Geschachtelte Funktion berechnen
Hans
Wie kann ich eine geschachtelte Funktion berechnen, also eine Funktion, deren
Argument wieder eine Funktion ist , Beispiel
f(x) = Wurzel( 1 - cos (log x))
Geht das in einem Schritt, oder muß ich die Schachtel Schritt für Schritt von
innen nach außen auflösen?
Hans
Klaus "Perry" Pago
"Hans" <nor...@gmx.de> schrieb im Newsbeitrag
news:uwPnhExE...@TK2MSFTNGP03.phx.gbl...
Hallo Hans,
das geht in einem Schritt
=WURZEL(1-COS(LOG(A1)))
Gruß
Klaus
Thomas Ramel
Hans schrieb am 20.10.2007
Nein, Excel macht das von selber - schreibe deine Formel genau so mit den
Excel-Funktionen wie Du sie hier stehen hast (Winkel müssen im Bogenmass
angegeben werden):
=WURZEL(1-COS(BOGENMASS(LOG(A1))))
(wobei ich nicht geprüft habe ob alle Funktionen so vorhanden sind)
Mit freundlichen Grüssen
Thomas Ramel
--
- MVP für Microsoft-Excel -
[Win XP Pro SP-2 / xl2003 SP-2]
Microsoft Excel - Die ExpertenTipps
Klaus "Perry" Pago
"Thomas Ramel" <t.r...@MVPs.org> schrieb im Newsbeitrag
news:1xhebq1hso97y$.nsurqhp7bjvj$.dlg@40tude.net...
> Grüezi Hans
>
> Hans schrieb am 20.10.2007
>
>> Wie kann ich eine geschachtelte Funktion berechnen, also eine Funktion,
>> deren
>> Argument wieder eine Funktion ist , Beispiel
>>
>> f(x) = Wurzel( 1 - cos (log x))
>>
>> Geht das in einem Schritt, oder muß ich die Schachtel Schritt für Schritt
>> von
>> innen nach außen auflösen?
>
> Nein, Excel macht das von selber - schreibe deine Formel genau so mit den
> Excel-Funktionen wie Du sie hier stehen hast (Winkel müssen im Bogenmass
> angegeben werden):
>
> =WURZEL(1-COS(BOGENMASS(LOG(A1))))
es ist richtig, dass COS() einen Winkel im Bogenmass erwartet, aber warum
sollte ein Logarithmus eine Zahl im Gradmass liefern. IMO sollte man auf die
Funktion BOGENMASS in diesem Fall verzichten können.
Gruß
Klaus
Thomas Ramel
Klaus "Perry" Pago schrieb am 20.10.2007
> Hallo Thomas,
>
> "Thomas Ramel" <t.r...@MVPs.org> schrieb im Newsbeitrag
>>
>> Hans schrieb am 20.10.2007
>>
>>> Wie kann ich eine geschachtelte Funktion berechnen, also eine Funktion,
>>> deren
>>> Argument wieder eine Funktion ist , Beispiel
>>>
>>> f(x) = Wurzel( 1 - cos (log x))
>>>
>>> Geht das in einem Schritt, oder muß ich die Schachtel Schritt für Schritt
>>> von
>>> innen nach außen auflösen?
>>
>> Nein, Excel macht das von selber - schreibe deine Formel genau so mit den
>> Excel-Funktionen wie Du sie hier stehen hast (Winkel müssen im Bogenmass
>> angegeben werden):
>>
>> =WURZEL(1-COS(BOGENMASS(LOG(A1))))
>
> es ist richtig, dass COS() einen Winkel im Bogenmass erwartet, aber warum
> sollte ein Logarithmus eine Zahl im Gradmass liefern. IMO sollte man auf die
> Funktion BOGENMASS in diesem Fall verzichten können.
Das ergibt sich IMO aus der Funktion oder deren Hintergrund - der Log
könnte ja durchaus einen Winkel als Ergebnis liefern.
Aber ich habe das Ganze mal mit einem Beispiel durchgerechnet.
X sei 5
dann erhalte ich mit dem Taschenrechnet, schön von innen nach aussen
aufgelöst ein Ergebnis von 0.008626 (gerundet)
Dasselbe erhalte ich in Excel nur dann, wenn ich mit BOGENMASS() rechne.
Und wenn ich nochmals darüber nachdenke, bin ich mir um so sicherer dass
dies so sein muss, da Sin/Cos/Tan Winkelfunktionen sind verarbeiten sie
auch Winkel - das Ergebnis des LOG() muss demnach als Winkel angenommen
werden.
Hans
Danke für Eueren Hinweis. Hätte ich mir eigentlich selbst denken können!
Das (unrealistische) Beispiel sollte nur vorhandene Exel-Funktionen
verschachteln.
Zur Frage Bogenmass oder nicht: Der COS verlangt als Argument eine beliebige
reele Zahl. Welchen Winkel diese Zahl darstellt, muss sich der Nutzer vorher
überlegen.
