900, ஏன் தொள்ளாயிரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ?

[Niranjan Bharathi]

அனைவர்க்கும் வணக்கம், 

 9 க்குப் பிறகு 10 வந்தாலும், தமிழில் 9,  ஒன்பது என்று அழைக்கப்படுகிறது. 

 90 க்குப் பிறகு 100  வந்தாலும்  90 , ஏன் தொண்ணூறு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

 900 க்குப் பிறகு 1000  வந்தாலும் 900, ஏன்  தொள்ளாயிரம் என்று  அழைக்கப்படுகிறது.

ஆனால் , போகப் போக ஒன்பதாயிரம், ஒன்பது லட்சம் என்று இந்த எண் குடும்பத்தின் பெயர்கள் மாறி விடுகின்றன. 

9 க்கு மட்டும் ஏன் இந்த பாகுபாடு ?

அன்புடன்,

நிரஞ்சன்  

[விஜயராகவன்]

மொழி என்பது தர்க்கம், லாஜிக்கினால் செய்யப்பட்டது அல்ல. அது பழகு முறை,
வழக்குதான். எதோ, எப்படியோ வழக்கு தொள்ளாயிரம் என ஆகிவிட்டது, அதனால்
அப்படியே பின்பற்றுகிறோம், அது தொடர்கிறது.

வகொவி

On Aug 9, 8:43 am, Niranjan Bharathi <niranjanbhara...@gmail.com>
wrote:

[Mohanarangan V Srirangam]

ஆனால் இந்த வழக்கம் ஃப்ரெஞ்சிலும் இருக்கிறது என்று நினைக்கிறேன். இன்னும் பல மொழிகளிலும் உண்டு என்று இருக்கலாம்.

ப்ரெஞ்சில் சாந்த் முவான் திஸ் அதாவது நூறுக்குப் பத்து குறைச்சல் என்று சொல்லப் படுகிறது. ழான் லுக் தான் சொல்ல வேண்டும்.

சம்ஸ்க்ருதத்திலும் முழு எண்ணைச் சொல்லி அதில் இவ்வளவு ஊனம் என்ற வகையில் எண்ணிக்கையிடுவது உண்டு என்ற ஞாபகம்.

நல்ல கேள்வி. ஆனால் ஆயிரம் என்று வரும் போது ஏன் ஒன்பதே வந்துவிடுகிறது... என்பதும் யோசிக்க வேண்டிய ஒன்று.

***

 

2012/8/9 விஜயராகவன் <vij...@gmail.com>

--
"Tamil in Digital Media" group is an activity of Tamil Heritage Foundation. Visit our website: http://www.tamilheritage.org; you may like to visit our Muthusom Blogs at: http://www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to this group, send email to minT...@googlegroups.com
To unsubscribe from this group, send email to minTamil-u...@googlegroups.com
For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/minTamil

[seshadri sridharan]

90 என்பது தொண்டுபத்து என்றே வழங்கியது. 900 என்பது தொண்ணுறு என்றே வழங்கியது. இதற்கு குடியாத்தம் வட்டம் கொண்டத்தூர் நடுகல் கல்வெட்டு சான்று உண்டு. 

ஸ்வஸ்தி ஸ்ரீ சகரயாண்டு / தொண்ணூற்று முப்பத்திரண்டா / வது படுவூர் கோட்டத்து  அடை/ யாறு நாட்டு மாவலிவாணராயர் / ஆள இகல்  மறைமங்கலத்திரு / ந்து  வாழும் குதி பறி தண்டிக் காமனார் இ / ண்டத்தூர் எருமை தொறு கொள்ள / போகேனென்று தொறு மீட்டு / பட்டார் கல்     

இங்கு தொண்ணூற்று முப்பத்திரண்டாவது என்பது 932 எனப் பொருள்படும். சகரயாண்டு கணக்கு   கி.பி. 1010 ஆகும் .

ஒன்று குறைய பத்து என்பதே ஒன்பது. இந்த வழக்கு பிராகிருத, சமற்கிருத மரபை பின்பற்றி எழுந்ததாகலாம்.  

சேசாத்திரி  

2012/8/9 Niranjan Bharathi <niranjan...@gmail.com>

[seshadri sridharan]

2012/8/9 seshadri sridharan <ssesh...@gmail.com>

//ஒன்று குறைய பத்து என்பதே ஒன்பது.//

தொன்பது , ஒன்று குறைய நூறு தொண்ணூறு, ஒன்று குறைய ஆயிரம் தொள்ளாயிரம் என்ற வழக்கு வந்திருக்க வேண்டும். துல் > தொல் = துளை, துளை என்பது குறை என்ற பொருளில் ஆளப்பட்டுள்ளது.

[Hari Krishnan]

2012/8/9 vis gop <vis...@gmail.com>

மொகஞ்சொதரோ ஹாரப்பா எழுத்தாராய்ச்சியில் ஈடுபட்டிருந்த (See current science, recent issue, Dr. S. Srinivasan) நண்பனின்  இதே கேள்விக்கு நான் (ஆதாரமற்ற கற்பனையால்) இவ்வாறு பதில் அளித்திருந்தேன்.

ஒன்பது பற்றித்தெரியாது; அது முதல் தோற்றம். பத்தில் ஒன்று குறைவதைக் குறிப்பிடக்கூடும். முழுதொன்றின் பாதியை 'அரை' என்றும், அதன் பாதியைக் 'கால்' என்றும் மனிதனின் உடல் பகுதியைக் குறிக்கும் சொல்லால் குறிப்பதைப் போலவே, 'தோள்' என்ற பகுதி '9/10' பங்கைக் குறிக்கும் வகையில் தோன்றி 'தோள் நூறு' என்பது 'தொண்ணூறு' என்று மாறி இருக்கலாம். மிகப் பெரிய எண்களின் 9/10 பங்கைக் குறிக்க இம்மூன்று எண்களுக்கு மேல் தேவைப்படவில்லையே.

நல்வாழ்த்துக்களுடன்,

கோபால்.

இன்னொரு தியரி உண்டு.  பழைய நாட்களில், ‘தொண்டு’ என்ற சொல்லே ஒன்பதைக் குறித்தது.  ஏழு பத்து=எழுபது, எட்டுபத்து=எண்பது, தொண்டு பத்து=தொண்பது.... என, தொண்பது=90, தொண்ணூறு=900, தொள்ளாயிரம்=9000 என்றுதான் புழக்கத்தில் இருந்தது.  பிறகு காலச்செலவில், இன்ன காரணம் என்று சொல்ல முடியாதபடி, தொண்டு என்ற சொல் வழக்காற்றிலிருந்து மறைந்தது.  இப்போது, அடுக்கு சரிந்ததைப்போல, எட்டுக்குப் பிறகு ஒன்பது (பழைய 90) என்றும்; எண்பதுக்குப் பிறகு தொண்ணூறு என்றும்; எண்ணூறுக்குப் பிறகு தொள்ளாயிரம் என்றும் சரிந்துவிட்டன.

இந்த தியரியை நானும் நம்பிக்கொண்டுதான் இருந்தேன்--ஏழெட்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, தற்செயலாகக் குறுந்தொகையின் இந்தப் பாட்டைப் பார்க்கும் வரை:

	மண்ணிய சென்ற வொண்ணுத லரிவை
	புனறரு பசுங்காய் தின்றதன் றப்பற்
	கொன்பதிற் றொன்பது களிற்றொ டவணிறை
	பொன்செய் பாவை கொடுப்பவுங் கொள்ளான்
5	பெண்கொலை புரிந்த நன்னன் போல
	வரையா நிரையத்துச் செலீஇயரோ வன்னை
	ஒருநாள், நகைமுக விருந்தினன் வந்தெனப்
	பகைமுக வூரிற் றுஞ்சலோ விலளே.

(குறுந்தொகை, 292 - பரணர் இயற்றிய பாடல்)

இந்தப் பாடலுக்கு உவேசா செய்திருக்கும் உரை:

(ப-ரை.) அன்னை - தாய், ஒரு நாள் - ஒரு நாளில்,நகை முகம் விருந்தினன் வந்தென - நகுதலை உடையமுகத்தைக் கொண்ட விருந்தினனாகித் தலைவன் வந்தானாக,பகைமுகம் ஊரின் - பகைவர் மாறுபடும் போர்க் களத்தின்கண் உள்ள ஊரினரைப்போல, துஞ்சல் இலள் - பலநாளும்துயில் செய்தல் இலள்; மண்ணிய சென்றஒள் நுதல் அரிவை -நீராடும் பொருட்டுச் சென்ற ஒள்ளிய நெற்றியை உடையபெண், புனல் தரு பசு காய் தின்றதன் தப்பற்கு - அந்நீர்கொணர்ந்த பசுங்காயைத் தின்றதாகிய குற்றத்திற்காக,ஒன்பதிற்று ஒன்பது களிற்றோடு - எண்பத்தொரு ஆண்யானைகளோடு, அவள் நிறை பொன் செய் பாவை கொடுப்பவும் கொள்ளான் - அவளது நிறையை உடைய பொன்னால்செய்த பாவையைக் கொடுப்பவும் கொள்ளானாகி, பெண்கொலை புரிந்த நன்னன் போல - அப்பெண்ணைக் கொலைசெய்த நன்னனைப் போல, வரையா நிரையத்து செலீஇயர் -நீக்குதல் இல்லாத நரகத்தின்கண் சென்று துன்புறுவாளாக.

எனவே மேலே சொல்லப்பட்ட தியரி குப்பென்று வீசிய காற்றில் பக்கென்று அணைந்த தீபமானது!

ஒன்பது என்ற பெயர் புழக்கத்தில் இருந்திருக்கிறது; ஒன்பதிற்று ஒன்பது என்றால் 81 என்றுதான் பொருள் என்பதும் விளங்குகிறது.  பழைய தியரி சரியாக இருந்திருந்தால், இந்த இடத்தில் 8100 யானைகள் என்று பொருள் வந்திருக்க வேண்டும்.

இந்தத் தியரியை ஆரம்ப நாளில் இணையத்தில் எழுதிய நான், என்னைத் திருத்திக்கொண்டேன். :)
--
அன்புடன்,
ஹரிகி.

[Singanenjam Sambandam]

.ரோமன் எண்களில் வலது பக்கம் போடும் எண்ணை கூட்டிக் கொள்ளவேண்டும்- இடது பக்கம் போடுவதை கழித்துக் கொள்ள வேண்டும் -அப்படித்தானே?( எடுத்துக்காட்டாக :

X = 10 = பத்து

X I = 11 = பத்து  ஒன்று= பதினொன்று 

I X  =  ஒன்று    பத்து   = ஒன்று பத்து  =ஒன்பத்து .

எப்படி இந்த விளக்கம். 

2012/8/9 seshadri sridharan <ssesh...@gmail.com>

--

[DEV RAJ]

தொண்டு தலை இட்ட .....


மெய் பெறு மரபின் தொடை வகைதாமே
ஐ ஈர் ஆயிரத்து ஆறு ஐஞ்ஞூற்றொடு
தொண்டு தலை இட்ட பத்துக் குறை எழுநூற்று
ஒன்பஃது என்ப உணர்ந்திசினோரே. 97

                                       [தொ கா :பொருள்]

அகத்தியர் குழுமத்தின் உரையாடலில்
முன்பு பார்த்தது; சரியாகப்
புரியவில்லை. அறிஞர்கள் விரிவாக
எழுதினால் நல்லது



தேவ்

[OAGAI NATARAJAN]

2012/8/9 விஜயராகவன் <vij...@gmail.com>

மொழி என்பது தர்க்கம், லாஜிக்கினால் செய்யப்பட்டது அல்ல. அது பழகு முறை,

வழக்குதான். எதோ, எப்படியோ வழக்கு தொள்ளாயிரம் என ஆகிவிட்டது, அதனால்
அப்படியே பின்பற்றுகிறோம், அது தொடர்கிறது.


