Q: Formule voor het aantal isomeren van koolwaterstoffen
Bert Tijhuis
Ik ben al jaren op zoek naar een algemene formule om het
aantal isomeren te bepalen van koolwaterstoffen zoals
propaan 1
butaan 2
pentaan ?
hexaan
etc.
Kent iemand een dergelijke formule. hierbij ook graag een afleiding
vriendelijke groeten, Bert Tijhuis
C. Jasper Spaans
Bert Tijhuis <B.Ti...@inter.NL.net> wrote in article
<5a6tgs$2...@news.NL.net>...
> Ik ben al jaren op zoek naar een algemene formule om het
> aantal isomeren te bepalen van koolwaterstoffen zoals
>
> propaan 1
> butaan 2
> pentaan ?
> hexaan
> etc.
>
> Kent iemand een dergelijke formule. hierbij ook graag een afleiding
Een algemene formule hiervoor bestaat (waarschijnlijk) niet; met behulp van
een recursief algoritme is het echter wel mogelijk om een tabelletje
hiervoor te berekenen.
Bijvoorbeeld:
C7 9
C8 18
C9 35
C10 75
C11 159
C12 355
C13 802
C14 1.858
C15 4.347
C20 366.319
C25 36.797.588
C30 4.111.846.763
C40 62.491.178.805.831
Hmm, als je hier toch een patroon in kan ontdekken - meld het even :)
Overgenomen uit: Organic Chemistry, Fieser & Fieser, 1956, p30
Het algoritme is bedacht door H.R. Henze & C.M. Blair, 1931 maar wordt niet
vermeld.
VrGr, Jasper
Johan Wevers
C. Jasper Spaans <c...@dds.nl> wrote:
>C7 9
>C8 18
>C9 35
>C10 75
>C11 159
>C12 355
>C13 802
>C14 1.858
>C15 4.347
>C20 366.319
>C25 36.797.588
>C30 4.111.846.763
>C40 62.491.178.805.831
>
>Hmm, als je hier toch een patroon in kan ontdekken - meld het even :)
En nu voor alkenen en alkynen graag.
--
ir. J.C.A. Wevers (*) For Physics and science fiction information:
joh...@vulcan.xs4all.nl (*) http://www.xs4all.nl/~johanw/index.html
Finger joh...@xs4all.nl for my PGP public key. PGP-KeyID: 0xD42F80B1
Bert Tijhuis
In article <32ce8162.5...@vulcan.xs4all.nl>, joh...@vulcan.xs4all.nl (Johan Wevers) wrote:
>C. Jasper Spaans <c...@dds.nl> wrote:
>
>>C7 9
>>C8 18
>>C9 35
>>C10 75
>>C11 159
>>C12 355
>>C13 802
>>C14 1.858
>>C15 4.347
>>C20 366.319
>>C25 36.797.588
>>C30 4.111.846.763
>>C40 62.491.178.805.831
>>
>>Hmm, als je hier toch een patroon in kan ontdekken - meld het even :)
>
>En nu voor alkenen en alkynen graag.
>
http://btm2xd.mut.uni-bayreuth.de/molgen/
waarin via MOLGEN van elke structuur het aantal isomeren bepaald konden
worden.
Gerard van Wilgen
"C. Jasper Spaans" <c...@dds.nl> wrote:
>Bert Tijhuis <B.Ti...@inter.NL.net> wrote in article
><5a6tgs$2...@news.NL.net>...
>> Ik ben al jaren op zoek naar een algemene formule om het
>> aantal isomeren te bepalen van koolwaterstoffen zoals
>>
>> propaan 1
>> butaan 2
>> pentaan ?
>> hexaan
>> etc.
>>
>> Kent iemand een dergelijke formule. hierbij ook graag een afleiding
>Een algemene formule hiervoor bestaat (waarschijnlijk) niet; met behulp van
>een recursief algoritme is het echter wel mogelijk om een tabelletje
>hiervoor te berekenen.
>Bijvoorbeeld:
>C7 9
>C8 18
>C9 35
>C10 75
>C11 159
>C12 355
>C13 802
>C14 1.858
>C15 4.347
>C20 366.319
>C25 36.797.588
>C30 4.111.846.763
>C40 62.491.178.805.831
>Hmm, als je hier toch een patroon in kan ontdekken - meld het even :)
De eerste regel klopt in ieder geval al niet. Ik kan zeker meer dan 9
isomeren met 7 koolstofatomen te bedenken met mijn middelbare
school-scheikunde:
heptaan
2-methylhexaan
3-methylhexaan
2,2-dimethylpentaan
2,3-dimethylpentaan
2,4-dimethylpentaan
3,3-dimethylpentaan
trimethylbutaan
1-hepteen
2-hepteen
3-hepteen
1-methyl-1-hexeen
3-methyl-1-hexeen
2-methyl-2-hexeen
3-methyl-2-hexeen
2-methyl-3-hexeen
3-methyl-3-hexeen
3-methyl-4-hexeen
3-methyl-5-hexeen
2,2-dimethyl-1-penteen
2,4-dimethyl-1-penteen
2,3-dimethyl-2-penteen
2,4-dimethyl-2-penteen
1,2-heptadieen
1,3-heptadieen
1,4-heptadieen
Dat zijn er al 26; meer structuurformules passen er niet op mijn
kladje anders kon ik nog wel even doorgaan.
