Akselerasjon, kontorstoler, fallskjermhoppere, gravitasjon, rumper m.m.
Bård Aune
- Jon Haugsand <haug...@procyon.nr.no>:
| * Bård Aune
| | > | Kan en si at jeg(som sitter på en kontorstol) akselererer
konstant inn
| | > | mot jordens sentrum(selv om jeg sitter i ro), fordi jeg roterer
rundt
| | > | jordas akse, men min bror, som sitter på nordpolen og filer ikke
| | > | akselererer konstant inn mot jordens sentrum?
| | >
| | > Jepp.
| |
| | - så rart !?!
|
| En måte å tenke på er følgende. Dersom du er i fritt fall (som
| fallskjermhopper med eller uten fallskjerm), akselrerer du mot jordas
| sentrum, du føler deg i vektløs tilstand (helt reelt via
| balanseorganet i hjernen, magen "svever" osv.), du føler deg lett. Du
| føler altså akselreasjonen.
>Nei, det riktige er at fallskjermhopperen ikke akselerer i det hele
>tatt.
Hva? Nå ble det mye rot og forvirring blant mine artsfrender... tid for
en oppklaringsrunde.
Først må vi se på definisjonen av "akselerere" (= øke farten).
I fritt fall beveger jeg meg med større og større hastighet (jeg
akselererer altså) mot jordas sentrum.
Kan en ikke heller si at en føler *akselerasjonskraften*, som pga.
gravitasjonen påvirker min vel(u)trente kropp ved at rumpa(jeg sa det
usigelige ordet) presses mot stolsetet. I fritt fall *føler* jeg ikke
akselereasjonen - i og med at det er ingen motvirkende krefter(sett bort
fra luftmotstanden). I begge tilfellene er det snakk om at (den muligens
etter enkeltes mening sexy) kroppen min utsettes for en (akselererende)
kraft.
>Det gjør derimot Bård, som sitter på kontorstolen sin
>nedenunder: Kontorstolen virker på hans bakdel med en kraft
Riktig.
>som akselererer ham oppover mot himmelen og fallskjermhopperen.
Galt.
>Heldigvis (for Bård) akselererer kontoret hans sammen med resten
>av bygningen og bakken rundt oppover like raskt.
Feil.
Jeg(og stolen min og kontoret mitt) akelererer ikke i det hele tatt,
men er utsatt for en *(akselererende) kraft* - gravitasjonskraften.
>Uheldigvis for fallskjermhopperen (om han ikke utløser fallskjermen i
>tide) bringer denne akselerasjonen bakken på kollisjonskurs med
>fallskjermhopperen.
Nei, uheldigvis for fallskjermhopperen bringer denne akselereasjonen
henne(hvorfor skal
fallskjermhoppere nødvendigvis være en han?) på kollisjonskurs med
bakken.
>Skal han overleve, må han dra i snora og dermed ta del i den samme
>akselerasjonen oppover som bakken nyter godt av
Ikke ta del i "den samme akselerasjonen oppover som bakken nyter godt
av", men ta del i "den samme bevegelsesretning og -hastighet som bakken
(Jorden)".
>(vi skal være glad bakken akselererer oppover, for ellers ville
>atmosfæren bare flyte ut i verdensrommet, og livet på jorda ville
>bli veldig vanskelig).
Nei, bakken akselererer IKKE (verken oppover eller noen annen retning),
men den er utsatt for en *(akselererende) kraft*.
>Det vi kaller tyngdekraft er bare en innbilt kraft som vi har
>oppfunnet fordi vi helst ikke vil tro at ikke bakken står stille.
>Den er ikke en virkelig kraft.
Oops. tenke... Hvordan skal vi (menneskeheten) kunne klare å oppheve
tregheten (motstand mot akselerasjon) ..bli rik... hmmm?
Henger "treghet" og "gravitasjon" sammen på noen måte, forstått slik at
begge kreftene kunne ha eksistert uten den andre?
