Могу предложить вашему вниманию нашу статью, где можно увидеть как
матричные операции находят приложения в жизни
Efficient Electrothermal Simulation of Power Electronics for Hybrid
Electric Vehicle
http://www.technet-alliance.com/uploads/tx_caeworld/paper_eurosime32_killat_rudnyi.pdf
В статье нет формул, но мое ПО (MOR for ANSYS) во многом зависит от
решения системы линейных уравнений для разряженных матриц. Впрочем в
ANSYS и CASPOC это также требуется. Без этого никуда.