400 graders sirkel?
Arne Slåmot
man skulle gå over fra å regne sirkelen med 360 grader til 400 grader (hvis
det er grader det heter si så tilfelle).
Mener til å med å ha sett gradskiver på 200 grader!
Eller lider jeg av en kraftig erindringsforskyvning?
Noen som husker dette, og event. kan fortelle hva som lå til grunn for en
slik endring og event. hvorfor det ikke ble noe av?
Ser at det kan ha sine fordeler i forhold til rette vinkler og brøker av
disse; 100, 50 og 25 grader i stedet for 90, 45 og 22,5. Men desto større
bakdeler ved regning med 60, 30 og 15 grader, som ville bli verdier med en
uendelig rekke desimaler.
Noen som husker?
Bjorn Tore Knudsen
> Fra videregående på begynnelsen av åttitallet, mener jeg det var snakk om at
> man skulle gå over fra å regne sirkelen med 360 grader til 400 grader (hvis
> det er grader det heter si så tilfelle).
Dette kalles vel gradianer. (?)
> Mener til å med å ha sett gradskiver på 200 grader!
> Eller lider jeg av en kraftig erindringsforskyvning?
Det er vel ikke noe i veien med en sirkel inndelt i 200? Er jo bare å
definere sirkelene til å være 200 "grader" det.
> Noen som husker dette, og event. kan fortelle hva som lå til grunn for en
> slik endring og event. hvorfor det ikke ble noe av?
For min del har jeg aldri hørt om 200, men hvorfor ikke. Forskjellen fra
400 vil ikke være revolusjonerende skulle jeg tro.
> Ser at det kan ha sine fordeler i forhold til rette vinkler og brøker av
> disse; 100, 50 og 25 grader i stedet for 90, 45 og 22,5. Men desto større
> bakdeler ved regning med 60, 30 og 15 grader, som ville bli verdier med en
> uendelig rekke desimaler.
Det er jo nettopp hele poenget med å variere litt. Man bruker det som er
enklest/mest naturlig der og da. Løper du orientering vil du sikkert
finne det enklere å navigere rundt i skauen om skiva er inndelt i 400.
For egen del har jeg nesten glemt alt som ikke har med radianer å gjøre.
Men det gjør seg dårlig sammen med kart på fjellet da. :)
btk
--
Bjoern Tore Haugan Knudsen, Experimental Nuclear Physics - CERN WA97
Department of Physics, University of Bergen URL: www.fi.uib.no/~btk/
Arne Slåmot
"Bjorn Tore Knudsen" <b...@uib.no> skrev i melding
news:slrn8g78b...@ruth.fi.uib.no...
> [Arne Slåmot]
>
> > Fra videregående på begynnelsen av åttitallet, mener jeg det var snakk
om at
> > man skulle gå over fra å regne sirkelen med 360 grader til 400 grader
(hvis
> > det er grader det heter si så tilfelle).
>
> Dette kalles vel gradianer. (?)
>
>
> > Mener til å med å ha sett gradskiver på 200 grader!
> > Eller lider jeg av en kraftig erindringsforskyvning?
>
> Det er vel ikke noe i veien med en sirkel inndelt i 200? Er jo bare å
> definere sirkelene til å være 200 "grader" det.
>
Bare for å oppklare litt: Jeg har heller ikke hørt om sirkler delt i 200
"grader". Når jeg skrev om gradskive på 200 grader tenkte jeg på 400
"graders" sirkel. En vanlig gradskive til en 360 graders sirkel er jo på 180
grader (halv sirkel), i alle fall gradskiver til skolebruk.
Beklager om jeg var uklar.
Arne
Bjorn Tore Knudsen
> Bare for å oppklare litt: Jeg har heller ikke hørt om sirkler delt i 200
> "grader". Når jeg skrev om gradskive på 200 grader tenkte jeg på 400
> "graders" sirkel. En vanlig gradskive til en 360 graders sirkel er jo på 180
> grader (halv sirkel), i alle fall gradskiver til skolebruk.
Aha, en sånn dings ja. :) Jeg har bare én, og den dekker hele sirkelen.
