Sua estrutura é muito boa e não é a causa do problema.
O problema parece estar em algumas CERTIFICADORAS menores que aparentemente não são reconhecidas pela SEFAZ MG nos servidores de NFCe.
Um outro colega tem um certificado emitido por outra certificadora pequena:
O que PODE estar acontecendo é não estarem instalados os certificados raizes dessas certificadoras nos servidores NFCe da SEFAZ MG, então o sistema não aceita a comunicação e desconecta durante o handshake.
Eu fiz testes aqui com mais 6 certificados e todos funcionaram bem que primeira mas são emitidos por certificadoras maiores
Certisign
Serasa
Correios
PS: Não basta ter um certificado, tem que combinar com a SEFAZ !!
Roberto