Leis de Quixajuba
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Cristiano Santos Benjamin
Oct 30, 2009, 9:59:31 AM10/30/09
to Matemática Radical
A população de Quixajuba é formada por n pessoas que respeitam as
seguintes leis:
(i) Dentre quaisquer três pessoas existem pelo menos duas pessoas que
não se conhecem;
(ii) Quaisquer duas pessoas que não se conhecem possuem exatamente
duas pessoas conhecidas em comum.
Mostre que existe um inteiro k tal que n = 1 + k(k + 1)/2. Conclua que
todas as pessoas têm a mesma quantidade de conhecidos.
Observação: Suponha que se a pessoa A conhece a pessoa B então B
conhece A.
seguintes leis:
(i) Dentre quaisquer três pessoas existem pelo menos duas pessoas que
não se conhecem;
(ii) Quaisquer duas pessoas que não se conhecem possuem exatamente
duas pessoas conhecidas em comum.
Mostre que existe um inteiro k tal que n = 1 + k(k + 1)/2. Conclua que
todas as pessoas têm a mesma quantidade de conhecidos.
Observação: Suponha que se a pessoa A conhece a pessoa B então B
conhece A.
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