வகொவி

 

 

மொழி என்பது ஏரணத்தால் செய்யப்பட்டது மட்டுமல்ல.

மொழி என்பது ஏரணத்தால் மட்டுமே செய்யப்பட்டது. 

மொழி ஏரணத்தால் செய்யப்படாதது என்பது ஏரணமற்ற மொழி.

 

ஒருவர் எதை நினைத்துச் சொல்கிறாரோ அது சொல்லப்படுபவருக்கு அப்படியே புரிய வேண்டும் என்பதே மொழியின் அடிப்படை. மொழி இந்த ஏரணத்தின் படியே அமைக்கப்பட்டிருக்கின்றது.

 

பத்தடிப்படை எண் வழக்கில் பத்துக்கு ஒன்று குறைந்ததால் தொள் பது எனப்து ஒன்பதென்றாகி இன்று வழங்கி வருகிறதென்பதை இங்கு அறிஞர்கள் எடுத்துக் கூறியிருக்கிறார்கள். இந்த ஏஅரணத்தின் படி ஒன்பது தொடர்பான எல்லா எண்களும் கூறப்படிகின்றன.

 

தொள் பது =ஒன்பது

தொள் நூறு = தொன்னூறு

தொள் ஆயிரம் = தொள்ளாயிரம்

 

[Jean-Luc Chevillard]

Dear Rangan,

I am not sure I understand what you suggest
(with respect to French)

My usual explanation is that "toḷ" [தொள்] = SLACK.

தொள் +  ஆயிரம் = Slack-THOUSAND = 90% of Thousand = 900

தொள் +  நூறு = Slack-HUNDRED = 90% of Hundred = 90

தொள் +  பத்து = Slack-TEN = 90% of ten = 9 (ஒன்பது = தொன்பது = தொண்டு )

-- Jean-Luc

[Mohanarangan V Srirangam]

Dear Jean,

My doubt was regarding the expression which counts 90 as something less than 100. My remembrance, if it is right, is, in French, this is sometimes expressed as cent moin dis. I am not sure about this. So I was saying only you can enlighten on this point. I understand from what you say that this is not so. Thank you.

Srirangam V Mohanarangan

***

2012/8/10 Jean-Luc Chevillard <jeanluc.c...@gmail.com>

[Jean-Luc Chevillard]

Dear Rangan,

are you perchance thinking of Roman numerals ?

I = 1
X = 10
IX = 9
XI = 11
C = 100
XC = 90
CX = 110
M = 1000
CM = 900
MC = 1100

A smaller number placed on the left side of a bigger number is substracted
A smaller number placed on the right side of a bigger number is added

-- Jean-Luc

[Sethuraman Muthusamandi]

pl read valavu.blogspot.com. you can getclarification from it.

>> <mailto:jeanluc.c...@gmail.com>>

>>
>> Dear Rangan,
>>
>> I am not sure I understand what you suggest
>> (with respect to French)
>>
>> My usual explanation is that "toḷ" [தொள்] = SLACK.
>>
>> தொள் + ஆயிரம் = Slack-THOUSAND = 90% of Thousand = 900
>>
>> தொள் + நூறு = Slack-HUNDRED = 90% of Hundred = 90
>>
>> தொள் + பத்து = Slack-TEN = 90% of ten = 9 (ஒன்பது = தொன்பது = தொண்டு
>> )
>>
>> -- Jean-Luc
>>
>>
>> On 09/08/2012 13:56, Mohanarangan V Srirangam wrote:
>>> ஆனால் இந்த வழக்கம் ஃப்ரெஞ்சிலும் இருக்கிறது என்று நினைக்கிறேன்.
>>> இன்னும் பல
>>> மொழிகளிலும் உண்டு என்று இருக்கலாம்.
>>>
>>> ப்ரெஞ்சில் சாந்த் முவான் திஸ் அதாவது நூறுக்குப் பத்து குறைச்சல் என்று
>>> சொல்லப்
>>> படுகிறது. ழான் லுக் தான் சொல்ல வேண்டும்.
>>>
>>> சம்ஸ்க்ருதத்திலும் முழு எண்ணைச் சொல்லி அதில் இவ்வளவு ஊனம் என்ற
>>> வகையில்
>>> எண்ணிக்கையிடுவது உண்டு என்ற ஞாபகம்.
>>>
>>> நல்ல கேள்வி. ஆனால் ஆயிரம் என்று வரும் போது ஏன் ஒன்பதே
>>> வந்துவிடுகிறது...
>>> என்பதும் யோசிக்க வேண்டிய ஒன்று.
>>>
>>> ***
>>>
>>>
>>>

>>> 2012/8/9 விஜயராகவன் <vij...@gmail.com <mailto:vij...@gmail.com>>

>>>
>>> மொழி என்பது தர்க்கம், லாஜிக்கினால் செய்யப்பட்டது அல்ல. அது பழகு
>>> முறை,
>>> வழக்குதான். எதோ, எப்படியோ வழக்கு தொள்ளாயிரம் என ஆகிவிட்டது,
>>> அதனால்
>>> அப்படியே பின்பற்றுகிறோம், அது தொடர்கிறது.
>>>
>>>
>>> வகொவி
>>>
>>>
>>> On Aug 9, 8:43 am, Niranjan Bharathi

>>> <niranjanbhara...@gmail.com <mailto:niranjanbhara...@gmail.com>>

>>> wrote:
>>> > அனைவர்க்கும் வணக்கம்,
>>> >
>>> > 9 க்குப் பிறகு 10 வந்தாலும், தமிழில் 9, ஒன்பது என்று
>>> அழைக்கப்படுகிறது.
>>> >
>>> > 90 க்குப் பிறகு 100 வந்தாலும் 90 , ஏன் தொண்ணூறு என்று
>>> அழைக்கப்படுகிறது.
>>> >
>>> > 900 க்குப் பிறகு 1000 வந்தாலும் 900, ஏன் தொள்ளாயிரம் என்று
>>> > அழைக்கப்படுகிறது.
>>> >
>>> > ஆனால் , போகப் போக ஒன்பதாயிரம், ஒன்பது லட்சம் என்று இந்த எண்
>>> > குடும்பத்தின் பெயர்கள் மாறி விடுகின்றன.
>>> >
>>> > 9 க்கு மட்டும் ஏன் இந்த பாகுபாடு ?
>>> >
>>> > அன்புடன்,
>>> > நிரஞ்சன்
>>>
>>> --
>>> "Tamil in Digital Media" group is an activity of Tamil
>>> Heritage Foundation. Visit our website:
>>> http://www.tamilheritage.org; you may like to visit our
>>> Muthusom Blogs at:
>>> http://www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to
>>> this group, send email to minT...@googlegroups.com

>>> <mailto:minT...@googlegroups.com>

>>> To unsubscribe from this group, send email to
>>> minTamil-u...@googlegroups.com

>>> <mailto:minTamil-u...@googlegroups.com>

>>> For more options, visit this group at
>>> http://groups.google.com/group/minTamil
>>>
>>>
>>> --
>>> "Tamil in Digital Media" group is an activity of Tamil Heritage
>>> Foundation. Visit our website: http://www.tamilheritage.org; you
>>> may like to visit our Muthusom Blogs at:
>>> http://www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to this
>>> group, send email to minT...@googlegroups.com

>>> <mailto:minT...@googlegroups.com>

>>> To unsubscribe from this group, send email to
>>> minTamil-u...@googlegroups.com

>>> <mailto:minTamil-u...@googlegroups.com>

[Nagarajan Vadivel]

எட்டுக்கு அப்புறம் ஒன்பது - இங்குதான் பிரச்சினை

என்பது அப்புறம் ஒன்பது
என்னூறு அப்புறம் தொன்னூறு

நாட்டாமை தீர்ப்பை மாத்தி எழுதுங்கோ

நாகராசன்

2012/8/10 naturalfoodworld <naturalf...@gmail.com>:
> நண்பருக்கு சரியான கேள்வி தான் ,
>
> பிரச்சினை எங்கு ஆரம்பம் என்றால் 90 -ல் தான் ஆரம்பம் , 80 -ஐ என்பது
> என்கிறோம், 90 - ஐ தொன்பது என்று தான் சொல்ல வேண்டும், ஆனால் இரண்டு முறை
> சொல்லுங்கள் தொன்பது என்று “ பத்தொன்பது - அதாவது 19 என்று ஒலி வரும் “ இதனால்
> தொன்ணூறு என மாற்றிவிட்டனர். அப்ப 900 ஐ என்ன சொல்ல வேண்டும் அங்கும் 900
> சொல்ல முடியாதல்லவா அதனால் அதற்கு தொள்ளாயிரம் இப்படித்தான் வந்திருக்க
> வேண்டும். :)

[Prakash Sugumaran]

திரு ஹரிகி.. திரு சேஷாத்ரி ஆகியோரின் விளக்கமும், புரிதலும் அருமை. பூஜ்யம் என்பதே எண் வரிசையில் இறுதியாக கண்டடையப்பட்ட எண். அதற்கு முன்பாக தொண்டு என்பதின் அர்த்தம் எண்ணிக்கையில் அடங்காதது.. இறுதியானது அல்லது இறுதியற்றது என புரிந்து கொள்ளப்பட்டது. பூஜ்யத்துக்கு முன்பான தமிழ் அரித்மெடிக் ஒன்று, பத்து, தொண்ணூறு, நூறு, தொள்ளாயிரம், ஆயிரம்.. என இருந்ததில்லை. விரைவில் முழு விவரங்களோடு வருகிறேன்.

2012/8/10 Nagarajan Vadivel <radius.co...@gmail.com>

--
எஸ். ப்ரகாஷ்
prakash sugumaran

visit my Blog
http://thamizharkoodu.blogspot.com/
My Facebook
http://www.facebook.com/#!/prakashvlr
My New Short Story in Vallamai
http://www.vallamai.com/special/?p=192
தமிழ்நாடு சுத்தலாம் வாங்க வாங்க..
(tamilnadu travel guide)
http://www.tamilnadutravelguide.com/
See me at THF Hub
http://image-thf.blogspot.com/

[Prakash Sugumaran]

 விரைவில் முழு விவரங்களோடு வருகிறேன்//

எண் கணிதம் குறித்து ஆய்வு செய்து வரும் நண்பர் ஒருவர் அளித்த விவரங்களோடு விரைவில் வருகிறேன் :) 

2012/8/11 Prakash Sugumaran <praka...@gmail.com>

[Niranjan Bharathi]

மடல்கள் அனைத்தையும் படிக்க படிக்க சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது. 

ஆவலோடு காத்திருக்கிறேன். 

2012/8/11 Prakash Sugumaran <praka...@gmail.com>

--
http://www.facebook.com/TamilMattumPesuvom

[rajam]

தொல்காப்பியத்தில் எழுத்ததிகாரத்தில் குற்றியலுகரப் புணரியல் என்ற ஒரு பகுதியில் எண்ணுப் பெயர்கள் (ஒன்று, இரண்டு, ..., பத்து, நூறு, ஆயிரம்) எப்படி மொழியில் வழங்குகின்றன என்ற குறிப்பு உண்டு.

