Diagnos 2 - 13

[Läxhjälp 2b]

Skulle någon kunna förklara för mig hur man räknar ut uppgift 13 i Diagnosen på sid 77.
Förstår mig inte på den....

Det finns ju - Lös ekvationssystemet
                 - Lös ekvationssystemet Exakt
Det dem frågar efter är EXAKTA, men förstår ej.

[henr...@gmail.com]

Diagnos 2 [s. 77] – Uppgift 13.


Kort svar:

Exakt lösning --> algebraisk lösning

Approximativ [ungefärlig] lösning --> grafisk lösning


Långt svar:

När det frågas efter en exakt lösning så betyder det att ekvationssystemet ska lösas algebraiskt, d v s med antingen substitutionsmetoden eller additionsmetoden. Även om man kan tycka att en grafisk lösning är hur noggrann som helst så blir metoden inte särskilt smidig i det långa loppet om siffrorna blir knepiga.

Ekvationssystemet ska alltså räknas ut och inte ritas upp. Om t ex 13a ritas på rutat papper så ska den första linjen skära y-axeln i -2.7 [m-värdet]. Därefter ska en lutning [k=2] ritas ut. Eftersom inte linjen skär snyggt och smidigt på t ex -2 eller -3, så kommer det bli knivigt att läsa av i figuren. Det krävs alltså att man ritar stort och jättenoga för att svaret ska bli exakt. Detta är naturligtvis jobbigt i det långa loppet och en algebraisk lösning ger ett mer tillförlitligt svar till en bråkdel av arbetsbördan. 

y = 2x - 2,7
y = 8,5 - 5x
 
Substitutionsmetoden:

Ersätt y med y

2x – 2,7 = 8,5 – 5x

Lös ut x

2x + 5x = 8,5 + 2,7

7x = 11,2

x = 11,2 / 7 = 1,6

Sätt sedan in x i någon av ursprungsekvationerna för att få reda på y.

y = 2x - 2,7 = 2 * 1,6 - 2,7 = 3,2 -2,7 = 0,5
 

Svar:      x = 1,6
             y = 0,5