Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

hoek berekenen uit tangens ?

503 views
Skip to first unread message

bert

unread,
Feb 15, 2008, 8:22:03 AM2/15/08
to

Hallo groep,

ik kon geen nieuwsgroep "wiskunde" vinden,
dus post ik mijn vraag hier.

uren goochelen bracht ook geen oplossing ...

als je de tangens van een hoek hebt,
hoe bereken je dan de hoek zelf ZONDER rekenmachine ?

bv.: tangens van 1,732 is een hoek van 60 graden

welke stappen doorloop je om deze hoek te bekomen ?

alvast bedankt,
bert


Femme Verbeek

unread,
Feb 15, 2008, 8:45:58 AM2/15/08
to
bert schreef:
Vroeger gebruikte men daar de tabellenboekjes voor.
tan=sin/cos
Grafisch zou ook kunnen, als je de grafiek van de tangens hebt, zou je
kunnen aflezen.
Je kunt ook een rechthoekige driehoek tekenen. De tangens is de
overstaande gedeeld door de aanliggende rechthoekzijde. Vervolgens meet
je de hoek op met een gradenboog.
Met reeksontwikkeling,

http://hhofstede.nl/getallen/arctan.htm
http://nl.wikipedia.org/wiki/Goniometrische_reeks

Dan bestaan er nog allerlei benaderende formules.


-- Femme

J. J. Lodder

unread,
Feb 15, 2008, 3:01:02 PM2/15/08
to
bert <bert.janse...@pandora.be> wrote:

> Hallo groep,
>
> ik kon geen nieuwsgroep "wiskunde" vinden,
> dus post ik mijn vraag hier.

Het is hier de nieuwsgroep wiskunde,
en natuurkunde, en sterrenkunde, en en en

> uren goochelen bracht ook geen oplossing ...
>
> als je de tangens van een hoek hebt,
> hoe bereken je dan de hoek zelf ZONDER rekenmachine ?

Dat gaat in het algemeen niet.

> bv.: tangens van 1,732 is een hoek van 60 graden
>
> welke stappen doorloop je om deze hoek te bekomen ?

Alleen stapsgewijze benadering kan, in het algemeen,
numeriek dus,

Jan

J. J. Lodder

unread,
Feb 15, 2008, 5:03:05 PM2/15/08
to
Femme Verbeek <fv2...@nospam.tcenl.com> wrote:

> bert schreef:
> > Hallo groep,
> >
> > ik kon geen nieuwsgroep "wiskunde" vinden,
> > dus post ik mijn vraag hier.
> >
> > uren goochelen bracht ook geen oplossing ...
> >
> > als je de tangens van een hoek hebt,
> > hoe bereken je dan de hoek zelf ZONDER rekenmachine ?
> >
> > bv.: tangens van 1,732 is een hoek van 60 graden
> >
> > welke stappen doorloop je om deze hoek te bekomen ?
> >
> > alvast bedankt,
> > bert
> >
> >
> Vroeger gebruikte men daar de tabellenboekjes voor.
> tan=sin/cos
> Grafisch zou ook kunnen, als je de grafiek van de tangens hebt, zou je
> kunnen aflezen.

De echte ingenieur deed zoiets met zijn rekenlineaal,

Jan

Femme Verbeek

unread,
Feb 15, 2008, 7:58:50 PM2/15/08
to
J. J. Lodder schreef:

Inderdaad, deed...

-- Femme

J. J. Lodder

unread,
Feb 16, 2008, 3:58:18 AM2/16/08
to
Femme Verbeek <fv2...@nospam.tcenl.com> wrote:

Ze bestaan nog steeds,

Jan

de lachende panda

unread,
Feb 16, 2008, 4:03:55 AM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 09:58:18 +0100, nos...@de-ster.demon.nl (J. J.
Lodder) wrote:

>> > De echte ingenieur deed zoiets met zijn rekenlineaal,
>> >
>>
>> Inderdaad, deed...
>
>Ze bestaan nog steeds,

Maar ze doen het niet meer met een rekenliniaal.
--
Bauk/je

Een optimist heeft makkelijk praten.

www.delachendepanda.nl

De Vliegende Hollander

unread,
Feb 16, 2008, 6:55:25 AM2/16/08
to
The sentient life form bert posted the following:

> als je de tangens van een hoek hebt,
> hoe bereken je dan de hoek zelf ZONDER rekenmachine ?
>
> bv.: tangens van 1,732 is een hoek van 60 graden
>
> welke stappen doorloop je om deze hoek te bekomen ?

Voor kleine hoeken (kleiner dan 3 a 4 graden) zou je small angle
approximation kunnen gebruiken:

http://en.wikipedia.org/wiki/Small_angle_approximation

(hoek is wel in radialen...)

