Matte og jordens overflate
valO reP
formel ettersom svaret ikke blir det samme som står i fasiten.
Jeg håper det er noen her som har den i hodet og er villig til å gi den bort
for et forhåndstakk.
Videre lurer jeg på om dere vet om det finnes egne nyhetsgrupper for matte?
Hilsen
Per Olav
Roar Skog
Arealet av en kule er A=pi*d*d
der d = diameter
Mvh Roar
valO reP <pero...@hotmail.com> skrev i
meldingsnyheter:gCFy5.1213$jH1....@news01.chello.no...
Magnus Fasting
>
>Arealet av en kule er A=pi*d*d
>der d = diameter
>
For det første er det litt vanskelig å finne "arealet" av en kule. Det
du kan finne er overflaten (som dere sikkert mener med "arealet"),
volum og omkrets.
r = radius (avstanden fra midten og ut)
Volum = (4*pi*r^3)/3
Overflate = 4*pi*r^2
Omkrets = 2*pi*r
Harald Hanche-Olsen
| Ikke sikkert at denne kan brukes siden jordkloden ikke er helt som
| en kule.
Det kommer selvsagt an på kravet til nøyaktighet. En rimelig bra
tilnærming er at jordkloden er en rotasjonsellipsoide, med
ekvatorradius 6378137,0 m og polradius 6356752,3 m. Og jeg tviler på
at det finnes noen særlig enkel formel for arealet av noe slikt. Du
må nok bruke noen numeriske teknikker for å få et tallsvar.
| > Videre lurer jeg på om dere vet om det finnes egne nyhetsgrupper for
| > matte?
Vel, det er jo alt.martial-arts.judo, eller var det kanskje ikke den
typen matte du tenkte på?
På norsk er denne gruppen det nærmeste du kommer. Ellers er det
sci.math, men der er støynivået høyt og informasjonsnivået lavt, eller
i hvert fall var det slik da jeg ga opp å lese den for et par år
siden. Og så er det sci.math.research (moderert), men den er som
navnet antyder beregnet på forskere på universitetsnivå.
--
* Harald Hanche-Olsen <URL:http://www.math.ntnu.no/~hanche/>
- «There arises from a bad and unapt formation of words
a wonderful obstruction to the mind.» - Francis Bacon
ystein Olsen
<han...@math.ntnu.no> writes:
>| Ikke sikkert at denne kan brukes siden jordkloden ikke er helt som
>| en kule.
>
>Det kommer selvsagt an på kravet til nøyaktighet. En rimelig bra
>tilnærming er at jordkloden er en rotasjonsellipsoide, med
>ekvatorradius 6378137,0 m og polradius 6356752,3 m. Og jeg tviler på
>at det finnes noen særlig enkel formel for arealet av noe slikt. Du
>må nok bruke noen numeriske teknikker for å få et tallsvar.
Overflaten til en rotasjonsellipsoide er 4pi*a*b der a ekvatorradiusen
og b er polrAdiusen. Naa er det mulig at jeg husker litt feil
p.g.a. tidspunktet og p.ga. alkohol men jeg sikal sjekke det paa manmdag.
--
Oeystein Olsen, oeys...@astro.uio.no
http://www.astro.uio.no/~oeysteio/
Axel Eng
> Overflaten til en rotasjonsellipsoide er 4pi*a*b der a ekvatorradiusen
> og b er polrAdiusen.
Det kan da umulig stemme, da du isåfall kunne bytte om ekvator- og
polradiusen og likevel få samme resultat. Tenk deg at A og B er hhv.
10 og 1cm. Ifølge denne formelen skulle da en 20cm dia og 2cm tykk
skive ha samme overflate som 20cm lang og 2cm tykk pinne. Oke, jeg kan
ikke komme opp med noe bedre, men kanskje A skal være A^2?
______________________________________________________________________
Axel axe...@online.no
Harald Hanche-Olsen
| oeys...@ulrik.uio.no (\ystein Olsen):
| > Overflaten til en rotasjonsellipsoide er 4pi*a*b der a
| > ekvatorradiusen og b er polrAdiusen.
|
| Det kan da umulig stemme, da du isåfall kunne bytte om ekvator- og
| polradiusen og likevel få samme resultat.
Nettopp - enkleste sjekk er å se hva som skjer om b går mot null: Da
skal du praktisk talt ende med to sider av en sirkelskive, og svaret
skal bli 2*pi*a^2.
| Oke, jeg kan ikke komme opp med noe bedre, men kanskje A skal være
| A^2?
Det hjelper nok ikke, og svaret blir dessuten dimensjonsmessig feil.
Du skal kunne skrive det på formen a^2 ganget med en eller annen
funksjon av b/a, ellers er det noe galt et sted.
Egil J.M. Jahnsen
wrote:
>+ Axel Eng <axe...@online.no>:
>
>| oeys...@ulrik.uio.no (\ystein Olsen):
>| > Overflaten til en rotasjonsellipsoide er 4pi*a*b der a
>| > ekvatorradiusen og b er polrAdiusen.
>|
>| Det kan da umulig stemme, da du isåfall kunne bytte om ekvator- og
>| polradiusen og likevel få samme resultat.
>
>Nettopp - enkleste sjekk er å se hva som skjer om b går mot null: Da
>skal du praktisk talt ende med to sider av en sirkelskive, og svaret
>skal bli 2*pi*a^2.
Hva med noe à la : 4*pi*(a + b)^2 / 2 = 2*pi*(a+b)^2 ???
ystein Olsen
J.M. Jahnsen) writes:
>
> Hva med noe à la : 4*pi*(a + b)^2 / 2 = 2*pi*(a+b)^2 ???
>
beregnet jeg arealet av rotasjonslegemet som fremkommer ved aa dreie
om x-aksen, d.v.s.
A=Int 2*Pi*y(x)*Sqrt[1+(f'(x))^2]dx fra x=-a til x=a
faar jeg svaret
a^2 ArcCsc[a/Sqrt[a^2-b^2]]
2*pi*b(b+ ---------------------------)
Sqrt[a^2-b^2]
Der ArcCsc er den inverse til Csc(z)=1/Sin(z).
Lar en b->a blir svaret 4*pi*a^2 og lar en b->0 er svaret null og lar
en a->0 blir svaret 2*pi*b^2 (Det dobbelt av en sirkel).