On 16.02.2014 22:11 vitaly333 said the following:
> Цель - выполнить динамический анализ конструкции, а точнее,
> модальный
> анализ, в котором находятся частоты и формы колебаний.
Видите, вначале надо определить цель динамического анализа. Если
сказать, что цель динамического анализа - это модальный анализ, то
предмета для обсуждения не останется. Если же сказать, что модальный
анализ используется для решения динамического анализа, который к
модальному анализму не сводится, то тогда возможно варианты.
Для размышления я бы предложил вам взглянуть на диссертацию (доступно в
Интернет)
R. S. Puri.
Krylov Subspace Based Direct Projection Techniques for Low Frequency,
Fully Coupled, Structural Acoustic Analysis and Optimization.
PhD Thesis, 2008, Oxford Brookes University.
где также рассматривается система второго порядка
M dx2/dt2 + E dx/dt + K x = Bu
однако для случая FSI на уровне акустики. Там в литобзоре много ссылок
на попытки использования модального анализа. Результаты однако не
впечатляют.
> Что еще за общий случай?
Давайте рассмотрим систему второго порядка выше с матрицами, которые
сгенерированы генератором случайных чисел. В этом случае также можно
себе представить динамическую задачу. Попробуйте применить модальный
анализ в этом случае.
> Евгений, мы с вами говорим о совершенно о разных областях. Я думаю
> что методы которые успешно работают в вашем случае, скорее не будут
> работать в моем и наоборот. Вы говорите про MIMO системы из теории
> контроля,электромеханики и.т.д. У меня совсем другая область -
> строительные конструкции. Здесь, действительно важно знать для
> анализа частоты(СЗ) и формы колебаний (СВ). И они на порядки
> отличаются (даже с т.з. физического смысла) для объектов исследований
> из других областей (машиностроение,электромеханика и др.).
Видите, надо начать с того, чтобы определить цель динамического анализа
формально на уровне математики. Если цель анализа разная в случаях,
которые вы упомянули, тогда конечно, нужны разные методы. Если же однако
математически цель динамического анализа выглядит одинаково, тогда мне
непонятно в чем отличие. Ведь если задача выражена в формальной
математической форме, то математикам исходная физика не важна. Они в
конечном итоге решают формальные математические задачи формальными
математическими методами.
Евгений