kvanti
Nóra Tengeri
1, Adott volt egy táblázat amiben az életkorok szerint voltak
osztályokra bontva az emberek, és meg volt adva az osztályoky
gyakorisága.
Ki kellett bővíteni a táblázatot a szoksáso elemekkel, és el kellett
egy példával magyarázni, hogy mi mit jelent.
Utána grafikonon kellett ábrázolni a létszám gyakoriság kapcsolatot,
és a tapasztalati eloszlás fv-t
Aztán átlag számítás
Majd szórás
Utána relatív szórás? V=s/x és el kellett magyarázni hogy mi ennek a jelentősége
A vége kicsit keményebb ott várható érték becslést kellett adni az
életkorra, És kellett csinálni egy aránybecslést a 66 év felettiek
arányára.
2, Egy izzós példa, exponenciális eloszlás. Meg volt adva, hogy az
izzók 5%-a kevesebb, mint 100 órát bír ki. Meg kellett adni, hogy ha
egy városban 500 darabot tesznek fel, akkor hány darab fog tönkremenni
250 órányi világítástól. Utána pedig azt kellett megmondani, hogy ha
250 rossz égő után lecseréljük az összeset, akkor hány órát világít a
többi égő (amelyik ugye nem romlott el).
Amit más csoportból hallottam: Bernoulli egyenlet/képlet, illetve volt
olyan feladat ahol a teljes valószínűség tételt kellett talán
használni.
Kvanti 1. ZH
B- sárga csoport:
Teszt (több helyes lehet) {0-3 pont}
Annak valószínűségét, hogy az igaz nullhipotézist elutasítjuk:
- a hipotézis erejének nevezzük és e-vel jelöljük
- szignifikancia szintnek nevezzük és alfával jelöljük
- elsőfajú hibának hívjuk és alfával jelöljük
- elsőfajú hibának hívjuk és bétával jelöljük
- másodfajú hibának hívjuk és bétával jelöljük
- megbízhatósági szintnek nevezzük és e-nal jelöljük
A becslés akkor torzítatlan, ha:
- a becslés szórása a mintaszám növelésével csökken
- a mintaátlag megegyezik a becslés várható értékével
- az elméleti paraméter várható értéke megegyezik az elméleti paraméterrel
- a becslés várható értéke megegyezik az elméleti paraméterrel
- ha a mintaátlag megegyezik az elméleti paraméterrel
- ha a konfidencia intervallum tartalmazza az elméleti értéket
Kétoldali próbáról akkor beszélünk:
- ha a feltételezett elméleti eloszlásnak 2 paramétere van
- ha 2 minta jellemzőit hasonlítjuk össze
- ha az ellenhipotézisünk az, hogy a vizsgált 2 jellemző egyenlő
- ha az ellenhipotézisünk az, hogy a vizsgált 2 jellemző nem egyenlő
- ha a nullhipotézisünk az, hogy a vizsgált 2 jellemző nem egyenlő
- ha a minta adatait 2 szempont (minősítő érv) szerint csoportosítjuk
- ha 2 adatot hasonlítunk össze
Normál eloszlású valószínűségi változók szórásaira vonatkozó hipotéziseket __________vizsgálhatjuk:
- F-próbával
- kétmintás z- próbával
- kétmintás t- próbával
- Bartlett- próbával
- Cramer- próbával
- Coleman- próbával
- kszi négyzet próbával
- varianciaanalízissel
Fogalom
Mit jelent becslésnél a konzisztencia tulajdonság? {4 pont}
Konzisztensnek (összetartónak) nevezzük a becslést akkor, ha ingadozása a becsült paraméter körül a minta elemszámának növelésével egyre csökken.
Milyen feltételek esetén használható a kszi négyzet-próba? {3 pont}
A kszi négyzet próba mind diszkrét, mind folytonos eloszlások esetében alkalmazható, de nagy mintaelemszámot igényel.
Bernoulli- tétel? {3 pont}
Bármely kis pozitív e esetén, ha a kísérletek száma (n) - e-tól függően – elég nagy, akkor kicsi annak a valószínűsége, hogy az esemény relatív gyakorisága (fA/n) az esemény valószínűségétől (p) abszolút értékben legalább e-nyira eltérjen, vagyis a relatív gyakoriság bizonyos stabilitást mutat.
