Diagonal ble feil, hva pokker gjorde jeg feil?
Joakim Hansen
såleblokk). Lengde og bredde på tilbygget er: 6,00m x 7,925m. Det lå en
jordhaug i veien så det var umulig å måle diagonalen begge veier. Jeg måtte
derfor regne meg frem til diagonalen som etter mine beregninger skulle bli
9,94m.
Jeg startet med å legge ut 2 såleblokker med 6m avstand, så la jeg ut den
tredje blokken i kryssningspunktet 7,925m fra den ene blokken og 9,94m fra
den andre. Jeg fikk da en "trekant" med målene 6,0 x 7,925 x 9,94m. Den
fjerde blokken la jeg ut 7,925m fra den første blokken og 6,0m fra den
tredje blokken. Jeg var da skråsikker på at jeg hadde en helt perfekt
firkant med nøyaktig 90 grader i alle hjørner, men der tok jeg feil. Når vi
omsider fikk fjernet jordhaugen som lå i veien og fikk målt den andre
diagonalen viste det seg nemlig at den bare var 9,91m, altså 3cm feil. Noen
som har noen tips til hva som ble gjort galt? Har jeg regnet feil kanskje?
Kan også nevne at alle mål er trippelsjekket med samme resultat hver gang.
Alle hjørner har også nøyaktig samme høyde, i alle fall i følge mitt
laservater.
Nå er det vel ikke så veldig farlig med disse 3 centimetrene, for det kan
vel alltids rettes opp i neste skift med Leca, men det irriterer meg
grenseløst at jeg ikke skjønner hva som gikk galt.
"Ivar S. Ertesvåg"
Kor nøyaktig var den "rette" vinkelen?
Dersom han var 89,6 grader, stemmer tala dine.
Joakim Hansen
""Ivar S. Ertesvåg"" <ivar.s....@ntnu.no> skrev i melding
news:ea8a3s$9dn$1...@orkan.itea.ntnu.no...
> Kor nøyaktig var den "rette" vinkelen?
Vel, jeg trodde de var nøyakitig 90 grader. Etter mine utregninger burde de
være det, men nå er vel ikke matte min sterkeste side. Det som i alle fall
er sikkert er at 2 av sidene er nøyaktig 6,0m og de 2 andre er nøyaktig
7,925m og diagonalene er 9,91 og 9,94. Når jeg skriver nøyaktig så mener jeg
så nøyaktig det er mulig å måle på den ujevne overflaten på Leca. Selv om
flaten er ujevn så tror jeg ikke det snakk om feilmargin på mer en +/- 2mm
og jeg kan ikke skjønne at det skal gi 3 cm, feil på diagonalene. Jeg tror
heller jeg må ha regnet feil.
Isachsen
Regninga ser bra ut den, men måling er en kunst!
Med et vanlig målband skal det ikke stor unøyaktighet til før
det blir 3 cm på en diagonal på nesten 10m.
Og ellers er det vel gjerne slik at har man gjort feil en gang
og skal kontrollere så gjør man fort samme feilen igjen.
--
Hilsen Gudny
Joakim Hansen
"Isachsen" <tavek...@c2i.netinvalid> skrev i melding
news:44c8beba$0$8008$c83e...@nn1-read.tele2.net...
> Regninga ser bra ut den, men måling er en kunst!
> Med et vanlig målband skal det ikke stor unøyaktighet til før
> det blir 3 cm på en diagonal på nesten 10m.
Alle mål ble som sagt sjekket 3 ganger med samme metallmålband og målbandet
ble like hardt strammet hver gang. Målbandet var heller ikke i berøring av
noe som helst i mellom målepunktene så jeg skjønner bare ikke hvorfor. Hvis
utregningen er riktig skal jo dette bare ikke være mulig.
May-Brith Nilsen
> såleblokk). Lengde og bredde på tilbygget er: 6,00m x 7,925m. Det lå en
> jordhaug i veien så det var umulig å måle diagonalen begge veier. Jeg
> måtte derfor regne meg frem til diagonalen som etter mine beregninger
> skulle bli 9,94m.
For så vidt korrekt utregning av diagonalen, men den hører ikke til i en 90,
30, 60 graders vinkel. Hvis du ser for deg en pakk-kasse som jo med vanlig
øyemål har en 90 graders vinkel i hvert hjørne og tar og løsner bunnen på
den, så kan du vri på den så hjørnene ikke lenger er i 90 grader. Du har
fremdeles samme mål på de 2 sidene og kan regne ut diagonalen og få samme
mål på de 2 diagonalene, men det er ikke lenger en 90 grader vinkel (heter
ikke det parallellogram tro?).
En snarvei til utregning er at "noen" har regna ut at målene 60 cm og 80
cm i en rettvinkla trekant gir en diagonal på 100 cm. Om du da ganger begge
katetene med samme tall, så får du det diagonal-tallet som er riktig. I ditt
tilfelle kunne du ganga 60 cm med faktor 6, da får du 3,6 meter på 60 cm
målet og 80 cm målet gir 4,8 meter. Så kan du bruke formelen du brukte og få
diagonal-tallet ditt.
