような場合に使い分けるとよいのかもアドバイスを頂けると幸いです。

以上、宜しくお願い致します。

[ohbuchi]

こんにちは。
異種材料界面での熱拡散率の補間スキームを調和平均（harmonic）にしないと正しい解が
得られないと思います。
通常の線形補間（linear）だとマルチリージョンソルバの方が正しい解となると思います。
ただ、境界条件として異種材料境界を扱うより、内部面として扱う方が格段に収束が
速いでしょうから、ぜひ補間方法の設定変更をお試しください。



2014年9月10日水曜日 12時55分40秒 UTC+9 photo-n:

[photo-n]

ohbuchi様

いつもお世話になっております。

早速の返信ありがとうございます。

harmonicを使用するというのは具体的には

interpolationSchemesをharmonicにすればよいということでしょうか？

また、異種材料境界を扱う(マルチリージョン)場合と内部面で扱う場合の

解析結果は一致するのでしょうか？

異種材料境界条件は

k1・⊿T1/⊿X1 = k2・⊿T2/⊿X2 = q          (kは熱伝導率)

となり、熱伝導率を使用しますが

内部面で取り扱う場合、熱伝達率は計算に使用しません。

そのため、これら２つの条件での解析結果が一致することが想像しにくいです。

以上、宜しくお願い致します。

ddtSchemes

{

    default         backward;

}

gradSchemes

{

    default         Gauss linear;

}

divSchemes

{

    default         none;

}

laplacianSchemes

{

    default         Gauss linear corrected;

}

interpolationSchemes

{

    default         harmonic;

}

snGradSchemes

{

    default         corrected;

}

fluxRequired

{

    default         no;

}

2014年9月10日水曜日 13時20分46秒 UTC+9 ohbuchi:

[ohbuchi]

熱伝導方程式が、
　　fvm::ddt(T) - DT*fvm::laplacian(T)
ではなく、
　　fvm::ddt(T) - vm::laplacian(DT,T)
なので、セル界面で熱流束を評価する際に、異種界面では特別な扱いをする
必要があります。linear補間だと線形補間になってしまい、熱抵抗が正しい
値になりません。調和平均をとってセル界面のDTを評価すれば正しい値と
なります。

下記の設定をお試しください。

laplacianSchemes
{
      default                Gauss linear  corrected;

      lapalacian(DT,T)   Gauss harmonic corrected;
}

interpolationSchemesは、linearのままで良いと思います。

以上、ご参考まで。


2014年9月10日水曜日 13時45分59秒 UTC+9 photo-n:

[photo-n]

ohbuchi様

いつもお世話になっております。

photo-nです。

laplacianSchemes
{
      default                Gauss linear  corrected;

      lapalacian(DT,T)   Gauss harmonic corrected;
}

lアドバイス頂いた上記の設定を

aplacianFoam(改)で試したところ、chtmultiregionfoamの結果とかなり近づきました。

お忙しい中、細かくご教授頂き、ありがとうございました。

一点、今回の質問に関連することなのですが

流体と固体の連成熱解析問題に対して、エネルギー方程式(固体では熱伝導方程式)を

流体と固体で一気に解いてしまうことは可能なのでしょうか？

流体と固体間の熱境界条件を必要とせず、系を一つの方程式で解くことができれば(もちろん外部境界条件は必要ですが)

かなりの計算速度の向上に気体できるのではと考えたからです。

以上、宜しくお願い致します。