palarii rosi si verzi

[Rares Vernica]

100 de persoane sunt inchise intr-o celula. La un moment dat paznicul
vine si ii da fiecarei persoane o palarie. Palaria poate fi rosie sau
verde. Fiecare persoana vede palariile celorlalti dar nu o vede pe a
sa. Paznicul aliniaza persoanele si incepe sa intrebe pe fiecare
persoana "Ce culoare are palaria ta?". Daca persoana greseste atunci o
impusca. Daca persoana raspunde corect atunci supravietuieste.

Sarcina ta este sa gasesti o strategie, pe care persoanele o stabilesc
ininte sa vina paznicul, astfel incat sa salvezi cat mai multe
persoane.

Completari:
- Nu se stie cate palarii rosi sau verzi vor fi.
- Nu se stie in ce ordine vor fi aranjate persoanele.
- Persanele pot sa raspunda la intrebarea paznicului doar cu "rosu" sau "verde".

--
Rares

[Radu Cornea]

6 persoane se sacrifica (e posibil sa moara), 94 supravietuiesc. Ideea e ca cei 6 sa comunice restului de 94 cate palarii rosii sau verzi sunt, in binar (pentru 100 ar trebui 7, dar pot folosi conventia sa comunice numarul cel mai mic dintre cele doua, care e sub 50). De ex. sa zicem ca rosu reprezinta 0 si verde 1. Atunci, daca prima persoana raspunde cu rosu inseamna ca sunt intre 0 si 24 palarii in minoritate, verde inseamna 25 - 49. Evident ca ceilalti trebuie sa tina cont de ce aud si de culoarea palariei celui ce raspunde (si sa ajusteze raspunsul daca e nevoie). Dupa ce se stie numarul total de palarii rosii si verzi, fiecare dintre cei ramasi poate decide daca are o palarie rosie sau verde.
S-ar putea sa fie niste cazuri la limita (de ex. daca sunt 50 si 50), dar se pot rezolva, iar daca se sacrifica 7 problemele nu mai apar.

--
Radu

[stra...@gmail.com]

Ce inseamna:"-Nu se stie in ce ordine vor fi aranjate persoanele."?

[Rares Vernica]

Dupa ce le imparte palariile, paznicul va alinia personele si va
incepe sa le intrebe. Nu se stie in ce ordine vor fi aliniate
personele.

Rares

[Rares Vernica]

Se poate si mai bine! :-)

Rares

[Radu Cornea]

Stiu, se poate sa salvezi 99, acuma stiu, dar nu am descoperit singur, asa ca nu o sa spun, poate descopera si altcineva..

--
Radu

[stra...@gmail.com]

Dupa ce le da paznicul palariile cei 100 de prizonieri se aseaza in
linie (rand). Randul il fac dupa modul urmator. O persona oarecare se
aseaza langa o alta la intamplare. Dupa aceea cele 98 de persoane
ramase se aseaza pe rand intre alte doua cu palarii de culori diferite.
In felul asta randul se va imparti in doua. Prima parte va avea palarii
de o culoare (rosu) iar cealalta parte de cealalta culoare. Ultima
persoana care se aseaza in rand (intre doua persoane cu palarii de
culori diferite) nu va sti ce culoare are palaria sa dar stie clar ca
in stanga si in dreapta sa sunt numai palarii de aceeasi culoare.

Exemplu: RRRRRRRRRRRRRRRRRRVVVVVVVVVVVVVVVVVVV

Cand paznicul cheama prima persoana aceasta ar trebui sa stie ce
culoare are palaria sa pt ca vede ce culori are in dreapta si in
stanga. Sa zicem ca in cazul cel mai fericit paznicul cheama
persoanele pe rand, in ordinea in care s-au asezat ele initial. Cand se
ajunge la prima persoana din al doilea grup (adica ultima persoana care
s-a asezat intre doua palarii de culori diferite) aceasta nu stie exact
ce culoare are si poate zice la intamplare rosu sau verde. Daca
greseste atunci este impuscata (asta fiind cazul cel mai nefericit).
Celelalte persoane de dupa stiu ca au toate aceeasi culoare deci sunt
"safe". In cazul in care paznicul cheama persoanele in ordine aleatoare
aceste trebuie sa "stranga randurile" ca sa poata vedea ce culori au
mai ramas in stanga si in dreapta. Dar si in acest caz ultima persoana
care s-a asezat in rand merge "la noroc".

QED.

[Radu Cornea]

Dupa cate am inteles paznicul aranjeaza persoanele. Oricum problema se poate rezolva si fara nici o aliniere initiala. De exemplu, persoanele pot fi intr-un grup si paznicul poate chema la intamplare.

