delen door nul kan niet, een van de bewijzen
Ruitenheer
onderwerp afraken, dan maar eens een van de bewijzen dat je niet door nul
*kunt* delen.
De meesten kennen als het goed is de formule a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b).
Als we nu een a en een b kiezen, zodat a = b, dan geeft dat het volgende
resultaat:
a^2 - a^2 = (a+a) * (a-a)
Door aan de linkerkant een a buiten haakjes te brengen, en de rechterkant
iets netter op te schrijven, geeft dit het volgende resultaat:
a * (a-a) = 2 * a * (a-a)
Door nu door (a-a) (dus door nul) te delen aan beide kanten, krijgen we:
a = 2 * a
Omdat we geen enkele eis hebben gesteld aan a, behalve dat ie gelijk moest
zijn aan b, geldt nu dus:
1=2
2=4
3=6
enzovoorts
Kortom, delen door nul is niet mogelijk
Ruitenheer
Femme Verbeek
"Ruitenheer" <verb...@hetnet.wl> schreef in bericht
news:Xns9236AF3C3C62B...@62.45.45.75...
Ouwe koek. Het komt er op neer dat je zegt,
geen appels is geen peren.
Femme
Dirk Selis
>Ouwe koek. Het komt er op neer dat je zegt,
>geen appels is geen peren.
>Femme
Dan kunnen appels peren zijn .
't is geen appels en geen peren .
vermenigvuldigen is tellen in groepjes , delen is aftrekken in groepjes .
dirk
Math1985
> het onderwerp afraken, dan maar eens een van de bewijzen dat je niet
> door nul *kunt* delen.
Het is eenvoudiger te bewijzen.
Het komt er op neer dat 0 gelijk is aan oneindig, wat gelijk blijkt te staan
aan alle getallen van -oneindig, tot oneindig (wat de conclusie van de OP
verklaart). Dit is als volgt te bewijzen:
A / B = C is hetzelfde als B * C = A
Dat betekent dat X / 0 = C hetzelfde is als 0 * C = X waarbij X een getal
groter dan 0 is.
Je moet 0 dus vermenigvuldigen met iets om een getal groter dan 0 te
krijgen. Dat kan niet, of dat iets is oneindig groot.
Ook in een grafiek Y = X / 0 is de oneindigheid mooi te zien.
Ik ben ooit een algebraïsch bewijsje gezien dat het eigenlijk alle getallen
van -oneindig tot oneindig zijn, maar ik weet niet meer precies hoe. Ik zal
er nog eens over nadenken.
Omdat die oneindigheid nogal onhandig was, is x / 0 gedefinieerd als
onmogelijk. Zal vast al door de Pythagoreeërs gebeurd zijn of zo. Is het
niet logischer deze onmogelijkheid in de moderne wiskunde af te schaffen en
er gewoon oneindig van te maken? Dingen als wortel -1 en zo zijn immers ook
al lang mogelijk.
D van Schagen
<verb...@hetnet.wl> wrote:
>De meesten kennen als het goed is de formule a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b).
>
>Als we nu een a en een b kiezen, zodat a = b, dan geeft dat het volgende
>resultaat:
>
>a^2 - a^2 = (a+a) * (a-a)
a^2 - a^2 = 0
dus er staat
(a+a) * (a-a)=0
Maarja... (a-a) is altijd 0 dus (a+a) * 0, dat kan ook niet anders dan
nul zijn
>Door aan de linkerkant een a buiten haakjes te brengen, en de rechterkant
>iets netter op te schrijven, geeft dit het volgende resultaat:
>
>a * (a-a) = 2 * a * (a-a)
a * (a-a) hahaha :- )
>Door nu door (a-a) (dus door nul) te delen aan beide kanten, krijgen we:
>
>a = 2 * a
Ahhhh zo...
>Kortom, delen door nul is niet mogelijk
Kun je de formule a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b) dan ook nog even bewijzen?
Dieko van Schagen
(for mail change ned in net)
Ruitenheer
news:da9chuk8l0gek78le...@4ax.com:
> On Sun, 23 Jun 2002 15:14:18 +0000 (UTC), Ruitenheer
> <verb...@hetnet.wl> wrote:
>
>
>>De meesten kennen als het goed is de formule a^2 - b^2 = (a+b) *
>>(a-b).
>>
>>Als we nu een a en een b kiezen, zodat a = b, dan geeft dat het
>>volgende resultaat:
>>
>>a^2 - a^2 = (a+a) * (a-a)
>
> a^2 - a^2 = 0
>
> dus er staat
> (a+a) * (a-a)=0
>
> Maarja... (a-a) is altijd 0 dus (a+a) * 0, dat kan ook niet anders dan
> nul zijn
Als je het leuker vindt, ik had het ook iets anders kunnen opschrijven:
a^2 - a*b = (a+a) * (a-b)
en dus
a* (a-b) = 2a * (a-b)
delen door (a-b) geeft
a = 2*a
> Kun je de formule a^2 - b^2 = (a+b) * (a-b) dan ook nog even bewijzen?
Standaard wiskunde opgave hoor.
(a+b)* (a-b) = a * (a-b) + b * (a-b) = a*a - a*b + b*a - b*b = a^2 - b^2
>
>
>
> Dieko van Schagen
Ruitenheer
Ruitenheer
news:af58e5$95l$1...@reader12.wxs.nl:
>> Omdat de laatste stuiptrekkingen van de discussie steeds verder van
>> het onderwerp afraken, dan maar eens een van de bewijzen dat je niet
>> door nul *kunt* delen.
>
> Het is eenvoudiger te bewijzen.
>
> Het komt er op neer dat 0 gelijk is aan oneindig, wat gelijk blijkt te
> staan aan alle getallen van -oneindig, tot oneindig (wat de conclusie
> van de OP verklaart). Dit is als volgt te bewijzen:
>
> A / B = C is hetzelfde als B * C = A
> Dat betekent dat X / 0 = C hetzelfde is als 0 * C = X waarbij X een
> getal groter dan 0 is.
> Je moet 0 dus vermenigvuldigen met iets om een getal groter dan 0 te
> krijgen. Dat kan niet, of dat iets is oneindig groot.
>
> Ook in een grafiek Y = X / 0 is de oneindigheid mooi te zien.
>
> Ik ben ooit een algebraďsch bewijsje gezien dat het eigenlijk alle
> getallen van -oneindig tot oneindig zijn, maar ik weet niet meer
> precies hoe. Ik zal er nog eens over nadenken.
>
> Omdat die oneindigheid nogal onhandig was, is x / 0 gedefinieerd als
> onmogelijk. Zal vast al door de Pythagoreeërs gebeurd zijn of zo. Is
> het niet logischer deze onmogelijkheid in de moderne wiskunde af te
> schaffen en er gewoon oneindig van te maken? Dingen als wortel -1 en
> zo zijn immers ook al lang mogelijk.
>
Maar dit is het soort argumenten dat al de hele tijd wordt aangevoerd.
Daarom heb ik maar eens een wiskundig bewijs geleverd.
Ruitenheer
Ruitenheer
news:uhbrbe9...@corp.supernews.com:
>
> "Ruitenheer" <verb...@hetnet.wl> schreef in bericht
> news:Xns9236AF3C3C62B...@62.45.45.75...