Ter benadering zou je een grotere hoek nauwkeurig op kunnen delen in zeg 10
gelijke delen en dan met het bovenstaande de tangens van het 1/10 deel
berekenen en die waarde met 10 vermenigvuldigen.

--
Willem

Izak van Langevelde

unread,
Feb 16, 2008, 12:01:07 PM2/16/08
to
In article <1ice978.1x2...@de-ster.xs4all.nl>,

nos...@de-ster.demon.nl (J. J. Lodder) wrote:

Geef ze een spuitje, dan is dat ook weer opgelost...

--
Grinnikend door het leven...

de lachende panda

unread,
Feb 16, 2008, 2:06:03 PM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 18:01:07 +0100, Izak van Langevelde
<eeza...@xs4all.nl> wrote:

>> > > De echte ingenieur deed zoiets met zijn rekenlineaal,
>> > >
>> >
>> > Inderdaad, deed...
>>
>> Ze bestaan nog steeds,
>
>Geef ze een spuitje, dan is dat ook weer opgelost...

Of verklaar ze tot beschermde diersoort.

Typhoon

unread,
Feb 16, 2008, 2:15:58 PM2/16/08
to
"J. J. Lodder" <nos...@de-ster.demon.nl> schreef in bericht
news:1ice978.1x2...@de-ster.xs4all.nl...

Moet je wel heel goed kunnen schatten.


--

Typhoon


wim van bemmel

unread,
Feb 16, 2008, 3:12:33 PM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 20:06:03 +0100, de lachende panda wrote:

> On Sat, 16 Feb 2008 18:01:07 +0100, Izak van Langevelde
> <eeza...@xs4all.nl> wrote:
>
>>> > > De echte ingenieur deed zoiets met zijn rekenlineaal,
>>> > >
>>> > >
>>> > Inderdaad, deed...
>>>
>>> Ze bestaan nog steeds,
>>
>>Geef ze een spuitje, dan is dat ook weer opgelost...
>
> Of verklaar ze tot beschermde diersoort.

Dat is beter, want in mijn bureaula ligt er nog een.. en zo heel af en
toe gebruik ik hem nog wel eens.
Bij het modelbouwen schaal 1:87, dan is dat ding toch wel handig. Bij m'n
calculator zijn de batterijen telkens leeg. Daar heeft die schuif geen
last van.

--
Groet, salut, Wim.

Message has been deleted

wim van bemmel

unread,
Feb 16, 2008, 3:29:00 PM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 21:14:51 +0100, Amsterd wrote:

> On 16 Feb 2008 20:12:33 GMT, wim van bemmel <ver...@fr.invalid> wrote:
>
>
>>Dat is beter, want in mijn bureaula ligt er nog een.. en zo heel af en
>>toe gebruik ik hem nog wel eens.
>>Bij het modelbouwen schaal 1:87, dan is dat ding toch wel handig. Bij
>>m'n calculator zijn de batterijen telkens leeg. Daar heeft die schuif
>>geen last van.
>

> Hoe was het verhaal ook weer in de collegezaal met die professor? Moest
> in een berekening 2 X 3 uitrekenen, pakte z'n rekenlineaal en schreef
> 5.9 op. In een andere anekdote werd het ~6.
>
> Amsterd@mmer

moet je meemaken wat middelbare schoolleerlingen vandaag de dag uit hun
japanner toveren.

--
Groet, salut, Wim.

Message has been deleted

wim van bemmel

unread,
Feb 16, 2008, 3:44:40 PM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 21:35:07 +0100, Amsterd wrote:

> On 16 Feb 2008 20:29:00 GMT, wim van bemmel <ver...@fr.invalid> wrote:
>
>
>>moet je meemaken wat middelbare schoolleerlingen vandaag de dag uit hun
>>japanner toveren.
>

> Kweettut, kweettut.
> Bij een rekenlineaal was je tenminste gedwongen om over de orde van
> grootte van je uitkomst na te denken...
>
>
> Amsterd@mmer

Dan zat die hooggeleerde met 2×3=5,9 helemaal goed.
2×3 geeft iets tussen 1,5×2,5 en 2,5×3,5.
dus tussen 3,75 en 8,75, en dat afgerond op 1 cijfer.
Alleen het afronden ging niet helemaal goed :-)

--
Groet, salut, Wim.

Paul H.

unread,
Feb 16, 2008, 4:18:30 PM2/16/08
to
J. J. Lodder wrote:
> Femme Verbeek <fv2...@nospam.tcenl.com> wrote:
>
>> J. J. Lodder schreef:

>>> De echte ingenieur [berekende de hoek uit de tangens] met zijn rekenlineaal,


>>>
>> Inderdaad, deed...
>
> Ze bestaan nog steeds,

Wie/wat? Echte Ingenieurs of rekenlinealen?

