статия

[Milen Ivanov]

Здравейте,

За тези които си спомнят доклада на Проф. Даниилидис в Боровец и дискусията за трансфинитната индукция, това е резултатът:

https://arxiv.org/abs/2309.03505

Поздрави,

Милен

[Stoyan Apostolov]

Здравейте!

Ако не се бъркам, доказателството Ви с трансфинитна индукция не използва линия (веднъж след като отсечката е начертана), а само пергел. Така че в известен смисъл е по-практично, защото използва по-малко инструменти. Пък макар и допълнителни аксиоми... хаха. (Всъщност, сега проверих, има конвенционално построение само с пергел, не е съвсем просто, поне в сравнение с използване и на линия). 

Примерът може да има за цел да бъде абсурдно приложение на трансфинитната индукция, но от друга страна може да бъде добър за илюстрация при преподаване.

Иначе наскоро прочетох, че са доказвали най-напред (Sadovskii)  с трансфинитна индукция теоремата, че кондензиращо (спрямо някаква мярка на некомпактност) изображение има неподвижна точка - само като прочетеш "трансфинитна индукция" и вече ти е ясно, как се прави. Казах го на професор Рибарска, тя се изненада, по принцип го прави по друг начин (на курса по нелинеен функционален анализ), приближавайки със свиващи (спрямо съответната мярка на некомпактност) изображения. Но с индукция е почти очевидно според мен, просто не сме се замисляли.

Относно статията Ви - помня доклад на професор Даниилидис, беше от по-интересните (и разбираеми) за мен. Помня, че стана и дискусия, за индукцията, с Вас покрай доказателството на негов резултат. А Вие покрай неговия доклад ли се мотивирахте да работите по тази тема, или от преди сте имали желание (доколкото разбирам, темата е активно изследвана в момента). Може би ще се опитам да прочета малко повече другата седмица.

Поздрави,

Стоян

--
Получихте това съобщение, защото сте абонирани за групата „Optimization FMI“ в Google Групи.
За да се отпишете от тази група и да престанете да получавате имейли от нея, изпратете имейл до op_fmi+un...@googlegroups.com.
За да видите тази дискусия в мрежата, посетете https://groups.google.com/d/msgid/op_fmi/CADzKpr%2B%3DxBtrTdtEE2-MpZS2iis5-y%3Dw%2BhNbszxX6Tv%2BMsuwDQ%40mail.gmail.com.

[Stoyan Apostolov]

Извинявайте, мислех, че като дам "reply" (а не "reply to all") ще изпрати само до професор Иванов. Но явно не работи така при групите.

Съжалявам за спама!

Стоян

[Milen]

Здравейте,

Този метод с пергела използва само 1 измерение. Не знам дали има краен метод (до изброим, сиреч индукция, вярвам, че може да се докара), който да не излиза в равнината. Така че не е глупав сам по себе си. Инженерите, напр, биха казали - докарваш го до неразличимо приближение и готово.

Иначе най-популярният пример е Теоремата на Екланд - оригиналното доказателство е с трансфинитна индукция.

> А Вие покрай неговия доклад ли се мотивирахте да работите по тази тема

Ами приложи ми моето лекарство - аз нали казах на Пандо да се пробва, като много знае, и Арис ми каза да го направя без трансфинитна индукция, ако мога. И аз се ядосАх!

Иначе най-добронамерено му казах как трансфинитната индукция може да се замени с ЛОЕВ лемата (че става и с Екланд много по-късно се сетихме), той каца нцъ... и останалото е история. :)

Поздрави,

Милен

[Milen]

иначе истинската ни мотивация е, че slopes евентуално могат да се използват за "интегриране" на субдиференциала на pln функции и затова не беше зле да ги проучим. Доц. Бабев напр в научните проекти винаги започва с "проучване на литературата: 6 месеца". :) Аз обче съм на принципа "чукча не читатлель!" :)