--
Radu

On 8/22/06, stra...@gmail.com <stra...@gmail.com> wrote:

[stra...@gmail.com]

Radu Cornea wrote:
> Dupa cate am inteles paznicul aranjeaza persoanele. Oricum problema se poate
> rezolva si fara nici o aliniere initiala. De exemplu, persoanele pot fi
> intr-un grup si paznicul poate chema la intamplare.
>
> --
> Radu

Pai chiar si daca cheama persoanele la intamplare din grupul acela
aliniat, tot se stie in ce ordine sunt. Parca problema consta intr-o
strategie pe care trebuie s-o stabilieasca persoanele inainte ca
paznicul sa le cheme. Nu functioneaza metoda pe care am propus-o?

[Rares Vernica]

Personaele nu se pot alinia ele. Paznicul aliniaza peroanele cum vrea el.

De exempul paznicul cheama cate o persoana pe rand, ii da o palarie,
si o aliniaza. Deci personele nu se pot alinia ele cum vor inainte ca
paznicul sa le alinieze.

Rares

[Cristian Ivan]

Ok, o sa ma mai gandesc la asta.

--

Cristian Ivan

Buys Ballot Laboratorium - S.A.P.
Princetonplein 5
3584 CC Utrecht
The Netherlands
+31 30 253 2326

http://www.phys.uu.nl/~ivan/

[Rares Vernica]

Why Mathematicians Now Care About Their Hat Color
http://www.msri.org/people/members/sara/articles/hat.html

Am citit doar pana unde zice enuntul problemei si pare asemanatoare
dar diferita. (S-ar putea sa gresesc.) N-am citit mai departe ca sa nu
citesc solutia.

Rares

[Radu Cornea]

Asemanator si diferit sunt antonime. Cu siguranta gresesti :)

--
Radu

[Radu Cornea]

Mai e o problema asemanatoare, in care trei intelepti sunt asezati in
linie incat fiecare ii vede doar pe cei din fata:

http://www.genarts.com/karl/puzzles.html
(Five Hats)

--
Rad

On 5/14/07, Rares Vernica <rver...@gmail.com> wrote:
>

--
Radu

[Cosmin Marian]

Identic si diferit sunt antonime.
Asemanator inseamna ca sunt aproape identice dar apar mici diferente

----- Original Message ----
From: Radu Cornea <em...@radu.net>
To: mens...@googlegroups.com
Sent: Tuesday, May 15, 2007 6:43:44 AM
Subject: [mens sana] Re: palarii rosi si verzi

Asemanator si diferit sunt antonime. Cu siguranta gresesti :)

On 5/14/07, Rares Vernica <rver...@gmail.com> wrote:

--
Radu

____________________________________________________________________________________Pinpoint customers who are looking for what you sell.
http://searchmarketing.yahoo.com/

[Radu Cornea]

On 5/14/07, Cosmin Marian <cosm...@yahoo.com> wrote:
>
> Identic si diferit sunt antonime.
> Asemanator inseamna ca sunt aproape identice dar apar mici diferente
>

Well, daca nu ma crezi pe mine uite ce zice DEXonline:

http://dexonline.ro/search.php?cuv=asemanator

Asemănător ≠ deosebit, diferit, distinct, neasemănător
Sursa: Antonime | Trimisă de siveco, 3 Aug 2004 | Greşeală de tipar

Anyway, era doar o gluma...

--
Radu

[Cosmin Marian]

sorry, asemanator implica diferit

----- Original Message ----
From: Radu Cornea <em...@radu.net>
To: mens...@googlegroups.com
Sent: Tuesday, May 15, 2007 10:14:41 AM
Subject: [mens sana] Re: palarii rosi si verzi

http://dexonline.ro/search.php?cuv=asemanator

--
Radu

____________________________________________________________________________________
Moody friends. Drama queens. Your life? Nope! - their life, your story. Play Sims Stories at Yahoo! Games.
http://sims.yahoo.com/

[Cosmin Marian]

Ok, se pare ca am gresit dar nu imi dau seama unde.
Daca spui ca doua lucruri sunt asemanatoare, de exemplu doua probleme sunt asemanatoare,
spui implicit si ca ele difera. Nu?

sorry, asemanator implica diferit

http://dexonline.ro/search.php?cuv=asemanator

--
Radu

____________________________________________________________________________________
Park yourself in front of a world of choices in alternative vehicles. Visit the Yahoo! Auto Green Center.
http://autos.yahoo.com/green_center/