Jeg har spurt før her på gruppen om det er noen som har en formel som
kan brukes til utregning av maksimum hastighet til et legeme i fritt
fall uten luftmotstand, når vi vet: 1 startavstanden til "det trekkende
legeme", 2 massen til "det trekkende legemet" uten at jeg fikk noe
fornuftig svar.
Sett at gravitasjonen var tilnærmet lik uendelig, ville så hastigheten
til "det fallende legeme" ut fra denne formelen også ha nærmet seg
tilnærmet uendelig?
>Forvirret? Det er ikke rart. Bakken på motsatt side av jorden
>akselererer like fort men i motsatt retning, så hvorfor er avstanden
>dit uforandret? Det er ikke så lett å forklare, men det har å gjøre
>med at romtiden her omkring ikke er flat. Fallskjermhopperen i fritt
>fall faller gjennom romtiden i en rett linje, eller rettere en kurve
>som er så rett som den *kan* være gitt romtidens krumning - en
>geodetisk kurve. (En fattig analogi er overflaten av en kule, hvor de
>geodetiske kurvene er storsirkler.) Mens Bård og vi andre på våre
>kontorstoler følger mer krumme baner gjennom romtiden, under
>påvirkning av de krefter som kontorstolene våre dytter på våre mer
>eller mindre unevnelige kroppsdeler med.
>Hvis det ikke skulle være helt klart, er den beskrivelsen jeg nettopp
>har gitt, basert på generell relativitetsteori. Jeg har med vilje
>holdt den i en litt provokativ stil. Jeg mener *egentlig* ikke at
>tyngdekraften er en innbilt kraft, men på ett nivå er det akkurat det
>den er: en illusjon basert på romtidens krumning. Men på et annet
>nivå, som er det jeg selv bruker i det daglige, er tyngdekraften
>virkelig nok til å ta livet av meg om jeg skulle være dum nok til å
>falle ut av vinduet i kontoret mitt (som er i 11. etasje). Og på et
>nivå like under det igjen, er sentrifugalkraften like virkelig:
>Virkelig nok til at jeg må holde meg fast når jeg er passasjer i en
>bil hvor førereren tar svingene litt vel kjapt. Jeg synes det blir
>litt dumt når folk terper på hvor *innbilt* sentrifugalkraften er.
>Hvis man beskriver verden med utgangspunkt i et roterende
>koordinatsystem, dukker sentrifugalkraften opp som en helt virkelig
>effekt. Hvis man beskriver verden med utgangspunkt i et
>koordinatsystem som er festet i en kontorstol som står solid plantet
>på et gulv, dukker tyngdekraften opp som en helt virkelig effekt.
>Innbilning har ikke noe med saken å gjøre, det er bare et spørsmål om
>forskjellige perspektiv.
Jeg vil ikke spekulere i romtid, koordinatsysteme og (for meg) ukjente
begreper. Jeg tar utgangspunkt i det intelligensnivå jeg på det
nåværende tidspunkt inntar. (Var ikke det ganske diplomatisk sagt?:-)
--
Med vennlig hilsen
Bård Aune
Helge Aspevik
spørre litt her...
Først må jeg si jeg er temmelig imponert over de forskjellige syn, dere er
utrolig flinke til å beskrive tingene, slik at til og med jeg greier å se
tegningen sånn noen lunde, og jeg er glad for at det er en mulighet for meg
å se det fra begge sider her!!!!... men...
Kan ikke vi ta å se litt på utgansgspuktet til dette spørsmålet som ble
stillt...
I denne teorien som jeg har laget på hjemmesiden min, så ligger
kontinentene samlet ved ekvator rundt jordkloden, på det punkt
"sentrifugalkraften" om jeg kan bruke det ordet, er størst!
http://w1.2553.telia.com/~u255300314/Ani.html
Dagens gjeldende teorier sier den må ha lagt fra pol til pol, på tverre av
jordens rotasjonsretning.
http://pubs.usgs.gov/publications/text/historical.html
Nå husker jeg ikke helt eksakt hvor fort man beveger seg, når man står i ro
på ekvator...tror det var ca.1667 km timen...og det er styggfort etter min
mening. Siden jorden buler ut ved ekvator på grunn av rotasjonskraften, så
burde jo kontinentene stadig søke ut mot ekvator også?
