Wat is stijgingspercentage nou precies?
Stan
hemelsbreed?
Stan
Ewoud Dronkert
> Is dat het aantal meters stijging per gefietste 100 m.,
> of per 100 m. hemelsbreed?
Dat maakt niet uit voor kleine hoeken, reken maar uit mbv sinus of
tangens. Het makkelijkst is daarom het hoogteverschil (zie bordjes) te
delen door afgelegde weg (zie fietscomputer). Maar officieel is het de
verticale stijging (zie barometer) per horizontale verplaatsing (zie
GPS).
Ewoud
--
___O
- __/\ <__
- / /\/ /\ \
___\__/-_\__/________________________
Pieter de Vassy
(Wiskundige wetmatigheid)
--
Pieter de Vassy
Sterremos 14
3069 AS Rotterdam
The Netherlands
ber...@box.nl
p.de...@intexo.nl
Stan <stan_...@mail.com> schreef in berichtnieuws
8lk85t$21hd$1...@buty.wanadoo.nl...
> Is dat het aantal meters stijging per gefietste 100 m., of per 100 m.
> hemelsbreed?
>
> Stan
>
>
Roland Devreese
Roland Devreese
"Pieter de Vassy" <ber...@box.nl> wrote in message
news:397df...@fascinatio.box.nl...
Ruud van der Ham
Ja!
Jos Hintum
>> Uitgangspunt is dat een hoek van 45 graden overeenkomt met 100%
>stijging!!!
>> (Wiskundige wetmatigheid)
(druk maar eens op je rekenmachine tan 90° in)
iets minder bondig geformuleerd:
Het gegeven stijgingspercentage is het aantal meters wat de weg stijgt als
je 100 m hebt afgelegd
Ewoud Dronkert
> iets minder bondig geformuleerd:
> Het gegeven stijgingspercentage is het aantal meters
> wat de weg stijgt als je 100 m hebt afgelegd
Nee dat is niet hetzelfde. Als je tenminste met "100 m afgelegd"
bedoelt: over de weg. Dan heb je de sinus te pakken (overstaande gedeeld
door schuine zijde) en niet de tangens (overstaand gedeeld door
aanliggend). Maarr.. zoals ik al in een eerdere post schreef: voor
kleine hoeken (en zelfs 10% is een kleine hoek; ongeveer 5,7 graden)
maakt het allemaal niet uit, en dan is het inderdaad wel zo makkelijk om
de afgelegde weg te nemen om het stijgingspercentage te berekenen.
Ewoud
Marc Zoutendijk
Net terug van 5 weken fietsen (op een tandem vanuit zuid-Spanje naar de
pyreneeën, temperaturen van 4 t/m 43 graden, 1860 afgelegde kilometers
en 40.000 hoogtemeters overbrugd) val ik gelijk weer met mijn neus in de
discussie die al vaker hier wordt gevoerd en die ook nooit beslist lijkt
te worden.
Daarom nu aan de hand van wat praktijkvoorbeelden mijn bijdrage, waaruit
vermoedelijk zal blijken dat er twee (geldige) definities voor dit
begrip bestaan.
Voorbeeld 1: Alpe d'Huez.
Uitgangspunt is de topografische kaart van het IGN 3335 ET op schaal
1:25.000 waar deze route op is te vinden, alsmede de "Atlas des cols des
Alpes" van Altigraph.
We nemen de route vanaf bocht 21 (beneden) die op een hoogte van 806
meter ligt, tot aan bocht 1 (boven) die op 1713m ligt.
Hemelsbreed (laten we dit de "virtuele" klim noemen) is de afstand
tussen deze twee punten 2530 meter, over de weg gereden is het 10.400
meter.
Het hoogteverschil bedraagt 1713 - 806 = 907 meter.
De virtuele klim.
Volgens de theorie die zegt dat het stijginspercentage wordt berekend
door het hoogteverschil te delen door de afstand tussen de twee punten
(vermenigvuldigd met 100 om aan % te komen), krijgen we:
(907/2530) x 100 = 35,85%
Nou weet iedereen die in de bergen fietst, dat zelfs Armstrong, Hinault,
Pantani, Ulrich (of is het Ullrich?), Lemond, Coppi en Bobet gezamenlijk
nog niet in staat zijn tegen een dergelijk percentage (in
fietserstermen) op te fietsen, en dat deze definitie voor fietsers niet
de juiste kan zijn.
Dan de werkelijke klim.
Afstand gedeeld door afgelegde weg:
(907/10400) x 100 = 8,72%
En nu ziet iedereen dat dát heel wat plausibeler is dan de virtuele
versie, en bovendien ook veel logischer. Het gemiddelde van de klim naar
Alpe d'Huez komt aardig dicht in de buurt van dit getal. De cijfers in
de krant en tourjournaals zijn gebaseerd op de klim vanaf de brug bij
Bourg d'Oisans tot aan de finish.