(Ikke at jeg bruker den akkurat hver dag da... Tror jeg vet hvor den er
i det minste.) :)
Hvis spm ditt altså er om man skal "bytte" ut 360-graders sirkelen med
en 400-graders som "default" er ikke det noe jeg har hørt om
ihvertfall.
Ser på gradianer som en sak som letter akkurat det tankemessige noen
ganger. Har man gradskive for hånden er det vel fint det samme hva som
står på den, så lenge en forstår forskjellen.
Eller blir det for vanskelig for de stakkars små å lære om vinkler med
den gode gamle inndelingen kanskje...
Bjorn Bjortorp
>[Arne Slåmot]
>
>
>> Bare for å oppklare litt: Jeg har heller ikke hørt om sirkler delt i 200
>> "grader". Når jeg skrev om gradskive på 200 grader tenkte jeg på 400
>> "graders" sirkel. En vanlig gradskive til en 360 graders sirkel er jo på 180
>> grader (halv sirkel), i alle fall gradskiver til skolebruk.
[cut]
Jeg _hørte_ om 'grads' i ett eller annet fag på universitetet, men kan ikke
huske at jeg noengang brukte dem. Derimot kjøpte jeg en HP-41CX
programmerbar kalkulator midt i 80-årene - jeg har den fremdeles - og på
den kan jeg velge mellom deg, grad og rad som vinkelenhet.
Dr. Bjorn
--
First and foremost - but not necessarily in that order...
(Romanadvoratrelundar)
Herman Frittz
<sla...@oslo.mail.telia.com> wrote:
>Fra videregående på begynnelsen av åttitallet, mener jeg det var snakk om at
>man skulle gå over fra å regne sirkelen med 360 grader til 400 grader (hvis
>det er grader det heter si så tilfelle).
Det er eldre enn det. Ble i alle fall brukt på "Silvakompassene" som
vi brukte til orientering da jeg var speider ca 1950. Da omtalte vi
det som nygrader.
På alle de lommeregnere med trigonometriske funksjoner som jeg har
vært borti, har det vært mulig å velge mellom enten
Rad= radianer
Deg= degrees "gammeldagse" grader @ 360 pr sirkel
Gra= gradianer - nygrader @ 400 pr sirkel.
Jeg tar forbehold om gradianer er det riktige engelske uttrykket.
Jon Haugsand
> Fra videregående på begynnelsen av åttitallet, mener jeg det var snakk om at
> man skulle gå over fra å regne sirkelen med 360 grader til 400 grader (hvis
> det er grader det heter si så tilfelle).
Bruker ikke landmålere m.m. slike dyr?
--
Jon Haugsand
Norsk Regnesentral, <mailto:Jon.Ha...@nr.no> <http://www.nr.no/>
Tlf: 22852608/22852500, Fax: 22697660, Pb 114 Blindern, 0314 OSLO
Stian Hřiset
>
> (om 400 graders sirkel)
>
> Bruker ikke landmålere m.m. slike dyr?
Jepp. I landmåling er det i tillegg slik at gradene øker _med_
klokka. Og x-koordinatene løper langs vertikalaksen, og y-koordinatene
langs horisontalaksen. Det tar noen ganger før du regner tangens
riktig, men det er mest en treningssak.
Stian
--
Adressen i overskriften er gyldig, men e-post dit kan ikke påregnes lest.
Vil du ta kontakt med meg, forsøk shoiset *krøllalfa* eunet *punktum* no
Karl Ove Hufthammer
news:3903d9cd...@news.online.no...
at
| >man skulle gå over fra å regne sirkelen med 360 grader til 400 grader
(hvis
| >det er grader det heter si så tilfelle).
|
| vi brukte til orientering da jeg var speider ca 1950. Da omtalte vi
| det som nygrader.
Jepp, eg og har høyrt om det som nygrader.
Bjorn Tore Knudsen
> "Herman Frittz" <hf...@online.no> wrote in message
> news:3903d9cd...@news.online.no...
> | Det er eldre enn det. Ble i alle fall brukt på "Silvakompassene" som
> | vi brukte til orientering da jeg var speider ca 1950. Da omtalte vi
> | det som nygrader.
