Neden 60 Dakika?
Biraz geometri, biraz aritmetik öğrenmeye başladığım ilk gençlik yıllarımda, kendi kendime sorup durduğum, içinden pek çıkamadığım bir soruydu bu.
Bir saat neden 60 dakikadır, neden 100 dakika değildir?
Neden böyle bir soruyu sorduğumu merak edenlere hemen söyleyeyim: O zamanlar ortaokul diye adlandırılan yıllarımda havuz-yol problemleriyle uğraşırken, yol problemlerinde zaman ile ilgili aritmetik işlemlerde birkaç kez hata yapmıştım. 3,75 saat diye bulduğum sonucun 3 saat 45 dakika olduğunu, 2,5 saatin 2 saat 50 dakika olmadığını, dalgınlık belki ama, atlamıştım.
Yol uzunlukları, ağırlıklar veya hacimlerle uğraşırken karşılaşmadığım bu sorun tuhafıma gider olmuştu.
“Niye” diye düşünüyordum, “öğrendiğim aritmetiğe aykırı böyle bir durum var?” Kolumdaki saate bakar, bu dairenin neden 60’a bölündüğünü, neden saatlerin sayısının 12 olduğunu anlayamazdım. Bu daire neden 100’e, bölünmemişti acaba?
Neden 12 saat yerine 10 saat değildi saatin kadranı?
Neden bir gün 100’er dakikadan 20 saat değildi?
TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi / Ekim 2011/ Matemanya / Muammer Abalı
Uzun yıllar sonra, bu 60’ların 360’ların ta Sümer-Babil zamanından kalma tarihi sayılar olduğunu anladım. Matemanya’yı düzenli izleyenler bileceklerdir, Sümer ve onları takip eden Babil sayı sistemi 60 tabanlıdır. Bir saatin 60 dakika olması, muhtemelen buradan gelir de, 60 tabanı acaba nereden gelir?
Biliyorsunuz, 10 tabanı, iki elin parmaklarının sayısı ile ilişkilidir diye varsayılır. Kimin nerede ve ne zaman 10 tabanını seçtiği belli olmamakla birlikte, matematik tarihi ile ilgili bulgular, birçok yerde insanların 10 tabanına yönelen sayma sistemleri geliştirdiğine işaret ediyor. En çok görülen, çetele dediğimiz sistemler. Çoğu yerde dikine dört adet çizgi, yatay ya da diyagonal beşinci çizgi ile birleştiriliyor, sonra böyle çizilmiş iki beşli bir daire içine alınarak bir onlu yapılıyor.
Ama bir de şöyle düşünün: Acaba iki elinizi kullanarak, pratik bir şekilde en fazla kaça kadar sayabilirsiniz?
Sağ elinizi açın. Başparmağınızı kullanarak diğer parmaklarınızın boğumlarını sayın. 12 adet değil mi? Her parmakta 3 boğum, 4 parmak toplamı 12 adet. Sol elinizin bir parmağını her on iki sayımda kapatın. 5 parmak, her biri 12’ye karşılık. Sol eliniz yumruk olduğunda 5x12=60 sayısına ulaşmış oluyorsunuz.
Yani aslında, “Kaça bu deve?” diye soran bir Sümerliye, muhatabı sol elinin yumruğunu 2 defa sallasa, bize 120 onlara ise iki yumruk dinar (para birimi dinar diye varsaydım) demiş olacak. Sümer ve sonra Babil sayı sisteminin tabanının 60 olması genellikle böyle açıklanıyor.
Sol el yumruk haline gelince 60 oluyor. Bu arada, 12’nin de düzineye ve saat kadranındaki saatlere karşılık geldiğini hatırlayalım.
60 birçok bakımdan hoş bir sayı:
İki elle sayılabilecek en büyük sayı olmasının yanında, biliyoruz ki 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 ve 30’a kalansız bölünebilen bir sayıdır ve 10 tane böleni olan daha küçük bir sayı yoktur. Böyle olunca da yarımları, üçte birleri, çeyrekleri filan kalansız hesaplama şansı doğar. Bölüşmede büyük kolaylıklar sağlar.
Unutmamak lazım ki sayma gereksinimi, toplayıcılık döneminden beri hem üretimin bölüşülmesi için hem de üretimin düzenlenmesi için mevsimlerin izlenebilmesi amacıyla gerekli gökbilim nedeniyle gelişmiştir.
