[Falsilla De Wulff Pdf 29
Oleta Blaylock
Se construye una esfera centrada en algn punto
"O" de la traza de afloramiento de un plano geolgico
inclinado. El plano y su prolongacin cortarn la
esfera segn un crculo mximo o
crculo mayor.
Para esto se proyectan todos los puntos de
la parte inferior (hemisferio Sur) del crculo
mximo al plano horizontal (ecuatorial o crculo
primitivo) mediante su unin con el punto cenital P. El
resultado es una ciclogrfica.
Existen diversas formas de
representacin de los elementos planos y lineales en la
proyeccin estereogrfica. Todos ellos se llevan a
cabo mediante el empleo de la
falsilla de Wulff que se obtiene a partir de la proyeccin
de los meridianos y paralelos de la esfera.
nicamente se utiliza para la
representacin de elementos planos. Se obtiene por
proyeccin sobre el plano ecuatorial, del crculo
mximo de la superficie plana considerada. Este
crculo mximo representa la interseccin
del plano con la esfera. En la figura 5.a. se muestra el
diagrama de crculos mximos correspondiente al
estudio de un macizo rocoso.
Cuando las medidas a representar en el diagrama son muy
numerosas, la representacin mediante crculos
mximos puede dificultar la lectura de
los resultados en la falsilla, por lo que se suele recurrir a los
diagramas de
polos o diagramas pi.
En este tipo de diagramas se representan
nicamente los polos de los planos o rectas, es decir la
interseccin de la recta con la esfera en el caso de
elementos lineales o la interseccin de la normal al plano
con la esfera si se trata de elementos planos.
En la figura b. se muestra la representacin pi
de los datos
correspondientes al mismo macizo rocoso de la figura a. La
concentracin de polos superior izquierda (S0) corresponde
con la estratificacin de orientacin aproximada
N30E 35 SE. Las otras dos concentraciones observadas (J1 y J2) de
orientaciones N60E 49NW y N160E 20SW corresponden a sendos
juegos de
diaclasas.
La proyeccin estereogrfica de un
determinado elemento de la naturaleza,
nunca es tan exacta como la de lneas y planos
tericos, ya que presentan irregularidades puntuales,
falta de ajuste con la geometra ideal, en muchos casos, y
posibles errores de precisin. Esto hace que se produzcan
dispersiones que, dependiendo de su magnitud, pueden o no
facilitar la interpretacin de un polo o un
crculo mximo. De ser as y producirse una
gran dispersin de datos, ser preciso recurrir a
un anlisis estadstico de una muestra
grande de datos con el fin de determinar la direccin y buzamiento predominantes
(figura).
Este anlisis estadstico no se puede
realizar mediante la proyeccin estereogrfica ya
que se producir una gran concentracin de puntos
en la parte central del diagrama (figura b). Para realizar este
anlisis se recurre a la proyeccin equireal,
empleando la falsilla de Schmidt, que nos permite el recuento
directo de los polos, calcular su valor
estadstico por unidad de superficie y determinar las
direcciones y buzamiento predominantes (figura a).
Para que un bloque de roca pueda caerse del techo o de
una excavacin, se necesita que quede separado del macizo
circundante cuando menos en tres discontinuidades estructurales
que se intersecten.
El debilitamiento estructuralmente controlado se puede
analizar mediante la tcnica de la proyeccin
estereogrfica que se describi anteriormente, Un
ejemplo sencillo de la aplicacin de este mtodo se
ilustra en el dibujo del
margen inferior que muestra una cua de roca que cae del
techo de una excavacin en roca fisurada. Una lnea
vertical que atraviesa el vrtice de la cua tiene
que caer dentro de la base de la misma para que el debilitamiento
pueda producirse sin friccin cuando menos sobre uno de
los planos de fisuras.
En la representacin estereogrfica, la
lnea vertical que pasa por el vrtice de la
cua se representa por el punto central de la red y las condiciones que se
estipulan en el prrafo
anterior quedarn cubiertas si los grandes crculos
que representan los planos de las juntas forman un dibujo cerrado
que rodee el centro de la red.
Esta verificacin cinemtica sencilla es muy til para
prever las cadas potenciales del techo durante los
estudios preliminares de los informes de la
geologa
estructural que se recabaron para proyectar la excavacin
subterrnea. Este mtodo estereogrfico
tambin se puede emplear para una apreciacin mucho
ms detallada de la forma y del volumen de
cuas potencialmente inestables. Como lo muestra la figura
01.
Figura 01. Construccin complementaria en
combinacin con una proyeccin
estereogrfica para determinar la forma y el volumen de
una cua que se presenta estructuralmente en el techo de
un tnel.
Si tres fisuras se intersectan para formar una
cua en el techo de una excavacin
subterrnea pero la lnea vertical que pasa por el
vrtice de la misma no cae dentro de la base de la
cua, el debilitamiento slo puede ocurrir con
friccin sobre uno de los planos de fisura o sobre una de
las lneas de interseccin. Esta condicin
se representa estereogrficamente si la figura de
intersecciones formada por los tres grandes circulas cae a un
lado del centro de la red como se ilustra en el dibujo del margen
inferior.
Una condicin adicional que tendr que ser
tomada en cuenta para que la cua se pueda deslizar, es
que el plano o lnea de interseccin sobre la cual
se deslice tenga una inclinacin mayor que al del
ngulo de friccin
Φ. Esta condicin se
cumplir si cuando menos una parte de la figura de
interseccin cae dentro de un circulo que se logra al
descontar de la circunferencia exterior de la red la cantidad de
divisiones de grado que corresponden al ngulo de
friccin.
Cuando la figura de interseccin cae
completamente fuera del crculo de friccin, como
se muestra en el dibujo del margen, el peso gravitacional de la
cua no es suficiente para vencer la resistencia de la
friccin del plano o de los planos sobre los cuales
debera deslizarse. En esas condiciones la cua se
resistir a deslizar.
Figura 02. Construccin de una verdadera
vista en planta y determinacin de la altura de una
cua donde se produce un debilitamiento como resultado de
un deslizamiento a lo largo de la lnea de
interseccin de los planos A y B.
En las paredes de una excavacin en roca
fisurada, el debilitamiento de las cuas puede presentarse
en una forma muy parecida a la del techo, excepto que las
cadas libres no son posibles y que todos los
debilitamientos en las paredes implican deslizamientos sobre un
plano o sobre la lnea de interseccin de dos
planos. A continuacin presentamos dos mtodos
para analizar el debilitamiento en las paredes.
Los trazos de los grandes crculos en este dibujo
se obtuvieron por la proyeccin sobre un plano
horizontal pasando por el centro de la esfera de
referencia. Para saber cul es la forma de la cua
en la pared del tnel, ser necesario determinar la
forma de la figura de interseccin proyectada sobre un
plano vertical.
Hay que sealar que la rotacin de todos
los puntos tiene que hacerse en la misma direccin y
tambin que el circulo pequeo que pasa por
ac se sale de la circunferencia de la red en x y
vuelve a entrar en un punto diametralmente opuesto, x'.
Este procedimiento
permite a todos los puntos de interseccin encontrarse en
el mismo hemisferio y que la proyeccin sobre el plano
vertical tenga sentido.
Se muestra la construccin completa en la parte
superior de la figura 03, lo que da la proyeccin
estereogrfica de los planos y sus intersecciones de un
plano vertical paralelo a las paredes del
tnel.
Es muy importante que se comprendan bien esas vistas, ya
que un error podra dar como resultado una
apreciacin incorrecta de estabilidad as como la
aplicacin de medidas correctivas indebidas.
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