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help linee di tendenza

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TheProf

unread,
Jul 30, 2006, 1:15:23 PM7/30/06
to
Sto impazzendo da due giorni su questo problema.

Ho bisogno di trovare un polinomio di interpolazione (grado 3).
I punti fissi che ho sono:
(0, -0.2)
(13, 0.1)
(26.09,0)
(40.04,-0.1)

Excel calcola il seguente polinomio (che ha R2=1):
y=0.0667x3-0.6x2+1.6333x-1.3
che ho trovato facendo "aggiungi linea di tendenza".

Il problema è che è palesemente sbagliato. Basta sostituire il punto di
ascissa zero e il risultato del polinomio è -1.3 mentre dovrebbe essere -0.2
Ma anche per gli altri punti è COMPLETAMENTE sballato. Per x=13 si ha un
valore di oltre 65 e così via. Però Excel sul grafico lo disegna bene e
lo fa passare per i miei punti.
Anche se il polinomio fosse (grossolanamente) approssimato (e non è
perchè R2=1) dovrebbe comunque passare per i punti dati.

Mi sfugge qualcosa?

--
TheProf

Soltanto due cose sono infinite, l'universo e la stupidità umana, e non
sono tanto sicuro della prima.
(Albert Einstein)

fernando cinquegrani

unread,
Jul 30, 2006, 2:30:16 PM7/30/06
to
> Sto impazzendo da due giorni su questo problema.
>
> Ho bisogno di trovare un polinomio di interpolazione (grado 3).
> I punti fissi che ho sono:
> (0, -0.2)
> (13, 0.1)
> (26.09,0)
> (40.04,-0.1)
>
> Excel calcola il seguente polinomio (che ha R2=1):
 
  A B C D
1 x y y'
2 0.00 -0.20 -0.20
3 13.00 0.10 0.10
4 26.09 0.00 0.00
5 40.04 -0.10 -0.10
6
7
8 x^3 x^2 x c
9 0.0000 -0.0023 0.0485 -0.2000
10 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
11 1.0000 0.0000 #N/D #N/D
 
 
i valori stimati y' sono perfettamente uguali ai valori y,
R2 (in A11) è pari a 1.
la formula in a9:d11 va inserita con il Ctrl+Maiusc+Invio.
 
  A B C D
1 x y y'
2 0.00 -0.20 =$A$9*A2^3+$B$9*A2^2+$C$9*A2+$D$9
3 13.00 0.10 =$A$9*A3^3+$B$9*A3^2+$C$9*A3+$D$9
4 26.09 0.00 =$A$9*A4^3+$B$9*A4^2+$C$9*A4+$D$9
5 40.04 -0.10 =$A$9*A5^3+$B$9*A5^2+$C$9*A5+$D$9
6
7
8 x^3 x^2 x c
9 =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
10 =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
11 =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO) =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
 
 
cfr:
                                                                   .f
fernando cinquegrani

TheProf

unread,
Jul 30, 2006, 6:53:39 PM7/30/06
to
fernando cinquegrani ha scritto:

> i valori stimati y' sono perfettamente uguali ai valori y,
> R2 (in A11) è pari a 1.
> la formula in a9:d11 va inserita con il Ctrl+Maiusc+Invio.
>
> A B C D
> 1 x y y'
> 2 0.00 -0.20 =$A$9*A2^3+$B$9*A2^2+$C$9*A2+$D$9
> 3 13.00 0.10 =$A$9*A3^3+$B$9*A3^2+$C$9*A3+$D$9
> 4 26.09 0.00 =$A$9*A4^3+$B$9*A4^2+$C$9*A4+$D$9
> 5 40.04 -0.10 =$A$9*A5^3+$B$9*A5^2+$C$9*A5+$D$9
> 6
> 7
> 8 x^3 x^2 x c
> 9 =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> 10 =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> 11 =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
> =REGR.LIN(B2:B5;A2:A5^{1;2;3};VERO;VERO)
>

Prima di tutto grazie mille!
Così funziona e i parametri trovati sono quelli che avevo trovato anche
io a mano con la formula di Lagrange (sì, ho fatto anche questo per
disperazione).