Sümerli
bilim insanlarının (ki hemen daima din adamlarıydılar), toplumun ihtiyacı olan
zamanın sayılması işini yaparken, her 60’ı bir birim olarak kullanmaları kadar
doğal bir şey olamaz. Çetele tutsalar, 60 adet çizgi bir birim zamana denk
gelir. Bir saat ve bu saatin 60 dakikadan ibaret olması sanırım Sümerliler için
son derece doğaldı. Bir yumruk bir saat, her sayı bir dakika gibi düşünelim
yani. Sümerlilerin bu bulguları ya da tanımlamaları MÖ 3000 civarında yapmış
oldukları sanılıyor. Yani bir saat neredeyse 5000 yıldır 60 dakika. Herhalde
benim hatırım için 100 dakika yapılmasını beklememeliyim.
Şimdi, eğer kullanıyorsanız, kol saatinize ya da en yakınınızdaki sayısal olmayan bir duvar saatine bakın. Bu saatler hemen daima dairesel bir kadrana sahipler. Zamanın dairesel bir kadran üzerinden izlenmesi ve sayılması da Sümerlere ait bir buluş olarak biliniyor. Günün saatlerine dairesel bir kadran üzerine yerleştirilmiş bir çubuğun gün içinde gölgesinin yer değiştirmesine bağlı olarak izlemekteydiler.
Sümerliler daireyi iyi tanıyorlardı. Bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların çemberi oluşturduğunu biliyorlardı. Bir dairenin çember uzunluğunun yarıçapa bağlı olarak nasıl hesaplanabileceği hakkında oldukça iyi fikirleri vardı. Burada pi sayısının geçmişine girmek düşüncesinde değilim ama Sümerlere göre bu 3,125 civarında bir sayıdır.
Sümerler, bir çemberin uzunluğuna, içine çizdikleri düzgün çokgenlerin kenar uzunluklarını hesaplayarak yaklaşıyorlardı. Bugün, tarihi olarak, pi sayısının hesaplanmasında çok önemli olan, çembere düzgün çokgenlerle yaklaşma yöntemi pek kullanılan, öğretilen bir yöntem değil. Ancak, bir çembere düzgün çokgenlerle yaklaşırken, önce bir üçgen (düzgün olduğuna göre bir eşkenar üçgen – dairenin içine yerleştirmek ne kadar zordur), sonra bir kare, sonra bir beşgen denenmiş olmalı.
Ancak biraz hayalinizi kullanın: Çemberin içine düzgün çokgen çizerken, düzgün altıgenden daha kolay çizebileceğiniz bir çokgen var mı: Merkezden geçen herhangi bir doğrunun çemberi kestiği noktadan başla, pergelini yarıçap kadar aç ve sırayla işaretle. Sümerler, çemberin içine çizilmiş bir düzgün altıgenin çevresinin, yarıçapın tam tamına altı katı olduğunu biliyorlardı. Kenarlardan her biri de, haliyle yarıçap uzunluğundadır.
Ve
buradan hareketle, çemberin çevresini hesaplamak için bir formülleri de vardı:
altıgenin çevresi/çemberin çevresi=(57/60)+(6/60)2.
Bu hesaptan giderseniz pi=3,125 buluyorsunuz.
Çemberin içine çizilmiş bu altı adet eşkenar üçgen, çemberin 360’a bölünmesinin ana nedeni olsa gerektir: 60 derecelik 6 tane eşkenar üçgen!
Çok pratik; her üçgenin çember kirişinin orta noktasına merkezden çizdiğin doğrularla güzelim 12’yi de buluyorsun.
60’ın güzellikleri saymakla bitmiyor.
Sanırım böyle bir öyküsü var çemberin neden 360 derece, üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece, saatin kadranının neden 12 saat, her saatin neden 60 dakika olmasının.
Burada anlattıklarımın tahmin edebileceğiniz gibi matematiksel ispatları yok. Ancak matematik tarihi üzerine yapılmış çalışmaların bizi getirdiği nokta burası.
Sevgiyle kalın. Sağlıkla kalın.
Hazırlayanlar : merakediyorum grubu üyeleri merake...@googlegroups.com
Kaynak : Bilim ve Teknik -TÜBİTAK / Ekim 2011 sayısından alınmıştır. Resim ve başlıklar yazıya eklenmiştir.