>>
>> Kortom, delen door nul is niet mogelijk
>>
>> Ruitenheer
>
> Ouwe koek. Het komt er op neer dat je zegt,
> geen appels is geen peren.
>
>
> Femme
Het is hele oude koek, maar een andere blik in de lopende discussie. En
omdat die al tever loopt en teveel gesplitst is, maar eens een nieuwe draad
geopend.
Ruitenheer
f.e.
news:af58e5$95l$1...@reader12.wxs.nl...
> Omdat die oneindigheid nogal onhandig was, is x / 0 gedefinieerd als
> onmogelijk. Zal vast al door de Pythagoreeërs gebeurd zijn of zo. Is het
> niet logischer deze onmogelijkheid in de moderne wiskunde af te schaffen
en
> er gewoon oneindig van te maken? Dingen als wortel -1 en zo zijn immers
ook
> al lang mogelijk.
<huilend> Neeeheeee. Delen door nul is niet onmogelijk, het is gewoon niet
gedefinieerd. En het zal nooit gedefinieerd worden. Anders kan de vierkante
cirkel ook wel. Oneindig is iets heel anders als een ongedefinieerde
*schijhbare* formule. Nooit of te nimmer zal x/0 wat kunnen betekenen in de
wiskunde. Misschien in het Hottentots wel, of in het Verweggistans. Daar
betekent het misschien wel: rechts houden aub, of niet uit het raampje
spuwen. Maar in de wiskunde betekent het niets dus ook geen oneindig.
Fe
OmeJozz
Ruitenheer <verb...@hetnet.wl> wrote in message
news:Xns9236AF3C3C62B...@62.45.45.75...
Delen door nul kan prima en is zelfs hetzelfde als vermenigvuldigen met 1.
Als je een willekeurig getal deelt doornul, dan deel je da tgetal door niks
m.a.w. er gebeurt niets met het orriginele getal, wat dus weer hetzelfde is
als je het zou vermenigvuldigen met 1.
Of zit hier een denkfoutje ergens?
OmeJozz
Largo
>
> Als je een willekeurig getal deelt doornul, dan deel je da tgetal door
niks
> m.a.w. er gebeurt niets met het orriginele getal, wat dus weer hetzelfde
is
> als je het zou vermenigvuldigen met 1.
> Of zit hier een denkfoutje ergens?
euh, ja en nog geen kleintje ;-)
ik denk dat je delen door nul verwisseld met delen door 1, wat als uitkomst
het orginele getal heeft
delen door nul = vermenigvuldigen met oneindig
de uitkomst is onbepaald (in de IEEE komt het overeen met NaN)
mvg L a r go
OmeJozz
Largo <jan.h...@student.kuleuven.ac.be> wrote in message
news:10248792...@seven.kulnet.kuleuven.ac.be...
Jamaar delen en vermenigvuldigen zijn twee hele verschillende dingen.
Dus delen door nul is in mijn ogen nog steeds delen door niets, is hetzelfde
als delen door en/of vermenigvuldigen met 1.
OmeJozz
Jan Holland
Verdelen over nul (bakjes) is niet verdelen.
(Bij een interne strijdkgheid,
kan je niet over de uitkomst spreken)
Verdelen over één bakje is een leeg gebaar, maar
het kan technisch wel,
Over vermenigvuldigen:
Als een soldaat (gemiddeld) twee schoenen heeft, dan
hebben twee soldaten vier schoenen (gemiddeld) en
'heeft één soldaat twee schoenen.
(vermenigvudigd met resp twee, één)
--
Jan Holland
1. Meer over goede gewoonten op Usenet:
http://www.nl-menu.nl/nlmenu.nl/fset/zoekenplus.html?http://www.nl-menu.nl/nlmenu.nl/sections/228/1046/1182.html
en kijk eens in de "news"groep nl.internet.welkom.
Zet svp een relevante staatkundige term in de subject-regel.
Zie daarvoor: http://www.ad.nl/artikelen/Nieuws/1004963893742.html
Math1985
> > onmogelijk. Zal vast al door de Pythagoreeërs gebeurd zijn of zo. Is
> > het niet logischer deze onmogelijkheid in de moderne wiskunde af te
> > schaffen en er gewoon oneindig van te maken? Dingen als wortel -1 en
> > zo zijn immers ook al lang mogelijk.
> Maar dit is het soort argumenten dat al de hele tijd wordt aangevoerd.
> Daarom heb ik maar eens een wiskundig bewijs geleverd.
Dan had je ofwel het bericht in de originale draad moeten houden, ofwel een
message-id van de originele draad moeten geven, want ik heb de originele
draad niet gelezen.
Math1985
> met 1.
>
> Als je een willekeurig getal deelt doornul, dan deel je da tgetal
> door niks m.a.w. er gebeurt niets met het orriginele getal, wat dus
> weer hetzelfde is als je het zou vermenigvuldigen met 1.
Je hebt 100 knikkers. Die wil je over 0 bakjes verdelen. Hoeveel komen er in
elk bakje?
Dat kan dus niet...
Arjen van Rhijn
> A / B = C is hetzelfde als B * C = A
> Dat betekent dat X / 0 = C hetzelfde is als 0 * C = X waarbij X een getal
> groter dan 0 is.
> Je moet 0 dus vermenigvuldigen met iets om een getal groter dan 0 te
> krijgen. Dat kan niet, of dat iets is oneindig groot.
Wat een onzin. Oneindig keer 0 appels is nog steeds 0 appels. Uit 0*C=X
volgt dat X = 0, ook als C -> oneindig. X/0 is geen oneindig, het is
ongedefinieerd.
J. J. Lodder
> Omdat de laatste stuiptrekkingen van de discussie steeds verder van het
> onderwerp afraken, dan maar eens een van de bewijzen dat je niet door nul
> *kunt* delen.
Knip geen bewijs.
Bewijzen dat iets ongedefinieerd is kan niet.
Alles is nl vanzelf al ongedefinieerd,
tot er een definitie gegeven wordt.
Je argument geeft aan wat voor problemen
je onvermijdelijk tegen gaat komen
als je toch zou proberen een definitie te geven.
Daarmee heb je niet bewezen dat er geen wiskundig systeem mogelijk is
waarin de uitdrukking 1/0 wel een goedgedefde betekenis heeft.
Beste,
Jan
Peter Smulders
news:3D16D0E...@cwi.nl:
oneindig * 0 is net zo min gedefinieerd is als X / 0.
Maar wat is er eigenlijk mis met de definitie
X / 0 =
oneindig als X > 0
ongedefinieerd als X = 0
min oneindig als X < 0
?
Dan is delen door nul dus gedefinieerd tenzij X = 0. Het bewijs van
Ruitenheer valt in deze categorie.
--
Peter Smulders
Wilbert Dijkhof
Dit is grote onzin. Hoe hard en lang je ook jankt, dan nog heb je geen
gelijk. In sommige structuren kun je x/0 wel op een zinninge manier
definieren. En zoals al 100 keer gezegd in die andere thread, binnen
de reele getallen kun je x/0 inderdaad niet op een zinnige manier
definieren.
Wilbert
Dasnesinus
"Peter Smulders" <pe...@ergens.nl> schreef in bericht
news:Xns92376EC78BC...@213.51.129.161...>
> oneindig * 0 is net zo min gedefinieerd is als X / 0.
>
> Maar wat is er eigenlijk mis met de definitie
> X / 0 =
> oneindig als X > 0
> ongedefinieerd als X = 0
> min oneindig als X < 0
> ?