Però adesso bisogna che mi spieghi meglio qualcosa!

Pensavo che la regressione lineare, proprio perchè "lineare" mi
calcolasse i coefficienti di una retta con il metodo dei minimi quadrati
(come infatti dice l'help in linea). Come cavolo fa a funzionare???????
E cos'è quella sintassi ^{1;2;3} che hai usato nella formula??? Immagino
sia questo che la fa funzionare....

E cos'è la storia dell'inserimento con CTRL-SHIFT-ENTER? Ho provato, la
cosa mi funziona, ma vorrei capire; mi si potrebbe aprire un mondo nuovo....

Adesso mi vado a studiare i post che sono sul link che mi hai suggerito...

fernando cinquegrani

unread,
Jul 30, 2006, 11:43:56 PM7/30/06
to
[TheProf] scrive in
http://www.google.it/groups?threadm=TLazg.57986$_J1.6...@twister2.libero.it

> Pensavo che la regressione lineare, proprio perchč "lineare" mi


> calcolasse i coefficienti di una retta con il metodo dei minimi
> quadrati (come infatti dice l'help in linea). Come cavolo fa a

> funzionare??????? E cos'č quella sintassi ^{1;2;3} che hai usato nella

> formula???
> Immagino sia questo che la fa funzionare....
>

> E cos'č la storia dell'inserimento con CTRL-SHIFT-ENTER? Ho provato,


> la cosa mi funziona, ma vorrei capire; mi si potrebbe aprire un mondo
> nuovo....
> Adesso mi vado a studiare i post che sono sul link che mi hai
> suggerito...

... e poi frequenti per qualche mese questo newsgroup:
al *mondo nuovo* quasi tutti siamo arrivati cosě.
.f
fernando cinquegrani
Microsoft MVP
http://www.prodomosua.eu


giovanna

unread,
Jul 31, 2006, 4:58:25 AM7/31/06
to
Scriveva TheProf nel <TLazg.57986$_J1.6...@twister2.libero.it>, del
31/07/2006:


> E cos'è quella sintassi ^{1;2;3} che hai usato nella formula??? Immagino sia
> questo che la fa funzionare....
>
> E cos'è la storia dell'inserimento con CTRL-SHIFT-ENTER? Ho provato, la cosa
> mi funziona, ma vorrei capire; mi si potrebbe aprire un mondo nuovo....
>

Per questi particolari cerca su google-groups-excel: matrici e formule
matriciali.

--
ciao
giovanna
..........................................
http://www.riolab.org
..........................................


TheProf

unread,
Jul 31, 2006, 7:46:41 AM7/31/06
to
giovanna ha scritto:

> Scriveva TheProf nel <TLazg.57986$_J1.6...@twister2.libero.it>, del
> 31/07/2006:
>
>
>> E cos'è quella sintassi ^{1;2;3} che hai usato nella formula???
>> Immagino sia questo che la fa funzionare....
>>
>> E cos'è la storia dell'inserimento con CTRL-SHIFT-ENTER? Ho provato,
>> la cosa mi funziona, ma vorrei capire; mi si potrebbe aprire un mondo
>> nuovo....
>>
>
> Per questi particolari cerca su google-groups-excel: matrici e formule
> matriciali.
>

Grazie a tutti.
Sto studiando!
Mi sto leggendo gli interventi di Fernando e guardando il suo sito.

Mi rimane un dubbio.
Ora so come usare la funzione "regr" anche con le forme matriciali.
Ma perchè la "linea di tendenza" non mi funzionava con quei dati?
Non posso credere che siano errori di approssimazione, sono valori
troppo sballati (e aumentando il numero di decimali la situazione non
cambia).

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