graankorrels op een schaakbord
Sievert
Ik hoop dat ik dit in de goede nieuwsgroep post:
Stel de bekende situatie van een schaakbord: 64 velden.
Op het eerste veld leg je 1 graankorrel.
Op het tweede veld leg je het dubbele: 2 graankorrels.
Op het derde veld daarvan weer het dubbele: 4 graankorrels.
Op het vierde veld 8 korrels, dan 16 etc.
Uiteindelijk wil je weten hoeveel graankorrels er op het laatste (64ste)
veld liggen.
Is hier een formule voor?
Alvast bedankt voor het meedenken!
Sievert.
Jan den Hollander
"Sievert" <s.ho...@home.nl> wrote
> Uiteindelijk wil je weten hoeveel graankorrels er op het laatste (64ste)
> veld liggen.
>
> Is hier een formule voor?
2^(64-1)
Casper H.S. Dik
>"Sievert" <s.ho...@home.nl> wrote
De formule voor de som van alle machten van 0 - N is 2^(n+1)-1
>2^(64-1)
Dus voor 2^0 (1) tot 2^63 is het resultaat:
2^(64)-1
Casper
--
Expressed in this posting are my opinions. They are in no way related
to opinions held by my employer, Sun Microsystems.
Statements on Sun products included here are not gospel and may
be fiction rather than truth.
Sievert
news:4b8d693a$0$22943$e4fe...@news.xs4all.nl:
> "Jan den Hollander" <sp...@uce.gov> writes:
>
>
>>"Sievert" <s.ho...@home.nl> wrote
>
>>> Uiteindelijk wil je weten hoeveel graankorrels er op het laatste
>>> (64ste) veld liggen.
>>>
>>> Is hier een formule voor?
>
> De formule voor de som van alle machten van 0 - N is 2^(n+1)-1
>
>>2^(64-1)
>
> Dus voor 2^0 (1) tot 2^63 is het resultaat:
>
> 2^(64)-1
>
> Casper
Beste Casper en Jan,
Het is mij nu duidelijk. Wat ik graag weten wilde, weet ik nu.
Dank voor jullie reacties!
Sievert.
syke
> Casper H.S. Dik <Casper....@Sun.COM> wrote innews:4b8d693a$0$22943$e4fe...@news.xs4all.nl:
>
>
>
>
>
> > "Jan den Hollander" <s...@uce.gov> writes:
>
> >>"Sievert" <s.hol...@home.nl> wrote
>
> >>> Uiteindelijk wil je weten hoeveel graankorrels er op het laatste
> >>> (64ste) veld liggen.
>
> >>> Is hier een formule voor?
>
> > De formule voor de som van alle machten van 0 - N is 2^(n+1)-1
>
> >>2^(64-1)
>
> > Dus voor 2^0 (1) tot 2^63 is het resultaat:
>
> > 2^(64)-1
>
> > Casper
>
> Beste Casper en Jan,
>
> Het is mij nu duidelijk. Wat ik graag weten wilde, weet ik nu.
> Dank voor jullie reacties!
>
>
> - Tekst uit oorspronkelijk bericht weergeven -
Hoe ga je dat dan aanpakken, het zal er wel druk worden.
Ben Dover
http://nl.wikipedia.org/wiki/Schaakbord
"Aanvankelijk was de koning beledigd over de bescheiden vergoeding die de
wijze vroeg, maar dat verdween snel toen de rekenmeesters aan het hof
hadden uitgerekend hoeveel rijstkorrels Sessa vroeg: in totaal zouden er
meer dan 18 triljoen rijstkorrels op het laatste vakje gelegd moeten
worden: vele malen meer dan de hele wereldproductie bij elkaar."
Met graankorrels zal de formule wel hetzelfde zijn ;)
Piet Beertema
> http://nl.wikipedia.org/wiki/Schaakbord
> "Aanvankelijk was de koning beledigd over de bescheiden vergoeding die de
> wijze vroeg, maar dat verdween snel toen de rekenmeesters aan het hof
> hadden uitgerekend hoeveel rijstkorrels Sessa vroeg: in totaal zouden er
> meer dan 18 triljoen rijstkorrels op het laatste vakje gelegd moeten
> worden: vele malen meer dan de hele wereldproductie bij elkaar."
>
> Met graankorrels zal de formule wel hetzelfde zijn ;)
Maar het gewicht 3 keer zo hoog. ;-)
-p
Casper H.S. Dik
Maar op het laatste veldje liggen 9223372036854775808 korrels, niet
18 triljoen.
HWtn
"Sievert" <s.ho...@home.nl> schreef in bericht
news:2d937$4b8d6fdb$5ed490c7$18...@cache2.tilbu1.nb.home.nl...
(2^64)-1 is het totale aantal korrels op het schaakbord.
De vraag was echter hoeveel liggen er op het laatste veld. En dat is 2^63.
1e veld 1 (2^0), 2e veld 2 (2^1),,,,,, 64ste veld 2^63.
Op elk veld behalve het 1e ligt een even aantal korrels. Maar (2^64)-1 is
oneven, dus dat kan het zeker niet zijn.
HWtn