Ejercicios De Dinámica Resueltos Pdf

[Ammiano Hibbert]

Enesta serie de ejercicios resueltos, exploraremos una variedad de problemas que ilustran la aplicacin de la friccin en diferentes contextos. Desde calcular la fuerza de friccin necesaria para detener un objeto en movimiento hasta determinar la aceleracin de un cuerpo sobre una superficie inclinada, estos ejercicios proporcionarn una base slida para abordar problemas relacionados con la friccin en diversas situaciones.

8 Se emplea un empuje F, en un ngulo de por encima de la horizontal para empujar horizontalmente hacia la derecha un bloque de 70 N de manera que su velocidad sea constante. Si , encuentra la magnitud de F.

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En el estudio del movimiento mecnico de un cuerpo o partcula realizado anteriormente en Cinemtica, hemos puesto nuestra atencin en las caractersticas de dicho movimiento, por ejemplo: qu velocidad tiene, cul es su aceleracin, cunto ha recorrido, etc. Pero, no hemos analizado cules fueron o son las causas de dicho movimiento, pues es momento de hacer que nuestro estudio acerca del movimiento mecnico sea ms completo, ms profundo, que nos lleva a determinar las causas y los responsables del cambio en el movimiento de un cuerpo.

En el estudio de la Dinmica sucede que consideramos simplemente una ciencia sencilla y casual, esto produce concepciones errneas. La experiencia afirma que un cuerpo afectado de una fuerza debe moverse siempre con la misma velocidad, es decir, continuamente y de manera uniforme.

El estudio de la Dinmica est enmarcado en dos leyes fundamentales de la mecnica (Leyes de Newton), la primera que es la ley de inercia y que pone de manifiesto una propiedad innata de los cuerpos fsicos y la segunda ley de Newton que relaciona las fuerzas y la aceleracin causada en un cuerpo.

Es parte de la Mecnica de slidos que estudia el movimiento teniendo en cuenta las causas que lo producen. Las velocidades son pequeas en comparacin a la velocidad de la luz. La velocidad y la aceleracin se miden con respecto a un sistema inercial de referencia.

Los filsofos griegos se admiraban y no ocultaban su sorpresa al ver como una flecha poda seguir en movimiento despus de haber abandonado el arco que la haba arrojado, cmo es posible que siga movindose, si nadie la impulsa?, se cuestionaban.

Se le acredita a Galileo ser el principal gestor en el derrumbamiento de las ideas de Aristteles sobre el movimiento, fue necesario abandonar ciertos prejuicios para llegar finalmente a la ley de la inercia, que entre otras cosas afirma: La naturaleza est hecha de tal manera, que los cuerpos que estn en movimiento siguen en movimiento por s solos, sin que nadie tenga que ir empujndolos.

Para entender de forma ms sencilla, las cosas tienden a seguir haciendo lo que ya estaban haciendo, por ejemplo, unos platos sobre la mesa estn en estado de reposo y tienden a mantenerse en reposo, como se observa, si tiras repentinamente del mantel sobre el que descansan. (Si quieres probar este experimento comienza con platos irrompibles!, si lo haces correctamente vers que la breve y pequea fuerza de friccin entre los platos y el mantel no basta para mover los platos en forma apreciable). Slo una fuerza es capaz de cambiar el estado de reposo de un objeto que se encontraba en reposo.

Consideramos ahora un objeto en movimiento: Si lanzas un disco de jockey sobre la superficie de una calle, alcanzar el reposo en poco tiempo. Si se desliza sobre una superficie de hielo, recorrer una distancia mayor. Esto se debe a que la fuerza de friccin sobre el hielo es muy pequea. Si el disco se mueve en el aire, donde la friccin es prcticamente nula, se deslizar sin prdida de rapidez aparente. Vemos pues que en ausencia de fuerzas, los objetos en movimiento tienden a moverse indefinidamente en lnea recta. Ahora podemos comprender el movimiento de los satlites artificiales, un objeto lanzado desde una estacin espacial situada en el vaco del espacio exterior, se mover para siempre.

Vemos entonces que la ley de la inercia permite apreciar el movimiento desde un punto de vista totalmente distinto. Nuestros antepasados pensaban que el movimiento se deba a la accin de alguna fuerza, pero hoy sabemos que los objetos pueden seguir movindose por s mismos. Se requiere una fuerza para superar la friccin y para poner los objetos en movimiento en el instante inicial.

Si pateas una lata vaca, la lata se mueve con mucha facilidad, en cambio si est llena de arena no lo har con tanta facilidad, y si est llena de plomo adems de hacerte dao no se mover. Una lata llena de plomo tiene ms inercia que una lata llena de arena y esta a su vez tiene ms inercia que una vaca.