Det jeg vet er at kontinentplatene er lettere en havplatene......
Så dersom man kunne tenke seg at jorden var som en gullfiskebolle , og
roterte rundt som en sentrifugator...
Hvordan ville da massen fordele seg... rundt denne bollens ytterpunkt der
man da finner assymetri,
eller vil den samle seg fra bunn til topp på én side på samme måte som når
vaskemaskinen
min hopper rundt på vaskerommet?
Ta med i betraktning at jorden skal ha vært en flytende masse en gang.
Det hadde vært kjempeflott om en sakelig og grei debatt her.... Jeg hadde i
alle fall blitt svært glad for å lære noe nytt sett fra den ene og den andre
siden.
Helge
Harald Hanche-Olsen
| Riktig.
| Galt.
| Feil.
Ikke så kvikk, nå. Jeg skulle kanskje beklage at jeg var litt
provoserende i formen i forrige artikkel, men det stakk en liten
djevel i meg, og egentlig er jeg ikke lei meg i det hele tatt.
Jeg har ikke lyst til å ta denne diskusjonen opp igjen i detalj, men
skal heller begynne fra en annen vinkel.
Men la meg først svare på denne?
| >Uheldigvis for fallskjermhopperen (om han ikke utløser fallskjermen
|
| henne(hvorfor skal fallskjermhoppere nødvendigvis være en han?)
Denne fallskjermhopperen ble en han fordi jeg ikke orker være politisk
korrekt og bruke han/hun i hvert åndedrag. Jeg veksler heller mellom
kjønnene når jeg snakker om generiske personer, og denne gangen ble
det tilfeldigvis hankjønn. Men tilbake til saken.
La oss glemme Einstein og gå tilbake til Newton. Newtons første lov
sier at et legeme upåvirket av ytre krefter beveger seg i en jevn
rettlinjet bevegelse. Men er dette alltid riktig? Nei, ikke en gang
i Newtons verden. Du må velge ditt koordinatsystem med omhu. Newtons
første lov gjelder nemlig bare i en spesiell klasse av
koordinatsystemer, som vi kaller inertialsystemer. Så hva er et
inertialsystem? Svaret er at det er et system hvor Newtons første lov
gjelder! Så kan det se ut som vi har redusert loven til en tautologi:
Loven gjelder når den gjelder. Heldigvis for Newton og for oss er
lovene hans litt dypere enn som så: En bedre måte å formulere den
første loven på (etter at vi har definert hva et inertialsystem er) er
at det *finnes* inertialsystemer. Og det som er spesielt med disse
systemene er at mekanikkens lover blir enklere når de uttrykkes i et
inertialsystem. De blir ikke riktigere, de blir enklere. Går vi for
eksempel til et system som roterer i forhold til et inertialsystem,
får mekanikkens lover en annen form som blant annet inkluderer
sentrifugalkraften (og Corioliskrefter og mye annet gøy). Du kan jo
prøve å forklare astronauten som trener seg i å tåle store g-krefter i
en sentrifuge at sentrifugalkraften er noe hun innbiller seg, men for
henne er den virkelig nok. Hun vet utmerket godt (for astronauter er
alltid velutdannede mennesker) at sentrifugalkraften kan forklares som
et resultat av overgangen fra et inertialsystem (hvor
sentrifugalkrefter ikke finnes) til et roterende koordinatsystem, men
det gjør ikke denne kraften mindre virkelig. Hun kan virkelig føle
den på kroppen! Hvis du både kan føle den og beskrive den helt
presist med ligninger, er den ikke da virkelig?
| Henger "treghet" og "gravitasjon" sammen på noen måte, forstått slik
| at begge kreftene kunne ha eksistert uten den andre?