Lütfen bu kısmı silmeyiniz, kaynak göstererek paylaşınız.
Saatlerce uğraşarak verdiğimiz emeği bir "Delete" tuşuyla yok etmeyin.
--
===========================================
BİLGİLENMEK HERKESİN HAKKIDIR
http://groups.google.com/group/merakediyorum
E-posta : merake...@googlegroups.com
===========================================
Grup çalışmalarından yararlanarak oluşturduğumuz bloglar
http://fotograflarlaataturk.blogspot.com (Albüm Kitap -Tamamı)
http://kuvayimilliyedestani.blogspot.com (Video animasyon)
http://merakediyorumtarih.blogspot.com (Yakın Tarihimiz -30 fasikül)
http://resatekremkocu.blogspot.com (İstanbul Ansiklopedisi, Osman Gazi'den Atatürk'e)
http://merakediyorumgrubu.blogcu.com (Grup iletilerini takip edebilirsiniz)
http://80lerdetv.blogcu.com (meraklısı için eski tv dizileri...)
Zamanda yolculuk mümkün’ mü. Bana saçma gelen bir konu, ancak bir çok profesör ve bilim insanı bunun mümkün olduğunu söylüyor. Handikaplar ile dolu bu konu hakkında yorum yapılırsa sevinirim. İnananlar, inanmayanlar…!
Saygı ve Sevgilerimle
Ö.S.
--
Bu e-posta mesaji kisiye ozel olup, gizli bilgiler iceriyor olabilir. Eger bu e-posta mesaji size yanlislikla ulasmissa, icerigini hic bir sekilde kullanmayiniz ve ekli dosyalari acmayiniz. Bu durumda lutfen e-posta mesajini kullaniciya hemen geri gonderiniz ve tum kopyalarini mesaj kutunuzdan siliniz. Bu e-posta mesaji, hic bir sekilde, herhangi bir amac icin cogaltilamaz, yayinlanamaz ve para karsiligi satilamaz. Bu e-posta mesaji viruslere karsi anti-virus sistemleri tarafindan taranmistir. Ancak yollayici, bu e-posta mesajinin - virus koruma sistemleri ile kontrol ediliyor olsa bile - virus icermedigini garanti etmez ve meydana gelebilecek zararlardan dogacak hicbir sorumlulugu kabul etmez.
This message is intended solely for the use of the individual or entity to whom it is addressed , and may contain confidential information. If you are not the intended recipient of this message or you receive this mail in error, you should refrain from making any use of the contents and from opening any attachment. In that case, please notify the sender immediately and return the message to the sender, then, delete and destroy all copies. This e-mail message, can not be copied, published or sold for any reason. This e-mail message has been swept by anti-virus systems for the presence of computer viruses. In doing so, however, sender cannot warrant that virus or other forms of data corruption may not be present and do not take any responsibility in any occurrence.
--
Zamanda yolculuk mümkün’ mü. Bana saçma gelen bir konu, ancak bir çok profesör ve bilim insanı bunun mümkün olduğunu söylüyor. Handikaplar ile dolu bu konu hakkında yorum yapılırsa sevinirim. İnananlar, inanmayanlar…!
Saygı ve Sevgilerimle
Ö.S.
--
Gelecekten gelen kimseyi görmediğimize göre asla yapılamayacak diye düşünüyorum
--
===========================================
BİLGİLENMEK HERKESİN HAKKIDIR
http://groups.google.com/group/merakediyorum
E-posta : merake...@googlegroups.com
===========================================
Grup çalışmalarından yararlanarak oluşturduğumuz bloglar
http://fotograflarlaataturk.blogspot.com (Albüm Kitap -Tamamı)
http://kuvayimilliyedestani.blogspot.com (Video animasyon)
http://merakediyorumtarih.blogspot.com (Yakın Tarihimiz -30 fasikül)
http://resatekremkocu.blogspot.com (İstanbul Ansiklopedisi, Osman Gazi'den Atatürk'e)
http://merakediyorumgrubu.blogcu.com (Grup iletilerini takip edebilirsiniz)
http://80lerdetv.blogcu.com (meraklısı için eski tv dizileri...)