Számítás
1, Próbavásárlásokat végeztek, melyek során az alábbi többletelszámolásokat regisztrálták (normál eloszlásnak tekinthetők):
Eladó
Próbavásárlás száma
Többletelszámolások átlaga
Többletelszámolások eltérés négyzetösszege
A 16 2,5 16,32
B 14 2 13,58
C 20 2,85 27,11
D 14 1,5 11,99
A+B+C+D = 64
Átlagok összesen = 2,28
a) Adjon 90% becslést A és a D eladó közötti többletelszámolás várható értékei közötti különbségre! {6 pont}
(2,5-1,5) – 1,64 * [ gyök alatt: (16,32/16) + (11,99/14)] < mű1-mű2 < (2,5-1,5) + 1,64 * [ ua. mint az előbb]
-1,246 < mű1-mű2 < 3,246
1,64 = z alfa/2
b) Tesztelje 5% szignifikancia szinten, hogy van-e szignifikáns különbség A, B, C eladó között a többletelszámolásokat tekintve (szórások egyenlők) {12 pont}
2, Biológiai kísérletben 100 egyedet 20, 30, 50-es csoportokat gyenge, közepes, erős hatóanyaggal beoltanak. Külön tárolják: 3, 10, 39 változás. Elkülönítés megszűnik. {10 pont}
a) Mekkora a változás valószínűsége?
A az az esemény, hogy bekövetkezik a változás.
P(A)= (3+10+39)/100= 52/100= 52%
Tehát 52% a valószínűsége, hogy bekövetkezik a változás.
b) Ha összesből egyet találomra választva, nem változott, akkor mi az esélye, hogy a második csoportból való?
A az az esemény, hogy a kiválasztott egyed nem megy keresztül változáson
Bj azt jelenti, hogy a kiválasztott egyed a j-edik csoportból való.
P(B1)= 20/100 ; P(B2)= 30/100 ; P(B3)=50/100
P(A|B1)= 17/20 ; P(A|B2)= 20/30= 2/3 ; P(A|B3)= 11/50
P(B2|A)=[( 2/3 * 30/100)] / [(17/20 * 20/100) + (2/3 * 30/100) + (11/50 * 50/100)] = 20/48 = 5/12 = 41,67 %
Tehát 41,67% annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott egyed a második csoportból való.
elmélet:
1.mi a teljes eseménytér?
2. mi a feltétele a X2 eloszlásnak?
3. mikor alkalmazzuk az F-próbát
teszteket megoldással együtt adta ki :D uh az nem számitott.... pf
Feladatok:
1.normális eloszlás, ugyanaz mint ami a dián van a tűréshatáros feladat, valószínűséget és szórást kellett számolni
+ még teljes valószínűség és Bayes tételt kellett használni egy feladatrésznél, olyasmi mint a halpusztulásos feladat..büntetést is kellett számolni
2.cochran próba+variancia analizis
Szállási Johanna
--
gin:0px;padding:0px">
--
<kvanti fog_1zh.docx>
Roland Jutasi
2012/9/30, Szállási Johanna <johanna....@gmail.com>:
>> gyakorisága (fA/n) az esemény valószínűségétől (p) abszolút értékben
>> legalább e-nyira eltérjen, vagyis a relatív gyakoriság bizonyos
>> stabilitást mutat.
>>
>>
>>
>>
>> Számítás
>>
>> 1, Próbavásárlásokat végeztek, melyek során az alábbi
>> többletelszámolásokat regisztrálták (normál eloszlásnak tekinthetők):
>>
>>
>>
>>
>> Eladó
>> Próbavásárlás száma
>> Többletelszámolások átlaga
>>
>>
>>
>> Többletelszámolások eltérés négyzetösszege
>>
>> A 16 2,5 16,32
>> B 14 2 13,58
>> C 20 2,85 27,11
>>
>>
>>
>> D 14 1,5 11,99
>>
>> A+B+C+D = 64
>>
>>
>>
>> Átlagok összesen = 2,28
>>
>>
>>
>>
>>
>> a) Adjon 90% becslést A és a D eladó közötti többletelszámolás
>> várható értékei közötti különbségre! {6 pont}
>>
>>
>>
>>
>
>
>
Csaba Klein
--
Vanda Hományi
--
Hományi Vanda
e-mail. vanda....@gmail.com
Tel.: +36304233177
Csaba Klein
--
Zsolt Szabó
--
Nóra Tengeri
Zsolt Szabó
Erről pontosan nem tudok nyilatkozni sajnos. De maga a tananyag ugyanaz, ugyanolyan feladatok voltak, mint a bsc-s zhkban!