Bingo.
Einstein tenkte seg en heiskupé uten vinduer, i det ytre rom langt fra
alle planeter. Kupéen akselereres i en retning med 1g. Så spurte
han et enkelt spørsmål: Finnes noe fysisk eksperiment som kan avgjøre
om situasjonen er som jeg nettop beskrev den, eller om heiskupeen
faktisk står trygt plassert på bakken her på jorda? Noe overraskende
er svaret «nei», i hvert fall om du bruker Newtons mekanikk. (Med ett
lite unntak: Har du tilstrekkelig følsomme instrumenter, kan du på
jorden se at tyngdens akselerasjon i to motsatte hjørner av heisen
ikke er parallelle, siden begge peker mot jordens sentrum.)
Einsteins konklusjon ble at fysikkens lover ikke burde gjøre forskjell
på de to tilfellene, og at inertialeffekter og gravitasjon dypest sett
er to sider av samme sak. Den generelle relativitetsteorien var født.
Beskrivelsen jeg ga av fallskjermhopperen og Bård på kontorstolen sin,
er så korrekt som jeg kan få den til når man legger den generelle
relativitetsteorien til grunn. Men samtidig gjorde jeg den unødig
provoserende, ved å hevde at Bårds beskrivelse av ham selv i ro og
fallskjermhopperen i en akselerert bevegelse var feil, og at det
motsatte var tilfellet. Akkurat som i tilfellet med sentrifugen vil
jeg heller si at *begge* synspunkter er gyldige. Fallskjermhopperens
synspunkt er ikke *riktigere* enn Bård sitt, men det er enklere. Og
hva som skjer i sentrifugen beksrives ikke *riktigere* om jeg bruker
et inertialsystem for å forklare det som skjer, men enklere.
Eller for å si det med andre ord: Sentrifugalkrefter er akkurat like
virkelige som gravitasjonskrefter. Eller skal vi si at
gravitasjonskrefter er like uvirkelige som sentrifugalkrefter?
Så mens Newtons mekanikk sier at inertialsystemene er de enkleste
systemene å regne i, sier Einsteins mekanikk at det er riktig nok; men
legg merke til at inertialsystemer er ikke annet enn systemer i fritt
fall. I et slikt system er fysikken så enkel den kan få blitt. Men
legg merke til at mens Newtons inertialsystemer er universelle - de
kan tenkes å fylle hele universet - så er Einsteins inertialsystemer
lokale. Siden fallskjermhoppere på motsatt side av jorden vil nærme
seg hverandre i et økende tempo, er det ikke mulig å lage et felles
inertialsystem som fungerer for begge to. Dette fenomenet er det vi
kaller romtidens krumning. Dette er egentlig ikke rarere enn at
nordover i Oslo er en annen retning enn nordover i Moskva, men er en
del vanskeligere å visualisere fordi vi ikke er så godt vant med
firedimensjonal geometri.
Nåja, det får være nok prat.
| Jeg har spurt før her på gruppen om det er noen som har en formel
| som kan brukes til utregning av maksimum hastighet til et legeme i
| fritt fall uten luftmotstand, når vi vet: 1 startavstanden til "det
| trekkende legeme", 2 massen til "det trekkende legemet" uten at jeg
| fikk noe fornuftig svar.
Jeg synes å huske noe slikt ja... Svaret avhenger av om du vil bruke
Newtonsk mekanikk eller Einsteins teorier til å utrede spørsmålet.
Med Newtonsk mekanikk er det enkelt nok: Energibevarelse gir at
v^2/2-GM/r
er konstant, hvor v er hastigheten, v^2 er kvadratet av hastigheten, G
er den universelle gravitasjonskonstanten, M er massen til det du
kaller det trekkende legemet, og r er avstanden. Du ser at dersom
legemene er punktformet (en absurd tanke), slik at r kan bli så liten
du bare vil, kan v gå mot uendelig.