>
> Dan is delen door nul dus gedefinieerd tenzij X = 0. Het bewijs van
> Ruitenheer valt in deze categorie.
>
> --
> Peter Smulders
Wat er mis is:
normaal gesproken a/b = -a/-b
dus X/0 = -X/-0
omdat 0=-0 geldt dus: oneindig = - oneindig
Das
f.e.
news:3D16EA61...@tue.nl...
> Dit is grote onzin. Hoe hard en lang je ook jankt, dan nog heb je geen
> gelijk. In sommige structuren kun je x/0 wel op een zinninge manier
> definieren.
Dat je door iets kunt delen dat (oneindig) dicht tot 0 nadert is een heel
ander verhaal, zoals ook haast oneindig vaak uit de andere draad blijkt. Ik
zeg toch dat het in het Hottentots misschein wel kan. Of in het Marsiaans
voor mijn part. Het gaat erom dat men nog steeds probeert, nou ook weer in
een nieuwe draad, om x/0 een gedaante te geven, door te beweren dat het
oneindig is, of chocola, of vul maar in. .
Fe
Wilbert Dijkhof
> "Wilbert Dijkhof" <W.J.D...@tue.nl> wrote in message
> news:3D16EA61...@tue.nl...
> > Dit is grote onzin. Hoe hard en lang je ook jankt, dan nog heb je geen
> > gelijk. In sommige structuren kun je x/0 wel op een zinninge manier
> > definieren.
>
> Dat je door iets kunt delen dat (oneindig) dicht tot 0 nadert is een heel
> ander verhaal, zoals ook haast oneindig vaak uit de andere draad blijkt. Ik
Ik had het niet over oneindig dicht tot nul naderen.
> zeg toch dat het in het Hottentots misschein wel kan. Of in het Marsiaans
> voor mijn part. Het gaat erom dat men nog steeds probeert, nou ook weer in
> een nieuwe draad, om x/0 een gedaante te geven, door te beweren dat het
> oneindig is, of chocola, of vul maar in. .
Dat kan dus ook, soms. Zoals al opgemerkt door iemand hadden we het
hier twee jaar geleden ook over. Zie bijvoorbeeld:
Wilbert
OmeJozz
Ja, dat kan ik ook.
Stel je hebt 1 grote taart en die moet je delen met 0 mensen, dan heb je nog
steeds 1 grote taart.
OmeJozz
Math1985
>
> normaal gesproken a/b = -a/-b
> dus X/0 = -X/-0
> omdat 0=-0 geldt dus: oneindig = - oneindig
Correct.
Largo
> Stel je hebt 1 grote taart en die moet je delen met 0 mensen, dan heb je
nog
> steeds 1 grote taart.
neen, dat is de rest niet het qoutiënt
1/1=1 rest 0
1/0=NaN rest 1
f.e.
> Dat kan dus ook, soms. Zoals al opgemerkt door iemand hadden we het
> hier twee jaar geleden ook over. Zie bijvoorbeeld:
Weet ik, ik zit al een paar jaar langer hier te neuzen. Maar ik stop ermee,
heb mijn best gedaan. Het wordt misschien tijd voor een cursusje Nederlands
hier ipv dit geneuzel. De definitie van definitie bijvoorbeeld. Doei.
Fe
Mark
Nee, onzin. Je mag wel schrijven:
lim[x->0] (1/x) = oneindig
maar je mag niet schrijven
1/0 = oneindig
want delen door nul is niks.
Ik meen mij wel eens een artikel te hebben gezien waarin -0 niet gelijk
was aan 0, maar volgens mij was dat alleen maar om de notatie te
versimpelen. -0 bestaat niet, net zomin als +0. Er is alleen maar 0.
Dat oneinig=-oneindig zou gelden is gewoon grote onzin. Teken maar eens
een grafiekje van een horizontale lijn met x = {-oneindig,+oneindig}.
Zie jij ergens de lijn bij zichzelf terug komen? Ik niet.
Mark
Dik T. Winter
> Ja, dat kan ik ook.
> Stel je hebt 1 grote taart en die moet je delen met 0 mensen, dan heb je nog
> steeds 1 grote taart.
Ja, maar dat is niet delen door 0 maar delen door 1.
Als je hem moet delen met 1 mens moet je die taart ook in tweeen delen en
niet in enen.
--
dik t. winter, cwi, kruislaan 413, 1098 sj amsterdam, nederland, +31205924131
home: bovenover 215, 1025 jn amsterdam, nederland; http://www.cwi.nl/~dik/
Mark
OmeJozz wrote:
>
> Jamaar delen en vermenigvuldigen zijn twee hele verschillende dingen.
Neehoor. In de wiskunde zouden we het best zonder delen (of zonder
vermenigvuldigen, maar niet zonder allebei) af kunnen.
> Dus delen door nul is in mijn ogen nog steeds delen door niets, is hetzelfde
Bijna goed. Delen door nul is niet delen door niets, maar delen door nul
is niets.
Mark
Mark
OmeJozz wrote:
>
>
> Ja, dat kan ik ook.
> Stel je hebt 1 grote taart en die moet je delen met 0 mensen, dan heb je nog
> steeds 1 grote taart.
Hoezo?! Ben jij dan nul mensen?! Jij bent gewoon toch ook 1 mens, dus
als jij eeen taart met jezelf deelt, deel je die over 1 mens. Als je een
taart over 0 mensen verdeelt, dan heb je helemaal niks meer, want je
slaat jezelf over :-)
Ik weet niet wat er dan gebeurt. De taart verdwijnt in het niets of zo.
(Ook een leuke discussie: wat is "niets" *g*)
Mark
Dasnesinus
"Mark" <no...@nothing.no> schreef in bericht
news:3D172950...@nothing.no...
Ik nam aan dat ieder het met me eens is dat oneindig# - oneindig, daaruit
concludeer ik dus dat x/0 = {+/-} oneindig niet klopt.
Das
Dasnesinus
>
> Nee, onzin. Je mag wel schrijven:
>
> lim[x->0] (1/x) = oneindig
>
> maar je mag niet schrijven
>
> 1/0 = oneindig
>
> want delen door nul is niks.
> Ik meen mij wel eens een artikel te hebben gezien waarin -0 niet gelijk
> was aan 0, maar volgens mij was dat alleen maar om de notatie te
> versimpelen. -0 bestaat niet, net zomin als +0. Er is alleen maar 0.
> Dat oneinig=-oneindig zou gelden is gewoon grote onzin. Teken maar eens
> een grafiekje van een horizontale lijn met x = {-oneindig,+oneindig}.
> Zie jij ergens de lijn bij zichzelf terug komen? Ik niet.
>
> Mark
Trouwens lim[x->0] (1/x) is ook niet oneindig (neem de
reeks -1,-1/2,-1/3..,-1/n voor x[n] de limiet van 1/x[n] = -oneindig)
lim[x->0] (1/|x|) = oneindig
groet
Das
Ivo Wever
>> > onmogelijk. Zal vast al door de Pythagoreeërs gebeurd zijn of zo. Is
>> > het niet logischer deze onmogelijkheid in de moderne wiskunde af te
>> > schaffen en er gewoon oneindig van te maken? Dingen als wortel -1 en zo zijn
>> > immers ook al lang mogelijk.
