Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

Mittelwerte von Messwerten mit Häufigkeit

1,266 views
Skip to first unread message

H. Schulz

unread,
Feb 23, 2008, 5:49:15 AM2/23/08
to
Wenn ich eine Reihe von Messwerten habe, sagen wir

34 36 35 32 34 33 37 40 40 38 33 36 34 35 33 33 36 37 34 35

kann ich davon relativ einfach das arithmetische Mittel u.a.
statistische Kenngrößen ermitteln, irgdwie so: =MITTELWERT(A1:A20).

So weit, so gut.

Was mache ich aber, wenn die Daten in Form Messwerte mit Häufigkeit
vorliegen, also in etwa so

32 1
33 4
34 4
35 3
36 3
37 2
38 1
39 0
40 2

Wie kann ich dann solche Kenngrößen berechnen?

Danke.

hs

Peter Schleif

unread,
Feb 23, 2008, 5:58:27 AM2/23/08
to
H. Schulz schrieb:

>
> 32 1
> 33 4
> 34 4
> 35 3
> 36 3
> 37 2
> 38 1
> 39 0
> 40 2

Wenn obige Werte in A1:B9 stehen:

B10 =SUMMENPRODUKT(A1:A9;B1:B9)/SUMME(B1:B9)

Peter

H. Schulz

unread,
Feb 23, 2008, 6:27:33 AM2/23/08
to
Danke, Peter.

Peter Schleif <peter.sch...@gmx.de> wrote:

Okay, das wäre dann das arithmetsche Mittel. Aber wie bekomme ich die
anderen Kenngrößen (Median, Modalwert, Standardabweichung)? Gibt es eine
Möglichkeit, das die Häufigkeiten tatsächlich als Häufigkeiten
interpretiert werden?

Danke.

hs

Alexander Wolff

unread,
Feb 23, 2008, 7:57:42 AM2/23/08
to
=MEDIAN(), =MODALWERT(), =STABW(), =HÄUFIGKEIT()
Dazu Hilfe lesen und Matrixformeln verstehen
--
Moin+Gruss Alexander - MVP für MS Excel - www.xxcl.de - mso2000sp3 --7-2


Klaus "Perry" Pago

unread,
Feb 23, 2008, 9:41:40 AM2/23/08
to
Hallo hs,

"H. Schulz" <q...@gmx.net> schrieb im Newsbeitrag
news:1icriu3.1uqynk01mxxl03N%q...@gmx.net...


>
> Okay, das wäre dann das arithmetsche Mittel. Aber wie bekomme ich die
> anderen Kenngrößen (Median, Modalwert, Standardabweichung)? Gibt es eine
> Möglichkeit, das die Häufigkeiten tatsächlich als Häufigkeiten
> interpretiert werden?

Modalwert ist noch einfach :)
=INDEX(A1:A9;VERGLEICH(MAX(B1:B9);B1:B9;0))

Standardabweichung ist schon komplizierter.
Nachbildung der Funktion STABWN
=WURZEL(SUMME(B1:B9/SUMME(B1:B9)*A1:A9^2)-SUMMENPRODUKT(B1:B9/SUMME(B1:B9);A1:A9)^2)
als Matrixformel mit STRG+SHIFT+RETURN eingeben

Für Median sehe ich zZ. nur eine Hilfsspaltenlösung:
C1: =SUMME($B$1:B1) und bis C9 herunter kopieren
Median:
=WENN(INDEX(C1:C9;VERGLEICH(SUMME(B1:B9)/2;C1:C9))=SUMME(B1:B9)/2;INDEX(A1:A9;VERGLEICH(SUMME(B1:B9)/2;C1:C9));INDEX(A1:A9;VERGLEICH(SUMME(B1:B9)/2;C1:C9)+1))

Wenn du mehr als 9 Zahlenpaare hast, können die Formeln leicht angepasst
werden.

Gruß
Klaus

H. Schulz

unread,
Feb 23, 2008, 9:49:24 AM2/23/08
to
Liebr Klaus,

vielen Dank für die Mühe. Sehe ich das richtig, dass du dir Formeln
basteln musstest, da derartige Funktionen in Excel gar nicht vorgesehen
sind?

Klaus "Perry" Pago <pe...@dachs.ping.de> wrote:

> Modalwert ist noch einfach :)
> =INDEX(A1:A9;VERGLEICH(MAX(B1:B9);B1:B9;0))

>[...]

Klaus "Perry" Pago

unread,
Feb 23, 2008, 9:55:47 AM2/23/08
to
Hallo hs,

"H. Schulz" <q...@gmx.net> schrieb im Newsbeitrag

news:1icrt77.1r4fx16hnjmgN%q...@gmx.net...

> vielen Dank für die Mühe. Sehe ich das richtig, dass du dir Formeln
> basteln musstest, da derartige Funktionen in Excel gar nicht vorgesehen
> sind?

so ist es - EXCEL bietet eine enorme Funktionenvielfalt für Datenreihen. Man
müsste deine Häufigkeitsverteilung "linearisieren". Dann kann man die von
Alexander aufgezeigten Funktionen sehr einfach nutzen.

Gruß
Klaus


H. Schulz

unread,
Feb 23, 2008, 10:06:07 AM2/23/08
to
Klaus "Perry" Pago <pe...@dachs.ping.de> wrote:

> so ist es - EXCEL bietet eine enorme Funktionenvielfalt für Datenreihen. Man
> müsste deine Häufigkeitsverteilung "linearisieren". Dann kann man die von
> Alexander aufgezeigten Funktionen sehr einfach nutzen.

Die Funktionen für Datenreihen waren mir wohl bekannt. Ich hatte halt
gehofft, dass es auch entsprechende Funktionen für klassierte Daten o.ä
gibt.

Eventuell lohnt es sich aber, solche miitels VBA zu implementieren. Wenn
mich der Rappel mal nicht auffem Stuhl hält ...

Danke bis hierhin, ich bin im Bilde.

Holger

Klaus "Perry" Pago

unread,
Feb 23, 2008, 10:26:25 AM2/23/08
to
Hallo Holger,

"H. Schulz" <q...@gmx.net> schrieb im Newsbeitrag

news:1icrtxf.p18vme1apkcrgN%q...@gmx.net...


> Eventuell lohnt es sich aber, solche miitels VBA zu implementieren. Wenn
> mich der Rappel mal nicht auffem Stuhl hält ...

mit VBA gibt es natürlich noch bedeutend mehr Möglichkeiten.

Um deine Häufigkeitsverteilung in einen Spaltenvektor zu übertragen, gibt es
einfache Möglichkeiten.

C1: =SUMME($B$1:B1) und herunter kopieren.
D1: =1
D2: =C1+1 und herunter kopieren.

jetzt der Spaltenvektor:
E1: =INDEX($A$1:$A$9;VERGLEICH(ZEILE();$D$1:$D$9))
und herunter kopieren

mit Abbruchbedingung bei Erreichen des Datenendes:
=WENN(ZEILE()<=SUMME($B$1:$B$9);INDEX($A$1:$A$9;VERGLEICH(ZEILE();$D$1:$D$9));"")

Gruß
Klaus

Bernd P

unread,
Feb 23, 2008, 1:54:03 PM2/23/08
to
Hallo,

Hier ein VBA Ansatz:
http://www.sulprobil.com/html/statistics_for_weighted_values.html

Für Fehlerhinweise bin ich dankbar. Ich habe noch nicht allzuviel
getestet...

Viele Grüße,
Bernd

0 new messages