sverweis und Interpolieren
Horst Kattanek
Hat jemand eine Lösung für folgendes Problem:
Einsatz der Funktion SVERWEIS, um benachbarte Wertepaare zum Interpolieren
zu erhalten.
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H. Kattanek
Gunther Troost
die Frage der Interpolation ist wohl so gemeint, daß Du eine Liste von
Stützpunkten hast (xi,yi) und einen konkreten Punkt x und dann daraus einen
angenäherten y-Wert zu ermitteln.
Das aber hängt bekanntlich von der Linearität der Funktion f(x)=Summe(a^j *
xj^j) ab, wie interpoliert wird.
Vorschlag:
bilde die folgende Tabelle:
y x x^2 x^3 ..... x^2n yx yx^2 yx^(n-1)
in den darunter liegenden (mindestens n Zeilen) die Werte
und dann darunter oder besser auf einer weiteren Tabelle
die folgende Matrizen
die Summen der Spalten:
Anz x x^2 x^3 x^4 .... x^n
x x^2 x^3 xx^4 x^5 ..... x^(n+1)
:
x^n x^2n
Dann bilde die Determinante dieser Matrix
Schließlich bildest Du den Vektor:
y
xy
x^2y
:
x^(n-1)y
(Auch wieder die Summen der jeweiligen Spalten)
Und nun kopierst Du immer die x-Matrix in einen freien Block (insgesamt
n-Mal, absolute Adressierung der Summenwerte beachten)
einschließlich der Determinatenformel
Dann tauschst Du bei der 1. kopierten Matrix die erste Spalte gegen die
Vektorspalte aus
Der resultierende Determinantenwert Di geteilt durch den Originalen D ergibt
den Koeffizienten ai der oben angegebenen Gleichung
Ich kann Dir ein Beispiel zusenden, wenn Du möchtest.
mfg
Gunther Troost