(I praksis vil en slik bevegelse aldri være rettlinjet, men vil ha en
roterende komponent. I dette tilfellet kan du forholdsvis enkelt
supplere ligningen over med en av Keplers lover (den om konstant
flatehastighet) til å beregne minste oppnådde avstand og hastigheten i
dette punktet. Her får altså hastigheten en nedre grense.)
| Sett at gravitasjonen var tilnærmet lik uendelig, ville så
| hastigheten til "det fallende legeme" ut fra denne formelen også ha
| nærmet seg tilnærmet uendelig?
Ja, om jeg forstår spørsmålet ditt rett. Alt dette følger av formelen
over.
| Jeg vil ikke spekulere i romtid, koordinatsysteme og (for meg)
| ukjente begreper.
Nei men det vil jeg. 8-) Jeg forventer ikke at du skal ville det,
men jeg håper det i hvert fall er blitt litt mindre opplagt at
sentrifugalkrefter ikke er virkelige. Det er i grunnen alt jeg prøver
å oppnå med ordflommen. Det er mulig jeg oppfører meg som som en av
disse ufordragelige personene som aldri kan lukke munnen i et selskap,
men her er i hvert fall ingen tvunget til å høre på meg. Ikke kan de
avbryte heller. I det hele tatt en utmerket ordning.
| Jeg tar utgangspunkt i det intelligensnivå jeg på det nåværende
| tidspunkt inntar. (Var ikke det ganske diplomatisk sagt?:-)
Bytt ut intelligensnivå med kunnskapsnivå, så er jeg helt med. Jeg
aner hvor intelligent du er eller ikke er, og det samme kan det i
grunnen være.
--
* Harald Hanche-Olsen <URL:http://www.math.ntnu.no/~hanche/>
- «There arises from a bad and unapt formation of words
a wonderful obstruction to the mind.» - Francis Bacon
Bård Aune
>
> - Bård Aune <baard...@eunet.no>:
>
> | Riktig.
> | Galt.
> | Feil.
>
> Ikke så kvikk, nå.
Jeg vurderte ut fra mitt kunnskapsnivå, og ut fra et spesielt
(koordinat)system.
> | Henger "treghet" og "gravitasjon" sammen på noen måte, forstått slik
> | at begge kreftene kunne ha eksistert uten den andre?
>
> Bingo.
>
> Einstein tenkte seg en heiskupé uten vinduer, i det ytre rom langt fra
> alle planeter. Kupéen akselereres i en retning med 1g. Så spurte
> ...
>
> Einsteins konklusjon ble at fysikkens lover ikke burde gjøre forskjell
> på de to tilfellene, og at inertialeffekter og gravitasjon dypest sett
> er to sider av samme sak. Den generelle relativitetsteorien var født.
Ja, men selv om man ikke fysisk kan registere en forskjell på den
akselererende heiskupeen og heiskupeen på bakken, dvs. de samme krefter
påvirker heisen, er det jo ikke den samme situasjonen.
Jeg syns det er et banalt grunnlag for en teori...
>...
>
> Eller for å si det med andre ord: Sentrifugalkrefter er akkurat like
> virkelige som gravitasjonskrefter. Eller skal vi si at
> gravitasjonskrefter er like uvirkelige som sentrifugalkrefter?
Vi kan si det slik at gravitasjonskrefter er "uvirkelige" så lenge de er
"umerkelige", dvs. i fritt fall uten luftmotstand, og at
sentrifugalkraften egentlig er treghet, og er uvirkelig så lenge bilen
ikke svinger, eller kjører i en dump, eller akselererer.
Men skill mellom den akselererende kraften som forårsaker fotspor i
snøen, og den akselererende kraften som forårsaker at et legeme går i
bane.
Merk at den akselererende kraften som forårsaker fotspor i snøen (og
tresmak i rumpa), virker ikke _fordi_ det trengs en kraft for å presse
mitt sexy legeme ut av en faste bane! Nei, denne kraften er
selvbestaltet, og uforskyldt (til stor ergrelse for huden mellom
sittebenet og buksebaken).
