洛伦兹，混沌之父
maomao
1961年冬天，年轻的麻省理工学院助教洛伦兹，在一台Royal McBee LPG-30计算机上，用一个仅包含12个微分方程的简单模式
进行气候模拟。在完成了一次计算后，他想用同样的模式重复。为了节省时间，他没有从头到尾重复这次计算，而是从程序的中段开始。于是他把上一次计算到这
个位置输出的数据，作为这次计算的初始条件。然后，为了避开计算机恼人的噪音，他出去喝了杯咖啡。回来的时候，他被惊呆了。
爱德华洛伦兹（Edward N.Lorenz）的一个偶然发现，开辟了一个全新的科学领域——“混沌理论”，并引发了20世纪从相对论、量子
力学之后的第三次科学革命。
根据常识，同样的程序和数据显然会导致同样的结果。但是第二次的预报结果与上一次大不一样。开始他认为是计算机的故障，排除了这种可能后，他发
现，他输入的不是完整的数据。
他当时用的计算机，储存数据的容量是小数点后六位数字，但是在打印输出数据时，为了节省纸张，只输出小数点后三位数字。而洛伦兹在给第二次计算
输入初始条件的时候，只输入了小数点后的三位，与精确的数据有不到0.1％的误差。就是这个原本应该忽略不计的误差，使最终的结果大相径庭。这让洛伦兹
意识到，完美的长期天气预报是不可能的。一个完美的预报不仅需要完美的气候模式，而且需要对温度、湿度、风和所有其他气象条件的精确测量，任何微小的误
差，将导致完全不一样的气候现象。
1963年，洛伦兹在美国《气象学报》上发表了题为“确定性的非周期流”的论文，提出了在确定性系统中的非周期现象。第二年，他发表了另外一篇
论文，指出对于模式中参数的微小改变将导致完全不一样的结果，使有规律的、周期性的行为，变成完全混乱的状态。
不过，他的发现没有引起任何注意，直到十年后他提出“蝴蝶效应”这个通俗却惊人的想法，才让人们了解到这一现象的重要性。
1972年美国科学发展学会第139次会议上，洛伦兹发表了题为“可预测性：巴西一只蝴蝶扇动翅膀，能否在得克萨斯州掀起一场龙卷风”的演讲。
他认为，一个微小的初始条件变化可能导致一连串逐渐放大的改变，最终导致完全不同的结果——这个看似荒谬的论断，打碎了所有人关于“因果决定论可预测
度”所存的幻想，最终产生了当今世界最伟大的理论之一——“混沌理论”。洛伦兹后来说，他原本想用海鸥做比喻的。一个同事告诉他，用“蝴蝶”可能会更生
动，而选择“巴西”则纯粹是为了押韵。
1987年，《纽约时报》科技部主任詹姆斯格莱克（James Gleick）在采访了200多名科学家后，撰写了一本后来享誉世界的畅销书
《混沌：开创新科学》。第一章的标题就是“蝴蝶效应”，介绍了洛伦兹第一次发现混沌现象的过程，不过他给蝴蝶搬了个家——“今天北京一只蝴蝶拍翅对空气
造成扰动，可能触发下个月纽约的暴风雨。”这本书后来被翻译成19种文字，也在上世纪90年代初给中国读者带来了“混沌”的概念。
这种最初只在气象预报中出现的现象，后来被发现存在于众多的自然和社会系统中，诸如人口的涨落、精神病的发病、心率的节奏、雪花的形状、股市的
波动、汇率的变化等，都存在混沌现象。在洛伦兹之后，在计算机的帮助下，人类开始用“混沌理论”研究自然界和社会中的不规则、不连续和不稳定的方面，开
启了简化复杂现象的可能性。
1917年5月23日，洛伦兹出生于美国康涅狄格州的西哈特福德。1938年，他在达特茅斯学院获得数学学士学位，1940年获得哈佛大学数学
硕士学位。“二战”期间的美国陆军航空兵气象预报员经历，让他对气象学产生了兴趣。他在自传中说，“我从小就对数字感兴趣，后来又对天气的变化着了
迷。”1943年，洛伦兹在麻省理工学院获得气象学硕士学位，1948年在这里获得博士学位。此后一直任教于此，直至1987年退休。
1991年，洛伦兹获得京都基础科学奖。评奖委员会的评价是，他对“确定性混沌”的发现，影响了基础科学的众多领域，在人类对于自然界的认识
上，引发了自牛顿以来最大的变化。然而，洛伦兹并没有将可预言性让位于纯粹的随机性，而是在天气模型中看到了比随机性更多的东西，即随机性后面的有序
性。在之后的研究中，他用越来越多的注意力去寻找看似没有规律的复杂系统的规律。
【简述】
蝴蝶效应（Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现
象。
美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个
理论被证明正确，一个海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是：“一个蝴蝶在巴
西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。”
这句话的来源，是由于这位气象学家制作了一个电脑程序，可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只蝴蝶张开的
双翅，因而他形象的将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。
蝴蝶效应通常用于天气，股票市场等在一定时段难于预测的比较复杂的系统中。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件
的极小偏差，将会引起结果的极大差异。
蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的
微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。
蝴蝶效应在混沌学中也常出现。又被称作非线性。
“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省，不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩，更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。混沌理论认为在
混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。我们可以用在西方流传的一首民谣对此作形象的说明。
这首民谣说：
丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战斗，亡了一个帝国。
感兴趣的话，可以看一看电影“蝴蝶效应”（The Butterfly Effect）