Groet,

Paul.

de lachende panda

unread,
Feb 16, 2008, 4:18:38 PM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 21:35:07 +0100, Ams...@mmer.nl wrote:

>Bij een rekenlineaal was je tenminste gedwongen om over de orde van grootte
>van je uitkomst na te denken...

Als ik er even tussen mag komen: de juiste spelling is liniaal, niet
lineaal. :-)

Message has been deleted

Paul H.

unread,
Feb 16, 2008, 4:48:18 PM2/16/08
to
Ams...@mmer.nl wrote:

> On 16 Feb 2008 20:12:33 GMT, wim van bemmel <ver...@fr.invalid> wrote:
>
>
>> Dat is beter, want in mijn bureaula ligt er nog een.. en zo heel af en
>> toe gebruik ik hem nog wel eens.
>> Bij het modelbouwen schaal 1:87, dan is dat ding toch wel handig. Bij m'n
>> calculator zijn de batterijen telkens leeg. Daar heeft die schuif geen
>> last van.
>
> Hoe was het verhaal ook weer in de collegezaal met die professor?
> Moest in een berekening 2 X 3 uitrekenen, pakte z'n rekenlineaal
> en schreef 5.9 op. In een andere anekdote werd het ~6.

Ik begreep dat dat heel modern is. "2x3=5,9" is "realistisch
rekenen" en schijnt op alle basisscholen onderwezen te worden.

Groet,

Paul.

J. J. Lodder

unread,
Feb 16, 2008, 4:57:52 PM2/16/08
to
de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> wrote:

> On Sat, 16 Feb 2008 09:58:18 +0100, nos...@de-ster.demon.nl (J. J.
> Lodder) wrote:
>
> >> > De echte ingenieur deed zoiets met zijn rekenlineaal,
> >> >
> >>
> >> Inderdaad, deed...
> >
> >Ze bestaan nog steeds,
>
> Maar ze doen het niet meer met een rekenliniaal.

Jawel hoor, ik ken er nog eentje nog weet hoe het moet.
En hij kan het gewoonlijk stukken sneller en met minder fouten
dan die jonkies die op hun toetsjes rammen.
Die extra precisie van die calculator is maar zelden nodig.

Maar het is natuurlijk wel een uitstervende kunst,

Jan


J. J. Lodder

unread,
Feb 16, 2008, 4:58:04 PM2/16/08
to
Izak van Langevelde <eeza...@xs4all.nl> wrote:

Daar is een wet voor, of was dat tegen?

Jan

J. J. Lodder

unread,
Feb 16, 2008, 4:58:06 PM2/16/08
to
Typhoon <typhoon@jg_wtgspion.nl> wrote:

Geeft niet hoor, als je dat niet kan,
jij kan het ook niet helpen,

Jan


J. J. Lodder

unread,
Feb 16, 2008, 4:58:06 PM2/16/08
to
De Vliegende Hollander <Willem@devliegendehollander> wrote:

> The sentient life form bert posted the following:
>
> > als je de tangens van een hoek hebt,
> > hoe bereken je dan de hoek zelf ZONDER rekenmachine ?
> >
> > bv.: tangens van 1,732 is een hoek van 60 graden
> >
> > welke stappen doorloop je om deze hoek te bekomen ?
>
> Voor kleine hoeken (kleiner dan 3 a 4 graden) zou je small angle
> approximation kunnen gebruiken:
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Small_angle_approximation
>
> (hoek is wel in radialen...)

Voor het losse pols werk volstaat het te weten
dat 10% ongeveer 5 graden is.

> Ter benadering zou je een grotere hoek nauwkeurig op kunnen delen in zeg 10
> gelijke delen en dan met het bovenstaande de tangens van het 1/10 deel
> berekenen en die waarde met 10 vermenigvuldigen.

"What's tan(10^100)" was zelfs Feynman te veel,

Jan

de lachende panda

unread,
Feb 16, 2008, 5:03:26 PM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 22:23:41 +0100, Ams...@mmer.nl wrote:

>>Als ik er even tussen mag komen: de juiste spelling is liniaal, niet
>>lineaal. :-)
>

>Ja, je hebt gelijk.
>Maar wat zijn er nog veel firma's op het internet die linealen verkopen...

<g>
Ik zou ze niet vertrouwen - zijn die dingen wel geijkt?

de lachende panda

unread,
Feb 16, 2008, 5:04:23 PM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 22:48:18 +0100, "Paul H." <Pau...@gmail.com>
wrote:

>Ik begreep dat dat heel modern is. "2x3=5,9" is "realistisch
>rekenen" en schijnt op alle basisscholen onderwezen te worden.

Wat is daar realistisch aan?
En inzichtelijker wordt het er al helemaal niet van, volgens mij.

