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Kreuzprodukt von Vektoren

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Franziska Stocher

unread,
Nov 26, 2002, 2:38:34 PM11/26/02
to
Hallo!
Wir haben zur Zeit Vektorrechnung und sollen folgende Aufgabe lösen:

Seien v, w Vektoren aus R^3.
Zeige, dass v orthogonal zu v x w und w orthogonal zu v x w ist!

Kann mir da mal jemand helfen?
Danke
Franzi


Nadja Heidel

unread,
Nov 26, 2002, 2:46:42 PM11/26/02
to
Hallo,

du musst zeigen, dass das Skalarprodukt von v mit v x w gleich Null ist
(für w analog). Schreib dir dazu doch einfach auf, wie die Komponenten
von v x w aussehen und führe dann die Multiplikation mit v aus (bzw. mit
w).

Nadja

Franziska Stocher schrieb:

Christian Palmes

unread,
Nov 26, 2002, 5:16:25 PM11/26/02
to
Typische Schulaufgabe. Es ist wieder überhaupt nicht klar, welche
Voraussetzungen gegeben sind. Wie wurde das Kreuzprodukt definiert? Was
darf benutzt werden?

Gruß Christian

Hendrik van Hees

unread,
Nov 27, 2002, 3:36:25 AM11/27/02
to
Franziska Stocher wrote:

> Hallo!
> Wir haben zur Zeit Vektorrechnung und sollen folgende Aufgabe lösen:
>
> Seien v, w Vektoren aus R^3.
> Zeige, dass v orthogonal zu v x w und w orthogonal zu v x w ist!

Es ist, falls eine Orthonormalbasis zugrundeliegt.

v(v x w)=det(v,v,w)=0

oder in Komponenten ausgeschrieben

v (v x w)=epsilon_{ijk} v^i v^j w^k=0


--
Hendrik van Hees Fakultät für Physik
Phone: +49 521/106-6221 Universität Bielefeld
Fax: +49 521/106-2961 Universitätsstraße
http://theory.gsi.de/~vanhees/ D-33615 Bielefeld

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