>
door 0 in jouw ogen? Welke 'en zo' zijn er nog meer dan, die wat jou
betreft vroeger belachelijk waren? Jij weet zeker dat x / 0 definieren als oneindig
geen problemen oplevert en dat al die wiskundigen elkaar maar suf
napraten in plaats van die oh zo 'logische' wijziging door te voeren?
Dik T. Winter
> Math1985 wrote:
> > > Wat er mis is:
> > >
> > > normaal gesproken a/b = -a/-b
> > > dus X/0 = -X/-0
> > > omdat 0=-0 geldt dus: oneindig = - oneindig
> >
> > Correct.
>
> Nee, onzin. Je mag wel schrijven:
> lim[x->0] (1/x) = oneindig
> maar je mag niet schrijven
> 1/0 = oneindig
> want delen door nul is niks.
En hoe zit het dan met de eenpunts compactificatie van het complexe vlak?
Het hangt er allemaal helemaal vanaf hoe en wat je aan het doen bent.
Als je praat over getallen met een algebraische structuur dan is 1/0
inderdaad niet gedefinieerd, omdat je geen definitie kan geven die die
algebraische structuur niet om zeep helpt. Je kan echter ook over
andere dingen dan getallen praten, bijvoorbeeld het complexe vlak met
een toegevoegd punt. De normale operaties blijven zoals het was, maar
nu kan je 1/0 definieren als dat toegevoegde punt. Topologisch gezien
is dat prettig. Maar je moet niet denken dat daarmee 1/0 ook een
getal is in de gewone zin.
aim
en dan gelijk door voor de betekenis van betekenis. :-)
Art.
Wim Hamhuis
10249271...@seven.kulnet.kuleuven.ac.be...
Prima, dat is ook de hele tijd wat ik zat te beweren met mijn stelling dat
je dus wel door nul kunt delen, want ook al heb je 1 miljoen pingpongballen
en die moet je verdelen over 0 vrachtwagens dan zit je nog altijd met die 1
miljoen pingpongballen. DUS :
1.000.000 /1 = 1.000.000 rest 0
1.000.000 /0 = NaN rest 1.000.000 , zodoende .....
Met vriendelijke groeten,
Wim Hamhuis
Wim Hamhuis
3D172ABA...@nothing.no...
Dat zit besloten in de term NaN in de IEEE normen.
Wim Hamhuis
Nee je levert hier alleen een bewijs dat het niets in zichzelf besloten is
vanwege de wet op de wederkerigheid. (Dus 0/0 = eigenlijk 1 en 0
tegelijkertijd (Want 1*0 is ook 0, echter 1/0 is dan weer 1 ) ) waarmee ik
bewijs dat ieder getal op zichzelf staat, ook de 0.
Wim Hamhuis
Wim Hamhuis
af6gu2$jl3$1...@reader06.wxs.nl...
Ok dan wil ik je wel helpen, want de draad "delen door nul" bevat zowel
tegenstanders als voorstanders van het door nul "trachten" te delen :-)
Maar goed, laat ik eens ingaan op degene, die zei dat delen aftrekken in
groepjes was en vermenigvuldigen optellen in groepjes.
4 * 5 = 5 + 5 + 5 + 5. dus 4 maal 1"5" .
4 / 5 = 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 dus 4 *MAAL* 1/5. Echter dit zou je ook op
deze manier kunnen uitleggen :
als je 4 / 5 HEBT, dan kun je 4/5-1/5 - 1/5 - 1/5 - 1/5 = 0 uitvoeren.
Dientengevolge daarvan kun je 4/0 dus ook uitleggen als 4/0 -1/0 - 1/0 -
1/0 -1/0 = 0 NaN en dat kan alleen via de NaN norm in de IEEE. Die stelt
namelijk dat een gegeven voorwerp dat voorwerp blijft. Als ik alle 0en
weglaat dan staat er 4 - 1 - 1 - 1 - 1 =0 en dat klopt ook. Een regeltje is
geloof ik ook dat oneindig keer nul gelijk is aan nul keer oneindig.
Mark
Wim Hamhui
>
> Nee je levert hier alleen een bewijs dat het niets in zichzelf besloten is
> vanwege de wet op de wederkerigheid. (Dus 0/0 = eigenlijk 1 en 0
> tegelijkertijd (Want 1*0 is ook 0, echter 1/0 is dan weer 1 ) ) waarmee ik
> bewijs dat ieder getal op zichzelf staat, ook de 0.
>
> Wim Hamhuis
Onzin, want 0/0 mag je niet schrijven.
Mark
Mark
niet door nul kunt delen.
Natuurlijk kun je bovendien gewoon definieren dat 1/0 toch iets is,
bijvoorbeeld een denkbeeldig (zo niet imaginair of niet-reeel) getal,
maar dat niet niet weg dat je reele getallen niet door nul kunt delen.
Mark
Mark
Da
>
> Trouwens lim[x->0] (1/x) is ook niet oneindig (neem de
> reeks -1,-1/2,-1/3..,-1/n voor x[n] de limiet van 1/x[n] = -oneindig)
>
> lim[x->0] (1/|x|) = oneindig
>
> groet
>
> Das
Daar heb je gelijk in, maar dat neemt niet weg dat je nooit 1/0 mag
schrijven.
Mark
Mark
Wim Hamhuis wrote:
>
> Dat zit besloten in de term NaN in de IEEE normen.
Leg dat dan maar eens uit... :-)
Mark
Dik T. Winter
> De complexe getallen hebben we nu juist precies (onder andere)omdat je
> niet door nul kunt delen.
Eh? Ook bij de complexe getallen kan je niet door 0 delen. Pas als je
de eenpuntscompactificatie toepast krijg je iets waar je door 0 kunt
delen, maar dan heb je geen getallenlichaam meer. We hebben de complexe
getallen om het lichaam van de reeele getallen algebraisch compleet te
maken.
Ivo Wever
> Wim Hamhui
>>
>> Nee je levert hier alleen een bewijs dat het niets in zichzelf besloten
>> is vanwege de wet op de wederkerigheid. (Dus 0/0 = eigenlijk 1 en 0
>> tegelijkertijd (Want 1*0 is ook 0, echter 1/0 is dan weer 1 ) ) waarmee
>> ik bewijs dat ieder getal op zichzelf staat, ook de 0.
>>
>
--
Ivo
J. J. Lodder
En van wie zou dat niet mogen?
Je mag in dew wiskunde schrijven wat je maar wilt.
als je er meer een eenduidige definitie bij geeft.
Als je bv definieert dat: 0/0 =def 1,
dan is daar niets op tegen, als je dat verder consistent hanteert.
Uiteraard krijgen dan een aantal rekenregels waar je aan gewend was
voor / uitzonderingsclausules,
maar dat moet je voor deze definitie overhebben.
Beste,
Jan
\
Bas Zoetekouw
Je mag alles schrijven natuurlijk, de vraag is alleen of het ook nog wat
betekent.
--
Kind regards,
Bas Zoetekouw ``Si l'on sait exactement ce que l'on va
faire, a quoi bon le faire?''
b...@A-Eskwadraat.nl Pablo Picasso
WimHamhuis
Goed, in het Engels betekent NaN NOT A NUMBER en in t nederlands zou
je kunnen zeggen 0 een getal, ofwel Niet een getal.