Gelecekten gelen kimseyi görmediğimize göre asla yapılamayacak diye düşünüyorum
--
===========================================
BİLGİLENMEK HERKESİN HAKKIDIR
http://groups.google.com/group/merakediyorum
E-posta : merake...@googlegroups.com
===========================================
Grup çalışmalarından yararlanarak oluşturduğumuz bloglar
http://fotograflarlaataturk.blogspot.com (Albüm Kitap -Tamamı)
http://kuvayimilliyedestani.blogspot.com (Video animasyon)
http://merakediyorumtarih.blogspot.com (Yakın Tarihimiz -30 fasikül)
http://resatekremkocu.blogspot.com (İstanbul Ansiklopedisi, Osman Gazi'den Atatürk'e)
http://merakediyorumgrubu.blogcu.com (Grup iletilerini takip edebilirsiniz)
http://80lerdetv.blogcu.com (meraklısı için eski tv dizileri...)
teorik olarak sadece zaman makinesinin icat edildiği güne gidebilirsiniz.uzay zaman içinde eğer gelişmiş uygarlıklar bizden önce zaman makinesi yapmış ise bizim zaman makinesinin icatından belki dünyanın oluşmadığı çok geçmiş tarihlere de gidilebilir.bir zaman makinesi ile uzay ve zamanı yeterince bükebilrsen ki bu şuanda lazer ışınları ile mümkün uzayda dolaşıldığı zaman çok değişik maddeler ortamlar ve bunlarında yardımıyla paralel evrenlere ve uzayda zaman içinde yolculk olabilecek tüm kalbimle inannıyorum.zaten icatlara bakın bir ilhamla oluşmuyor. ya bir yerdesin ya bir ortamdasın kısaca zaman makinesi ne zamn icat edilebilir.uzayda kara delik ler veya kainatta bulunduğumuz spiralin dışına toz bulutların ötesine geçip vay be burasıda ne böyle neler var ddenildiğinde o ortamları göreceğiz. o ortamlardan hangi maddeler bozulmadan geçiyor. ve biz fiziksel olarak yara almadan nasıl geçebiliriz sorusuna zaman makinesinin icatı olcaktır. sonrada insanoğlu o ortamı uzay ve zamanın içinde her yerde takilit etmeye çalışacaktır.koskoca evrende uzay ve zaman kırılmaları mutlaka vardır.diye düşünüyorum.olmazlar ise zaman makinesi icat olamzmı çok zor ilk önce doğüda bir örneğini görmemiz lazım.kolay gessin
Öyle düşünmeyin, zaman zaman insanların gördüklerini söyledikleri ve bizim uzaylı dediğimiz yaratıklar belki değişim geçirmiş gelecekten gelen insanlardır.
Saygılarımla,
Onur
Benim’ de takıldığım nokta bu. Koca koca, okumuş etmiş profesörler bilim insanları bunun olabileceğini söylüyorlar. Düşünün, ben zaman makinesine binip 2000 yılına gidiyorum ve 2000 yılındaki benim yanına gidip merhaba ben geldim diyorum ( yazarken bile saçma oluyor J ). Yani aynı anda iki yerde iki bedene bölünmüş oluyorum. Veya 2090 yılına gidip orada ölmüş olduğum için mezarıma gidip ziyaret ediyorum ( iyi adamdı diye J ). Ölmüş olan bedenim mezarın içinde, diğer bende başında dikilmiş duruyorum. Veya 1910 yılına gidip büyük dedemi öldürüyorum. Eee sonra…! Ruh durumuna ve bunun yol açacağı diğer kaoslardan hiç bahsetmiyorum bile.
Bırakın zamanda yolculuğu zamanın değişkenliği bile söz konusu olamaz ( Bu hayat için ). Einstein’ nın izafiyet teorisinde bahsettiği gibi bir insan ışık hızı ile dünyadan uzaklaşırken görmesi mümkün olsa dünyadaki bütün saatlerin durduğunu görür. Yani zaman o kişi için durur. 10 yıl sonra dünyaya döndüğünde aynı yaşta olan ikizinden 10 yıl genç olur. Vay be, teori dediğin böyle olur. Bu sadece algıda yanılsamadır, gerçekte değişen hiçbir şey yoktur. Bir Türk sözü aklıma geldi. Delinin biri kuyuya taş atmış, 40 akıllı çıkaramamış.
Yorumlar için teşekkür ederim. Ve katılıyorum, bunu sadece Yüce ALLAH’ ın bahşettiği kişiler yapabilir.