Så kommer spørsmålet: Hvor kommer denne energien fra som skaper
gravitasjonskraften? Den er kanskje ikke noen reell kraft - mer heller
som et gummistrikk med forskjellig potensial alt etter hvor langt fra
"startpunktet" en befinner seg?
> ...
> Så mens Newtons mekanikk sier at inertialsystemene er de enkleste
> systemene å regne i, sier Einsteins mekanikk at det er riktig nok; men
> legg merke til at inertialsystemer er ikke annet enn systemer i fritt
> fall. I et slikt system er fysikken så enkel den kan få blitt. Men
> legg merke til at mens Newtons inertialsystemer er universelle - de
> kan tenkes å fylle hele universet - så er Einsteins inertialsystemer
> lokale. Siden fallskjermhoppere på motsatt side av jorden vil nærme
> seg hverandre i et økende tempo, er det ikke mulig å lage et felles
> inertialsystem som fungerer for begge to. Dette fenomenet er det vi
> kaller romtidens krumning. Dette er egentlig ikke rarere enn at
> nordover i Oslo er en annen retning enn nordover i Moskva, men er en
> del vanskeligere å visualisere fordi vi ikke er så godt vant med
> firedimensjonal geometri.
>
> Nåja, det får være nok prat.
Dette gjorde du for å vise hva du kan(og det kan du!), og ikke for å
forklare ting enkelt.:-)
Jeg har ennå ikke oppfattet om du svarte meg på spørsmålet om
gravitasjon og treghet hang sammen. Jeg mener de ikke gjør det. Hva
mener du? Hva mener Einstein?
Fysikere vet at det kun finnes fire grunnleggende krefter i vårt fysiske
univers: tyngdekraft, sterke kjernekrefter, svake kjernekrefter og
elektromagnetisme.
"Treghet" må da komme inn under grunnkraften "tyngdekraft", og da er det
jo to ting av samme sak. (Jeg har vel ikke nå svart på spørsmålet jeg
stilte deg? Mulig mine spørsmål skulle vært stil til en nobelprisvinner
i fysikk?)
> | Jeg har spurt før her på gruppen om det er noen som har en formel
> | som kan brukes til utregning av maksimum hastighet til et legeme i
> | fritt fall uten luftmotstand, når vi vet: 1 startavstanden til "det
> | trekkende legeme", 2 massen til "det trekkende legemet" uten at jeg
> | fikk noe fornuftig svar.
>
> Jeg synes å huske noe slikt ja... Svaret avhenger av om du vil bruke
> Newtonsk mekanikk eller Einsteins teorier til å utrede spørsmålet.
>
> Med Newtonsk mekanikk er det enkelt nok: Energibevarelse gir at
>
> v^2/2-GM/r
G * M
Slik: v(maks)^2 = 2 - ------ ?
r
> Nei men det vil jeg. 8-) Jeg forventer ikke at du skal ville det,
> men jeg håper det i hvert fall er blitt litt mindre opplagt at
> sentrifugalkrefter ikke er virkelige. Det er i grunnen alt jeg prøver
> å oppnå med ordflommen. Det er mulig jeg oppfører meg som som en av
> disse ufordragelige personene som aldri kan lukke munnen i et selskap,
> men her er i hvert fall ingen tvunget til å høre på meg. Ikke kan de
> avbryte heller. I det hele tatt en utmerket ordning.
Bare prat du, forutsatt at andre forstår praten. Andre kan nemlig lære
noe.
Harald Hanche-Olsen
| Harald Hanche-Olsen wrote:
| > Einsteins konklusjon ble at fysikkens lover ikke burde gjøre
| > forskjell på de to tilfellene, og at inertialeffekter og
| > gravitasjon dypest sett er to sider av samme sak. Den generelle
| > relativitetsteorien var født.
|
| Ja, men selv om man ikke fysisk kan registere en forskjell på den
| akselererende heiskupeen og heiskupeen på bakken, dvs. de samme
| krefter påvirker heisen, er det jo ikke den samme situasjonen.
|
| Jeg syns det er et banalt grunnlag for en teori...