Hans Kamp
> Math1985 <use...@matthijskrant.cjb.net> schreef in berichtnieuws
> af6gu2$jl3$1...@reader06.wxs.nl...
> > > > Omdat die oneindigheid nogal onhandig was, is x / 0 gedefinieerd als
> > > > onmogelijk. Zal vast al door de Pythagoreeërs gebeurd zijn of zo. Is
> > > > het niet logischer deze onmogelijkheid in de moderne wiskunde af te
> > > > schaffen en er gewoon oneindig van te maken? Dingen als wortel -1 en
> > > > zo zijn immers ook al lang mogelijk.
>
> > > Maar dit is het soort argumenten dat al de hele tijd wordt aangevoerd.
> > > Daarom heb ik maar eens een wiskundig bewijs geleverd.
> >
> > Dan had je ofwel het bericht in de originale draad moeten houden, ofwel
> een
> > message-id van de originele draad moeten geven, want ik heb de originele
> > draad niet gelezen.
>
> Ok dan wil ik je wel helpen, want de draad "delen door nul" bevat zowel
> tegenstanders als voorstanders van het door nul "trachten" te delen :-)
"Je kunt door nul delen" is een bewering die per definitie onwaar is,
en geen stelling.
> Maar goed, laat ik eens ingaan op degene, die zei dat delen aftrekken in
> groepjes was en vermenigvuldigen optellen in groepjes.
>
> 4 * 5 = 5 + 5 + 5 + 5. dus 4 maal 1"5" .
Ik denk dat het zo niet is bedoeld, zoals jij dat zegt. Ik denk dat
het zo is bedoeld: Reken uit 20 / 5. Je kunt vier keer achter elkaar 5
van 20 aftrekken. 20 - 5 = 15 (eerste keer), 15 - 5 = 10 (tweede
keer), 10 - 5 = 5 (derde keer), 5 - 5 = 0 (vierde keer). Dus 20 / 5 =
4.
> 4 / 5 = 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 dus 4 *MAAL* 1/5. Echter dit zou je ook op
> deze manier kunnen uitleggen :
> als je 4 / 5 HEBT, dan kun je 4/5-1/5 - 1/5 - 1/5 - 1/5 = 0 uitvoeren.
Je rekent hier uit (4/5) / (1/5) = 4. Je kunt vier keer 1/5 aftrekken
van 1/5.
> Dientengevolge daarvan kun je 4/0 dus ook uitleggen als 4/0 -1/0 - 1/0 -
> 1/0 -1/0 = 0 NaN en dat kan alleen via de NaN norm in de IEEE.
En dat kan niet. Je kunt van 4/0 geen 1/0 aftrekken. Omdat 4/0 en 1/0
niet gedefinieerd is, kun je ook niet zeggen (4/0) / (1/0) = 4.
Ongedefinieerd / ongedefinieerd = ongedefinieerd.
> Die stelt
> namelijk dat een gegeven voorwerp dat voorwerp blijft. Als ik alle 0en
> weglaat dan staat er 4 - 1 - 1 - 1 - 1 =0 en dat klopt ook.
Dat weer wel. 4 / 1 = 4. Je kunt 4 keer 1 van 4 aftrekken. 4 - 1 = 3,
3 - 1 = 2, 2 - 1 = 1, 1 - 1 = 0.
Hans Kamp.
Hans Kamp
Ieder persoon krijgt dan NaN taarten. Je hebt er niets aan, vooral als
je een concreet voorbeeld neemt met verjaardagen, taarten en ijsjes.
Hansje.
Hans Kamp
> Ivo Wever wrote in nl.wetenschap:
> > >> Nee je levert hier alleen een bewijs dat het niets in zichzelf besloten
> > >> is vanwege de wet op de wederkerigheid. (Dus 0/0 = eigenlijk 1 en 0
> > >> tegelijkertijd (Want 1*0 is ook 0, echter 1/0 is dan weer 1 ) ) waarmee
> > >> ik bewijs dat ieder getal op zichzelf staat, ook de 0.
>
> > > Onzin, want 0/0 mag je niet schrijven.
>
> > Van wie mag dat niet?
>
> Je mag alles schrijven natuurlijk, de vraag is alleen of het ook nog wat
> betekent.
0 gedeeld door 0. Dat is een associatie die je (on)willekeurig legt.
Hans Kamp.
Bas Zoetekouw
> > > > Onzin, want 0/0 mag je niet schrijven.
> >
> > > Van wie mag dat niet?
> >
> > Je mag alles schrijven natuurlijk, de vraag is alleen of het ook nog wat
> > betekent.
>
> 0 gedeeld door 0. Dat is een associatie die je (on)willekeurig legt.
Maar wat _betekent_ dat wiskundig gezien?
Mark
"J. J. Lodder" wrote:
>
> Mark <no...@nothing.no> wrote:
>
> > Wim Hamhui
> > >
> > > Nee je levert hier alleen een bewijs dat het niets in zichzelf besloten is
> > > vanwege de wet op de wederkerigheid. (Dus 0/0 = eigenlijk 1 en 0
> > > tegelijkertijd (Want 1*0 is ook 0, echter 1/0 is dan weer 1 ) ) waarmee ik
> > > bewijs dat ieder getal op zichzelf staat, ook de 0.
> > >
> > > Wim Hamhuis
> >
> > Onzin, want 0/0 mag je niet schrijven.
>
> En van wie zou dat niet mogen?
> Je mag in dew wiskunde schrijven wat je maar wilt.
> als je er meer een eenduidige definitie bij geeft.
Dat zei ik ook. Je kunt definieeren wat je maar wilt.
Mark
Mark
"Dik T. Winter" wrote:
> Eh? Ook bij de complexe getallen kan je niet door 0 delen. Pas als je
> de eenpuntscompactificatie toepast krijg je iets waar je door 0 kunt
> delen, maar dan heb je geen getallenlichaam meer. We hebben de complexe
> getallen om het lichaam van de reeele getallen algebraisch compleet te
> maken.
Is het niet door nul kunnen delen en, bijvoorbeeld, de onmogelijkheid de
wortel van een negatief getal te berekenen, niet hetzelfde type
probleem?
Mark
Hans Kamp
Het gaat er bij de deling om de vraag: Hoeveel pingpongballen gaan er
dan in één vrachtwagen? Ik wil geen NaN of één of andere kreet, ik wil
het aantal weten! Je voelt toch op je klompen aan dat dat een
onzinnige vraag is. En net zo onzinnig is het om door nul te delen.
Hans Kamp.
Hans Kamp
Het gaat er bij de deling om de vraag: Hoeveel pingpongballen gaan er
Math1985
> dan in één vrachtwagen? Ik wil geen NaN of één of andere kreet, ik wil
> het aantal weten! Je voelt toch op je klompen aan dat dat een
> onzinnige vraag is. En net zo onzinnig is het om door nul te delen.
Toch is wortel -1 ook niet onzinnig...
Ruitenheer
J. J. Lodder
> "Wim Hamhuis" <wimha...@home.nl> wrote in message news:<ChXR8.145246$3g4.128
31...@zwoll1.home.nl>...
De wiskunde gaat niet over pingpongballen,
zelfs niet over onverwoestbare massief stalen kogels,
Jan
Femme Verbeek
"Dasnesinus" <Dasne...@homemail.com> schreef in bericht
news:uheca7s...@corp.supernews.com...