J. J. Lodder

unread,
Feb 16, 2008, 5:15:38 PM2/16/08
to
de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> wrote:

> On Sat, 16 Feb 2008 21:35:07 +0100, Ams...@mmer.nl wrote:
>
> >Bij een rekenlineaal was je tenminste gedwongen om over de orde van grootte
> >van je uitkomst na te denken...
>
> Als ik er even tussen mag komen: de juiste spelling is liniaal, niet
> lineaal. :-)

Nauwelijks, met een Google ratio van 66.000 tegen 26.000,
eh, (zeg niet hoe) net 2,5 slechts,

Jan

J. J. Lodder

unread,
Feb 16, 2008, 5:16:05 PM2/16/08
to
Paul H. <Pau...@gmail.com> wrote:

Sssttt!

Jan

Paul H.

unread,
Feb 16, 2008, 6:22:02 PM2/16/08
to
de lachende panda wrote:
> On Sat, 16 Feb 2008 22:48:18 +0100, "Paul H." <Pau...@gmail.com>
> wrote:
>
>> Ik begreep dat dat heel modern is. "2x3=5,9" is "realistisch
>> rekenen" en schijnt op alle basisscholen onderwezen te worden.
>
> Wat is daar realistisch aan?
> En inzichtelijker wordt het er al helemaal niet van, volgens mij.

Het realistische is, dat de onderwijzers niet meer echt kunnen
rekenen, en dat het maken van vermenigvuldigingen of, erger nog,
staartdelingen moelijk is voor sommigen, training vereist. En waarom
zou je in deze tijd van zakjapanners moeilijk doen? Daarom leren ze
om een slag naar de uitkomst te slaan, die hopelijk ongeveer goed
is. Zie bijvoorbeeld <http://staff.science.uva.nl/~craats/> daarover.

Groet,

Paul.

Jabby

unread,
Feb 16, 2008, 6:31:19 PM2/16/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 21:14:51 +0100, Ams...@mmer.nl wrote:

>>Dat is beter, want in mijn bureaula ligt er nog een.. en zo heel af en
>>toe gebruik ik hem nog wel eens.
>>Bij het modelbouwen schaal 1:87, dan is dat ding toch wel handig. Bij m'n
>>calculator zijn de batterijen telkens leeg. Daar heeft die schuif geen
>>last van.
>

> Hoe was het verhaal ook weer in de collegezaal met die professor?
> Moest in een berekening 2 X 3 uitrekenen, pakte z'n rekenlineaal
> en schreef 5.9 op. In een andere anekdote werd het ~6.

Dat heb ik gewoon letterlijk zo meegemaakt, de goede man was begonnen
met een ongelooflijk ingewikkelde formule, had er drie schoolborden vol
over gerekend en kwam uiteindelijk, helemaal aan het eind uit op 2 x 2,
pakte zijn rekenlineaal en verklaarde dat het "ongeveer 4" was. Wij
dubbel van het lachen.

Achteraf had de man helemaal gelijk, natuurlijk, hij had een heel aantal
onbekenden van verwaarloosbare grootte weggestreept. Maar door die
onbekenden móest hij natuurlijk "ongeveer" zeggen...
--
Jabby.

CaseOfEmergency

unread,
Feb 16, 2008, 6:51:44 PM2/16/08
to

"Typhoon" <typhoon@jg_wtgspion.nl> schreef in bericht news:4f695$47b7366d$541e82be$20...@cache4.tilbu1.nb.home.nl...
En goeie ogen hebben.
De mijne ligt hier nog steeds :)

Boze opa

unread,
Feb 16, 2008, 6:57:19 PM2/16/08
to

"J. J. Lodder" <nos...@de-ster.demon.nl> schreef in bericht
news:1icfeqr.dx7...@de-ster.xs4all.nl...
Mijn rekenliniaal doet het nog prima, absoluut geen last van lege
batterijen. En na het einde der tijden doet ie het ook nog steeds...
B.o.


Marko Nieuwenhuizen

unread,
Feb 16, 2008, 10:20:03 PM2/16/08
to
de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> wrote in
news:jcner3d8oqfqbgafl...@4ax.com:

> On Sat, 16 Feb 2008 22:23:41 +0100, Ams...@mmer.nl wrote:

>>Maar wat zijn er nog veel firma's op het internet die linealen
>>verkopen...
>
> <g>
> Ik zou ze niet vertrouwen - zijn die dingen wel geijkt?

Nee, ze zijn geeikt.

