Mecanica De Fluido

[Jon Levatte]

Elclculo numrico, que naci en la segunda mitad del siglo XX, permitir el surgimiento de una nueva rama de la mecnica de fluidos, la mecnica de fluidos computacional, basada tanto en la aparicin de calculadoras cada vez ms potentes como en nuevos mtodos matemticos que permiten el clculo numrico. La potencia de cmputo permite la realizacin de experimentos numricos que compiten con los medios de prueba o permiten la interpretacin ms fcil de estos. Este tipo de enfoque se usa comnmente en el estudio de la turbulencia.

El segundo hecho de importancia en este perodo es el aumento considerable del nmero de personas involucradas en investigacin y desarrollo. Los descubrimientos se han convertido ms en el trabajo de equipos que de individuos. Estos equipos son principalmente estadounidenses: Europa (principalmente Francia, Reino Unido y Alemania) ha perdido su liderazgo.

Al describir el movimiento de un fluido, existen dos puntos de vista.Una primera forma de hacerlo es seguir a cada partcula fluida en su movimiento, de manera que buscaremos unas funciones que nos den la posicin, as como las propiedades de la partcula fluida en cada instante. Esta es la descripcin lagrangiana.

Una segunda forma es asignar a cada punto del espacio y en cada instante, un valor para las propiedades o magnitudes fluidas sin importar qu partcula fluida ocupa, en ese instante, ese volumen diferencial. Esta es la descripcin euleriana, que no est ligada a las partculas fluidas sino a los puntos del espacio ocupados por el fluido. En esta descripcin el valor de una propiedad en un punto y en un instante determinado es el de la partcula fluida que ocupa dicho punto en ese instante.

Las ecuaciones que rigen toda la mecnica de fluidos se obtienen por la aplicacin de los principios de conservacin de la mecnica y la termodinmica a un volumen fluido. Para generalizarlas usaremos el teorema del transporte de Reynolds y el teorema de la divergencia (o teorema de Gauss) para obtener las ecuaciones en una forma ms til para la formulacin euleriana.

No existe una solucin general a dicho conjunto de ecuaciones debido a su complejidad, por lo que para cada problema concreto de la mecnica de fluidos se estudian estas ecuaciones buscando simplificaciones que faciliten la resolucin del problema. En algunos casos no es posible obtener una solucin analtica, por lo que hemos de recurrir a soluciones numricas generadas por ordenador. A esta rama de la mecnica de fluidos se la denomina mecnica de fluidos computacional. Las ecuaciones son las siguientes:

Para fluido incompresible con densidad constante se requiere que el elemento de fluido tenga densidad constante al moverse solo por una lnea de corriente, o sea que la derivada sustancial con respecto al tiempo sea cero.

Supongamos un elemento de volumen con un fluido que se mueve en una direccin arbitraria a travs de las seis caras del elemento de volumen. Es la ecuacin de un vector con componentes para cada una de las tres direcciones coordenadas x, y o z. La cantidad de movimiento entra y sale del volumen de control en virtud de dos mecanismos: por conveccin (es decir, debido al flujo global del fluido) y por transporte molecular (o sea, a causa de los gradientes de velocidad). En la mayora de los casos las nicas fuerzas importantes sern las procedentes de la presin del fluido p y la fuerza gravitacional por unidad de masa g. La presin de un fluido en movimiento est definida por la ecuacin de estado p=f(p,T) y es una magnitud escalar. Tambin hay que considerar la velocidad de acumulacin de la cantidad de movimiento.

Analizando cada trmino de la ecuacin de movimiento se obtiene que: la velocidad de aumento de cantidad de movimiento por unidad de volumen ms la velocidad de ganancia de cantidad de movimiento por conveccin por unidad de volumen son iguales a la fuerza de presin que acta sobre el elemento por unidad de volumen menos la velocidad de ganancia de cantidad de movimiento por transporte viscoso por unidad de volumen ms la fuerza de gravitacin que acta sobre el elemento de volumen.Otra interpretacin de los trminos de la ecuacin de movimiento surge de utilizar la derivada sustancial con lo que se obtiene que la masa por unidad de volumen multiplicada por aceleracin es igual a la suma de la fuerza de presin sobre el elemento por unidad de volumen, fuerza viscosa sobre el elemento por unidad de volumen y la fuerza gravitacional sobre el elemento por unidad de volumen. Con lo que se concluye que un elemento de volumen que se mueve con el fluido es acelerado por las fuerzas que actan sobre l. Por lo tanto el balance de cantidad de movimiento es una forma equivalente a la Segunda Ley de Newton. Es necesario tener en cuenta que las ecuaciones son vlidas para medios continuos y que si se utiliza la derivada parcial corresponde al caso en el que el elemento se mueve a la velocidad del fluido. Cuando se reemplazan los esfuerzos cortantes por las leyes de viscosidad de Newton y se combina la ecuacin de movimiento con la ecuacin de continuidad, la variacin de la viscosidad con la densidad, la ecuacin de estado y las condiciones iniciales y lmites se obtiene las ecuaciones diferencia que permiten describir la presin, densidad y componentes de velocidad punto a punto.Para viscosidad y densidad constante, la densidad queda fuera de la derivada y nos queda la Ecuacin de Navier-Stokes, esta condicin corresponde a fluido incompresible con divergencia del vector velocidad nula en la lnea de corriente. Cuando los efectos viscosos son despreciables, la fuerza viscosa sobre el elemento de fluido por unidad de volumen puede considerarse nula y resulta la Ecuacin de Euler.