>
> Jepp, eg og har høyrt om det som nygrader.
Det er vel sikkert for lettere å skille "grader" fra "gradianer". Litt
lettere å skille ordene på engelsk kanskje.
Herman Frittz
>[Arne Slåmot]
>
>
>> Bare for å oppklare litt: Jeg har heller ikke hørt om sirkler delt i 200
>> "grader". Når jeg skrev om gradskive på 200 grader tenkte jeg på 400
>> "graders" sirkel. En vanlig gradskive til en 360 graders sirkel er jo på 180
>> grader (halv sirkel), i alle fall gradskiver til skolebruk.
>
>Aha, en sånn dings ja. :) Jeg har bare én, og den dekker hele sirkelen.
>(Ikke at jeg bruker den akkurat hver dag da... Tror jeg vet hvor den er
>i det minste.) :)
>
>Hvis spm ditt altså er om man skal "bytte" ut 360-graders sirkelen med
>en 400-graders som "default" er ikke det noe jeg har hørt om
>ihvertfall.
>
>Ser på gradianer som en sak som letter akkurat det tankemessige noen
>ganger. Har man gradskive for hånden er det vel fint det samme hva som
>står på den, så lenge en forstår forskjellen.
>
>
>Eller blir det for vanskelig for de stakkars små å lære om vinkler med
>den gode gamle inndelingen kanskje...
>
>
Problemet var unektelig verst når man skulle finne en posisjon, og
drev og plundret med bueminutter og -sekunder samt en femsifret
logaritmetabell. Det hele ble mye enklere med lommeregneren, men
straks etter den kom en ny dings i lommeregnerformat, med
satellittmottager og som gir de posisjonen direkte uten at du behøver
røre den faktisk dyrere sekstanten en gang.
[delete this]
>Noen som husker?
>
Verden hadde vært enklere hvis vi hadde brukt 2pi som grunntall.
Sturla Molden
Gunnar Opheim
<39048092...@news.ntnu.no>...
>
> Verden hadde vært enklere hvis vi hadde brukt 2pi som grunntall.
Mon det? Hvis jeg har like mange kronestykker som det nye grunntallet
ditt, kan du vennligst telle dem høyt?
Gunnar.
Grete Tofteberg
Arne Slåmot skrev i meldingen ...
>Fra videregående på begynnelsen av åttitallet, mener jeg det var snakk om
at
>man skulle gå over fra å regne sirkelen med 360 grader til 400 grader (hvis
>det er grader det heter si så tilfelle).
>
>Eller lider jeg av en kraftig erindringsforskyvning?
>
>slik endring og event. hvorfor det ikke ble noe av?
>
>disse; 100, 50 og 25 grader i stedet for 90, 45 og 22,5. Men desto større
>bakdeler ved regning med 60, 30 og 15 grader, som ville bli verdier med en
>uendelig rekke desimaler.
>
>
>
Sjekk kalkulatoren på PCen din. Der kan du velge mellom tre systemer:
Deg = den vanlige inndelingen i 360 grader, kontroll: sin 90 = 1
Rad = radianer sirkelen er inndelt i 2 pi, kontroll: sin pi/2 = 1
Grad = nygrader sirkelen delt inn 400 grader, kontroll sin 100 = 1
La der for all del ikke gå rundt for deg!
Grete
Ketil Albertsen
> Sjekk kalkulatoren på PCen din. Der kan du velge mellom tre systemer:
> Deg = den vanlige inndelingen i 360 grader, kontroll: sin 90 = 1
> Rad = radianer sirkelen er inndelt i 2 pi, kontroll: sin pi/2 = 1
> Grad = nygrader sirkelen delt inn 400 grader, kontroll sin 100 = 1
>
> La der for all del ikke gå rundt for deg!
Helt ubrukelig for "Forsvaret", med andre ord? De deler vel i 6400 -
eller er det 64 000? Ihvertfall i noen sammehenger.
ka
Arne Slåmot
Imidlertid er det historien bak dette som jeg undrer meg mest over.