Femme Verbeek

unread,
Feb 16, 2008, 10:34:05 PM2/16/08
to
J. J. Lodder schreef:

> de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> wrote:
>
>> On Sat, 16 Feb 2008 09:58:18 +0100, nos...@de-ster.demon.nl (J. J.
>> Lodder) wrote:
>>
>>>>> De echte ingenieur deed zoiets met zijn rekenlineaal,
>>>>>
>>>> Inderdaad, deed...
>>> Ze bestaan nog steeds,

Nieuw gefabriceerd?
http://www.sphere.bc.ca/test/discover.html

>> Maar ze doen het niet meer met een rekenliniaal.
>
> Jawel hoor, ik ken er nog eentje nog weet hoe het moet.
> En hij kan het gewoonlijk stukken sneller en met minder fouten
> dan die jonkies die op hun toetsjes rammen.
> Die extra precisie van die calculator is maar zelden nodig.
>
> Maar het is natuurlijk wel een uitstervende kunst,
>

M'n Aristo scholar heb ik ook nog steeds en ik weet ook nog hoe ik er
mee overweg kan. En inderdaad die nauwkeurigheid heb je zelden nodig,
dat wil niet zeggen dat ik het gebruik van een rekenlineaal toejuig. Er
zullen vroeger ook wel zat ingenieurs geweest zijn die er niet mee
overweg konden of die mantisse fouten maakten zonder dit door te hebben.

-- Femme

Mdmeenken

unread,
Feb 17, 2008, 12:19:11 AM2/17/08
to

<Ams...@mmer.nl> schreef in bericht
news:61ouhrF...@mid.individual.net...

> On 16 Feb 2008 20:12:33 GMT, wim van bemmel <ver...@fr.invalid> wrote:
>
>
>>Dat is beter, want in mijn bureaula ligt er nog een.. en zo heel af en
>>toe gebruik ik hem nog wel eens.
>>Bij het modelbouwen schaal 1:87, dan is dat ding toch wel handig. Bij m'n
>>calculator zijn de batterijen telkens leeg. Daar heeft die schuif geen
>>last van.
>
> Hoe was het verhaal ook weer in de collegezaal met die professor?
> Moest in een berekening 2 X 3 uitrekenen, pakte z'n rekenlineaal
> en schreef 5.9 op. In een andere anekdote werd het ~6.

juist,
ik ken dat verhaal ook,
die rekenliniaal was wel makkelijk toen er nog geen reken machines waren,
maar nauwkeurig?,
nee,of je moet wel heel goeie ogen hebben
>
> Amsterd@mmer


Typhoon

unread,
Feb 17, 2008, 2:11:46 AM2/17/08
to
"J. J. Lodder" <nos...@de-ster.demon.nl> schreef in bericht
news:1icf734.1i9...@de-ster.xs4all.nl...

O jawel, het is nu erg makkelijk om mensen daarvan af te helpen.
tip: koop een goede calculator, voor 15,95 euro.


--

Typhoon


Typhoon

unread,
Feb 17, 2008, 2:14:57 AM2/17/08
to
"Boze opa" <boz...@quicknospamnet.nl> schreef in bericht
news:4e91b$47b7785e$d549ad97$10...@cache80.multikabel.net...

Die van mij doet het nog steeds, hoef je zelfs niet eens op te laden,
dus geen lege batterijen.


--

Typhoon


de lachende panda

unread,
Feb 17, 2008, 3:13:43 AM2/17/08
to
On Sat, 16 Feb 2008 23:15:38 +0100, nos...@de-ster.demon.nl (J. J.
Lodder) wrote:

>> Als ik er even tussen mag komen: de juiste spelling is liniaal, niet
>> lineaal. :-)
>
>Nauwelijks, met een Google ratio van 66.000 tegen 26.000,
>eh, (zeg niet hoe) net 2,5 slechts,

Die 26.000 zouden het toch allemaal fout doen bij het Groot Dictee.

Izak van Langevelde

unread,
Feb 17, 2008, 3:25:50 AM2/17/08
to
In article <rplsvyhj1t0i$.dlg@jabby.zelluf>,
Jabby <jabbe...@techemail.com> wrote:

Dat had 'ie ook zonder rekenlineaal kunnen uitrekenen...

--
Grinnikend door het leven...

Izak van Langevelde

unread,
Feb 17, 2008, 3:27:42 AM2/17/08
to
In article <jcner3d8oqfqbgafl...@4ax.com>,

de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> wrote:

> On Sat, 16 Feb 2008 22:23:41 +0100, Ams...@mmer.nl wrote:
>
> >>Als ik er even tussen mag komen: de juiste spelling is liniaal, niet
> >>lineaal. :-)
> >
> >Ja, je hebt gelijk.
> >Maar wat zijn er nog veel firma's op het internet die linealen verkopen...
>
> <g>
> Ik zou ze niet vertrouwen - zijn die dingen wel geijkt?

Op verreweg de meeste van die dingen staat iets als 'alleen voor
huishoudelijk gebruik'...