Gerard
Johan Wevers
Gerard van Wilgen <gvwi...@worldonline.nl> wrote:
>De eerste regel klopt in ieder geval al niet. Ik kan zeker meer dan 9
>isomeren met 7 koolstofatomen te bedenken met mijn middelbare
>school-scheikunde:
[...]
>1-hepteen
Ik denk dat de beperking dat er geen dubbele en drievoudige bindingen in
voor mogen komen in het genoemde rijtje wel even gemeld had mogen worden.
Maar aan de andere kant lag dat eigenlijk ook wel voor de hand.
Jeroen Rutten
Jan Gerritsjans (j.m.j.m.g...@math.utwente.nl) wrote:
: Gerard van Wilgen wrote:
: >
: >
: > >Bert Tijhuis <B.Ti...@inter.NL.net> wrote in article
: > ><5a6tgs$2...@news.NL.net>...
: >
: > >> Ik ben al jaren op zoek naar een algemene formule om het
: > >> aantal isomeren te bepalen van koolwaterstoffen zoals
: [veel onterechte alkenen en alkynen geknipt, bovendien is de auteur
: ethylpentaan vergeten]
: > 1,4-heptadieen
: >
: > Dat zijn er al 26; meer structuurformules passen er niet op mijn
: > kladje anders kon ik nog wel even doorgaan.
: Als je doorgaat, moet je de cyclische isomeren niet vergeten.
Een isomeer van een alkaan (C_n H_{2n+2}) kan nooit een dubbele
binding of een cykel in de C-keten bevatten, omdat je er dan geen 2n+2
H-atomen meer aan kunt hangen.
--
Jeroen Rutten | ....
Maastricht University, Department of Mathematics | ' __
P.O. Box 616 | /_/ /
6200 MD Maastricht, The Netherlands | _/ /
e-mail: jer...@orthos.math.unimaas.nl | =__ (
URL: http://www.cs.unimaas.nl/~math/jeroenr/jeroenr.htm | ~ ||
J. J. Lodder
In article <5b0ghu$t...@rl0001.rulimburg.nl>,
jer...@orthos.math.rulimburg.nl (Jeroen Rutten) wrote:
> Een isomeer van een alkaan (C_n H_{2n+2}) kan nooit een dubbele
> binding of een cykel in de C-keten bevatten, omdat je er dan geen 2n+2
> H-atomen meer aan kunt hangen.
Als ik mij goed herinner is er een tamelijk eenvoudige asymptotische formule
voor het aantal isomeren van (C_n H_{2n+2}) voor grote n.
Zal bij gelegenheid eens kijken of het terug kan vinden.
Beste,
Jan
Jan Gerritsjans
Gerard van Wilgen wrote:
>
> "C. Jasper Spaans" <c...@dds.nl> wrote:
>
> >Bert Tijhuis <B.Ti...@inter.NL.net> wrote in article
> ><5a6tgs$2...@news.NL.net>...
>
> >> Ik ben al jaren op zoek naar een algemene formule om het
> >> aantal isomeren te bepalen van koolwaterstoffen zoals
> >>
> >> butaan 2
> >> pentaan ?
> >> hexaan
> >> etc.
> >>
> >> Kent iemand een dergelijke formule. hierbij ook graag een afleiding
>
> >Een algemene formule hiervoor bestaat (waarschijnlijk) niet; met behulp van
> >een recursief algoritme is het echter wel mogelijk om een tabelletje
> >hiervoor te berekenen.
> >Bijvoorbeeld:
>
> >C7 9
>
> >Hmm, als je hier toch een patroon in kan ontdekken - meld het even :)
>
> isomeren met 7 koolstofatomen te bedenken met mijn middelbare
> school-scheikunde:
>
> 2-methylhexaan
> 3-methylhexaan
> 2,2-dimethylpentaan
> 2,3-dimethylpentaan
> 2,4-dimethylpentaan
> 3,3-dimethylpentaan
> trimethylbutaan
[veel onterechte alkenen en alkynen geknipt, bovendien is de auteur
ethylpentaan vergeten]
> 1,4-heptadieen
>
> Dat zijn er al 26; meer structuurformules passen er niet op mijn
> kladje anders kon ik nog wel even doorgaan.
Als je doorgaat, moet je de cyclische isomeren niet vergeten.
>
> Gerard
Bert, op het VWO vroeg ik ook af hoe je aan het aantal isomeren kunt
komen. Na een paar colleges grafentheorie na het VWO, kwam ik er achter
dat er geen gesloten formule is voor het aantal *ongelabelde* bomen
(samenhangende graaf zonder cykels) op n punten.
Voor het aantal gelabelde grafen op n punten is het n^(n-2).
Bijv. n=3: 1-2-3, 1-3-2 en 2-1-3.
Het werkt zoals je ziet wel dubbeltellingen in de hand.
Het lijkt me best lastig om een recursief algoritme te maken. Om het
voor n=100 te weten, moet je niet alleen het aantal voor n=99 weten,
maar ook de structuur.
Jan