>
> >
> > Nee, onzin. Je mag wel schrijven:
> >
> > lim[x->0] (1/x) = oneindig
> >
> > maar je mag niet schrijven
> >
> > 1/0 = oneindig
> >
> > want delen door nul is niks.
> > Ik meen mij wel eens een artikel te hebben gezien waarin -0 niet
gelijk
> > was aan 0, maar volgens mij was dat alleen maar om de notatie te
> > versimpelen. -0 bestaat niet, net zomin als +0. Er is alleen maar 0.
> > Dat oneinig=-oneindig zou gelden is gewoon grote onzin. Teken maar
eens
> > een grafiekje van een horizontale lijn met x = {-oneindig,+oneindig}.
> > Zie jij ergens de lijn bij zichzelf terug komen? Ik niet.
> >
> > Mark
>
> Trouwens lim[x->0] (1/x) is ook niet oneindig (neem de
> reeks -1,-1/2,-1/3..,-1/n voor x[n] de limiet van 1/x[n] = -oneindig)
>
> lim[x->0] (1/|x|) = oneindig
>
> groet
>
> Das
>
>
Niet juist, er wordt in de wiskunde onderscheid gemaakt tussen X nadert
van boven naar nul en X nadert van onderen naar nul. Dat wordt dan
aangegeven met een pijl omlaagof een pijl omhoog.
Er is weldegelijk onderscheid tussen + en - oneindig. Anders zou
bijvoorbeeld een integraal van - naar + oneindig geen betekenis hebben.
Een dergelijke limiet kan zelfs een complexe fase hebben, maar de
getalsgrootte blijft oneindig.
Femme
aim
Zoveel ontkenning in de vraag en dan met een simpel 'nee' antwoorden.....
zal ik jouw 'nee' als 'inderdaad' opvatten?
Art.
--
heb jij nooit geen tekort aan te weinig geldgebrek over?
Dik T. Winter
Nee. Axiomatisch gezien wordt het delen door 0 onmogelijk doordat dan
aan sommige basis axioma's niet wordt voldaan. Het niet kunnen berekenen
van de wortel uit -1 komt doordat de verzameling elementen waaruit je
getallen haalt niet groot genoeg is. Volgens de axiomatische weg wordt
delen indirect gedefinieerd. a/b wordt gedefinieerd als het product
van a met de inverse van b. En de inverse van b wordt gedefinieerd als
*dat* getal dat vermenigvuldigd met b 1 oplevert.
Dik T. Winter
...
> Niet juist, er wordt in de wiskunde onderscheid gemaakt tussen X nadert
> van boven naar nul en X nadert van onderen naar nul. Dat wordt dan
> aangegeven met een pijl omlaagof een pijl omhoog.
Inderdaad.
> Er is weldegelijk onderscheid tussen + en - oneindig. Anders zou
> bijvoorbeeld een integraal van - naar + oneindig geen betekenis hebben.
En dit is fout. Het is gewoon een verkeerde notatie. Als in de integraal
+oo of -oo staat betekent dat niet meer dat getal (omdat die dingen geen
getallen zijn). Het betekent dat er limieten genomen moeten worden.
De basisfout begint al bij som{i = 1, oo} 1/i^2. Hoewel verborgen is dit
een limiet en niet een som, namelijk lim{n -> oo} som{i = 1, n} 1/i^2.
Waarbij ook weer die limiet notatie niet geheel juist is...
Hans Kamp
"J. J. Lodder" <nos...@de-ster.demon.nl> schreef in bericht
news:1feegl0.1j8...@de-ster.demon.nl...
> Hans Kamp <in...@hanskamp.com> wrote:
>
> > "Wim Hamhuis" <wimha...@home.nl> wrote in message
news:<ChXR8.145246$3g4.128
> 31...@zwoll1.home.nl>...
dat
> > > je dus wel door nul kunt delen, want ook al heb je 1 miljoen
pingpongballen
> > > en die moet je verdelen over 0 vrachtwagens dan zit je nog altijd met
die 1
> > > miljoen pingpongballen. DUS :
> > >
> > > 1.000.000 /1 = 1.000.000 rest 0
> > > 1.000.000 /0 = NaN rest 1.000.000 , zodoende .....
> >
> > Het gaat er bij de deling om de vraag: Hoeveel pingpongballen gaan er
> > dan in één vrachtwagen? Ik wil geen NaN of één of andere kreet, ik wil
> > het aantal weten! Je voelt toch op je klompen aan dat dat een
> > onzinnige vraag is. En net zo onzinnig is het om door nul te delen.
>
> De wiskunde gaat niet over pingpongballen,
> zelfs niet over onverwoestbare massief stalen kogels,
Natuurlijk gaat het bij delen niet in eerste instantie over pingpongballen,
maar als je een miljoen pingpongballen over 0 vrachtwagens moet verdelen, is
het onzinnig om te vragen hoeveel pingpongballen er in één vrachtwagen gaat.
Hans Kamp.
Wim Hamhuis
b36c4c5c.02062...@posting.google.com...
Tuurlijk wel, is lekker :-)))
Wim Hamhuis
Nouwja zeg.... die pingpongballen moeten daar op de een of andere manier
toch zijn gekomen. Ik had eens een berichtje gelezen over een vrachtwagen
die een ongelukje had gehad en toen werden de pingpongballen opeens verdeeld
over 0 vrachtwagens met als gevolg dat de pingpongballen alle kanten op
vlogen met als gevolg een uren lange vertraging voor het overige wegverkeer.
Wim Hamhuis
negatieve getallen vermenigvuldigen weer een positief getal oplevert.
J. J. Lodder
> In article <uhk96fo...@corp.supernews.com>
"Femme Verbeek" <fv[at]cyberjet[dot]nl> writes:
> ...
> > Niet juist, er wordt in de wiskunde onderscheid gemaakt tussen X nadert
> > van boven naar nul en X nadert van onderen naar nul. Dat wordt dan
> > aangegeven met een pijl omlaagof een pijl omhoog.
>
> Inderdaad.
>
> > Er is weldegelijk onderscheid tussen + en - oneindig. Anders zou
> > bijvoorbeeld een integraal van - naar + oneindig geen betekenis hebben.
>
> En dit is fout.
Inderdaad: uit het bestaan van verschillende limieten naar + of -
oneindig kan je niet concluderen dat + of - oneindig
een verschillend bestaan moeten hebben.
> Het is gewoon een verkeerde notatie.
Maar daarover verschillen we wel van mening.
Notaties kunnen niet goed of fout zijn,
hoogstens meer of minder handig gekozen.
In het ergste geval zijn ze hooguit niet eenduidig (genoeg).
>Als in de integraal
> +oo of -oo staat betekent dat niet meer dat getal (omdat die dingen geen
> getallen zijn). Het betekent dat er limieten genomen moeten worden.
>
> De basisfout begint al bij som{i = 1, oo} 1/i^2. Hoewel verborgen is dit
> een limiet en niet een som, namelijk lim{n -> oo} som{i = 1, n} 1/i^2.
> Waarbij ook weer die limiet notatie niet geheel juist is...
Je kan mi beter zeggen dat de notatie som{i = 1, oo} 1/i^2
door verschillende mensen verschillend opgevat zal worden,
afhankelijk van de mate van verfijning van hun wiskundige inzichten.
Dat is onvermijdelijk met alle notatie, en geen bezwaar.
