ellips brandpunten berekenen
Martin
Ik wil een cilinder maken en deze onder een hoek doorsnijden.
Het vlak dat dan ontstaat is een ellips.
Ik weet de lengte en breedte hiervan, maar om een mooie ellips te
tekenen moet ik de brandpunten weten
zodat ik met de 'twee-spijkers-en-touwtje' methode deze ellips kan
tekenen.
Hoe kan ik nu die brandpuntsafstanden uitrekenen?
Ik heb al via google gezocht maar kom er niet echt verder mee.
Wie weet het antwoord?
Alvast bedankt.
Martin
Dirk Selis
twee punten zoeken in de lengte die een gelijkzijdige driehoek maken met het
punt boven ervan in de breedte .
Kan je vinden door rechthoekige abc waarbij c een zijlengte is , b de helft
is van de een zijlengte in de lengte en a de helft van de breedte . Haal je
dan c uit .
Dirk
Gert de Korte
ad639f...@o10g2000hsf.googlegroups.com:
http://www.1728.com/ellipse.htm
"Data you know": Major Axis and Minor Axis.
Wel spijkers en touwtje met diameter 0 gebruiken.
GdK
Dirk Selis
anders nemen , b is dan ( 3c + lengte ellips ) / 4
Dirk
JWS
Elementary my dear Watson.
De straal van de cylinder is r.
De hoek tussen het vlak en het haakse doorsnede-vlak van de
cylinder is alpha (als alpha = 0 wordt de cylinder haaks
doorneden, en is de doorsnede een cirkel met straal r).
Als alpha niet nul is ontstaat een ellips met halve korte as b = r
en halve lange as a = r / cos(alpha) (maar dit wist je al).
De afstand van het middelpunt tot een brandpunt van de ellips is
c, met c = sqrt (a*a - b*b).
De afstand tussen de spijkertjes is 2 * c.
De lengte van het touwtje is 2 * (a + c). In de praktijk zal het
vrij moeilijk blijken de lengte van het touwtje goed te krijgen.
Dirk Selis
Dirk
Ejo
De kegelsnede krijg je met de functie (die uit baanmechanica komt):
r(theta) = a*(1-e^2)/(1+e*cos(theta))
a : halve lange as van de ellips (a > 0)
e : excentriciteits parameter (0<e<1)
theta : een hoek parameter, op theta = 0 zit je op de halve lange as en
op het korste punt, de zgn periapsis, op theta = pi heb je de apoapsis
Afstand tussen de brandpunten van de ellips = 2*a*e, en om de functie de
plotten in x en y doe je:
x(theta) = r(theta) * cos(theta)
y(theta) = r(theta) * sin(theta)
voor 0 <= theta < 2*pi
Groeten,
Ejo
Dirk Selis
Even nu uitgeschreven
Stel a de helft van de hoogte in het midden
Stel b de afstand tot een brandpunt vanuit het midden dat je op de helft van
de hoogte en de helft van de lengte hebt
Stel c de lengte van een brandpunt tot het punt boven vanwaar je de breedte
meette
stel d de afstand van een brandpunt tot een punt opzij vanwaar je de lengte
meette
dan is
2c + 2b = 2b + 2b + 2d
c = b + d
maar L / 2 = b + d
dan is c = L / 2
en vermits a = H / 2 en c^2 = a^2 + b^2 is
L^2 / 4 = H^2 / 4 + b^2 en dus is
b = ( L^2 - H^2 ) / 2
ziezo , zo simpel is het
Dirk
Dirk Selis
Dirk
Martin
Bedankt voor al jullie antwoorden ik ga ze even bestuderen.
Ik kwam zelf op een nogal ingewikkelde formule uit waarbij f
(brandpunt) in een wortel terecht kwam en ik die er niet uit kreeg
naar 1 kant van het '=' teken.