அங்கே ... தொண்ணூறு, தொள்ளாயிரம் என்ற சொற்கள் எப்படி உருவாயின என்று தொல்காப்பியர் நினைத்தது தெரிகிறது. நூற்பாக்களின் எண்கள் 445, 463 (எழுத்ததிகாரம், இளம்பூரணர் உரைப்படி).

இந்த இரண்டு நூற்பாக்களுக்கும் தொல்காப்பியர் கொடுக்கும் புணர்ச்சி விளக்கம் கொஞ்சம் நெருடல்தான் என்னைப் பொருத்த அளவில்.

புணர்ச்சி விதிப்படி, ஒன்பது என்ற சொல்லும் பத்து என்ற சொல்லும் கூடி, தொண்ணூறு என்ற சொல் உருவாகிறது என்கிறார்.  ஒன்பது என்ற சொல்லும் நூறு என்ற சொல்லும் கூடி, தொள்ளாயிரம் என்ற சொல் உருவாகிறது என்கிறார்.  

இதில் எனக்கு என்ன நெருடல்? 

இந்த விளக்கத்தில் ... தொண்ணூறு பற்றிச் சொல்லும்போது ... "ஒன்பான் ஒகர மிசைத் தகரம் ஒற்றும்" என்று தொடங்குகிறார். அதே தொடக்கம்தான் தொள்ளாயிரத்துக்கும். ஆனால் ... ஏன் அந்தத் தகரம் ("த்") "ஒன்பது" என்ற சொல்லின் ஒகரத்தின்மேல் ஒற்றவேண்டும் என்ற விளக்கம் நூற்பாவில் இல்லை. ஒருவேளை இது எழுத்து முறையைச் சுட்டியிருக்கலாமோ? அதிலும் தெளிவில்லை. 

நிற்க.

இந்த நூற்பாக்களையெல்லாம் முதுகலை வகுப்பில் படித்தபோது ஆழமாகப் போகவில்லை. அப்படியே ஏற்றுக்கொண்ட நிலை. பிறகு முனைவர் பட்ட ஆய்வுக்காக எழுத்ததிகாரத்தை மொழிபெயர்த்தபோதுதான் திணறிப்போனேன். கார்டோனாவுக்குத் தொல்காப்பியப் பெருமையைக் காட்டவேண்டுமே! எனக்கே புரியாத விந்தையை எப்படி அவருக்குக் காட்ட? சொல்லிவிட்டேன் ... சில இடங்கள் எனக்குப் புலப்படாத மர்மம் என்று. பண்டை இலக்கண ஆய்வாளர் அல்லரோ அவரும். அவருக்கும் அந்தச் சிக்கல் எல்லாம் புரிந்தது. நல்லவேளை தப்பித்தேன் ஐயா! :-)

நிற்க.

இக்காலக் கணித முறை ஆய்வுகளைப் பண்டைக்கால இலக்கணங்களில் பொருத்திப் பார்க்கும்போது சிறிது கவனமாக இருக்கவும். பண்டை இலக்கணம் சொல்வது சொல்லின் வடிவம் பற்றி; பொருள் பற்றி இல்லை.

அன்புடன்,

ராஜம்

பி. கு: தேவ் குறித்த அந்த "தொண்டு தலையிட்ட" என்று தொடங்கும் நூற்பா உரையாசிரியர்களைக் கலக்கியடித்திருக்கிறது. பாகவத மேடை போல ஒன்று போட்டு அலசவேண்டிய நூற்பா. வருகிறேன் ஒரு நாள். 

2012/8/11 Prakash Sugumaran <praka...@gmail.com>

எஸ். ப்ரகாஷ்
prakash sugumaran

visit my Blog
http://thamizharkoodu.blogspot.com/
My Facebook
http://www.facebook.com/#!/prakashvlr
My New Short Story in Vallamai
http://www.vallamai.com/special/?p=192
தமிழ்நாடு சுத்தலாம் வாங்க வாங்க..
(tamilnadu travel guide)
http://www.tamilnadutravelguide.com/
See me at THF Hub
http://image-thf.blogspot.com/

--

[கி.காளைராசன்]

அன்பிற்கும் மதிப்பிற்கும் உரிய அக்கா அவர்களுக்கு வணக்கம்.

2012/8/12 rajam <ra...@earthlink.net>

 "தொண்டு தலையிட்ட" என்று தொடங்கும் நூற்பா உரையாசிரியர்களைக் கலக்கியடித்திருக்கிறது. பாகவத மேடை போல ஒன்று போட்டு அலசவேண்டிய நூற்பா. வருகிறேன் ஒரு நாள். 

அக்கா அவர்களின் விளக்கம் மேலும் நுட்பமாக உள்ளது.

விரைவில் வந்து விளக்கமளிக்க வேண்டுகிறேன்.

அன்புடன்

தம்பி

காளை

[Prakash Sugumaran]

எண் கணிதம் குறித்து ஆய்வு செய்து வரும் நண்பர் ஒருவர் அளித்த விவரங்களோடு விரைவில் வருகிறேன்//

9 - தொண்டு,  90 - தொன்பது, 900 - தொண்ணூறு, 9000 தொள்ளாயிரம் ... என்பதே மருவி வேறானது..... ??

2012/8/12 கி.காளைராசன் <kalair...@gmail.com>

--

"Tamil in Digital Media" group is an activity of Tamil Heritage Foundation. Visit our website: http://www.tamilheritage.org; you may like to visit our Muthusom Blogs at: http://www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to this group, send email to minT...@googlegroups.com
To unsubscribe from this group, send email to minTamil-u...@googlegroups.com
For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/minTamil

[Pandiyaraja Paramasivam]

ஒன்பது, தொண்ணூறு, தொள்ளாயிரம் என்ற எண்கள் 10-1, 100-10, 1000-100 என்ற பொருள்கொள்ளும் பெயர்கள் கொண்டிருப்பதால், அவற்றையும் ரோமன் எண்ணுருக்களான IX, XC,CM என்பவைகளையும் ஒப்பிட்டுக் காண்பிக்கிறார்கள். தமிழ் எண்முறை அதன் அமைப்பிலும், உருவத்திலும் 10-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டது(10 based). அதாவது, ஒன்றிலிருந்து பத்து வரை தனித்தனி உருவங்களும், அதற்குப் பிறகு அதன் மடங்குகளாக 20, 30, 40, என்ற அமைப்புடன், எண்ணுருக்களும் அந்த முறையிலேயே அமைந்துள்ளது. யூனிகோடில் தமிழ் எண்ணுருக்களை எவ்வாறு கொண்டுவருவது என எனக்குத் தெரியவில்லை. தெரிந்திருந்தால் இன்னும் விளக்கமாகச் சொல்லமுடியும். ஆனால், ரோமன் எழுத்துமுறையோ, அமைப்பில் 10-based ஆக இருந்தாலும் எண்ணுருக்களில் அது 5-based ஆக உள்ளது. அதாவது, 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 ஆகியவற்றுக்குத் தனி உருவங்கள் உண்டு (I,V,X,L,C,D,M). அதோடு கழித்தல் முறையில் 4, 9, 40, 90, 400, 900 ஆகியவை முறையே IV, IX, XL, XC, CD, CM என எழுதப்படும். (999 =CMXCIX , 444=CDXLIV). ஆனால் தமிழில் ஏறக்குறைய இன்றைய எழுத்து முறையை ஒட்டியே இந்த எண்கள் அமைந்துள்ளன. இன்றைய எழுத்துமுறை முதலில் அராபிய எண்ணுருக்கள் (Arabic Numerals) என்றே சொல்லப்பட்டது. காரணம், இதனை முதலில் மேலையுலகுக்கு அறிமுகப்படுத்தியவர்கள் அராபிய வணிகர்கள். ஆனால், அவர்களும் இதனை இந்தியாவுக்கு வந்தபோதுதான் தெரிந்துகொண்டார்கள் என அறிந்த பின்னர் இது இப்போது Hindu-Arabic Numerals என அழைக்கப்படுகிறது. Hindu என்பது முதலில் இந்தியர்களுக்கு மேலைநாட்டினர் வைத்த பெயர். இந்தியாவின் அனைத்து மொழி எண்ணுருக்களும் பிராமி எண்ணுருக்களினின்றும் பெறப்பட்டவை(Brahmi Numerals). ஆனால் பிராமி முறையில், 20, 30, 40 ஆகியவற்றுக்குத் தனியுருவங்கள் உண்டு.   அவை எப்போது பத்தின் மடங்காக எழுதப்பட்டன எனத் தெரியவில்லை. திடீரென்று zero -வுடன் சேர்ந்த பத்தின் மடங்குகள் வடநாட்டில் காணப்படுகின்றன. தமிழ் முறையில் zero கிடையாது எனினும், அது இன்றைய எழுத்துமுறையின் முன்வடிவமாக உள்ளது. Probably the Tamul (Tamil)Numerals are the forerunners of the present day 10-based, positonal notation method எனக் கணித வரலாற்று ஆசிரியர்கள் கூறுகின்றனர். அப்படிப்பட்ட ஒரு சிறந்த முறையில் ஒன்பது, தொண்ணூறு, தொள்ளாயிரம் குழப்பம் எப்படி உள்ளே நுழைந்தது என்பது புரியாத புதிராகவே இருக்கிறது. யூகங்கள்தான் முன்மொழியப்படுகின்றன. தமிழுக்கு இன்னொரு சிறப்பும் இருக்கிறது தெரியுமா? ஒன்று, இரண்டு, மூன்று,......, பத்து, நூறு ஆகிய பெயர்கள் அனைத்தும் உகரத்தில் முடிபவை. அதில் ஏழு தவிர மற்றவை எல்லாம் தமிழுக்கே உரித்தான குற்றியலுகரங்கள். ஆயிரம் தமிழ்ச் சொல் அல்ல, சகஸ்ரம் என்ற சொல்லின் திரிபே.  
ப.பாண்டியராஜா

2012/8/12 Prakash Sugumaran <praka...@gmail.com>

[N. Kannan]

2012/8/13 Pandiyaraja Paramasivam <pipi...@gmail.com>:

> ஒன்பது, தொண்ணூறு, தொள்ளாயிரம் என்ற எண்கள் 10-1, 100-10, 1000-100 என்ற
> பொருள்கொள்ளும் பெயர்கள் கொண்டிருப்பதால், அவற்றையும் ரோமன் எண்ணுருக்களான IX,
> XC,CM என்பவைகளையும் ஒப்பிட்டுக் காண்பிக்கிறார்கள். தமிழ் எண்முறை அதன்
> அமைப்பிலும், உருவத்திலும் 10-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டது(10 based). அதாவது,
> ஒன்றிலிருந்து பத்து வரை தனித்தனி உருவங்களும், அதற்குப் பிறகு அதன் மடங்குகளாக
> 20, 30, 40, என்ற அமைப்புடன், எண்ணுருக்களும் அந்த முறையிலேயே அமைந்துள்ளது.

..