Op alle niveaus is (voor wie weet waar hij het over heeft)
voldoende duidelijk hoe er mee omgegaan moet worden.
Beste,
Jan
J. J. Lodder
Laurent Holtzer
Wat is volgens jou wortel -1 dan?
--
Groeten,
Laurent
Math1985
De uitkomst van 0 = (wortel 2) + 1.
Trouwens, wat is volgens jullie de uitkomst van het volgende? Heeft het wel
een uitkomst?
(1/0) - (1/0)
Dik T. Winter
> Dik T. Winter <Dik.W...@cwi.nl> wrote:
> > > Er is weldegelijk onderscheid tussen + en - oneindig. Anders zou
> > > bijvoorbeeld een integraal van - naar + oneindig geen betekenis hebben.
> > Het is gewoon een verkeerde notatie.
>
> Maar daarover verschillen we wel van mening.
> Notaties kunnen niet goed of fout zijn,
> hoogstens meer of minder handig gekozen.
> In het ergste geval zijn ze hooguit niet eenduidig (genoeg).
Goed. Laat ik dan zeggen een verwarrende notatie, omdat hij juist dit
soort misverstanden veelvuldig veroorzaakt.
> > De basisfout begint al bij som{i = 1, oo} 1/i^2. Hoewel verborgen is dit
> > een limiet en niet een som, namelijk lim{n -> oo} som{i = 1, n} 1/i^2.
> > Waarbij ook weer die limiet notatie niet geheel juist is...
>
> Je kan mi beter zeggen dat de notatie som{i = 1, oo} 1/i^2
> door verschillende mensen verschillend opgevat zal worden,
> afhankelijk van de mate van verfijning van hun wiskundige inzichten.
> Dat is onvermijdelijk met alle notatie, en geen bezwaar.
In dit geval vind ik dat juist wel een bezwaar omdat de suggestie
wordt gewekt dat er iets bestaat (een oneindige som met een zekere
bovengrens).
f.e.
news:afev9b$khn$1...@reader10.wxs.nl...
> Trouwens, wat is volgens jullie de uitkomst van het volgende? Heeft het
wel
> een uitkomst?
>
> (1/0) - (1/0)
De uitkomst is slagslaprofiliatcumslutszekke.
Fe
Mark
"Dik T. Winter" wrote:
>
>
> > > De basisfout begint al bij som{i = 1, oo} 1/i^2. Hoewel verborgen is dit
> > > een limiet en niet een som, namelijk lim{n -> oo} som{i = 1, n} 1/i^2.
> > > Waarbij ook weer die limiet notatie niet geheel juist is...
> >
> > Je kan mi beter zeggen dat de notatie som{i = 1, oo} 1/i^2
> > door verschillende mensen verschillend opgevat zal worden,
> > afhankelijk van de mate van verfijning van hun wiskundige inzichten.
> > Dat is onvermijdelijk met alle notatie, en geen bezwaar.
>
> In dit geval vind ik dat juist wel een bezwaar omdat de suggestie
> wordt gewekt dat er iets bestaat (een oneindige som met een zekere
> bovengrens).
Ik vind het niet echt een bezwaar, maar ik ben dan ook maar een
eenvoudig econoom, geen wiskundige. In de economie veronderstellen we
nogal eens een oneindig lang leven en meer van die onzin. Ik heb met
zo'n notatie daarom geen moeite. Bovendien geven we het domein vaak
apart weer: gegeven i is element van [1,oo). Ik vraag me af of we dan
die hele limiet wel nodig hebben.
Mark
Mark
"Dik T. Winter" wrote:
>
>
> Nee. Axiomatisch gezien wordt het delen door 0 onmogelijk doordat dan
> aan sommige basis axioma's niet wordt voldaan. Het niet kunnen berekenen
> van de wortel uit -1 komt doordat de verzameling elementen waaruit je
> getallen haalt niet groot genoeg is. Volgens de axiomatische weg wordt
> delen indirect gedefinieerd. a/b wordt gedefinieerd als het product
> van a met de inverse van b. En de inverse van b wordt gedefinieerd als
> *dat* getal dat vermenigvuldigd met b 1 oplevert.
okee... het zijn dus verschillende typen problemen... Ik zal mijn mond
houden :-)
Mark
Mark
vermenigvuldigen met nul gewoon nul oplert. Toch ongeveer hetzelfde
probleem, zou ik zeggen.
Mark
Math1985
> > het wel een uitkomst?
> >
> > (1/0) - (1/0)
> De uitkomst is slagslaprofiliatcumslutszekke.
Dan zal je eerst de variabelen s, l, a, g, p, r, o, f, i, t, c, u, m, z, e
en k moeten definiëren.
Wim Hamhuis
Volgens mijn theorie komt daar dan 0 uit, omdat je bij gelijke noemers de
noemers mag weglaten . Dus 1/0-1/0 =0/0 NaN
4/2-3/2 = 1/2
eigenlijk reken je uit
4 - 3 = 1
2 = >2 = 2
f.e.
> Volgens mijn theorie komt daar dan 0 uit, omdat je bij gelijke noemers de
> noemers mag weglaten .
Wáááááááátt?????
Fe
Wilbert Dijkhof
Ken je die regel niet?
vb) 6/2 - 4/2 = 6 - 4 = 2
Wilbert
Largo
en als ik nu 5/10 - 7/10 = -2/10 neem
volgens uw regel zou dat gewoon -2 zijn
het klopt dus niet echt
Ivo Wever
>> > noemers de noemers mag weglaten .
>>
>> Wáááááááátt?????
>
> Ken je die regel niet?
>
> vb) 6/2 - 4/2 = 6 - 4 = 2
>
--
Ivo
Hans Kamp
"f.e." <csimd...@xs4all.nl> schreef in bericht
news:aff68d$6ka$1...@news1.xs4all.nl...
Waarschijnlijk bedoelt Wim dat je beide kanten met de noemer mag
vermenigvuldigen:
4/2 - 3/2 = 1/2 is te herleiden tot 4 - 3 = 1. Je vermenigvuldigt beide
zijden met 2.
Nu 4/0 - 3/0 = 1/0?
Je probeert beide zijden met 0 te vermenigvuldigen. Het probleem is dat je
dan tegen de betekenisloosheid van 4/0, 3/0 en 1/0 aanloopt. Zelfs al zou 4
/ 0 een uitkomst hebben, vermenigvuldigen met 0 kan problemen geven, want
alles maal 0 is 0.
Is 4/0 - 3/0 = 2/0? Even vermenigvuldigen met 0: 0 - 0 = 0. Dat is kennelijk
waar. Maar het is in strijd met:
4/2 - 3/2 != 2/2. Voor de niet-kenners van C: != betekent ongelijk aan.
4/1 - 3/1 != 3/1.
4/0 - 3/0 != 2/0. Vermenigvuldigen met 0 levert op: 0 - 0 != 0. 0 != 0. Nul
ongelijk aan nul.
Is 4/0 - 3/0 != 2/0 nu wel of niet waar?
Hans Kamp.
Dik T. Winter
> > wordt gewekt dat er iets bestaat (een oneindige som met een zekere
> > bovengrens).