Notamos que el ladrillo despus de recorrer cierto tramo, se detiene (V=0), esto se debe a la fuerza de rozamiento cintico (opuesta a la traslacin del ladrillo) que causa la disminucin de su velocidad; pero si el piso fuese liso, mantendra su velocidad hasta que alguien o algo trate de modificarlo.

LA segunda ley de Newton dice que la aceleracin que adquiere un objeto por efecto de una resultante, es directamente proporcional al mdulo de la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

Un sistema inercial es aquel que cumple con las leyes de Newton, lo que significa que un cuerpo sobre el cual no actan fuerzas esta o bien en reposo (velocidad = 0), o bien en movimiento rectilneo uniforme (velocidad = constante y aceleracin = 0).

El movimiento uniforme es movimiento no acelerado, es decir velocidad constante. Un caso particular es cuando la velocidad es cero, decimos que el sistema est en reposo. En cualquiera de estas condiciones el sistema es un sistema inercial.

Supongamos que nos encontramos dentro de un avin, se mueve con velocidad constante, (sistema inercial) entonces dentro de ste podemos poner en marcha un sistema mecnico, tal como jugar tenis de mesa, o billar, del mismo modo que lo hacemos en la Tierra. Independientemente de la velocidad que tenga el avin, no hay efecto perceptible sobre los objetos, y estos seguirn sujetos a las leyes de la mecnica.

Podemos resumir diciendo que un sistema mecnico es bastante independiente del movimiento uniforme del marco en el que se encuentra. Por lo tanto siempre que un sistema mecnico se halle dentro de un marco que se mueve con velocidad constante (sistema inercial) el comportamiento del sistema mecnico obedecer las leyes de la mecnica.

Newton se preguntaba si en el universo existe algo que fuera completamente estacionario, a partir de lo cual todo movimiento pudiera ser reconocido de forma absoluta. Newton supona que ningn cuerpo del universo se hallara realmente en reposo. Este es el principio clsico de relatividad, conocido como relatividad newtoniana.

La Fsica newtoniana se basa en las leyes de Newton. La ms importante es la primera, conocida como ley de inercia. Un marco de referencia inercial dejar de serlo si sobre l acta una fuerza. Por lo tanto un marco inercial de referencia es un sistema no acelerado.

Dicho de otro modo; un marco inercial se define como aqul en el cual es valida la primera ley de Newton. Un cuerpo en reposo no experimenta aceleracin. Por lo tanto las leyes de Newton son vlidas en todos los marcos de referencia inerciales.

La tierra no es un marco de referencia porque debido a su movimiento de translacin alrededor del Sol, y a su movimiento de rotacin alrededor de su propio eje, experimenta aceleraciones. La mejor aproximacin de un marco inercial de referencia es aqul que se mueve con velocidad constante respecto de las estrellas distantes.

No hay un marco de referencia privilegiado. Esto significa que los resultados de un experimento efectuado en un marco inercial seran idnticos a los resultados del mismo experimento efectuado en otro con movimiento relativo. El enunciado formal de este fenmeno se denomina principio de relatividad newtoniana, o Fsica newtoniana.

Usualmente denominan a esta fuerza: Fuerza Inercial, y se grafica en direccin opuesta a la que se encuentra el observador no inercial, respecto de otro inercial (el que por comodidad puede ser uno fijo a tierra).

Es la parte de la mecnica que estudia el movimiento de los cuerpos, cuya trayectoria es una circunferencia y las causas o efectos que la producen. Consideremos el movimiento de un satlite alrededor de la tierra.

Observe que el satlite describe una trayectoria curvilnea alrededor de la Tierra. Si despreciamos la influencia de los otros planetas, podramos considerar a la trayectoria como una circunferencia, pero, qu sucede con la velocidad?

Como en la direccin tangencial no hay fuerzas, la velocidad se mantiene constante en mdulo, pero cambia continuamente de direccin, entonces como la velocidad cambia, el satlite experimenta aceleracin, la cual debe ser causada por una fuerza resultante no nula.

Si analizamos el diagrama de fuerzas, notaremos que la fuerza resultante es la fuerza gravitatoria, la cual en todo instante apunta hacia el centro de la trayectoria que describe el satlite (centro de la Tierra).

Es la fuerza resultante de las fuerzas con direccin radial que actan sobre un cuerpo en movimiento circunferencial. Dicha fuerza centrpeta es la constante de la aceleracin centrpeta y es debido a ella que existe el movimiento circunferencial.

Es la fuerza ficticia o inercial, que agregada al diagrama de cuerpo libre de un cuerpo en movimiento circunferencial, hace que la resultante de fuerzas actan en direccin radial sobre dicho cuerpo, sea cero nula. En consecuencia dicha fuerza deber estar dirigida radialmente hacia fuera del centro de curvatura y tener el mismo valor que la fuerza centrpeta.

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