Izak van Langevelde

unread,
Feb 17, 2008, 3:28:06 AM2/17/08
to
In article <Xns9A472C17EC...@192.87.166.15>,
Marko Nieuwenhuizen <no...@m.please> wrote:

Behalve de moderne kunststoffen exemplaren...

De Vliegende Hollander

unread,
Feb 17, 2008, 3:53:30 AM2/17/08
to
The sentient life form J. J. Lodder posted the following:

>> Ter benadering zou je een grotere hoek nauwkeurig op kunnen delen in zeg
>> 10 gelijke delen en dan met het bovenstaande de tangens van het 1/10 deel
>> berekenen en die waarde met 10 vermenigvuldigen.
>
> "What's tan(10^100)" was zelfs Feynman te veel,

Idd. Whoeps...


--
Willem

J. J. Lodder

unread,
Feb 17, 2008, 4:25:36 AM2/17/08
to
Femme Verbeek <fv2...@nospam.tcenl.com> wrote:

Een echte SF held uit de 'golden age'
navigeerde op zijn rekenlineaal naar de sterren,

Jan

J. J. Lodder

unread,
Feb 17, 2008, 4:25:37 AM2/17/08
to
Mdmeenken <mdme...@wanadoo.nl> wrote:

Je hebt er kennelijk nooit mee gewerkt,

Jan

J. J. Lodder

unread,
Feb 17, 2008, 4:25:37 AM2/17/08
to
Marko Nieuwenhuizen <no...@m.please> wrote:

Ik bezit een antiek erfstuk wat verebbenhouteerd en geolifantstand is,

Jan

J. J. Lodder

unread,
Feb 17, 2008, 4:25:35 AM2/17/08
to
de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> wrote:

> On Sat, 16 Feb 2008 22:23:41 +0100, Ams...@mmer.nl wrote:
>
> >>Als ik er even tussen mag komen: de juiste spelling is liniaal, niet
> >>lineaal. :-)
> >
> >Ja, je hebt gelijk.
> >Maar wat zijn er nog veel firma's op het internet die linealen verkopen...
>
> <g>
> Ik zou ze niet vertrouwen - zijn die dingen wel geijkt?

Op de platina rekenlineaal die in een kluis te Sevres bewaard wordt?

Jan

De Vliegende Hollander

unread,
Feb 17, 2008, 4:25:32 AM2/17/08
to
The sentient life form De Vliegende Hollander posted the following:

Dat werkt dus niet idd.

Misschien echter dat je met het tekeningetje op onderstaande pagina als
inspiratie je eigen rekenapparaat kan maken?

http://en.wikipedia.org/wiki/Tangent#Trigonometry

Als je de straal van de circel op e'e'n stelt en de andere maten daarvan
afleidt dan zou je met een op de verticale tangens lijn rechts aangebrachte
schaal, en een aan het midden van de circel bevestigde draaibare lat zoiets
kunnen maken? Je draait de lat tot de gewenste hoek is bereikt
(hoekenschaal aanbrengen) en leest vervolgens de tangens af van de
verticale tangens schaal.

Hoe langer de lat en tangens schaal, hoe dichter bij de 90o je kan komen,
echter als je het apparaat enigszins draagbaar wil houden...

--
Willem

Pim Lemmens

unread,
Feb 17, 2008, 5:10:15 AM2/17/08
to

Rekenmachines zijn er al sinds Pascal (1623 - 1662). De rekenlineaal stamt
uit dezelfde tijd.

Pim.


Ejo

unread,
Feb 17, 2008, 5:27:32 AM2/17/08
to
De Vliegende Hollander wrote:
> The sentient life form bert posted the following:
>
>> als je de tangens van een hoek hebt,
>> hoe bereken je dan de hoek zelf ZONDER rekenmachine ?
>>
>> bv.: tangens van 1,732 is een hoek van 60 graden
>>
>> welke stappen doorloop je om deze hoek te bekomen ?
>
> Voor kleine hoeken (kleiner dan 3 a 4 graden) zou je small angle
> approximation kunnen gebruiken:
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Small_angle_approximation
>
> (hoek is wel in radialen...)
>
> Ter benadering zou je een grotere hoek nauwkeurig op kunnen delen in zeg 10
> gelijke delen en dan met het bovenstaande de tangens van het 1/10 deel
> berekenen en die waarde met 10 vermenigvuldigen.
>

Het valt allemaal wel mee, ook voor grotere hoeken zijn er goede
benaderingen voor de inverse tangens. De kleine hoeken benadering voor
x=0 is de meeste bekende:

arctan(x) = 1 - 1/3*x^3 + 1/5*x^5 + ...