>
> Ik vind het niet echt een bezwaar, maar ik ben dan ook maar een
> eenvoudig econoom, geen wiskundige. In de economie veronderstellen we
> nogal eens een oneindig lang leven en meer van die onzin. Ik heb met
> zo'n notatie daarom geen moeite. Bovendien geven we het domein vaak
> apart weer: gegeven i is element van [1,oo). Ik vraag me af of we dan
> die hele limiet wel nodig hebben.
Met die weergave van het domein is er iets anders aan de hand. Die heeft
niets met limiet te maken maar is toch ook weer verwarrend. Bij een
domein als [1, 5) weten we dat we spreken over alle getallen groter dan
of gelijk aan 1 en tevens kleiner dan 5. Met [1,oo) wordt alweer
gesuggereerd dat oo een getal is, maar dat is niet zo. Die notatie
betekent: alle getallen groter dan of gelijk aan 1. Het zou eigenlijk
genoteerd moeten worden als [1,), want dit maakt duidelijk dat er hier
geen sprake is van een "kleiner zijn dan".
Hans Kamp
"Largo" <jan.h...@student.kuleuven.ac.be> schreef in bericht
news:10251894...@seven.kulnet.kuleuven.ac.be...
> euhm
>
> en als ik nu 5/10 - 7/10 = -2/10 neem
> volgens uw regel zou dat gewoon -2 zijn
> het klopt dus niet echt
Je moet *beide kanten* met de noemer (in dit geval 10) vermenigvuldigen. De
bewering 5 - 7 = -2 is wel waar.
Hans Kamp.
Hans Kamp
En juist daarom kan men 1.000.000 / 0 niet uitrekenen!
Hans Kamp.
Hans Kamp
"Bas Zoetekouw" <b...@A-Eskwadraat.nl> schreef in bericht
news:slrnahjc4...@janos.localdomain...
> Hans Kamp wrote in nl.wetenschap:
> > > > > Onzin, want 0/0 mag je niet schrijven.
> > >
> > > > Van wie mag dat niet?
> > >
> > > Je mag alles schrijven natuurlijk, de vraag is alleen of het ook nog
wat
> > > betekent.
> >
> > 0 gedeeld door 0. Dat is een associatie die je (on)willekeurig legt.
>
> Maar wat _betekent_ dat wiskundig gezien?
Niets. Het komt in de wiskunde nergens voor. Trouwens ook niet in
vraagstukjes op de basisschool, in de natuurkunde niet, in de scheikunde
niet, overal niet. Semantisch en taalkundig heeft 0 gedeeld door 0 voor mij
wel betekenis. Om te weten dat het in de wiskunde onzin is, zal ik eerst
semantisch moeten weten dat er geprobeerd wordt door 0 te delen.
Hans Kamp.
Hans Kamp
"Wim Hamhuis" <wimha...@home.nl> schreef in bericht
news:dZyS8.155364$3g4.13...@zwoll1.home.nl...
Waar die miljoen pingpongballen zijn gekomen is niet relevant. Je hebt een
miljoen pingpongballen en die wil je in de vrachtwagen stoppen. Als die
vrachtwagen een ongeluk krijgt, waardoor ze eruitvallen, dan kun je niet met
de vraag komen hoeveel pingpongballen zitten er in één vrachtwagen.
Hans Kamp.
Largo
[0,oo[
je mag immers [0,oo] niet schrijven omdat oo geen getal is en het dus niet
in een gebied kunt insluiten
Largo
a black hole is where god divided by zero
J. J. Lodder
J. J. Lodder
Wim Hamhuis
10251944...@seven.kulnet.kuleuven.ac.be...
> ooit ergens gelezen en ik vond het wel goed gevonden
> a black hole is where god divided by zero
>
> mvg L a r go
* zucht * dat heb ik hem al wel eens getracht uit te leggen maar dan nog
zegt ie dat dit onzin is... nou laat ook maar hij *wil* het niet begrijpen
denk ik.
Wim Hamhuis
Wim Hamhuis
1fegmfv.1ro...@de-ster.demon.nl...
Prima daarom kan 1.000.000 / 1 dus juist wel uitgerekend worden.
Wim Hamhuis
Wim Hamhuis
8uGS8.156540$3g4.13...@zwoll1.home.nl...
Nee. Stel dat die vrachtwagen een dermate klap maakt dat er na die klap geen
sprake meer is van een vrachtwagen. Er ligt alleen nog maar verwrongen staal
op de grond. Dan zijn die pingpongballen toch alle kanten op gevlogen. Jouw
fantasie is niet relevant zeg je ? Er is dan *natuurlijk* sprake van 0
vrachtwagens.
Wim Hamhuis
berichtnieuws
pan.2002.06.27.17...@student.tnw.nonsense.tudelft.nl...
Klopt. Ik bedoelde inderdaad wat anders want op deze manier is het wel zoals
ik bedoel :
6/2 - 4/2 = 1 * 2/2
6 - 4 = 2
2 =>2=2
2/2 = 1
1 * 1 = 1
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
0 * 0 = 0
2 * 2 = 4
1 / 4 = 0,25
4 * 0,25 = 1
Er staat na vereenvoudiging gewoon 3 -2 = 1
Vereenvoudigde van 6/2 = 2/2+2/2+2/2 = 1 + 1 + 1 = 3
Vereenvoudigde van 4/2 = 2/2+2/2 = 1 + 1 = 2
Dus 6/2 - 4/2 = 3 - 2 = 1
Met vriendelijke groeten,
Wim Hamhuis
Wim Hamhuis
Volgens mijn theorie niet en moet er dan 1/0 uitkomen, geen 2/0, omdat 4 - 3
namelijk 1 is en geen 2
Wim Hamhuis
Vereenvoudigd kun je er 1-1 van maken maar dan kom je op 0 uit. 0/0 is dan
ook gewoon 0 echter die 1 komt uit de vernoeming dat boven en onder de
noemer en de teller aan elkaar gelijk zijn.
M.v.g
Wim Hamhuis
Cor Gest
"Wim Hamhuis" <wimha...@home.nl> writes:
Dacht het niet, want als ik 1 taart met niemand deel ((0) mensen dus) ,
houdt ik 1 taart over (= niet nul), die ik nu kan opeten, en zo resulteerd
voorgenomen deling door (0) toch nog tot de door jouw gewenste uitkomst
van NUL taart.
cor
--
Thoueth operatingsystem is just a name thou giveth to the rest of the
idiosyncratic machine-based features thou left out of thoueth editor.
Omnis armorum ergo virtus
begin no-trust-worthy-computing.com:Sed quis custodiet ipsos custodes
Laurent Holtzer
> Laurent Holtzer <ne...@laurent.vvtp.tudelft.nl> schreef:
>
>> On Wed, 26 Jun 2002 16:00:17 +0200, Math1985 wrote in nl.wetenschap
>> about:
>> > > Het gaat er bij de deling om de vraag: Hoeveel pingpongballen
>> > > gaan er dan in één vrachtwagen? Ik wil geen NaN of één of andere
>> > > kreet, ik wil het aantal weten! Je voelt toch op je klompen aan
>> > > dat dat een onzinnige vraag is. En net zo onzinnig is het om door
>> > > nul te delen.
>> >
>> > Toch is wortel -1 ook niet onzinnig...
>>
>> Wat is volgens jou wortel -1 dan?
>
> De uitkomst van 0 = (wortel 2) + 1.
Dus sqrt(2)=-1 ? Ik geloof er niets van...
--
Groeten,
Laurent