அவை எப்போது பத்தின்
> மடங்காக எழுதப்பட்டன எனத் தெரியவில்லை. திடீரென்று zero -வுடன் சேர்ந்த பத்தின்
> மடங்குகள் வடநாட்டில் காணப்படுகின்றன. தமிழ் முறையில் zero கிடையாது எனினும்,
> அது இன்றைய எழுத்துமுறையின் முன்வடிவமாக உள்ளது. Probably the Tamul
> (Tamil)Numerals are the forerunners of the present day 10-based, positonal
> notation method எனக் கணித வரலாற்று ஆசிரியர்கள் கூறுகின்றனர். அப்படிப்பட்ட
> ஒரு சிறந்த முறையில் ஒன்பது, தொண்ணூறு, தொள்ளாயிரம் குழப்பம் எப்படி உள்ளே
> நுழைந்தது என்பது புரியாத புதிராகவே இருக்கிறது.

இந்தப் பூஜ்யம் அல்லது பாழ் எனும் எண்குறி பற்றிய ஆதிப்பழமையான தமிழ்
உசாத்துணை எது? அதை இங்கிடமுடியுமா?

இது சர்வதேச அளவில் மிக முக்கிய விடயம்!

நா.கண்ணன்

[Karuannam Annam]

சிறந்த பதிவு. ஆயிரம் தமிழில் எவ்வாறு குறிப்பிடப்படுகிறது?

மேலும் எழுதுங்கள். நன்றி.

அன்புடன்

சொ.வினைதீர்த்தான்.

2012/8/13 Pandiyaraja Paramasivam <pipi...@gmail.com>

[seshadri sridharan]

2012/8/13 Pandiyaraja Paramasivam <pipi...@gmail.com>

//ஆயிரம் தமிழ்ச் சொல் அல்ல, சகஸ்ரம் என்ற சொல்லின் திரிபே.  - ப.பாண்டியராஜா//

அயிர் என்பது மணலைக் குறிக்கும் சொல். தமிழ்த் தொல் மாந்தர் எண்ணிலடங்காதது என்பதை மணலுக்கு ஒப்பாக குறித்ததுவே ஆயிரம் என்பதைக் குறிக்க எழுந்து ஆயிரம் எனத் திரிந்தது.

 ஒரு நாட்டு வழக்கு 'ஆத்து மணலை எண்ணினாலும் எண்ணலாம் அருச்சுணன் பொண்டாட்டிகளை எண்ண முடியாது' என்பது இது எண்ணிக்கையில் அடங்காது என்பதைக் குறித்து எழுந்த ஒரு தொன்ம மரபு.

அயிர் என்பதே ஆயிர என்று ஆதிநீண்டு இப்போது தமிழில் வழங்குகிறது.  அதில் உள்ள யகரம் சகரமாகத் திரிந்து  அயிர் .> அசிர் > அசார் (அஸார்) என வடநாட்டு மொழிகளில் வழங்குவதாகவும்  அஸார் என்பது சகர மெய்யை முன்மிகையாகப் பெற்று ச்+அஸர் = ஸஹஸ்ர என்ற கடுங்கொச்சைத் திரிபாக சமற்கிருதத்தில் வழங்குவதாக தமிழ் வேரியல் ஆய்வாளர்களான பாவாணர், அருளி போன்றோர் விளக்குகின்றனர்.

இதற்கு ஆயிர என்பது சகர மெய்யை முன்மிகையாகப் பெற்று ச் + ஆயிர = சாயிர >  சாவிர என்று கன்னடம், துளு போன்ற மொழிகளில் வழங்குவதை மேற்கோலாகக் இவர்கள் காட்டுகின்றனர்.

இந்த அயிர் என்பதையே வேராகக் கொண்டு KIlo என்ற ஆங்கில எடை அளவு சொல்லை அயிர் என்றே இவர்கள் வழங்குகின்றனர் என்பதை நோக்குக.

[rajam]

இந்தப் பூஜ்யம் அல்லது பாழ் எனும் எண்குறி பற்றிய ஆதிப்பழமையான தமிழ்

உசாத்துணை எது? அதை இங்கிடமுடியுமா?

பரிபாடல் 3-இல் காண்பது: பாழ், கால், பாகு, ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து, ஆறு, ஏழு, எட்டு, தொண்டு ...

"நால் வகை ஊழி எண் நவிற்றும் சிறப்பினை" என்று புகழப்படுகிறான் அந்தத் திருமால்.

இதையெல்லாம் மோஹன் போன்ற வல்லார்வாய்க் கேட்டறிக. இல்லாட்டி எம் பொத்தகத்தெப் படிங்க! :-)

பூஜ்யம், சுழி, சுன்னம், சைஃபர் ... இதற்கெல்லாம் குறியீடு ஒரு கல்வெட்டில் இருக்கவேண்டும். புதுவை அருகில் உள்ள இடங்களில் கண்ட கல்வெட்டுக்களைத் திரு விஜயவேணுகோபால் பதிப்பித்திருக்கிறார். அதிலிருந்து ஒரு கல்வெட்டில் "80" என்பதறகு உரிய குறியீடு இருப்பதாகத் தெரிகிறது. அந்தக் கல்வெட்டின் படம் எடுக்கவேண்டி நண்பர் மணிவண்ணனும் ஆடம்பரம்  இல்லாமல் ஆனானப் பட்ட முயற்சிகள் செய்தார், போன ஆண்டு நான் அங்கே போயிருந்தபோது. எந்தக் கோயில் என்று நினைவில்லை; திருநள்ளாறு என்று நினைவு. சரியாகத் தெரியவில்லை, ஒரே நாளில் சூறாவளிப் பயணத்தில் மறதி மேற்கொண்டது.

கோயில் பட்டருக்கு "தட்சிணை" கொடுத்திருக்கணுமோ? மணிவண்ணன் அவர்களுக்கோ "லஞ்சம்" என்பது எதிரி. எனவே சுற்றுப்புறச் சுவரில் இருக்கும் அந்தக் கல்வெட்டைப் பார்க்க முடியாமலே திரும்பியாச்சு!  யாராச்சும் அந்தக் கல்வெட்டைப் பார்க்க முடிந்தால் அதில் அரேபிய 0 தமிழில் எப்படி வெட்டப்பட்டிருக்கும் என்று தெளிவாகும்.

நும் முயற்சி வெல்க! :-) :-) :-) 

[rajam]

புரியவில்லை. அறிஞர்கள் விரிவாக
எழுதினால் நல்லது

இந்த மாதிரியெல்லாம் ("அறிஞர்கள்" "புரிஞர்கள்") கொக்கி போட்டு எழுதுவது எனக்கு அச்சம் தருகிறது! அதனால் எதிலும் ஈடுபட விருப்பமும் இல்லை. அதனால்தான் பல இழைகளில் பங்கு பெறத் தயக்கம். எங்கே பார்த்தாலும் ஒரு பூடகம்; பொடி வைத்துப் பேசும் மரபு; நக்கல்; கிண்டல், உள்குத்து, வெளிக்குத்து. இதெல்லாம் எனக்குப் புதிதப்பா! போர்க்காலத்தில் ஒரு மைன் ஃபீல்டில் ஒரு போராளி நடப்பது போன்ற உணர்வு. போதும் போதும் என்ற உணர்வினால்தான் சற்றே விலகியிருக்கிறேன். 

சரி. எப்படி ஆனாலும் ஞான் அறிஞரோ இல்லையோ, அனியத்தி கமலம்தன்னே வந்நு எனிக்கிச் சப்பெக்கட்டு கட்டணும். (இது தமிழலையாளம்.) தெரிந்த பொருள் உரைக்க வந்தேன். ஏற்போர் ஏற்க; மறுப்போர் மறுக்க. 

மெய் பெறு மரபின் தொடைவகைதாமே -- நிலைபெற்ற மரபில் பயிலும் தொடை வகை என்பது  

ஐ ஈர் ஆயிரத்து ஆறு ஐஞ்ஞூற்றொடு -- ஐந்து வகைப்பட்ட இரண்டாயிரத்தோடு ஆறு ஐஞ்ஞூற்றோடு [10, 000 < (5x2,000) + 3,000 < (6x500)]]

தொண்டு தலையிட்ட பத்துக் குறை எழுநூற்று-

ஒன்பஃதென்ப உணர்ந்திசினோரே -- உணர்ந்தவர்கள் சொல்வார்கள்: தொண்டு என்ற எண் முதலில் நிற்க, எழுநூற்று ஒன்பதில் பத்துக் குறைந்தது -- 699. அதாவது 9 என்ற எண் "தலையில்" நிற்க ("to the rightmost position"): ***9 

எழுநூற்று ஒன்பதில் பத்துக் குறைந்தது -- 709 - 10 = 699 

இந்த வகைக் கணக்கில் தொடை வகை = 13,699 (10,000 + 3,000 + 699).

இதற்கு மேலும் விளக்கம் வேண்டுமானால் நக்கல்/கிண்டல் செய்யாமல் கேட்கவும். ;-) மறுப்புக் கொண்டால் தெளிவாகத் தெரிவிக்கவும்! ;-) நன்றி. 

அன்புடன்,

ராஜம் 

[Innamburan Innamburan]

ராஜம் எழுதுவது த.ம.க. யின் குறிக்கோளுக்கு உகந்த பதிவுகள். நாம் தமிழுக்குத் தொண்டு செய்யவேண்டும். தமிழர்களின் அறிவாற்றலுக்கு உழைக்க வேண்டும். நகைச்சுவை வேண்டும். ஆனால், அது மின் தமிழ் தமாஷ் மையம் மட்டும் இல்லை. லண்டன் நண்பர்களிடம் மனம் விட்டு பேசுவதாக உத்தேசம்.

பணிவன்புடன்,

இன்னம்பூரான்

2012/8/13 rajam <ra...@earthlink.net>

[Hari Krishnan]

2012/8/14 rajam <ra...@earthlink.net>

எழுநூற்று ஒன்பதில் பத்துக் குறைந்தது -- 709 - 10 = 699 

இந்த வகைக் கணக்கில் தொடை வகை = 13,699 (10,000 + 3,000 + 699).

இதற்கு மேலும் விளக்கம் வேண்டுமானால் நக்கல்/கிண்டல் செய்யாமல் கேட்கவும். ;-) மறுப்புக் கொண்டால் தெளிவாகத் தெரிவிக்கவும்! ;-) நன்றி. 

அன்புடன்,

ராஜம் 

அக்கச்சிம்மா,

குறுந்தொகை பாட்டில் ஒன்பதிற்றொன்பது (எம்பத்தொண்ணு) என்ற உரை விளக்கமும், நான் அதைப் புரிந்துகொண்ட விதமும் சரிதானே?  தொண்டு, ஒன்பது=90 தியரியை இந்தக் குறுந்தொகை ஒன்பது இடறிவிடுறாமாதிரி ஒரு பிரமை.  தெளிவுபெறுவதற்காக மட்டுமே கேட்கிறேன்.  என்ன?

[rajam]

குறுந்தொகைப் பாட்டை யானும் அவ்வாறே புரிந்துகொண்டு படித்திருக்கிறேன். ஒன்பதிற்றொன்பது = 81 என்ற பெருக்கல் வாய்பாடு சரியாகத்தான் தோன்றுகிறது. தொண்டு = 9 சரி. ஆனால் ஒன்பது = 90 என்பது இங்கே நெருடுகிறதே? இல்லையா?

பி.கு: இப்பொ தூங்கப் போகிறேன். நாளை பார்ப்போம். நல்லிரவு எனக்கு. நல்ல நாள் தம்பிக்கும் பிறருக்கும்.

[N. Kannan]

மிக்க நன்றி அக்கா!