Tweede voorbeeld.
Ik huur de Dom in Utrecht en sloop alles binnen in die toren er uit.
Ik hang een touw precies in het midden vanaf de top. Dat touw is 113m
lang en reikt precies tot aan de grond. Ik klim langs dat touw naar
boven.
Hoogteverschil is 113m, virtuele klimafstand is 0 meter en ik zou dus
een stijginspercentage van oneindig krijgen (113/0 x 100).
Werkelijke klim:
(113/113) x 100 = 100%
We zien ook nu weer een getal verschijnen (100%) dat heel goed aansluit
bij onze *werkelijke* beleving van klimmen op een fiets, namelijk dat
het maximum bij 100% ligt en niet bij oneindig.
De steilste helling die we ons voor kunnen stellen in immers recht tegen
de muur op fietsen!
Als ik in diezelfde Dom een weggetje tegen de binnenmuur metsel, dat
geleidelijk aan omhoog gaat, en ik zorg ervoor dat dat weggetje precies
1130m lang is, dan krijgen we:
(113/1130) x 100 = 10%, en dat zal voor de meesten nog best en aardige
kluif kunnen worden.
(Na dit experiment zorg ik ervoor dat de Dom weer in zijn oude staat
wordt terug gebracht).
Er bestaan klaarblijkelijk dus twee definities van stijgingspercentage,
en uitgedrukt in meetkundige termen luiden deze:
De virtuele klim: = Opstaande zijde (het hoogteverschil) / liggende
zijde (de hemelsbrede afstand).
De werkelijke klim: = Opstaande zijde / Schuine zijde (de gefietste
afstand).
Welke van deze twee als juiste moet worden beschouwd weet ik niet, wat
ik wel weet is dat *alle* berekeningen van stijgingspercentages van
bergen in collenatlassen, fietsboeken, tourrapporten e.d. *altijd*
worden berekend volgens de methode van de "werkelijke klim", en ik zou
dat graag zo willen houden, omdat fietsers niet "virtueel" kunnen
klimmen, maar altijd te maken hebben met de werkelijkheid van het
ongenaakbare berglandschap.
Uiteraard zal ik dit hele verhaal ook in de FietsFAQ opnemen, zodat in
het vervolg simpel kan worden volstaan met een verwijzing daarnaar.
En nou maar weer bijkomen van die 5 weken fietsen (en daar was niets
virtueels aan)!
Marc.
--
Marc Zoutendijk (ma...@xs4all.nl) - http://www.xs4all.nl/~marcz
Thos sognotoro os onfoctod woth tho vowol-chongong voros!
Ewoud Dronkert
> meter ligt, tot aan bocht 1 (boven) die op 1713m ligt.
> Hemelsbreed (laten we dit de "virtuele" klim noemen) is de afstand
> tussen deze twee punten 2530 meter, over de weg gereden is het 10.400
> meter.
Hier maak je je fout. Je bekijkt de directe/lijnrechte hemelsbrede
afstand, maar DAAR gaat het niet om; dat is niet de liggende zijde van
de rechthoekige driehoek. Je moet (ook op de kaart) natuurlijk *wel* de
weg volgen!!! Als je dat doet meet je de lengte van de afgelegde weg,
geprojecteerd op het horizontale vlak: dat is de liggende zijde van de
driehoek! Dat is dus (iets) minder dan de werkelijk afgelegde weg, de
schuine zijde. Dit is precies zoals de kaartjes van Altigraph (of welk
ander hoogteprofiel kaartje eruitziet: een onregelmatig stijgende lijn
die de weg op berg representeert, met daaronder een kaarsrechte
horizontale lijn die de hemelsbrede afstand *langs die weg*
representeert. Het gaat dus NIET om de directe hemelsbrede afstand op de
kaart. Die kan best nul zijn: een loodrechte wand met een omweg
beklimmen bijvoorbeeld (zoals inderdaad ook de wenteltrap van de Dom).
Voor de hellingshoeken zoals die bij het fietsen voorkomen maakt dit
hele verhaal niet uit! Stel het hoogteverschil is 900 meter en de lengte
van de weg op de kaart is 10km: 900/10000 = 0.09 = 9%. Da's makkelijk.
