Grundlagen Der Geometrie
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Die Elementargeometrie befasst sich mit Punkten, Geraden, Winkeln und Figuren und der Berechnung von Flchen, Umfngen, Volumina etc."}},"@type":"Question","name":"Welche Arten von Geometrie gibt es?","acceptedAnswer":"@type":"Answer","text":"Es gibt verschiedene Arten der Geometrie. Die in der Schule wichtigste Geometrie ist wohl die euklidische Geometrie, auch Elementargeometrie genannt.","@type":"Question","name":"Was ist Geometrie einfach erklrt?","acceptedAnswer":"@type":"Answer","text":"Geometrie bezeichnet das Wissen ber zweidimensionale Figuren wie Punkte, Geraden oder Vielecke sowie ber dreidimensionale Krper wie Kugeln oder Wrfel. Die Geometrie beschftigt sich mit dem Messen, Berechnen und Konstruieren von Winkeln, Abstnden und den eben genannten Figuren.","@type":"Question","name":"Wie heien die geometrischen Grundformen?","acceptedAnswer":"@type":"Answer","text":"Zu den geometrischen Grundformen gehren Begriffe wie der Punkt, die Linie, das Dreieck, das Viereck, der Kreis sowie die Gerade, die Strecke und der Strahl."]} #ab-fullscreen-popup display: none; Lerninhalte findenLerninhalte finden
Geometrie bezeichnet die Lehre von zweidimensionalen Figuren wie Punkten, Geraden oder Vielecken sowie dreidimensionalen Krpern wie Kugeln oder Wrfeln.
Die Geometrie, die Du in der Schule lernst, wird meist als Elementargeometrie oder euklidische Geometrie bezeichnet, benannt nach dem griechischen Mathematiker Euklid (3. Jh. v. Chr.).
In der Geometrie gibt es einige wichtige Grundlagen wie zum Beispiel die wichtigsten Geometrie-Begriffe, die verschiedenen Formen und Figuren in der Ebene und im Raum sowie die Konstruktion dieser. Alle wichtigen Grundlagen findest Du in dieser Erklrung kurz zusammengefasst. Ausfhrlicher kannst Du sie in den Erklrungen der einzelnen Themen nachlesen.
Ein Punkt hat keine Ausdehnung, was genauer bedeutet, dass er keine Lnge, Breite oder Hhe besitzt. Die Hauptaufgabe eines Punktes ist es, eine genaue Position auf einer Ebene oder im Raum zu definieren.
Eine Linie ist ein Strich, der gekrmmt oder gerade verlaufen kann. Sie kann unendlich, aber auch endlich lang sein und verschiedene Formen bilden. Aus der Linie knnen Geraden, Strecken, Kurven, Kreise und andere Figuren entstehen.
Bestimmt sind Dir schon einige zweidimensionale Figuren bekannt, wie zum Beispiel ein Kreis oder ein Viereck. In der Mathematik gibt es viele verschiedene Geometrische Figuren. Ein paar davon siehst Du in dieser Abbildung:
sowie zusammengesetzte Figuren aus diesen Formen. Alles Wichtige ber diese geometrischen Formen und Figuren findest Du in der Erklrung Geometrische Figuren sowie in den einzelnen Erklrungen der Figuren.
Viele dieser genannten Figuren kannst Du konstruieren. Der Unterschied zwischen dem Konstruieren und dem Zeichnen von Figuren in der Geometrie ist tatschlich der, dass beim Konstruieren einer geometrischen Figur als Hilfsmittel nur ein Lineal und ein Zirkel erlaubt sind. Beim Zeichnen darfst Du auch das Geodreieck nutzen, z. B. fr das Fllen des Lots oder das Zeichnen einer parallelen Gerade.
Eine Mglichkeit, einen geometrischen Krper darzustellen, ist das Schrgbild. Dieses kannst Du auch auf den Abbildungen in der obigen Tabelle fr die verschiedenen Krper erkennen. Dies ist eine dreidimensional wirkende Darstellung des Krpers auf einer ebenen, zweidimensionalen Flche.
Die analytische Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie, in dem Hilfsmittel aus der Algebra genutzt werden, um geometrische Probleme zu lsen. Oft wird diese Art der Geometrie auch Vektorgeometrie genannt, da sie sich mit Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystem befasst.
Ein Vektor ist eine Strecke in der Ebene (zweidimensional) oder im Raum (dreidimensional), welche auf eine bestimmte Lnge begrenzt ist und einen Pfeil am Ende besitzt. Bezeichnet wird er meist als Kleinbuchstabe mit einem horizontalen Pfeil darber, z. B. \(\veca\).
Mit Vektoren knnen Geraden beschrieben oder Ebenen aufgespannt werden, Lagebeziehungen und Abstnde bestimmt oder auch Figuren dargestellt werden. Alles wissenswerte zur Vektorgeometrie findest Du in der Erklrung Analytische Geometrie.
Geometrie bezeichnet das Wissen ber zweidimensionale Figuren wie Punkte, Geraden oder Vielecke sowie ber dreidimensionale Krper wie Kugeln oder Wrfel. Die Geometrie beschftigt sich mit dem Messen, Berechnen und Konstruieren von Winkeln, Abstnden und den eben genannten Figuren.
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