தாங்கள் இந்த உள்குத்து, வெளிக்குத்து விவகாரங்களைப் பற்றிக்
கவலைப்படாதீர்கள். இந்த ஆண்கள் ஒன்று கத்தியைத்தூக்கும் அது இப்போது
முடியாது என்பதால் உள்குத்து ;-) உடன் பிறந்தது. மாறாது :-))

பரிபாடலின் காலம் என்னவாக இருக்கும்? கிபி 5?

இந்தச் சூன்யம், பாழ் என்பதன் தோற்றம் பற்றிப் பேசும் பிபிசி ஆவணம்
குஜராத்தில் ஒரு கோயில் சுவரில் வாக்கியங்களுக்கிடையில் தெளிவாக, ‘0’
எனும் குறியீடு போட்டிருப்பதைக் காட்டிப் பேசுகிறது. அது 10
நூற்றாண்டிற்குப் பிற்பட்ட விஷயம். பரிபாடல் அதற்கும் தொன்மை.

தாங்கள் கூறும் கல்வெட்டு, அதன் காலம் அறிந்தால் இன்னும் நன்மை.
நம்மவரில் யாராவது ஒருவர் அந்தக் கோயிலுக்குப் போய் பூசாரிக்கு தட்சிணை
கொடுத்துவிட்டு படம் பிடித்தால் தேவலை!

மேலும் இது குறித்த ஒரு சிறு குறிப்பை நாம் ஆங்கிலத்திலும் தயாரித்து
வெளியிட வேண்டும். இவையெல்லாம் நம் பழமையான கணிதப்புலமைக்குச் சான்று.
உலகு அறியச் செய்ய வேண்டும்! (ஹரிகி, தமது ஆங்கிலக்கட்டுரைகளில் இது
பற்றி இன்னும் சொல்லாமலிருந்தால் :-)

நன்றி.

நா.கண்ணன்

2012/8/13 rajam <ra...@earthlink.net>:

[திருத்தம் பொன்.சரவணன்]

ராஜம் அம்மா

ஆச்சரியமாக இருக்கிறது.

699 என்ற எண்ணைக் குறிப்பிட வேண்டுமென்றால் ஏன் சுற்றி வளைத்து தொண்டு தலையிட்ட பத்துக்குறை எழுநூற்றி ஒன்பது என்று கூற வேண்டும்?

ஒன்றுகுறை எழுநூறு என்று சொல்லி இருக்கலாமே. :)))

ஆனாலும் இந்த சொல் விளையாட்டு சுவாரசியமாகத் தான் இருக்கிறது.

அன்புடன்,

தி.பொ.ச.

2012/8/14 rajam <ra...@earthlink.net>

--
அன்புடன்,

திருத்தம் பொன்.சரவணன்

அருப்புக்கோட்டை.
.....................................................................................
நல்லது செய்தல் ஆற்றீர் ஆயினும்
அல்லது செய்தல் ஓம்புமின்!
......................................................................................

தமிழ் இலக்கியங்களைப் புதிய கோணங்களில் காண: http://thiruththam.blogspot.com

திருக்குறளுக்கான புதிய விளக்க உரைகளைப் படிக்க: http://kuraluraikal.blogspot.com

[rajam]

ஹரி குறிப்பிட்ட குறுந்தொகை வரி "ஒன்பதிற்றொன்பது" என்பதற்கு இணையாக ... "பதிற்றுப்பத்து" (10 x 10) என்பதையும் சேர்த்துக்கொள்க.

[DEV RAJ]

On Monday, 13 August 2012 16:18:41 UTC-7, rajam wrote:

>>>> ஐ ஈர் ஆயிரத்து ஆறு   ஐஞ்ஞூற்றொடு -- ஐந்து   வகைப்பட்ட
இரண்டாயிரத்தோடு ஆறு   ஐஞ்ஞூற்றோடு [10, 000 < (5x2,000) + 3,000 < (6x500)]]

தொண்டு தலையிட்ட பத்துக்   குறை எழுநூற்று- ஒன்பஃதென்ப  

தொண்டு என்ற எண் முதலில் நிற்க,   எழுநூற்று ஒன்பதில்   பத்துக் குறைந்தது -- 699.  
அதாவது 9 என்ற எண்   "தலையில்" நிற்க ("to the rightmost position"):  

எழுநூற்று ஒன்பதில்   பத்துக் குறைந்தது -- 709 - 10 = 699

இந்த வகைக் கணக்கில் தொடை   வகை = 13,699 (10,000 + 3,000 + 699).<<<<

தெளிவாகப் புரிகிறது,

மிக்க நன்றி

தேவ்

[rajam]

பரிபாடலின் காலம் கி.பி
7-க்கு முற்பட்டது என்று
தோன்றூகிறது. திட்டமான
காலத்தைச் சொல்ல
எனக்குத் தெரியவில்லை.

கல்வெட்டின் காலம், இடம்
போன்ற விவரத்தை நண்பர்
மணிவண்ணனிடம் கேட்கலாம்.
அவரை இன்னும் சில
நாட்களில் பார்ப்பேன்.
கேட்டுச் சொல்கிறேன்.
அதற்குமுன் அவரே உங்கள்
மடலுக்கு மறுமொழி
கொடுத்தால் மிகவும் நல்லது.

கல்வெட்டைப் படம்
பிடிக்கச் செயல் முறை:
----------------------------------------------------
1. த.ம.அ பரிவாரத்தில் ஒரு
தொண்டர் மணிவண்ணன்
அவர்களைத் தொடர்பு
கொள்ளவேண்டும்.

2. தொண்டரும் மணிவண்ணன்
அவர்களும் (இல்லத்தரசி
ஆஷாவுடன்) அந்தக்
கல்வெட்டு இருக்கும்
கோயிலுக்குப் போகவேண்டும்.

3. எல்லாருமாகச் சேர்ந்து
அந்தக் கல்வெட்டு
இருக்கும் இடத்தை
எப்படியாவது
கண்டுபிடிக்கவேண்டும்.

4. பிறகு, மணிவண்ணன்
அவர்களின் கண்களைக்
கட்டிப் போட்டு, மனைவி
ஆஷாவின் பாதுகாப்பில் ...
அவரைக் கோயிலுக்கு வெளியே
உட்கார்த்திவைக்கவேண்டும்
. கோயிலுக்கு உள்ளே
உட்கார்த்திவைத்தால் ...
"நான் இந்தக்
கோயிலுக்குள்
இருக்கும்போது இந்த
மாதிரி அதர்மம்
நடக்கலாமா?" என்று
கோபாலகிருஷ்ண பாரதியார்,
ஊத்துக்காட்டுக்கவி
பாணியில் தொடங்கினாலும்
தொடங்கிடுவார்! :-) ஆஷா
மிகவும் திறமைசாலி;
அவரைப் பத்திரமாகப்
பார்த்துக்கொள்வார்.

5. த.ம.அ தொண்டர் கோயில்
சுற்றுப்புறத்தில்
கழுகுப் பார்வையுடன்
உட்கார்ந்திருக்கும்
பூசாரிகளை மயக்கி அந்தக்
கல்வெட்டைப் படம்
பிடித்து வரவேண்டும்.


என்ன, நாஞ்சொல்றது சரியா?

நும் முயற்சி வெல்க!

ராஜம்

> --
> "Tamil in Digital Media" group is an activity of Tamil Heritage
> Foundation. Visit our website: http://www.tamilheritage.org; you
> may like to visit our Muthusom Blogs at: http://
> www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to this group,
> send email to minT...@googlegroups.com
> To unsubscribe from this group, send email to minTamil-

> unsub...@googlegroups.com

[N. Kannan]

அடடா! மணி போன்றோர் கூடிப்பெருகினால், இந்தியா ஒரு சொர்க்கபூமி!

சரி! சென்னைவாசிகளில் யார் அந்த அதிர்ஷ்டசாலி, இப்பொறுப்பை ஏற்றுக்கொள்ள?
நம்ம கிடாரிப்பேட்டை நந்தினி எப்போது சென்னை மீட்பு?

நா.கண்ணன்

2012/8/14 rajam <ra...@earthlink.net>:

[Jean-Luc Chevillard]

Dear all,
அன்புடையீர்,

this is certainly an interesting topic
but I am sure that you all know that
the Tolkāppiyam commentators have different interpretations
for this verse:

-- one says the total number is 13699
(see Iḷampūraṇar's commentary:
வடிவு பெற்ற மரபினையுடைய தொடையினது பாகுபாடு
பதின்மூவாயிரத் தறுநூற்றுத் தொண்ணூற்றொன்பது)
-- another one says it is 13708
(see Pērāciriyar's commentary:
தொடைப்பகுதி பதின்மூவாயிரத்தெழுநூற்றெட்டு என்று சொல்லுப ஆசிரியரென்பது இதன் பொழிப்பு)
-- and Nacciṉārkkiṉiyar still gives another figure which, I am sure, is
familiar to everyone interested in the topic.

Historical truth is RARELY SIMPLE ... ;-)

Cheers

-- ழான் (புதுச்சேரி)

> தேவ் --

[rajam]

Yes, Dear JLC,

I was going to address that in my next posting! Thanks for taking the
lead.

Yours,
--vsr

>> unsub...@googlegroups.com

[Jean-Luc Chevillard]

Dearest VSR,

I would like to take part more often in the exchanges on MinTamil
but I am devoured by many constraints,
one of them being the CTSS here in Pondy

"http://www.efeo.fr/base.php?code=726"

I do not want to take the lead.

I am quite happy to sit on the backbench and to admire your learned messages
to the interested MinTamil audience.

HOWEVER, as you well know ;-)
I find it horribly difficult not to say anything when numbers are involved.
as you can see from my contribution to the following thread
"பூச்சியம் ஒருமையா அல்லது பன்மையா?" [Is zero singular or plural?]
"https://groups.google.com/forum/?fromgroups#!topic/minTamil/Zu8e0ix5cEk[1-25]"
which is one of my earliest contributions to MinTamil
(in 2009, when you were not yet a member)

Cheers

-- Jean-Luc [பிச்சேரி் or புதுச்சேரி (((BUT NOT பாண்டிச்சேரி)))]

>>> http://www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to this

>>> group, send email to minT...@googlegroups.com
>>> To unsubscribe from this group, send email to

>>> minTamil-u...@googlegroups.com

[MANICKAM POOPATHI]

வணக்கம்:
மிகவும் உண்மை..!
உலகளவில் தாக்கம் பெறும் உண்மை..!?

ஆனால் நிலைமை என்ன..?
பூழ் / பூழியம் (பூஜ்ஜியம்) போன்ற
அரும்பதத்திற்கு.. இணைய பக்கங்களில்
புழுதி /சேறு என்கிற பொருள் விளக்கத்தினை
வாரிப் பூசும்  புண்ணியவாடுகள்.. (people of divided loyalties?)

தமிழ் துறை /தொல்லியல் துறைத்   தலைவர்களாக
இருக்கிறார்கள் / இருந்திருக்கிறார்கள் (?) என்பதனை
எல்லாம்  'எண்ணி'ப் பார்க்கையில் உள்ளபடியே
மெய் சிலிர்க்கிறது.. நண்பர்களே..

தமிழ் உணர்வாளர்கள்..
சான்றோர் பெருமக்கள்  அறியாததல்ல..