Det er stor mulighet jeg husker feil, men jeg mener å huske at min gamle
matematikklærer eller fysikklærer hevdet at det var på trappene å gå over
til 400 grader som standard.
Kan det ha vært på tale med en slik endring?
Jeg tror kanskje jeg får prøve å ringe min matematikklærer. Hun var kjent
for å ha "superhue", og kan nok fortsatt sette meg på plass om jeg driver å
rører!
Arne
ystein Olsen
<sla...@oslo.mail.telia.com> writes:
>Imidlertid er det historien bak dette som jeg undrer meg mest over.
>Det er stor mulighet jeg husker feil, men jeg mener å huske at min gamle
>matematikklærer eller fysikklærer hevdet at det var på trappene å gå over
>til 400 grader som standard.
Poenget var aa forenkle navigasjon. Jorden omkrets er temmelig
noeyaktig 40000 meter. Dermed saa tilsvarer en gradian breddegrad
eller lengdegrad 400 meter.
--
Oeystein Olsen, oeys...@astro.uio.no
http://www.astro.uio.no/~oeysteio/
Ketil Albertsen
> Poenget var aa forenkle navigasjon. Jorden omkrets er temmelig
> noeyaktig 40000 meter. Dermed saa tilsvarer en gradian breddegrad
> eller lengdegrad 400 meter.
Enten gikk skrivingen din litt for fort, eller så må du forklare deg
noe bedre. For det første: Km eller meter? For det andre: 400 eller
100?
(Sidekommentar for de som ikke er klar over det: Den aller første
definisjonen av en meter var 1/10000000 av avstanden fra pol til
ekvator. Hadde jorda vært ei perfekt kule og målingene/anslagene helt
eksakte, ville jordas omkrets vært *eksakt* 40000 km. ... Jeg er ikke
helt sikker på om denne definisjonen noensinne ble "offisiell", men
den var ihvertfall grunnlaget for meter-prototypen.)
ka
yvind Seland
> In article <LoTN4.9107$F3.202...@news.telia.no> "Arne Slåmot"
> <sla...@oslo.mail.telia.com> writes:
>
>
> >Imidlertid er det historien bak dette som jeg undrer meg mest over.
> >Det er stor mulighet jeg husker feil, men jeg mener å huske at min gamle
> >matematikklærer eller fysikklærer hevdet at det var på trappene å gå over
> >til 400 grader som standard.
>
> noeyaktig 40000 meter. Dermed saa tilsvarer en gradian breddegrad
> eller lengdegrad 400 meter.
>
Du lever visst på ein annan asteriode. (Ein firkanta ein) :-),
sjølv om eg rekner med det berre var skriveleifar.
Jordas omkrets omtrent 40 000 kilometer.
Avstand mellom breddegradar 40 000 /400 = 100 km
Avstand mellom lengdegradar 100km*cos b
Øyvind Seland
Torkel Norum
Ketil Albertsen skrev i meldingen ...
>oeys...@ulrik.uio.no (\ystein Olsen):
>
>(Sidekommentar for de som ikke er klar over det: Den aller første
>definisjonen av en meter var 1/10000000 av avstanden fra pol til
>ekvator. Hadde jorda vært ei perfekt kule og målingene/anslagene helt
>eksakte, ville jordas omkrets vært *eksakt* 40000 km. ... Jeg er ikke
>helt sikker på om denne definisjonen noensinne ble "offisiell", men
>den var ihvertfall grunnlaget for meter-prototypen.)
>
>ka
Spiller det noen rolle om kula er perfekt så lenge "sammnetrykningen" ved
polene kompenseres ved "bulingen" langs ekvator ?
Førøvrig er også andre lengdemål knyttet til jordomkretsen. En nautisk mil
er 1/60 grad som gir en lengde på meridiankvadranten på 10.000.800 meter.
Torkel
Helge Nareid
[...]
>(Sidekommentar for de som ikke er klar over det: Den aller første
>definisjonen av en meter var 1/10000000 av avstanden fra pol til
>ekvator. Hadde jorda vært ei perfekt kule og målingene/anslagene helt
>eksakte, ville jordas omkrets vært *eksakt* 40000 km. ...