«Enhver teori bør være så enkel som den kan være og samtidig forklare
eksperimentelle data ...» -- A. Einstein
| Dette gjorde du for å vise hva du kan(og det kan du!), og ikke for å
| forklare ting enkelt.:-)
«... men heller ikke enklere.» -- A. Einstein
Nei, jeg føler ikke noe behov for å vise hva jeg kan. Det har jeg
likevel anledning nok til. Dette er ikke enkelt stoff, og jeg
forklarer det så enkelt jeg kan. Hvis jeg ikke når fram, er det enten
fordi jeg ikke forklarer godt nok, eller fordi det ikke går an å
forklare det enklere.
| Jeg har ennå ikke oppfattet om du svarte meg på spørsmålet om
| gravitasjon og treghet hang sammen. Jeg mener de ikke gjør det. Hva
| mener du? Hva mener Einstein?
Einstein har ingen mening om saken, for han er død. Men hans teori
sier at de to er samme sak. Om jeg ikke har misforstått, og det er
godt mulig - tross alt er jeg matematiker og ikke fysiker. Og alle
vet jo at matematikere ikke vet noe om virkeligheten. (Hvordan kan så
jeg vite dette?)
Det er likevel et spørsmål som ofte stilles, om «tung» masse er det
samme som «treg» masse. Med andre ord, om massen m som forekommer i
den generelle gravitasjonsloven er den samme som den massen m som
forekommer i Newtons lov F=ma. Det har vært anrettet mange sinnrike
eksperimenter for å finne en eventuell forskjell, men ingen har klart
det, så alt tyder på at de to massene virkelig er ekvivalente. Dette
tas så som en indikasjon (men ikke et bevis) på tyngdekraftens og
treghetskreftenes ekvivalens. At den generelle relativitetsteorien,
som er bygd på denne ekvivalensen, også brukes med stort hell og i
hvert fall aldri har vært eksperimentelt motbevist, kan sees som en
ytterligere indikasjon i samme retning.
| Fysikere vet at det kun finnes fire grunnleggende krefter i vårt
| fysiske univers: tyngdekraft, sterke kjernekrefter, svake
| kjernekrefter og elektromagnetisme.
|
| "Treghet" må da komme inn under grunnkraften "tyngdekraft", og da er
| det jo to ting av samme sak.
Noe i den stil, ja.
| (Jeg har vel ikke nå svart på spørsmålet jeg stilte deg? Mulig mine
| spørsmål skulle vært stil til en nobelprisvinner i fysikk?)
Det ville sikkert vært interessant. La meg få vite hva slags svar du
får om du noensinne får sjansen.
| > | Jeg har spurt før her på gruppen om det er noen som har en formel
| > | som kan brukes til utregning av maksimum hastighet til et legeme i
| > | fritt fall uten luftmotstand, når vi vet: 1 startavstanden til "det
| > | trekkende legeme", 2 massen til "det trekkende legemet" uten at jeg
| > | fikk noe fornuftig svar.
| >
| > Jeg synes å huske noe slikt ja... Svaret avhenger av om du vil bruke
| > Newtonsk mekanikk eller Einsteins teorier til å utrede spørsmålet.
| >
| > Med Newtonsk mekanikk er det enkelt nok: Energibevarelse gir at
| >
| > v^2/2-GM/r
|
|
|
| G * M
| Slik: v(maks)^2 = 2 - ------ ?
| r
Ja, om totallet på høyresiden representerer energien i systemet, og
r-en den minste avstanden som oppnås.
| Bare prat du, forutsatt at andre forstår praten.
Det er en vanskelig forutsetning.
| Andre kan nemlig lære noe.
Man kan alltid håpe. Om ikke annet lærer jeg selv noe om å uttykke
meg klart.