என்றாலும் ஒரு பதிவினுக்காக..  எனவே பொறுத்தருள்க _/\_

<http://tinyurl.com/8wkkdzq>

மற்றபடி..
பாழ்வெளி (cyber) பரவெளி (outer) முகவெளி (vector)
தொடர்பான குறிப்புகள்..   (Cyber.. Space & Dimensions)
மும்மைப்  பொருள் பற்றியெலாம் . (Mu)
பாரம்பரிய தமிழ் சித்தர் மரபினரால்
பலவாறுப் பேசப் பட்டு வந்தாலும்.. இன்னும்
பழகு மொழியில்.. அது சொல்லப்படவில்லை
என்றே தோன்றுகிறது..?

மிகவும் நன்றிகள்..!

அன்புடன்.../பூபதி

பி.கு:

பூழியர் பூமியாய் (அதாங்க பண்டைய 'பாண்டி'ய வமிசம்)

ஒட்டுமொத்த தீவகற்ப இந்தியாவும் திகழ்ந்த காலங்களில்..
தொன்று தொட்டு வழங்கி வந்த.. இன்று வழக்கொழிந்த (?)
ஓரசைத் தமிழ்  சொற்களுள் மும்மை குறித்தான

தொல்லெழுத்து  மூ (Mu) என்பதும் ஒன்றெனப் படுகிறது..?

(no..not that Greek letter  Μμ)

காலகதியில் கட்டெறும்பாய் தேய்ந்து
நாளது தேதியிலும்  "கிடையாது " (Absolute nothingness)

என்று பொருள்பட.. மேற்படி  ஜென் மார்க்கத்தினர் (Neo-Buddhists)

மத்தியில் வழங்கி வருகிறது போலும்..?
Hm..!  How can one truly prove an absolute negative.. anyway..??   :-|

சீர்  => ஆசீர்
|||
சீவகம்  => ஆசீவகம்.
(உயிர் நெடில் + உயிர்மெய் நெட்டெழுத்து)

Ajeevika/Ajivika < Meaning> of supporting life/subsistence/livelihood. . . .
Not that Hellenistic Hypostasis philosophy.)
Again.. not that alpha 'privative' short vowel -A- but a  long vowel -Aa-
அம்மன் =. அம்பாள் = அம்பிகை
காளி + அம்பாள் => காளிகாம்பாள்
மூ + அம்பிகை => மூகாம்பிகை.. (ஆதி பகவதி ?)
The cosmic embodiment of all localized
known/unknown..minor/major Amman deities
including Mariamman  and VElainahar Maryamman....
______________________________________

[Subashini Tremmel]

2012/8/14 rajam <ra...@earthlink.net>

பரிபாடலின் காலம் கி.பி 7-க்கு முற்பட்டது என்று தோன்றூகிறது. திட்டமான காலத்தைச் சொல்ல எனக்குத் தெரியவில்லை.

கல்வெட்டின் காலம், இடம் போன்ற விவரத்தை நண்பர் மணிவண்ணனிடம் கேட்கலாம். அவரை இன்னும் சில நாட்களில் பார்ப்பேன். கேட்டுச் சொல்கிறேன். அதற்குமுன் அவரே உங்கள் மடலுக்கு மறுமொழி கொடுத்தால் மிகவும் நல்லது.

கல்வெட்டைப் படம் பிடிக்கச் செயல் முறை:
----------------------------------------------------
1. த.ம.அ பரிவாரத்தில் ஒரு தொண்டர் மணிவண்ணன் அவர்களைத் தொடர்பு கொள்ளவேண்டும்.

2. தொண்டரும் மணிவண்ணன் அவர்களும் (இல்லத்தரசி ஆஷாவுடன்) அந்தக் கல்வெட்டு இருக்கும் கோயிலுக்குப் போகவேண்டும்.

3. எல்லாருமாகச் சேர்ந்து அந்தக் கல்வெட்டு இருக்கும் இடத்தை எப்படியாவது கண்டுபிடிக்கவேண்டும்.

4. பிறகு, மணிவண்ணன் அவர்களின் கண்களைக் கட்டிப் போட்டு, மனைவி ஆஷாவின் பாதுகாப்பில் ... அவரைக் கோயிலுக்கு வெளியே உட்கார்த்திவைக்கவேண்டும். கோயிலுக்கு உள்ளே உட்கார்த்திவைத்தால் ... "நான் இந்தக் கோயிலுக்குள் இருக்கும்போது இந்த மாதிரி அதர்மம் நடக்கலாமா?" என்று கோபாலகிருஷ்ண பாரதியார், ஊத்துக்காட்டுக்கவி பாணியில் தொடங்கினாலும் தொடங்கிடுவார்! :-) ஆஷா மிகவும் திறமைசாலி; அவரைப் பத்திரமாகப் பார்த்துக்கொள்வார்.

5. த.ம.அ தொண்டர் கோயில் சுற்றுப்புறத்தில் கழுகுப் பார்வையுடன் உட்கார்ந்திருக்கும் பூசாரிகளை மயக்கி அந்தக் கல்வெட்டைப் படம் பிடித்து வரவேண்டும்.


என்ன, நாஞ்சொல்றது சரியா?

ரொம்ப சரி. செஞ்சுடலாம். சென்னையில் உள்ள நண்பர்களில் ஆர்வமுள்ளோர் இதனை த.ம.அ வுக்காக முயற்சிக்கலாமே.

சுபா

 

"Tamil in Digital Media" group is an activity of Tamil Heritage Foundation. Visit our website: http://www.tamilheritage.org; you may like to visit our Muthusom Blogs at: http://www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to this group, send email to minT...@googlegroups.com
To unsubscribe from this group, send email to minTamil-unsubscribe@googlegroups.com

For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/minTamil

--
"Tamil in Digital Media" group is an activity of Tamil Heritage Foundation. Visit our website: http://www.tamilheritage.org; you may like to visit our Muthusom Blogs at: http://www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to this group, send email to minT...@googlegroups.com
To unsubscribe from this group, send email to minTamil-unsubscribe@googlegroups.com

For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/minTamil

--

Suba Tremmel

http://subastravel.blogspot.com- சுபாவின் பயணங்கள் தொடர்கின்றன..!

http://subahome2.blogspot.com - ஜெர்மனி நினைவலைகள்..!

http://subaillam.blogspot.com - மலேசிய நினைவுகள்..!

http://ksuba.blogspot.com - Suba's Musings

 

 

 

[rajam]

Dear JLC,

I've addressed the variations in the commentaries in a new thread "செய்யுளில் தொடை வகை ..." since this thread seemed to be moving away from its original theme about 900. 

Please share your thoughts over there in that thread "செய்யுளில் தொடை வகை ...".  Thanks much!

Yours,

--vsr

On Aug 14, 2012, at 9:52 AM, Jean-Luc Chevillard wrote:

[Pandiyaraja Paramasivam]

>ஆச்சரியமாக இருக்கிறது.

>699 என்ற எண்ணைக் குறிப்பிட வேண்டுமென்றால் ஏன் சுற்றி வளைத்து தொண்டு தலையிட்ட பத்துக்குறை >எழுநூற்றி ஒன்பது என்று கூற வேண்டும்?

>ஒன்றுகுறை எழுநூறு என்று சொல்லி இருக்கலாமே. :)))

>ஆனாலும் இந்த சொல் விளையாட்டு சுவாரசியமாகத் தான் இருக்கிறது.

 

நண்பர் பொன் சரவணன் எழுப்பியிருப்பது சுவாரசியமான வியப்பு! யோசித்துப்பாருங்கள், A-யிலிருந்து B-க்கு நான்கு வழிகள் இருக்கின்றன - A1,A2,A3,A4 எனக் கொள்வோம். B-யிலிருந்து C-க்கு 3 வழிகள் இருக்கின்றன - B1, B2, B3. ஆனால், A3-இல் செல்பவர்களுக்கு B2-வில் அனுமதி இல்லை. இப்போது   A-யிலிருந்து C-க்கு எத்தனை வழிகள் உள்ளன?  சும்மா 11 என்னாமல், 4 x 3 - 1 என்று சொல்வது விடையை மட்டும் அல்ல, அதைப் பெறும் லாஜிக்கையும் சொல்லிவிடுவது போல் இல்லையா? தொல்காப்பியர் லேசுப்பட்டவர் அல்ல(ர்), வேலையற்றவரும் அல்ல(ர்). அவர் கூறியதில் ஏதோ லாஜிக் இருக்கவேண்டும். இப்படித்தான் ஒரு நாள் என்னுடைய தமிழ் ஆசிரிய நண்பர் ஒருவர், தொல்காப்பியர் 'சப்'பென்று தன் நூலை ஆரம்பித்திருக்கிறார்.

எழுத்தெனப் படுப

அகர முதல் னகர இறுவாய்

முப்பஃதென்ப. -- என்று.

பவணந்தியாரோ, தனது நன்னூலை,

மொழிமுதற் காரணம் அணுத்திரள் ஒலி

எழுத்தது முதல் சார்பென இருவகைப்படுமே - என்று அறிவியல் பூர்வமாக ஆரம்பித்திருக்கிறார்.

என்னதான் இருந்தாலும் தொல்காப்பியர் இயற்றியது முதல்நூல்தான். பவணந்தியார் இயற்றியது வழிநூல். தொல்காப்பியர் கோடு போட, பவணந்தியார் ரோடு போட்டுவிட்டார் - என்றார்.

 யோசித்துப் பார்த்தேன். தொல்காப்பியர் போட்டிருப்பது வெறும் கோடு அல்ல, மலேசிய ரப்பர் சாலையைவிட தொழில்நுட்பம் உடையது எனக் கண்டேன். கிரேக்க அறிஞர் அரிஸ்டாட்டிலின் கொள்கைகளை ஒட்டி, யூக்ளிட் என்பவர் postulates and axioms-களை வகுத்துக்கொண்டு எழுதிய, 19-நூற்றாண்டுகளுக்கு முடிசூடா மன்னனாக விளங்கிய, Elements என்ற Geometry புத்தகத்தில் காணப்படும் நுணுக்கங்களை ஒட்டியது - சொல்லப்போனால், அதைவிடச் சிறந்தது - என்று கண்டேன். விளைவு - tolkAppiyar and Euclid  என்ற ஆய்வுக்கட்டுரையை, சிதம்பரம் அண்ணாமலைப் பல்கலைக்கழக மொழியியல் துறையில் படிக்கும் வாய்ப்பைப் பெற்றேன்.  இப்போது என்னிடம் தொல். உரைகள் இல்லை. வெளியூரில் இருக்கிறேன், சொந்த ஊர் திரும்ப இரண்டு மாதங்களுக்கு மேல் ஆகும். அதுவரை பொறுத்திருக்க மனமில்லை. யாராவது சிந்தித்துப் பாருங்கள், ஓர் அருமையான ஆய்வுக் கட்டுரை கிடைக்க்லாம். மீண்டும் நண்பருக்கு என் நன்றி.

ப.பாண்டியராஜா

 

 

2012/8/14 MANICKAM POOPATHI <poop...@gmail.com>

[N. Ganesan]

எண்களைக் குறித்து வரும் தொல். சூத்திரங்களில்
--------------------------------------------------------------------------
“தலையிட்ட” என்ற தொடர்:
-------------------------------------------

வடநாட்டு இலக்கியங்களிலும், கல்வெட்டுக்களிலும்
பேரெண்கள் வலமிருந்து இடமாக எழுதப்படுகின்றன.
இதற்கான உதாரணங்களை நான் படித்த நூல்கள்,
(1) The Nothing that Is: A Natural History of Zero
(Robert Kaplan, OUP, 1999)
(2) Zéro: The Biography of a Dangerous Idea
(Charles Seife, Penguin, 2000)
எ-டு: 73189 என்ற எண்ணை 98137 என எழுதுவர்.
அதைத் திருப்பிப்போட்டுப் படிக்கவேண்டும்.
தசம எண் முறை உருவானபின் பூஜ்ஜியம்
புள்ளியை அதற்கடுத்த எண்ணின் மேலே குறிப்பர்.