Det avhenger av hvilken omkrets du snakker om ...
Det var Napoleons regjering som innførte det metriske systemet, og de
sendte vitenskapelige ekspedisjoner så langt nord som de kunne komme - dvs
Finnmark (om jeg husker riktig). De var fullstendig klar over at jorden
ikke var en perfekt kule, så den opprinnelige definisjonen av meteren var
en 10 milliondel av lengden av Paris-meridianen fra ekvator til nordpolen.
Det beste estimatet de kunne finne var grunnlaget for meternormalen som
fremdeles oppbevares i Paris.
>Jeg er ikke
>helt sikker på om denne definisjonen noensinne ble "offisiell", men
>den var ihvertfall grunnlaget for meter-prototypen.)
Den første offisielle _definisjonen_ av meteren var lengden av
meter-prototypen.
--
- Helge Nareid
Nordmann i utlendighet, Aberdeen, Scotland
Ketil Albertsen
> Ketil Albertsen <ke...@kvatro.no>:
>
> >ekvator. Hadde jorda vært ei perfekt kule og målingene/anslagene helt
^^^^^^^^^^^^
> >eksakte, ville jordas omkrets vært *eksakt* 40000 km. ...
>
> Det avhenger av hvilken omkrets du snakker om ...
Eeehh... Forklar! :-)
Nils Chr. Framstad
h.na...@nareid.demon.co.uk (Helge Nareid) writes:
> Den første offisielle _definisjonen_ av meteren var lengden av
> meter-prototypen.
Sikker? Jeg har fra passe usikre kilder (Guinness ungdomsleksikon som
var kult da jeg var snørrunge) at definisjonen først var
timilliontedelen av meridiankvadranten, og da man fant ut at denne var
noe for lang (228 meter, var det ikke?) så gikk man over til å bruke
prototypen som definisjon. (Og denne gjaldt inntil man gikk over til å
bruke lyshastigheten (gult Na-lys elns?)).
Har noen en url elns?
--
mailto:n...@math.uio.no
Vegetarian Antichrist is 'walking among us':
http://www.the-times.co.uk/news/pages/tim/2000/03/06/timfgneur01004.html?999
Helge Nareid
wrote:
>
>h.na...@nareid.demon.co.uk (Helge Nareid) writes:
>
>> Den første offisielle _definisjonen_ av meteren var lengden av
>> meter-prototypen.
>
>Sikker?
Nei.
>Jeg har fra passe usikre kilder (Guinness ungdomsleksikon som
>var kult da jeg var snørrunge) at definisjonen først var
>timilliontedelen av meridiankvadranten,
Jeg kan meget godt ta feil her, men jeg mener å huske at dette aldri var
noen _definisjon_, siden man på den tiden var meget klar over at ethvert
anslag ikke kunne være eksakt. De gjorde det beste anslaget de kunne, og
resultatet ble til meterprototypen, som var den første _definisjonen_ av
meteren.
>og da man fant ut at denne var
>noe for lang (228 meter, var det ikke?) så gikk man over til å bruke
>prototypen som definisjon. (Og denne gjaldt inntil man gikk over til å
>bruke lyshastigheten (gult Na-lys elns?)).
Nei. Her er jeg på noe sikrere grunn - en definisjon som ble brukt inntil
relativt nylig var den følgende (Øgrim: "Størrelser og enheter i fysikken,
Universitetsforlaget 1975):
1 meter er en lengde lik 1 650 763,73 bølgelengder i tomt rom av
den utstråling fra kryptonatomet 86Kr som svarer til overgangen
mellom nivåene 2p10 og 5d5
Den nåværende definisjonen er hvis jeg ikke tar meget feil definert som
1/299792458 av avstanden lys tilbakelegger i vakuum i løpet av
(eksakt) 1 sekund. Sekundnormalen er rimelig godt definert.
>Har noen en url elns?
Skal prøve å lete litt ...