Voor x in de buurt van 1 krijg je:

arctan(x) = 1/4*Pi + 1/2*(x-1) - 1/4*(x-1)^2 + 1/12*(x-1)^3 -
1/40*(x-1)^5 + ...

En voor x in de buurt van 2 wordt het:

arxtan(x) = arctan(2) + 1/5*(x-2) - 2/25*(x-2)^2 + 11/375*(x-2)^3 -
6/625*(x-2)^4 + ...

Maar over het algemeen is de gang naar een rekenmachientje makkelijker.

Message has been deleted

Erik Springelkamp

unread,
Feb 17, 2008, 6:25:33 AM2/17/08
to
Boze opa schreef:

Mijn HP 11C rekenmachine begon een paar maanden geleden door zijn
batterijtjes uit 1985 heen te raken.
Ik heb er maar snel nieuwe in gedaan, want zulke machientjes worden
niet meer gemaakt (met stack, zonder = toets).

--
Erik Springelkamp
http://springelkamp.nl/

Izak van Langevelde

unread,
Feb 17, 2008, 9:07:43 AM2/17/08
to
In article <1icffbr.1oq...@de-ster.xs4all.nl>,

nos...@de-ster.demon.nl (J. J. Lodder) wrote:

Mja, met de enige echte algemeen juridisch geaccepteerde definitie van
het getal 1...

Pim Lemmens

unread,
Feb 17, 2008, 10:20:47 AM2/17/08
to

Tot op tien decimalen nauwkeurig......

Pim.


Izak van Langevelde

unread,
Feb 17, 2008, 10:32:27 AM2/17/08
to
In article <47b850d0$0$24428$5fc...@news.tiscali.nl>,
"Pim Lemmens" <pim.lemmens...@tiscali.nl> wrote:

Op zeeniveau...

amezie

unread,
Feb 17, 2008, 4:07:57 PM2/17/08
to

>> Mijn rekenliniaal doet het nog prima, absoluut geen last van lege
>> batterijen. En na het einde der tijden doet ie het ook nog steeds...
>> B.o.
>
> Mijn HP 11C rekenmachine begon een paar maanden geleden door zijn
> batterijtjes uit 1985 heen te raken.
> Ik heb er maar snel nieuwe in gedaan, want zulke machientjes worden
> niet meer gemaakt (met stack, zonder = toets).

Inderdaad; ik heb er ook 1 en vind alle andere moderne machines ondingen.
Als je meerdere bewerkingen achtgerelkaar doet weet je veel beter waar je
mee bezig bent.


>
> --
> Erik Springelkamp
> http://springelkamp.nl/

Mezie


Femme Verbeek

unread,
Feb 17, 2008, 5:34:40 PM2/17/08
to
J. J. Lodder schreef:

>
> Een echte SF held uit de 'golden age'
> navigeerde op zijn rekenlineaal naar de sterren,
>
The pirates of Ersatz, Murray Leinster
http://www.ansible.co.uk/sfx/sfx129.html

-- Femme

frank87

unread,
Feb 18, 2008, 2:19:05 AM2/18/08
to
On 2008-02-17, de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> expressed:

> On Sat, 16 Feb 2008 23:15:38 +0100, nos...@de-ster.demon.nl (J. J.
> Lodder) wrote:
>
>>> Als ik er even tussen mag komen: de juiste spelling is liniaal, niet
>>> lineaal. :-)
>>
>>Nauwelijks, met een Google ratio van 66.000 tegen 26.000,
>>eh, (zeg niet hoe) net 2,5 slechts,
>
> Die 26.000 zouden het toch allemaal fout doen bij het Groot Dictee.

En de cito-toets...

Groet,
Frank

frank87

unread,
Feb 18, 2008, 2:26:44 AM2/18/08
to
On 2008-02-17, J. J. Lodder <nos...@de-ster.demon.nl> expressed:
> Mdmeenken <mdme...@wanadoo.nl> wrote:
>
<2 * 3 ~ 6>

>> juist,
>> ik ken dat verhaal ook,
>> die rekenliniaal was wel makkelijk toen er nog geen reken machines waren,
>> maar nauwkeurig?,
>> nee,of je moet wel heel goeie ogen hebben
>
> Je hebt er kennelijk nooit mee gewerkt,

Ik ook niet, maar ik ken de annekdote dat de rekenlineaal de mens op de
maan heeft gebracht.

Het appolo-project had 1 computer: voor de administratie van de
onderdelen.

Groet,
Frank

J. J. Lodder

unread,
Feb 18, 2008, 3:03:25 AM2/18/08
to
frank87 <fra...@xs4all.nl> wrote:

Een fabel,

Jan

de lachende panda

unread,
Feb 18, 2008, 3:16:38 AM2/18/08
to
On 18 Feb 2008 07:19:05 GMT, frank87 <fra...@xs4all.nl> wrote:

>> Die 26.000 zouden het toch allemaal fout doen bij het Groot Dictee.
>
>En de cito-toets...