Deretter kan du f.eks bruke to rette bord som du spikrer løselig fast
vinkelrett på hverandre. Merk av 3,6 på det ene og 4,8 meter på det andre.
Så beveger du disse til du får rett diagonalmål. Du er da ikke til hjørnene
på tilbygget, men har riktig "retning" som kan forlenges med snor. Metoden
egner seg best ved utlegging av bunnsvill, en merker da av på selve svilla.
Du kan selvfølgelig regne ut rett diagonal til dine mål. I matematikken er
det noe som heter sinus, cosinus og tangens som brukes til å finne lengdene
ut i fra en gitt vinkel.
Lykke til med på påbygget, hilsen May-Brith
Joakim Hansen
"May-Brith Nilsen" <ikkeg...@losmail.no> skrev i melding
news:44cb07dc$1...@news.broadpark.no...
> For så vidt korrekt utregning av diagonalen, men den hører ikke til i en
> 90, 30, 60 graders vinkel.
Neida, med målene det skal være på bygget kan det ikke bli 90, 30, 60
graders vinkler når jeg tar en trekant mellom 3 av hjørnene. Det spiller
heller ingen rolle hvilke grader de 2 andre vinklene har bare den ene ble 90
grader.
> Hvis du ser for deg en pakk-kasse som jo med vanlig øyemål har en 90
> graders vinkel i hvert hjørne og tar og løsner bunnen på den, så kan du
> vri på den så hjørnene ikke lenger er i 90 grader. Du har fremdeles samme
> mål på de 2 sidene og kan regne ut diagonalen og få samme mål på de 2
> diagonalene, men det er ikke lenger en 90 grader vinkel (heter ikke det
> parallellogram tro?).
Om du hadde vridd på kassen ville du fått et parallellogram ja. Vinklene
ville fornandret seg, men alle sidene ville fortsatt hatt samme mål.
Diagonalene derimot, er jeg ikke enig med deg i, de ville nemlig selvsagt
forandret seg.
Harald Ljøen
3 cm på 10 m er 0,3% nøyaktighet. Det syns jeg du bør være fornøyd med.
Og er det ikke godt nok må du bruke andre målemetoder, f eks fjerne
jordhaugen og kontrollmåle begge diagonalene og alle sidene før du
fortsetter.
--
harald
"det er tydelig at du har levet hele livet uten å ta til deg kritikk."
- Erik Naggum
May-Brith Nilsen
Glemte å legge til at ved utregning av målene, må du vite grad og lengde på
en av katetene.
Snekkere kan "jukse" og bruke tabell med forhånds-tall. Du kunne funnet den
vinkelen som er nærmest dine tall ved å prøve deg fram med forhånds-tallet
til de forskjellige gradene. Jeg fant ut at 34 grader var det nærmeste. Ved
å gange målet 7,925 med forhånds-tallet til 34 grader (som er 1.206), (altså
1.206x7,925), ville du fått et diagonalmål på 9.5575. Hvor lang den andre
sida blir bruker du forhåndstallet 0,674 (0,674x7,925) som blir 5,341 meter.
Den andre lengda blir da IKKE 6,0 meter. Du måtte da ha merket av 7,925 på
den ene lengda og 5,341 på den andre, og regulere disse til du får en
diagonal på 9,5575 meter. Man kan selvsagt finregne på dette til man får
riktig tall, forhåndstallet til f.eks. en 35 graders vinkel blir
forhåndstallet for 34 og 36 plusset sammen og delt på 2.
Tallene er hentet ut fra Lindefjellsvinkel, brukes til å finne lengde på
sperrer når man kjenner målet på husbredden og skal finne lengden på
sperrer, eller man kjenner høyden man vil ha under taket og regner ut graden
taket da får. (man kan mer med den vinkelen, går ikke inn på det nå). Men
det beste er jo å bruke sinus, cosinus og tangens.
Ble litt innvikla dette her, er ikke så god til å forklare, kan heller ikke
få fram i hodet om man kunne ha brukt en ligning her.
May-Brith
Joakim Hansen
> Snekkere kan "jukse" og bruke tabell med forhånds-tall. Du kunne funnet
> den vinkelen som er nærmest dine tall ved å prøve deg fram med
> forhånds-tallet til de forskjellige gradene. Jeg fant ut at 34 grader var
> det nærmeste.
Skjønner ikke helt hvorfor du fokuserer på vinklene, det eneste som var
interresant i første omgang var å få det ene hjørnet i 90 graders vinkel.
Hva gradene på de to andre vinklene i trekanten jeg lagde var er helt
uinterresant. Så lenge jeg hadde 2 hjørner og jeg viste lengde, bredde og
lengden på diagonalen så kommer plasseringen av det tredje hjørnet av seg
selv.
Nå er det vel også feil å bruke ordet "diagonal" så lenge vi snakker om en
trekant, men jeg antar de fleste skjønner hva jeg sikter til.