Helge Nareid
Ok - ikke helt klart formulert. Poenget mitt var, eller rettere sagt
skulle ha vært at meteren ikke ble definert ut fra forutsetningen om at
jorden er en perfekt kule. Det betyr at utgangspunktet var en fjerdedel av
en spesiell omkrets - nemlig meridianen gjennom Paris fra ekvator til
nordpolen.
Gunnar Opheim
<n0ar9bq...@hephaistos.uio.no>...
> > Den første offisielle _definisjonen_ av meteren var lengden av
> > meter-prototypen.
> var kult da jeg var snørrunge) at definisjonen først var
> noe for lang (228 meter, var det ikke?) så gikk man over til å bruke
> prototypen som definisjon. (Og denne gjaldt inntil man gikk over til å
> bruke lyshastigheten (gult Na-lys elns?)).
Jeg pleier å slå opp i min utgave av Aschehougs Konversasjonsleksikon fra
tidlig 70-tall etter slike opplysninger. Der finnes en lengre utredning om
meterens opprinnelse. Der refereres også til en timilliondel av
meridiankvadranten, dvs avstanden fra ekvator til polene. Dette ble
innført ved lov i Frankrike 1. aug. 1793. Målinger førte til definisjonen
av arkivmeteren i 1799. Senere mer nøyaktige målinger viste at denne var
ca 0,23 mm kortere enn den etter definisjonen skulle være. Senere (1889)
kom urprototypen, så (1892-93) forholdet til bølgelengden for en bestemt
stråling fra kadmium, og enda senere (1960) forholdet (1650763,73) til
bølgelengden i det tomme rom for strålingen fra kryptonatomet med massetall
86 i overgangen mellom nivåene 2p10 og 2d5.
> Har noen en url elns?
Hvorfor dette stadige maset om urler? (ikke ta det personlig, dette er en
mer generell kommentar.) Det finnes faktisk kilder som ikke er publisert
gjennom internett!
go.
ystein Olsen
>> Poenget var aa forenkle navigasjon. Jorden omkrets er temmelig
>> noeyaktig 40000 meter. Dermed saa tilsvarer en gradian breddegrad
>> eller lengdegrad 400 meter.
>
> Enten gikk skrivingen din litt for fort, eller så må du forklare deg
> noe bedre. For det første: Km eller meter? For det andre: 400 eller
> 100?
Dette gikk veldig fort. Jorden omkrets er ganske noeyaktig 40 000km
Dermed vil en gradian tilsvare 100km.
Nils Chr. Framstad
"Gunnar Opheim" <gunnar...@eunet.no> writes:
> enda senere (1960) forholdet (1650763,73) til bølgelengden i det
> tomme rom for strålingen fra kryptonatomet med massetall 86 i
> overgangen mellom nivåene 2p10 og 2d5.
yækes. Jeg lar meg forvirre av meter-definisjonen og
sekund-definisjonen. xbbh f d khzgzvf fh </banke hue' i tastaturet>
> > Har noen en url elns?
>
> Hvorfor dette stadige maset om urler?
Fordi de er tilgjengelige også for mottaker.
(fu)
Nils Chr. Framstad
"Nils Chr. Framstad" <n...@math.uio.no> writes:
>
>
> "Gunnar Opheim" <gunnar...@eunet.no> writes:
>
> > enda senere (1960) forholdet (1650763,73) til bølgelengden i det
> > tomme rom for strålingen fra kryptonatomet med massetall 86 i
> > overgangen mellom nivåene 2p10 og 2d5.
>
> yækes. Jeg lar meg forvirre av meter-definisjonen og
> sekund-definisjonen. xbbh f d khzgzvf fh </banke hue' i tastaturet>
Nei, det gjorde jeg altså ikke (i utgangspunktet -- men så lot jeg meg
altså forvirre...). Fra Geir Haatveits URL,
http://physics.nist.gov/cuu/Units/meter.html:
# The meter is the length of the path travelled by light in vacuum
# during a time interval of 1/299 792 458 of a second.
> > > Har noen en url elns?
> >
> > Hvorfor dette stadige maset om urler?
>
> Fordi de er tilgjengelige også for mottaker.
... og poenget ble vel illustrert på en fortreffelig måte?