Para el flujo de fluido sobre una frontera porosa, la velocidad del fluido puede ser discontinua entre el fluido libre y el fluido en el medio poroso (esto est relacionado con la condicin de Beavers y Joseph). Adems, es til a bajas velocidades subsnica suponer que el gas es incompresible, es decir, la densidad del gas no cambia aunque cambien la velocidad y la presin esttica.

El concepto de mecnica de fluidos puede sonar a algo antiguo proviniente de una ciencia remota, pero es ms que eso: representa un enfoque particular del estudio de los lquidos y los gases.

La mecnica de fluidos es una ciencia relacionada con la fsica que consiste en aplicar las leyes de la fuerza y el movimiento a los fluidos (gases y lquidos), y la posterior reaccin de stos.

En concreto, comprende dos subcategoras: la esttica de fluidos (hidrosttica), que es el estudio de los fluidos en fase de reposo, y la dinmica de fluidos, que es el estudio de los fluidos en movimiento.

El objetivo de la mecnica de fluidos es el de comprender el comportamiento de los fluidos bajo diversas fuerzas y en diferentes condiciones atmosfricas para seleccionar el fluido adecuado en sus diversas aplicaciones.

La principal diferencia entre un lquido y un gas es que el volumen de un lquido permanece definido porque toma la forma de la superficie de contacto, mientras que un gas ocupa todo el espacio disponible en el recipiente en el que se encuentra.

Los fluidos que se utilizan en la industria estn presentes en muchos procesos industriales. A parte de ser una fuente de energa se encargan de prolongar la vida til de los equipos cuando actuan como lubricante, refrigerante, sellante, anticorrosivo, entre otras funciones.

La viscosidad es una propiedad de un fluido que ofrece resistencia al flujo de una capa de un fluido sobre otra capa adyacente del fluido. En lenguaje sencillo, se define como la propiedad del fluido que ofrece resistencia al flujo.

La tensin superficial de los fluidos depende de la composicin de la fase de vapor. A la postre, tiene muchas funciones importantes en la vida cotidiana y tambin en diversos procesos industriales.

La compresibilidad de un fluido es una medida del cambio de volumen relativo de un fluido en respuesta a un cambio de presin. Para una masa determinada de fluido, un aumento de la presin, Δp > 0, provocar una disminucin del volumen, ΔV .

En la mayora de las aplicaciones, la compresibilidad de los lquidos puede despreciarse. Sin embargo, en los casos en que aparecen variaciones bruscas de presin, se originan ondas de presin. En estos casos, hay que tener en cuenta la compresibilidad.

Un fluido newtoniano es un fluido que obedece a la ley de viscosidad de Newton. Es un fluido viscoso en el que la tensin es directamente proporcional a la deformacin.

Un fluido no newtoniano no obedece a la ley de viscosidad de Newton. En este tipo, la tensin no es directamente proporcional a la deformacin, por lo que la viscosidad no es constante.

Un fluido que tiene al menos cierta viscosidad se llama fluido real. En realidad, todos los fluidos existentes o presentes en el entorno se denominan fluidos reales, por ejemplo, el agua.

En las centrales hidroelctricas se utiliza el agua para generar electricidad a gran escala. El agua almacenada en la presa posee energa potencial, que se convierte en energa elctrica en la unidad de generacin de energa de la planta.

La maquinaria que funciona con un fluido como el agua y el aceite se llaman mquinas hidrulicas. El fluido tiene la capacidad de levantar cargas pesadas y ejercer presiones extremadamente altas.

El aceite pasa por el motor hidrulico, que transfiere grandes cantidades de energa al fluido. Este fluido de alta energa entra en la disposicin del pistn y el cilindro, donde puede utilizarse para levantar cargas pesadas o aplicar grandes fuerzas.

En las centrales trmicas se utiliza el agua como fluido de trabajo. Tras calentarse en una caldera, el agua se convierte en vapor sobrecalentado que pasa a travs de los labes de las turbinas, hacindolas girar.

En algunas centrales nucleares, el calor producido dentro del reactor nuclear se utiliza para calentar directamente el agua, que se convierte en vapor. Este vapor se hace pasar por las turbinas de forma similar a las centrales trmicas, haciendo girar los labes de las turbinas para generar energa.

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