<g>

J. Horikx

unread,
Feb 18, 2008, 4:57:33 AM2/18/08
to
On Fri, 15 Feb 2008 14:22:03 +0100, "bert" wrote:

>uren goochelen bracht ook geen oplossing ...

Dat moet toch sneller kunnen...

>als je de tangens van een hoek hebt,
>hoe bereken je dan de hoek zelf ZONDER rekenmachine ?

>bv.: tangens van 1,732 is een hoek van 60 graden

>welke stappen doorloop je om deze hoek te bekomen ?

Tik eens in in google (zonder aanhalingstekentjes):
"arctan(1.732)" of
"arctan(1.732) radians in degrees"


JH

Simon Brouwer

unread,
Feb 18, 2008, 3:27:27 PM2/18/08
to
J. J. Lodder schreef:

Zie bijv. http://en.wikipedia.org/wiki/Apollo_Guidance_Computer


--
Vriendelijke groet,
Simon Brouwer.

| http://nl.openoffice.org | http://www.opentaal.org |

Message has been deleted

Izak van Langevelde

unread,
Feb 18, 2008, 4:52:35 PM2/18/08
to
In article <slrnfricpk....@frank.lan>,
frank87 <fra...@xs4all.nl> wrote:

> Ik ook niet, maar ik ken de annekdote dat de rekenlineaal de mens op de
> maan heeft gebracht.

"naar de maan geholpen" lijkt me een betere term...

de lachende panda

unread,
Feb 18, 2008, 5:46:25 PM2/18/08
to
On Mon, 18 Feb 2008 22:52:35 +0100, Izak van Langevelde
<eeza...@xs4all.nl> wrote:

>"naar de maan geholpen" lijkt me een betere term...

Nou je 't zegt, eigenlijk is dat dus best een positieve uitdrukking.

Izak van Langevelde

unread,
Feb 19, 2008, 1:03:25 AM2/19/08
to
In article <el2kr3p6052lfe5f6...@4ax.com>,

de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> wrote:

> On Mon, 18 Feb 2008 22:52:35 +0100, Izak van Langevelde
> <eeza...@xs4all.nl> wrote:
>
> >"naar de maan geholpen" lijkt me een betere term...
>
> Nou je 't zegt, eigenlijk is dat dus best een positieve uitdrukking.

Mja, als je nou mag kiezen uit 'de kl0ten', 'de verd0mmenis', 'de
Filistijnen', 'de gallemiezen', 'zijn grootje' en bovenstaande
alternatief, dan is er eigenlijk maar een keuze waar men historisch
gezien moeite voor heeft willen doen...

de lachende panda

unread,
Feb 19, 2008, 2:24:07 AM2/19/08
to
On Tue, 19 Feb 2008 07:03:25 +0100, Izak van Langevelde
<eeza...@xs4all.nl> wrote:

>Mja, als je nou mag kiezen uit 'de kl0ten', 'de verd0mmenis', 'de
>Filistijnen', 'de gallemiezen', 'zijn grootje' en bovenstaande
>alternatief, dan is er eigenlijk maar een keuze waar men historisch
>gezien moeite voor heeft willen doen...

Maar ik wil ook best weer eens een dagje naar mijn grootje.

Izak van Langevelde

unread,
Feb 19, 2008, 10:49:19 AM2/19/08
to
In article <1u0lr35t7340kigop...@4ax.com>,

de lachende panda <delache...@homeditweghalen.nl> wrote:

> On Tue, 19 Feb 2008 07:03:25 +0100, Izak van Langevelde
> <eeza...@xs4all.nl> wrote:
>
> >Mja, als je nou mag kiezen uit 'de kl0ten', 'de verd0mmenis', 'de
> >Filistijnen', 'de gallemiezen', 'zijn grootje' en bovenstaande
> >alternatief, dan is er eigenlijk maar een keuze waar men historisch
> >gezien moeite voor heeft willen doen...
>
> Maar ik wil ook best weer eens een dagje naar mijn grootje.

Alleen als je ook weer terug mag?

de lachende panda

unread,
Feb 19, 2008, 1:19:25 PM2/19/08
to
On Tue, 19 Feb 2008 16:49:19 +0100, Izak van Langevelde
<eeza...@xs4all.nl> wrote:

>> Maar ik wil ook best weer eens een dagje naar mijn grootje.
>
>Alleen als je ook weer terug mag?

Ja, want anders is het geen dagje.

J. J. Lodder

unread,
Feb 20, 2008, 10:36:00 AM2/20/08
to
Femme Verbeek <fv2...@nospam.tcenl.com> wrote:

Mooi, dank,

Jan

0 new messages