ஆனால், தமிழ் கல்வெட்டுக்களில் பூஜ்ஜியத்துக்கான
தனிக் குறியீடு இல்லை. 10, 100, 1000 இவற்றுக்கே
குறியீடுகள் உள்ளன. பூஜ்ஜியத்தைத் தமிழ்க்
கணிக்குறியீட்டில் ஏற்றியபோது கி.பி. 1825ல்
பண்டள இராமசாமி நாயக்கர் எழுதிய
கணித தீபிகையில் முதன்முதலாக பூஜ்ஜியம்
தனிக்குறியீடாகத் தமிழ் நூல்களில் வருகிறது
என்ற தகவலைக் கொடுத்திருந்தேன்.

தொல்காப்பியத்தில் பேரெண்களை விளக்குகிறபோது
இரண்டு ”தலையிட்ட”, மூன்று ”தலையிட்ட”, தொண்டு
”தலையிட்ட”, ... என்று சூத்திரங்களில் காண்கிறோம்.
தலை என்றால் முதல். தலைவன் = முதல்வன்.
கட்டுரைக்குத் தலைப்பு முதலில் இருக்கும்.
புலவர்கள் பாடத் தொடங்கும்போது தலைப்பில்
காப்புச் செய்யுளும், கடைசியில் பலஸ்ருதிச் செய்யுளும்
இருக்கும். ”புலவிச்சொற் பொறித்த வோலை
திருமுடி துளக்கி நோக்கித் தலைவைத்த காப்பு”
இந்தச் சீவகசிந்தாமணிச் செய்யுளில் கடிதத்தின்
தலைப்பிலே இருந்த காப்புச் செய்யுளைப் படித்தான்
என்று பாடியுள்ளார் திருத்தக்கதேவர் என்று
கருதுகிறேன். தேவரே “ஐந்நூறு நூறு தலையிட்ட வாறா யிரவர்”
எனப் பாடுகிறார். 50000+6000 = 56000, தேவர் காலத்தில்
எண்முறை மாறிவிடுகிறது. எனவே, 50K தலையிட்டு
முதலாக வருகிறது.

2/3/தொண்டு(9) தலையிட்ட ... எனத் தொடங்கும்
தொல்காப்பியச் சூத்திரங்களின் பொருளைச் சிந்திப்போம்.
தமிழ் பிராமிக் கல்வெட்டுக்களில் உள்ள எண்கள்
இப்போதைய இடமிருந்து வலமாக எழுதப்பெறவில்லை.
வட இந்தியா போலவே, வலமிருந்து இடமாகவே
பேரெண்கள் எழுதப் பட்டுள்ளன. எனவே தான்,
699 என்றால் 996 என இருக்குமாதலால், தொல்காப்பியர்
“தொண்டு தலையிட்ட” எனச் சூத்திரிக்கிறார் என
எண்ணுகிறேன். பிற்காலத்தில் வடக்கே இருந்து வந்த
இந்த வலமிருந்து இடமெழுதும் எண்முறை மாறியிருக்கிறது
என்பது கல்வெட்டுக்களால் தெரிகிறது.

இனி, “தலையிட்ட” என்னும் தொடருக்கு
முழுத் தொல்காப்பியத்துக்கும் அரிய உரை
எழுதிய ச. பாலசுந்தரனாரும், முன்னுரையில்
தி. வே. கோபாலையரும் கூறும் உரையை
தமிழ் பிராமிக் கல்வெட்டுக்கள் தரும் எண்கள்
எழுதும் முறையுடன் ஒப்பீடு செய்தல் வேண்டும்:
http://www.tamilvu.org/slet/l0100/l0100pd1.jsp?bookid=1&auth_pub_id=2&pno=21
"நூ.103: மூன்று தலையிட்ட முப்பது, இரண்டு தலையிட்ட இருபஃது -
இவை ஏகாதசம், துவாதசம் போன்ற உம்மைத்தொகைகள் அல்ல.
தம்மகப்பட்டவற்றை முற்கூறிப் பெரிய எண்களைப் பிற்கூறல் தமிழ்மரபன்று;
இது வடமொழிமரபே. தேவைப்பட்டபோது இம் மரபினையும் தமிழில்
கொள்வதனால் சிதைவு ஒன்றுமில்லை என்பதனைக் காட்டவே மூன்று
தலையிட்ட முப்பது போல்வன இடம்பெற்றுள்ளன. [12] (ச. பாலசுந்தரம்).

[12] இம்மரபு தமிழிற்கும் உரியதென்பது என் கருத்து. (தி. வே, கோபாலையர்)
“

தொல். சொல்லதிகாரம்:
பன்மையும் ஒருமையும் பாலறி வந்த
அந்நா லைந்தும் மூன்று தலையிட்ட
முன்னுறக் கிளந்தன உயர்திணை யவ்வே.

”(இ - ள்.) பன்மையும் ஒருமையுமாகிய பால்களை அறிய வந்த
மூன்றனை முடியிலே உடைய இருபதும் மேற் கிளவியாக் கத்து
முன்னுறச் சொல்லப்பட்ட உயர்திணையன ஆம். (எ - று.)

மூன்று தலையிட்ட அந்நாலைந்து எனக் கொள்க. ”
(கல்லாடனார் விருத்தியுரை).

”இ - ள். பன்மையும் ஒருமையுமாகிப் பாலுணர வரும் மூன்று தலையிட்ட இருபதும்
முந்துற எடுத்து ஓதப்பட்ட உயர்திணை இடத்த, எ - று.

பெயரெச்சம் மொழி மாறிநின்றது. இவ்வாறு மாறிவருவன உடம்பொடு
புணர்த்ததனானும் கொள்க. மேல் ஓதப்பட்ட ஈறுகள் உயர்திணை என்பது
இச்சூத்திரத்தாற் பெறப்பட்டது. அவை இருபத்துமூன்றுமாவன:--அம், ஆம், எம்,
ஏம், கும், டும், தும், றும், கு, து, று, என், ஏன், அல், அன், ஆன், அள்,
ஆள், அர், ஆர், ப, மார் என்பன.” (தெய்வச்சிலையார்)

தமிழ் பிராமி மற்றும் அசோக பிராமி கல்வெட்டுக்கள் தொல்காப்பியத்தின்
எண்களைப் பற்றிய நூற்பாக்களின் “தலையிட்ட” என்பதன் பொருளை
ஆராய உதவுகின்றன. காட்டாக, “மூன்று தலையிட்ட முப்பதிற்று
எழுத்தின்’’ (புணர்-1)
3 [10] 3 என தமிழ் பிராமியில் வரும். “இரண்டு தலையிட்ட முப்பதிற்று
எழுத்து”
எண்ரிருந்தால் 2 [10] 3 என இருக்கும். [10] பத்தின் பிராமிச் சின்னம்.
[100] இன் பிராமிச் சின்னம் ஸ எனத் தமிழ் பிராமியில் உள்ளது (சதம் =
100).

More later.
நா. கணேசன்

[N. Kannan]

2012/8/15 N. Ganesan <naa.g...@gmail.com>:

> ஆனால், தமிழ் கல்வெட்டுக்களில் பூஜ்ஜியத்துக்கான
> தனிக் குறியீடு இல்லை. 10, 100, 1000 இவற்றுக்கே
> குறியீடுகள் உள்ளன. பூஜ்ஜியத்தைத் தமிழ்க்
> கணிக்குறியீட்டில் ஏற்றியபோது கி.பி. 1825ல்
> பண்டள இராமசாமி நாயக்கர் எழுதிய
> கணித தீபிகையில் முதன்முதலாக பூஜ்ஜியம்
> தனிக்குறியீடாகத் தமிழ் நூல்களில் வருகிறது
> என்ற தகவலைக் கொடுத்திருந்தேன்.

அப்படியா? இது எவ்வளவு தூரம் உண்மை? பூஜ்யமெனும் கருதுகோள் வந்த பின்
அதற்குக் குறியீடு இல்லை என்பது நம்பத்தகுந்ததாக இல்லையே! நாம்
சோம்பேறிகள் இன்னும் தேடிக்கண்டுபிடிக்கவில்லை என்று இதை எடுத்துக்
கொள்ளலாமா? 19ம் நூற்றாண்டில்தான் ‘0’ எனும் குறியீடு தெற்கே
காணப்படுகிறது என்பது புரட்சிக்கருத்தாக உள்ளது!

நா.கண்ணன்

[vnagarajan]

பூஜ்யம் முதலில் வடபுலத்தில் வடமொழியில் தோன்றியது.  சூன்யம் என்ற வெறுமையைக் குறிக்கும் குறியீடாகக் கருதப்படுகிறது.  பின்னர் பிரெஞ்ச் நாட்டின் கணித அறிஞர் லெபிட்ஜ்சு இருநிலைக் கணக்கிடும் அலகீடுக்கான குறியைத் தேடிக்கொண்டிருந்தபோது அவருக்கு இந்தியாவில் சூன்யத்துக்கு சுழியைப் பயன்படுத்தியது தெரிய வந்தது
கிறித்துவ மத நம்பிக்கையில் ஆழ்ந்திருந்த அவர் இறைவன் உலகத்தைச் சூன்யம் அல்லது வெறுமையிலிருந்து படைத்தான்.  மனிதனை மண்னிலிருந்து படைத்தான். பெண்னை மனிதனின் இடுப்பெலும்பிலிருந்து படைத்தான் என்ற அடிப்படையில் படைப்புநிலைக்கு ஒன்று என்றும் சூன்யநிலைக்குச் சுழி என்றும் குறியீடு செய்து அவரின் இருநிலைக் கணிப்புமுறையை உலகுக்கு  அளித்தார். அதுவே பின்னர் கணினியின் உள்ளுறை குறியீடாக கணினி மொழியாக மாறியது

தமிழர்களுடைய கணக்கிடும் முறையில் சூன்யம் அல்லது சுழி  தொடக்கத்தில் இடம்பெறவில்லை

http://std.dkuug.dk/jtc1/sc2/wg2/docs/n2741

உத்தமம் ஒருங்குறியீட்டுச் சேர்த்தியத்துக்கு அளித்த திட்ட முன் வடிவில் மற்ற இந்திய மொழிகளைப்போலன்றித் தமிழில் ஜீரோ என்ற கருத்துரு பயன்படுத்தப்படவில்லை என்று குறிப்பிட்டு இருப்பினும் பின்நாளில் இந்தக் கருத்துருக்கான குறியீடு அச்சு ஊடகத்தில் வெளியான நாளிதழ்களிலும்

புத்தகங்க்களிலும்

பயன்பாட்டில் இருந்ததால் ஒருங்குறியீட்டில் தமிழ் எண்களுக்கான வரிசையில் ஜீரோ என்பதற்கு வரிவடிவம் தேவை என்று வலியுறுத்தியுள்ளது

ஒருங்குறியீட்டு அடிப்படையில் எண்கள் எழுதப்படும் முறை

மேலும் தமிழில் எண்கள் பயன்பாட்டுமுறை மற்ற மொழிகளிலிருந்து வேறுபடுகிறது

தமிழில் எழுதுவதும் வாசிப்பதும் ஜிரோ பயன்பாடு இல்லாமல் வழங்கிவருவது தெளிவு

நாகராசன்

[Hari Krishnan]