Nou de hellingshoek van die weg. Pak de rekenmachine: 900 [/] 10000 [=]
[inv] [tan] en de uitkomst is afgerond 5,14 graden. Nu de werkelijk over
de weg afgelegde afstand: 900 [x^2] [+] 10000 [x^2] [=] [inv] [x^2] en
het blijkt te zijn (afgerond) 10km en 40 meter. Stel nu dat je per
ongeluk ervan uitgaat dat eerdergenoemde 10km de werkelijk afgelegde weg
is, wat is dan de hellingshoek? Tik in: 900 [/] 10000 [=] [inv] [sin] is
afgerond 5,16 graden. Maar tweehonderste graad verschil! En wat als je
het stijgingspercentage per ongeluk met de 10,040km berekent? 900/10040
= 0.0896 = 8,96%. Dat lijkt mij dicht genoeg bij de 9% die het moet
zijn....
Ik hoop niet dat je het verkeerde verhaal in de FAQ zet. Officieel
(landmeetkundig/cartografisch) is het namelijk inderdaad zo dat een klim
recht omhoog een oneindig stijgingspercentage heeft, en een klim van 45
graden is 100%! Maar dat zijn dingen waar wij als fietsers ons geen
zorgen over hoeven te maken. Reken het uit zoals je wilt, 10% blijft
(ongeveer) 10%. Zwaar genoeg, zeker na 160km infietsen...
Ewoud Dronkert
Leon Poels
>Hallo allemaal,
>
>Net terug van 5 weken fietsen (op een tandem vanuit zuid-Spanje naar de
>pyreneeën, temperaturen van 4 t/m 43 graden, 1860 afgelegde kilometers
>en 40.000 hoogtemeters overbrugd) val ik gelijk weer met mijn neus in de
>discussie die al vaker hier wordt gevoerd en die ook nooit beslist lijkt
>te worden.
Welkom!
>[knip] (lange verhandeling)
>Welke van deze twee als juiste moet worden beschouwd weet ik niet
Kwestie van afspraak, verder niets.
>, wat
>ik wel weet is dat *alle* berekeningen van stijgingspercentages van
>bergen in collenatlassen, fietsboeken, tourrapporten e.d. *altijd*
>worden berekend volgens de methode van de "werkelijke klim", en ik zou
>dat graag zo willen houden
Dat lijkt me een goed idee.
>, omdat fietsers niet "virtueel" kunnen
>klimmen
Behalve in deze ng dan :-)
>Uiteraard zal ik dit hele verhaal ook in de FietsFAQ opnemen, zodat in
>het vervolg simpel kan worden volstaan met een verwijzing daarnaar.
Dank!
>En nou maar weer bijkomen van die 5 weken fietsen (en daar was niets
>virtueels aan)!
Ik kan vanavond gaan bijkomen van het 5 dagen niet-fietsen.
Groet, Leon Poels
Hugo Witters
<dron...@varsity.not.this.nl> wrote:
> Reken het uit zoals je wilt, 10% blijft
>(ongeveer) 10%.
Inderdaad
% %
tg sin
0 0.0
1 1.0
2 2.0
3 3.0
4 4.0
5 5.0
6 6.0
7 7.0
8 8.0
9 9.0
10 10.0
11 10.9
12 11.9
13 12.9
14 13.9
15 14.8
16 15.8
17 16.8
18 17.7
19 18.7
20 19.6
21 20.6
22 21.5
23 22.4
24 23.3
25 24.3
Waarin de percentages in de eerste kolom het hoogteverschil gedeeld
door horizontale afstand geven, en de tweede kolom hoogteverschil
gedeeld door schuine afstand geeft voor corresponderende hoeken van de
eerste kolom, afgerond tot één cijfer na de comma.
Marc Zoutendijk
[ Marc Zoutendijk schreef ]
> > We nemen de route vanaf bocht 21 (beneden) die op een hoogte van 806
> > meter ligt, tot aan bocht 1 (boven) die op 1713m ligt.
> > Hemelsbreed (laten we dit de "virtuele" klim noemen) is de afstand
> > tussen deze twee punten 2530 meter, over de weg gereden is het 10.400
> > meter.
>
> Hier maak je je fout. Je bekijkt de directe/lijnrechte hemelsbrede
> afstand, maar DAAR gaat het niet om; dat is niet de liggende zijde van
> de rechthoekige driehoek.
En dat wist (en begreep ik ook al) niet. Vandaar de verwarring.
Uiteraard neem ik in de fietsFAQ het correcte verhaal op.
Dank voor deze snelle correctie.
> Ewoud Dronkert
Ewoud Dronkert
> Uiteraard neem ik in de fietsFAQ het correcte verhaal op.
> Dank voor deze snelle correctie.
>
Prima, graag gedaan en jij ondertussen bedankt voor het altijd
onderhouden van de faq!
Ewoud
the agent
Groetjes Ruud Erdman.
Leon Poels <leonx...@lol.nl (zonder x)> schreef in berichtnieuws
8lrd9v$ppj$1...@buty.wanadoo.nl...