--
Nóra Tengeri
Kvantin 3 kérdéscsoport volt:
1.fogalmak:
- Mit nevezünk torzítatlan tulajdonságnak a becslésnél? 4pont
- Hipotézisvizsgálatnál mikor használjuk a X-négyzet próbát? 3pont
- Események összegének fogalma 3pont
2. Elméleti tesztkérdések: 4db 0-3pontig pontozva
Azt az esetet/valószínűséget hogy a nullhipotézist elutasítjuk, mikor az nem igaz:
- a hipotézisvizsgálat erejének nevezzük
- szignifikancia szintnek nevezzük
- konfidencia szintnek nevezzük
- elsőfokú hibának nevezzük
- másodfokú hibának nevezzük
- megbízhatósági hibának nevezzük
- egyik sem
Melyik a helyes?
- Hibátlan a becslés, ha a becsült és várható érték paraméterei megegyeznek.
- Konfidens a becslés, ha a becslés szórása kisebb mint a számtani átlag szórása
- Hatásos a becslés, ha a szórása kisebb, mint egy másik becslés szórása
- Hatékony a becslés. ha a várható értéke kisebb az elméleti paraméternél
- Konzisztens a becslés, ha minél nagyobb a vizsgálati sokaság, annál pontosabb értéket ad
- Transzponált a becslés, ha az átlagtól való négyzetes eltérés kisebb mint az elméleti szórás
Normál eloszlású valószínűségi változók várható értékeire vonatkozó hipotéziseket mivel vizsgálhatjuk?
- ehhez egy kb 10 elemes felsorolásból kellett kiválasztani a válasz(oka)t.
A varianciaanalízis egy olyan eljárás, ...
- ahol 2 minta szórásnégyzetét (varinaciáját) hasonlítjuk össze
- ahol 2-nél több minta szórásnégyzetét hasonlítjuk össze
- mellyel azt vizsgáljuk, hogy több minta várható értéke között nincs eltérés
- mellyel a regressziós egyenes és a minta adatai közötti eltérést minimalizálhatjuk
- mellyel több minta együttes szórását ill szórásnégyzetét becsülhetjük
3. Számpéldák:
Félévközi dolgozat eredményeinek összehasonlítása csoportok eredményessége szerint. Az eredményeket 3 kategóriára bontjuk: '4-5' ; '2-3' ; elégtelen.
Táblázat adatokkal:
Csoport Eredmény
4-5 2-3 elégtelen
A 31 12 7
B 11 13 7
C 13 16 11
Kérdések:
- Igaza van-e az oktatónak, hogy nem befolyásolja a csoport az eredményt lényegesen (90%-os megbízhatósági szint mellett)? 8pont
- 90%-os megbízhatósági szinten adjon becslést a '2-3' teljesítők B és C csoport közötti arányának különbségére! 6 pont
Párhuzamosan próbavásárlást végeztek, melyek során többletszámolásokat regisztráltak. (a többletszámolás normális eloszlású valószínűségi változónak tekinthető) 14pont
Táblázat:
Eladó Próbavásárlások száma Többletszámolások átlaga T.sz. eltérésnégyzetösszege
A 16 2,5 16,32
B 14 2 13,58
C 20 2,85 27,11
D 14 1,5 11,99
A kérdést nem tudtam felírni, mert nem maradt rá időm, de a többletszámolások és eladók közötti kapcsolattal volt kapcsolatban.
Árpád Vastag
A példatárban szereplő első- és másodfajú hibákról szóló két feladathoz hasonló feladatot csináltatok órán? Egyszerűbben: kellenek?
Üdv és köszi: Árpi
--
Tibor Gyurits
--