2012/8/15 vnagarajan <radius.co...@gmail.com>

பூஜ்யம் முதலில் வடபுலத்தில் வடமொழியில் தோன்றியது.  சூன்யம் என்ற வெறுமையைக் குறிக்கும் குறியீடாகக் கருதப்படுகிறது.  பின்னர் பிரெஞ்ச் நாட்டின் கணித அறிஞர் லெபிட்ஜ்சு இருநிலைக் கணக்கிடும் அலகீடுக்கான குறியைத் தேடிக்கொண்டிருந்தபோது அவருக்கு இந்தியாவில் சூன்யத்துக்கு சுழியைப் பயன்படுத்தியது தெரிய வந்தது
கிறித்துவ மத நம்பிக்கையில் ஆழ்ந்திருந்த அவர் இறைவன் உலகத்தைச் சூன்யம் அல்லது வெறுமையிலிருந்து படைத்தான்.  மனிதனை மண்னிலிருந்து படைத்தான். பெண்னை மனிதனின் இடுப்பெலும்பிலிருந்து படைத்தான் என்ற அடிப்படையில் படைப்புநிலைக்கு ஒன்று என்றும் சூன்யநிலைக்குச் சுழி என்றும் குறியீடு செய்து அவரின் இருநிலைக் கணிப்புமுறையை உலகுக்கு  அளித்தார். அதுவே பின்னர் கணினியின் உள்ளுறை குறியீடாக கணினி மொழியாக மாறியது

தமிழர்களுடைய கணக்கிடும் முறையில் சூன்யம் அல்லது சுழி  தொடக்கத்தில் இடம்பெறவில்லை

50களில் பதிப்பிக்கப்பட்ட புத்தகங்களிலேயே ௧௦  என்று இருக்காது. மாறாக ௰ என்று இருக்கும். 1943ல் சைவ சித்தாந்த நூற்பதிப்புக் கழகம் பதிப்பித்த தொல்காப்பியத்தின் 20, 30, 40 பக்கங்களை மாதிரிக்கு இணைத்திருக்கிறேன் (பக்க எண் 10ல் புதுப் பிரிவு தொடங்குவதால் அந்தப் பக்கத்தின் பக்கஎண் குறிப்பிடப்படவில்லை).  சூத்திர எண்கள் தற்போது பயன்பாட்டில் உள்ள எண்களால் குறிக்கப்பட்டுள்ளன.  பக்க எண்களைக் கவனியுங்கள். 20, 30 ஆகிய பக்கங்களுக்கு ௨ ௰, ௩௰ என்று அச்சிடப்பட்டுள்ளதையும், நாற்பதாம் பக்கம் முதல் ௪௦ எனக் குறிப்பிடப்பட்டிருப்பதையும் காணலாம். ௫௦ ௬௦ ௭௦ ௮௦ ௯௦ எல்லாம் பூஜ்யத்துடன் காணப்படுகின்றன. முப்பது வரையில் ௩௰தான்.

அதன்பிறகு அதே 50களில் வெளிவந்த புத்தகங்களில் ௧௦  முறை அமலுக்கு வந்துவிட்டிருந்தது.  அப்படிப்பட்ட புத்தகங்களும் இருக்கின்றன.

[N. Ganesan]

2012/8/15 N. Ganesan <naa.gane...@gmail.com>: 

>> ஆனால், தமிழ் கல்வெட்டுக்களில் பூஜ்ஜியத்துக்கான 
>> தனிக் குறியீடு இல்லை. 10, 100, 1000 இவற்றுக்கே 
>> குறியீடுகள் உள்ளன. பூஜ்ஜியத்தைத் தமிழ்க் 
>> கணிக்குறியீட்டில் ஏற்றியபோது கி.பி. 1825ல் 
>> பண்டள இராமசாமி நாயக்கர் எழுதிய 
>> கணித தீபிகையில் முதன்முதலாக பூஜ்ஜியம் 
>> தனிக்குறியீடாகத் தமிழ் நூல்களில் வருகிறது 
>> என்ற தகவலைக் கொடுத்திருந்தேன். 

>அப்படியா? இது எவ்வளவு தூரம் உண்மை? பூஜ்யமெனும் கருதுகோள் வந்த பின் 
>அதற்குக் குறியீடு இல்லை என்பது நம்பத்தகுந்ததாக இல்லையே! நாம் 
>சோம்பேறிகள் இன்னும் தேடிக்கண்டுபிடிக்கவில்லை என்று இதை எடுத்துக் 
>கொள்ளலாமா? 19ம் நூற்றாண்டில்தான் ‘0’ எனும் குறியீடு தெற்கே 
>காணப்படுகிறது என்பது புரட்சிக்கருத்தாக உள்ளது! 

>நா.கண்ணன் 

Tamils used a quasi-decimal system until 1825 AD & there was no separate symbol for zero.

 See the attached PDF which shows that during the early part of British rule, European symbol

for zero was introduced into Tamil script in 1825 to teach school arithmetic. Likewise,

zero (0) is introduced in other southern scripts also from Europe in 19th century only.

My previous mail today is to show the Brahmi numerals adaptation by Tamils,

and after Sangam times, the right-to-left way of writing (recorded in Tolkappiyam

in many places with the phrase, "talaiyiTTa") was changed to left-to-right to 

be in sync with the direction of writing text. People like Naccinarkkiniyar

have not noted this historic change in writing numbers from Tolkappiyar's

days to his own century's way of writing numbers in palm leaves or copper/stone.

We discussed the absence of zero symbol in Tamil 2 years ago,

with my comment on Uthayai Veeraiyan's writeup in Dinamani newspaper,

https://groups.google.com/group/mintamil/browse_frm/thread/83b55e364c88c56e?scoring=d&

Pl. read the FAQ page on Tamil in Unicode.org

http://unicode.org/faq/tamil.html

Q: What can you tell me about Tamil Digit Zero?

A: "Tamil Digit Zero" is a modern innovation. An encoding for Tamil zero was added as of Unicode 4.1, U+0BE6 TAMIL DIGIT ZERO, for implementations which need to support it. For more information on Tamil digits please see Unicode Technical Note #21: "Tamil Numbers".

N. Ganesan

[N. Kannan]

2012/8/15 vnagarajan <radius.co...@gmail.com>

>
> பூஜ்யம் முதலில் வடபுலத்தில் வடமொழியில் தோன்றியது. சூன்யம் என்ற வெறுமையைக்
> குறிக்கும் குறியீடாகக் கருதப்படுகிறது. பின்னர் பிரெஞ்ச் நாட்டின் கணித
> அறிஞர் லெபிட்ஜ்சு இருநிலைக் கணக்கிடும் அலகீடுக்கான குறியைத்
> தேடிக்கொண்டிருந்தபோது அவருக்கு இந்தியாவில் சூன்யத்துக்கு சுழியைப்
> பயன்படுத்தியது தெரிய வந்தது

வடபுலத்தில், ‘0’ எனும் குறியீடு காணப்படும் ஓரிடத்தை பிபிசிக்காரர் காட்டுகிறார்.

இன்னும் கூட நம்புதற்கு முடியவில்லை. சூன்யமெனும் கருதுகோள்
தொல்காப்பியர் காலத்திலேயே உண்டு, ஆனால் அதற்கான குறியீடு இல்லை என்பது!
ஏன்?

கணிதம் எப்படி காலத்தை ஓட்டியது?

நா.கண்ணன்

[Nagarajan Vadivel]

//இன்னும் கூட நம்புதற்கு முடியவில்லை. சூன்யமெனும் கருதுகோள்

தொல்காப்பியர் காலத்திலேயே உண்டு, ஆனால் அதற்கான குறியீடு இல்லை என்பது!

ஏன்?//
சூன்யம் என்ற கருத்துரு எல்லாச் சமய நம்பிக்கைகளிலும் இருந்தாலும்
வடபுலக் கணிதவியலாரே முதலில் அதைக் கணிதத்துக்கு அறிமுகப்படுத்தினார்கள்
பாபிலோன் மற்றும் இந்தியாவின் வடபுலம் தவிர மற்ற மொழிகளில்
கண்ணெழுத்துக்கள் என அழைக்கப்படும் எண்களுக்கான நெடுங்கணக்கில் சூன்யம்
என்ற கருத்துருவுக்கான எழுத்துருவோ வரிவடிவமோ இல்லை
தமிழகத்தைப் பொருத்தவரை தமிழ்க் கணக்கிடும் முறையில் 0 இல்லாததற்குக் காரணம் என்ன?
அது கெட்டது என்ற நம்பிக்கையா?
புனிதமானது என்ற நம்பிக்கையா?
தமிழில் எண்களை எழுதுவதும் பலுக்குதலும் ஒரே ஒலியமைப்புள்ளதால் 0
தேவையில்லாமல் ஆனதா?
தமிழ்க் கணிதத்தில் 0 வின் பங்கு என்ன?
நாகராசன்

2012/8/15 N. Kannan <navan...@gmail.com>:

[Innamburan Innamburan]

I  sit in the backbench and am an avid student, JLC,

Innamburan

To unsubscribe from this group, send email to minTamil-unsubscribe@googlegroups.com

For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/minTamil

--
"Tamil in Digital Media" group is an activity of Tamil Heritage Foundation. Visit our website: http://www.tamilheritage.org; you may like to visit our Muthusom Blogs at: http://www.tamilheritage.org/how2contribute.html To post to this group, send email to minT...@googlegroups.com

To unsubscribe from this group, send email to minTamil-unsubscribe@googlegroups.com

[N. Kannan]

2012/8/16 Nagarajan Vadivel <radius.co...@gmail.com>:

> பாபிலோன் மற்றும் இந்தியாவின் வடபுலம் தவிர மற்ற மொழிகளில்
> கண்ணெழுத்துக்கள் என அழைக்கப்படும் எண்களுக்கான நெடுங்கணக்கில் சூன்யம்
> என்ற கருத்துருவுக்கான எழுத்துருவோ வரிவடிவமோ இல்லை

பத்தில் குறைவுடையது ஒன்பது, 100ல் குறையுடயது 90 என்றெல்லாம் கணக்கிடும்
போது 10க்கும் நூறுக்கும் எது வித்தியாசம் என்று எப்படிச்
சொல்லியிருப்பர்? 10க்கு ஒரு சைபர், 100க்கு இரண்டு சைபர் என்றுதானே
சொல்லியிருக்க முடியும்? குறியீடு இல்லாமல் எப்படி? எங்கேயோ உதைக்கிறதே!
இதில் அரேபியர் போல வலமிருந்து இடம் எண்களை எழுதினர் எனும் புதுக்கதை
வேறு. சங்ககாலத்தின் மீது நம்பிக்கையே போச்சு -))

க.>

[Jean-Luc Chevillard]

Dear Kannan,

if we compare the order of items inside
"TWENTY FOUR"
and
"VIER UND ZWANZIG"
[equivalent to (virtual)
நான்கு தலையிட்ட இருபஃது
(NOT A REAL EXAMPLE)],
which of of the two is symptomatic
of a (possible) conflict between
right-to-left writing and left-to-right writing?
[the conflict having to do
with the fact that the writing of digits
and the writing of alphabetical letters
follow two different logics ...]

-- Jean-Luc (புதுவை)