> å gange målet 7,925 med forhånds-tallet til 34 grader (som er 1.206),
> (altså 1.206x7,925), ville du fått et diagonalmål på 9.5575. Hvor lang den
> andre sida blir bruker du forhåndstallet 0,674 (0,674x7,925) som blir
> 5,341 meter. Den andre lengda blir da IKKE 6,0 meter. Du måtte da ha
> merket av 7,925 på den ene lengda og 5,341 på den andre, og regulere disse
> til du får en diagonal på 9,5575 meter.
Vel, nå skulle bygget være på 6,00m x 7,925m så å lage trekanter på andre
mål ser jeg ikke hensikten med.
Isachsen
Nå har jeg vært ute med isoporplate, hattenåler(!) og en tråd og
eksperimentert. For å gjøre det litt enkler for meg selv tenkte jeg
at katetene var 18cm og 24cm, mens hypotenusen (diagonalen i
tilfellet her) var 30cm.
Merker man da av AB=18cm og slår en sirkel om A med
radius 24cm og en om B med radius 30cm og kaller kryssnings-
punktet C, vil vinkelen ved A, CAB, bli 90 grader.
Da må nødvendigvis diagonalene i bygget ditt bli like lange,
dersom det ikke er slik skjønner jeg ingenting lenger!
Så jeg mener fremdeles at det må være unøyaktig
måling (hvordan gjorde du egentlig da du fant det første
kryssningspunktet?) som gir feilen.
--
Hilsen Gudny som ikke har sluttet å synes regnestykker er
morsomt
"Ivar S. Ertesvåg"
Mja... den slags "irritasjon" skal ein ikkje bere over med (det er
kanskje altfor få som irriterer seg over eigne måle- og reknefeil.....).
Lat oss ta det matematiske først; du har brukt "Pytagoras",
a^2 + b^2 = c^2 ; der a, b og c er ....ja du veit.
Utrekninga er rett gjort (vi let drøfting av sikre siffer ligge).
"Pytagoras" føreset at vinkelen mellom a og b er rett (90º) - og at
linjestykka er rette. "Pytagoras" kan vi sjå som eit spesialtilfelle av
"cosinus-setninga"; a^2 + b^2 - 2ab*cos(g)= c^2, der a, b og c
framleis er det same, og g er vinkelen mellom a og b. Denne vinkelen
treng ikkje vere 90º grader. cosinus til 90 grader, cos(90º)=0 pr def.,
og dermed får du "pytagoras". sjå meir her:
http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines
Så langt matematikken,
Matematikken er eksakt så lenge tala og posisjonane er det; men då
melder feilkjeldene seg: I ditt tilfelle har du 4 målepunkt (4
posisjonar) og 6 lengder du måler mellom desse.
Du har funne eit avvik mellom målt og utrekna verdi for éi av lengdene.
Men dette eine avviket representerer alle målefeila; altså for alle dei
5 andre lengdene og for dei fire posisjonane.
Når du måler c1 (lengda av den første diagonalen) er det mellom to
punkt, og likeins to endepunkt for a1 (første kortsida) og b1 (første
langsida). Desse 6 punkta skal vere parvis identiske; men i praksis vert
det eit visst avvik. Ein lecastein er - som du sjølv har påpeika - ikkje
heilt skarp i kantane. I tillegg kjem målefeilen for sjølve lengdemålet.
Her må du rekne med at målepunkta ikkje fell nøyaktig saman når du måler
side og diagonal; at den "rette" vinkelen ikkje er absolutt rett; og at
lengdemåla er litt unøyaktige. Så lenge du ikkje har noko å kontrollere
mot, ser alt rett ut. Men så - til slutt - kan du gjere ei
kontrollmåling: den siste diagonalen.
Det går an å setje opp eit reknestykke for samanhengen mellom feilen til
slutt (den siste diagonalen) og feila undervegs. Det skal ikkje så mykje
til før det vert 3 cm på måla du har.
Per W.
>> Hjalp en venn i dag med å plassere ut hjørnene til et tilbygg (Leca
>> såleblokk). Lengde og bredde på tilbygget er: 6,00m x 7,925m. Det lå en
>> jordhaug i veien så det var umulig å måle diagonalen begge veier. Jeg
>> måtte derfor regne meg frem til diagonalen som etter mine beregninger
>> skulle bli 9,94m.
>
> For så vidt korrekt utregning av diagonalen, men den hører ikke til i en
> 90, 30, 60 graders vinkel. Hvis du ser for deg en pakk-kasse som jo med
> vanlig øyemål har en 90 graders vinkel i hvert hjørne og tar og løsner
> bunnen på den, så kan du vri på den så hjørnene ikke lenger er i 90
> grader. Du har fremdeles samme mål på de 2 sidene og kan regne ut
> diagonalen og få samme mål på de 2 diagonalene, men det er ikke lenger en
> 90 grader vinkel (heter ikke det parallellogram tro?).
>
> En snarvei til utregning er at "noen" har regna ut at målene 60 cm og 80
> cm i en rettvinkla trekant gir en diagonal på 100 cm.
Eller 3, 4 og 5. Det er enkelt å huske, f.eks 30, 40 og 50cm eller 3, 4 og 5
meter etc.
/Per W.