Saygı ve Sevgilerimle
Ö.S.
----- Original Message -----From: Seyfi GençSent: Thursday, October 20, 2011 4:27 PMSubject: Re: (merakediyorum) zamanda yolculuk yapılabilirmi ?
Akbaba Mizah degisinin tüm sayıları Beyazıt Devlet Kütüphanesi'nde var. Fakat o kütüphane 31 Ocak'a kadar bakımda olacağından kapalı.
--
Zamanda yolculuk m�mk�n� m�. Bana sa�ma gelen bir konu, ancak bir �ok profes�r ve bilim insan� bunun m�mk�n oldu�unu s�yl�yor. Handikaplar ile dolu bu konu hakk�nda yorum yap�l�rsa sevinirim. �nananlar, inanmayanlar�!
Sayg� ve Sevgilerimle
�.S.
Zamanda yolculuk yapılabileceğini imkânsız olarak kabul ediyorum. Ancak birgün bir televizyonu gün, ay, yıl bilgilerine ayarlayıp geçmiş zamanın TV Filmi gibi seyredileceğine de kesin inanıyorum.
Saygılarımla.
Subject: (merakediyorum) zamanda yolculuk yapılabilirmi ?
Zamanda yolculuk mümkün’ mü. Bana saçma gelen bir konu, ancak bir çok profesör ve bilim insanı bunun mümkün olduğunu söylüyor. Handikaplar ile dolu bu konu hakkında yorum yapılırsa sevinirim. İnananlar, inanmayanlar…!
Saygı ve Sevgilerimle
Ö.S.
Bu e-posta mesaji kisiye ozel olup, gizli bilgiler iceriyor olabilir. Eger bu e-posta mesaji size yanlislikla ulasmissa, icerigini hic bir sekilde kullanmayiniz ve ekli dosyalari acmayiniz. Bu durumda lutfen e-posta mesajini kullaniciya hemen geri gonderiniz ve tum kopyalarini mesaj kutunuzdan siliniz. Bu e-posta mesaji, hic bir sekilde, herhangi bir amac icin cogaltilamaz, yayinlanamaz ve para karsiligi satilamaz. Bu e-posta mesaji viruslere karsi anti-virus sistemleri tarafindan taranmistir. Ancak yollayici, bu e-posta mesajinin - virus koruma sistemleri ile kontrol ediliyor olsa bile - virus icermedigini garanti etmez ve meydana gelebilecek zararlardan dogacak hicbir sorumlulugu kabul etmez.
This message is intended solely for the use of the individual or entity to whom it is addressed , and may contain confidential information. If you are not the intended recipient of this message or you receive this mail in error, you should refrain from making any use of the contents and from opening any attachment. In that case, please notify the sender immediately and return the message to the sender, then, delete and destroy all copies. This e-mail message, can not be copied, published or sold for any reason. This e-mail message has been swept by anti-virus systems for the presence of computer viruses. In doing so, however, sender cannot warrant that virus or other forms of data corruption may not be present and do not take any responsibility in any occurrence.
--
===========================================
BİLGİLENMEK HERKESİN HAKKIDIR
http://groups.google.com/group/merakediyorum
E-posta : merake...@googlegroups.com
===========================================
Grup çalışmalarından yararlanarak oluşturduğumuz bloglar
http://fotograflarlaataturk.blogspot.com (Albüm Kitap -Tamamı)
http://kuvayimilliyedestani.blogspot.com (Video animasyon)
http://resatekremkocu.blogspot.com (İstanbul Ansiklopedisi, Osman Gazi'den Atatürk'e)
http://80lerdetv.blogcu.com (meraklısı için eski tv dizileri...)
--
===========================================
BİLGİLENMEK HERKESİN HAKKIDIR
http://groups.google.com/group/merakediyorum
E-posta : merake...@googlegroups.com
===========================================
Grup çalışmalarından yararlanarak oluşturduğumuz bloglar
http://fotograflarlaataturk.blogspot.com (Albüm Kitap -Tamamı)
http://kuvayimilliyedestani.blogspot.com (Video animasyon)
http://resatekremkocu.blogspot.com (İstanbul Ansiklopedisi, Osman Gazi'den Atatürk'e)
AVEA BlackBerry® Servisi ile gönderildi.