だれか？この面積おしえてのつづき
edo
hatazouen <hata...@email.msn.com> wrote in message news:#iQpFVKP$GA.263@cpmsnnews03...
> ・・・・が、どうも ａ ｂ ｃ の角度が分からないと計算できないようなかんじが
> するんです。
その通りです。
> 実際のところは、公園の砂場の面積なんですが、
> Ａ Ｂ Ｃ の
> ３辺の長さとｒの長さしか分かりません。
三角形で三辺の長さが決定すれば、形が決まりますよね？
砂場ということですから、有効桁数もさほど厳密な物を求め
られていないのでしょう。
縮尺で作図し、角度を求めてはいかがですか？
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江戸
vs...@email.msn.com
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edo
ねお＠（＾-＾；） <ha...@jomon.ne.jp> wrote in message news:#qI7YTNP$GA.261@cpmsnnews03...
> 線分ＢＣに平行で、円Ｄに接する線を一本引きます。
> こうする事で削り落とすべき部分の面積を△ＡＥＦ内に集合させることが出来ます。
おう、素晴らしい！
「数学はエレガントでなければならない」という言葉がありましたが
まさにこれがそうですね。
脱帽。
ねお＠（＾-＾；）
news:eh7fKaNP$GA.258@cpmsnnews02...
> ねお＠（＾-＾；） <ha...@jomon.ne.jp> wrote in message
news:#qI7YTNP$GA.261@cpmsnnews03...
> > 線分ＢＣに平行で、円Ｄに接する線を一本引きます。
> > こうする事で削り落とすべき部分の面積を△ＡＥＦ内に集合させることが出来ま
す。
>
> おう、素晴らしい！
≦（_ _）≧ありがとうございます、
私にはむしろ「イスラエルの九九」で
演繹的証明を見せて貰った方が脱帽でして・・・（＾-＾；）
（標準偏差では思いっきりチョンボだったし・・（泣））
> 「数学はエレガントでなければならない」という言葉がありましたが
> まさにこれがそうですね。
それってもしかして「江川○也」って人の・・・（おっと自粛＾＾；）。
--
（＾＾；）＠
ha...@jomon.ne.jp
NEOY...@msn.com
hatazouen
いうのは、
涙が出るくらい嬉しいもんです。
ｅｄｏさんのいうように”「数学はエレガントでなければならない」”と、わたしも
おもいます。
なので、図面を書いてそこから角度を求めるなんていうのは、どうも違うような気が
して・・・。
（なまいきなようで、すみません。ちなみにわたしも図を入れたのですが圧縮しなけ
ればいけないのに、
知らなくて削除されてしまいました。ご迷惑をかけたかたがたに、心よりお詫び申し
上げます。）
お詫びついでにA=9.13 B=9.38 C=8.63 ｒ＝1.45 です。計算式付でどなたか・・
・・
（しつこいようですみません）
edo wrote in message ...
>
>ねお＠（＾-＾；） <ha...@jomon.ne.jp> wrote in message
news:#qI7YTNP$GA.261@cpmsnnews03...
>> 線分ＢＣに平行で、円Ｄに接する線を一本引きます。
>> こうする事で削り落とすべき部分の面積を△ＡＥＦ内に集合させることが出来ま
す。
>
>おう、素晴らしい！
>
ねお＠（＾-＾；）
> お詫びついでにA=9.13 B=9.38 C=8.63 ｒ＝1.45 です。計算式付でどなたか・
・
ではもう少し進めて差し上げましょう。
「三方の角を削った面積」＝「△ＡＢＣ」－「△ＡＥＦ」＋「円Ｄ」
となりますから
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
面積「△ＡＢＣ」＝√ｓ（ｓ－9.13）（ｓ－9.38）（ｓ－8.63）
ただし２ｓ＝9.13＋9.38＋8.63
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
面積「△ＡＥＦ」＝√ｓ（ｓ－AE）（ｓ－EF）（ｓ－FA）
ただし２ｓ＝AE＋EF＋FA
（※△ＡＥＦの三辺を実測する必要があります）
面積「円Ｄ」＝1.45×1.45π
--
「あとはご自分でよろしく」（（（（（（＾＾；）ササッ！
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たくま
> ただし２ｓ＝AE＋EF＋FA
> （※△ＡＥＦの三辺を実測する必要があります）
r：△AEFの内接円の半径
x：△AEFの面積
R：△ABCの内接円の半径
ｙ：△ABCの面積
S：(a+b+c)/2・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（１）
とすると、
ｘ＝（ｒ/R）^2*y
# ^2は２乗の意味
と表される。（何故なら△AEFと△ABCは相似比r:Rの相似形）
故に、求める面積は、
△ABC-△AEF＋半径ｒの円
=y-x+πr^2
=y(1-(r/R)^2)+πr^2・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２）
ところで、△ABCは、辺AB,BC,CAをそれぞれ底辺とし、高さRの
３つの三角形の和であるから、
y=a*R/2+b*R/2+c*R/2
=(a+b+c)*R/2
=SR
であり、これより
R=y/S・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
・（３）
となる。
また、面積yは、へロンの公式より
y=(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))^(1/2)・・・・・・・・・・・・・・・・・（４）
（１）（３）（４）を（２）に代入すれば、求める面積は、与えられた文字
a,b,c,rで表されるので、求まる。
＃式はややこしいので省略しますけど。。。(＾◇＾;)
あとは電卓で計算してください。
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たくま
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edo
"たくま" <tani...@ma.kcom.ne.jp> wrote in message news:#I0W67oQ$GA.182@cpmsnnews02...
> ｘ＝（ｒ/R）^2*y
> と表される。（何故なら△AEFと△ABCは相似比r:Rの相似形）
> ところで、△ABCは、辺AB,BC,CAをそれぞれ底辺とし、高さRの
> ３つの三角形の和であるから、
ひゃぁ～、さすがに赤ペン先生！
素敵♪
ねお＠（＾-＾；）
> "たくま" <tani...@ma.kcom.ne.jp> wrote in message
news:#I0W67oQ$GA.182@cpmsnnews02...
> > ｘ＝（ｒ/R）^2*y
> > と表される。（何故なら△AEFと△ABCは相似比r:Rの相似形）
>
> > ところで、△ABCは、辺AB,BC,CAをそれぞれ底辺とし、高さRの
> > ３つの三角形の和であるから、
>
> ひゃぁ～、さすがに赤ペン先生！
> 素敵♪
△AEFは「実測」で逃げたんだけど
さすがです（＾-＾；）
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（＾＾；）＠←思いっきりｍｅｅ ｔｏ
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