">>>
>>> =WURZEL(1-COS(BOGENMASS(LOG(A1))))
>>
>> es ist richtig, dass COS() einen Winkel im Bogenmass erwartet, aber warum
>> sollte ein Logarithmus eine Zahl im Gradmass liefern. IMO sollte man auf die
>> Funktion BOGENMASS in diesem Fall verzichten können.
>
> Das ergibt sich IMO aus der Funktion oder deren Hintergrund - der Log
> könnte ja durchaus einen Winkel als Ergebnis liefern.
>
> Aber ich habe das Ganze mal mit einem Beispiel durchgerechnet.
>
> X sei 5
>
> dann erhalte ich mit dem Taschenrechnet, schön von innen nach aussen
> aufgelöst ein Ergebnis von 0.008626 (gerundet)
das Ergebnis hängt davon ab, ob Dein Taschenrechner auf GRD oder RAD eingestellt
war.
Thomas Ramel
Hans schrieb am 20.10.2007
> Zur Frage Bogenmass oder nicht: Der COS verlangt als Argument eine beliebige
> reele Zahl. Welchen Winkel diese Zahl darstellt, muss sich der Nutzer vorher
> überlegen.
Nunja, da Winkelfunktionen ohne Winkel wenig Sinn an sich machen ist der
Inhalt wohl immer ein Winkelmass.
Selbiges sagt auch die Online-Hilfe zur COS()-Funktion.
>>>> =WURZEL(1-COS(BOGENMASS(LOG(A1))))
>>
>> Aber ich habe das Ganze mal mit einem Beispiel durchgerechnet.
>>
>> X sei 5
>>
>> dann erhalte ich mit dem Taschenrechnet, schön von innen nach aussen
>> aufgelöst ein Ergebnis von 0.008626 (gerundet)
>
> das Ergebnis hängt davon ab, ob Dein Taschenrechner auf GRD oder RAD eingestellt
> war.
Der war auf GRD eingestellt, darauf hab ich schon geachtet ;-)
Hans
Ich glaube, wir missverstehen uns:
Die Funktion cos x, (als Reihenentwicklung cos x = 1 - x^2/2! + x^4/4! -
x^6/6!......) verlangt immer den Winkel x in Bogenmass (so macht es auch der
Exel-Cos). Wenn ich den Winkel in Grad eingeben möchte, muss ich x vorher mit
pi/180 multiplzieren. Das macht die Exel-Funktion BOGENMASS und der
Taschenrechner, wenn ich ihn auf GRD einstelle.
"Thomas Ramel" <t.r...@MVPs.org> schrieb im Newsbeitrag
news:fic1llz6ff0m$.fegpzjg55gtq$.dlg@40tude.net...
> Grüezi Hans
>
> Hans schrieb am 20.10.2007
>
>> Zur Frage Bogenmass oder nicht: Der COS verlangt als Argument eine beliebige
>> reele Zahl. Welchen Winkel diese Zahl darstellt, muss sich der Nutzer vorher
>> überlegen.
>
> Nunja, da Winkelfunktionen ohne Winkel wenig Sinn an sich machen ist der
> Inhalt wohl immer ein Winkelmass.
> Selbiges sagt auch die Online-Hilfe zur COS()-Funktion.
??? die sagt es genau so, wie ich es oben beschrieben habe
>
>>>>> =WURZEL(1-COS(BOGENMASS(LOG(A1))))
BOGENMASS ist zu viel, weil dadurch der Bogenmasswinkel LOG(A1) mit pi/180
multipliziert wird
>>>
>>> Aber ich habe das Ganze mal mit einem Beispiel durchgerechnet.
>>>
>>> X sei 5
>>>
>>> dann erhalte ich mit dem Taschenrechnet, schön von innen nach aussen
>>> aufgelöst ein Ergebnis von 0.008626 (gerundet)
>>
>> das Ergebnis hängt davon ab, ob Dein Taschenrechner auf GRD oder RAD
>> eingestellt
>> war.
>
> Der war auf GRD eingestellt, darauf hab ich schon geachtet ;-)
er hätte aber auf RAD stehen müssen ;-)
Gruß
Hans
Thomas Ramel
Hans schrieb am 21.10.2007
> Ich glaube, wir missverstehen uns:
> Die Funktion cos x, (als Reihenentwicklung cos x = 1 - x^2/2! + x^4/4! -
> x^6/6!......) verlangt immer den Winkel x in Bogenmass (so macht es auch der
> Exel-Cos). Wenn ich den Winkel in Grad eingeben möchte, muss ich x vorher mit
> pi/180 multiplzieren. Das macht die Exel-Funktion BOGENMASS und der
> Taschenrechner, wenn ich ihn auf GRD einstelle.
Ich denke, wir verstehen uns schon richtig.
Ich hatte vorhin noch geschrieben:
"Das ergibt sich IMO aus der Funktion oder deren Hintergrund"
Nun da der Hintergrund klar ist, ist auch die Verwendung von BOGENMASS()
hinfällig.
Danke fürs Update der Hintergründe.