Jeg hoppet over mye av artikkelen din, for det er sent og jeg er trett
og har mye å gjøre. Vet ikke om jeg når å følge opp videre før jul,
så hvis ikke, er det bare å ønske alle som har klart å henge med hit
en god jul. Og så møtes vi igjen i no.fag.diverse over nyttår?
Harald Hanche-Olsen
| Nå husker jeg ikke helt eksakt hvor fort man beveger seg, når man
| står i ro på ekvator...tror det var ca.1667 km timen...og det er
| styggfort etter min mening.
40000 km på 24 timer. Ja, det blir omtrent så fort som du sier.
(Egentlig er ikke dette helt presist, for 24 timer er tiden det tar
mellom to ganger sola står i sør, og siden jorda går rundt sola i
løpet av i overkant av 365 dager betyr det at jordas
rotasjonshastighet i forhold til stjernehimmelen er en anelse
forskjellig.)
| Siden jorden buler ut ved ekvator på grunn av rotasjonskraften, så
| burde jo kontinentene stadig søke ut mot ekvator også?
Det er ikke så opplagt egentlig, for tyngdekraften tenderer til å
trekke i motsatt retning. Hvis det ikke var for sentrifugalkraften,
men jorda likevel hadde den formen den har, ville det jo være
utforbakke hele veien fra ekvator til polene. Jorda får den formen
den har fordi de to effektene akkurat opphever hverandre med den
fasongen den nå har, slik at kombinasjonen av de to kreftene gir en
resulterende kraft som peker loddrett ned i forhold til overflaten på
ethvert punkt (nå ser jeg bort fra små detaljer som fjellkjeder,
kontinenter og lignende).
| Det jeg vet er at kontinentplatene er lettere en havplatene......
|
| Så dersom man kunne tenke seg at jorden var som en gullfiskebolle ,
| og roterte rundt som en sentrifugator...
| Hvordan ville da massen fordele seg... rundt denne bollens
| ytterpunkt der man da finner assymetri, eller vil den samle seg fra
| bunn til topp på én side på samme måte som når vaskemaskinen min
| hopper rundt på vaskerommet?
Jeg vet ikke riktig, men tenk et øyeblikk på en heliumballong. Hvis
du får fatt i en sånn en, så ta den med deg på biltur. Du vil legge
merke til at når bilen akselererer, vil ballongen bevege seg fremover
i bilen, mens når du bråbermser, vil den bevege seg bakover.
Er det ikke naturlig å tenke seg at kontinentene kunne oppføre seg
likedan? (Jeg bare spør, jeg har ingen svar.)
Inge Flřan
wrote:
> | > | Jeg har spurt før her på gruppen om det er noen som har en formel
> | > | som kan brukes til utregning av maksimum hastighet til et legeme i
> | > | fritt fall uten luftmotstand, når vi vet: 1 startavstanden til "det
> | > | trekkende legeme", 2 massen til "det trekkende legemet" uten at jeg
> | > | fikk noe fornuftig svar.
> | >
> | > Med Newtonsk mekanikk er det enkelt nok: Energibevarelse gir at
> | >
> | > v^2/2-GM/r
> |
> | G * M
> | Slik: v(maks)^2 = 2 - ------ ?
> | r
>
> Ja, om totallet på høyresiden representerer energien i systemet, og
> r-en den minste avstanden som oppnås.
Siden en skulle ta utgangspunkt i en startavstand til det ene legemet
(M) vil vel r = (R' -R)/(R*R') hvor R = startavstand og R'= sluttavstand
til legeme Ms massesenter.
1/2*m(v_maks)^2 - GmM/R' = - GmM/R
=> v_max = (2*M*G*(1/R' - 1/R))^(1/2).
Med forbehold om at jeg eventuelt har gått glipp av noen vesentlige
detaljer i begynnelsen av denne diskusjonen.
--
Inge Fløan
- Black holes are where God divided by zero.