Funzione zeta di Riemann

[marcosessantanove]

Su it.scienza.matematica c'è stato un lungo thread su una domanda
posta da un certo Luca che aveva come argomento
La Funzione zeta DI Riemann
Ci sono state varie risposte da parte di Superpollo , e Luca
(beato lui) si è detto soddisfatto di tali risposte .
Ma io che evidentemente non ho la stessa preparazione di Luca
ancora non ho capito..........
la domanda è per esempio : quanto fa 1/3^(1/2 + 14.13...i)
Superpollo ha si risposto, ma ha messo dei valori negativi che
probabilmente non cambiano la sostanza delle cose, però se una persona
chiede qualcosa è evidente che ha bisogno di aiuto . Cioè Superpollo
invece di dire quanto fa :
1/3^(1/2 + 14.13...i) ha preferito dire quanto fa :

3^(-1/2-14.31*i)
E' possibile avere una risposta : 1/3^(1/2 + 14.13...i) ????

Marco

[salva]

On May 6, 6:34 pm, marcosessantanove <marcosessantan...@yahoo.it>
wrote:

z^alpha=exp(alpha*Log(z)), dove
exp e' la funzione esponenziale, e
Log(z)=log|z|+i Arg(z),
( log e' in base e)
Arg e' il principale argomento di z.

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[salva]

Hi Marco,

Consideriamo (1/3)^(1/2 + 14.13...i) .

La formula e' :
z^alpha=exp(alpha*Log(z)),

z=1/3
alpha=1/2 + 14.13...i

Log(z) e' il logaritmo principale di z, e cioe' Log(z)=ln|z|+i*Arg(z)
|z| e' il modulo di z e cioe' |z|
=sqrt((1/2)^2+(14.13...)^2)=14.1388...
ln(14.1388...=2.6489...
Arg(z)=arctan(14.13.../1/2)=1.5354... radianti
percio' Log(z)=2.6489...+i*1.5354...
alpha*Log(z)=(1/2 + i*14.13...)*(2.6489...+i*1.5354...)=
-20.37...+i*38.19...
Quindi :
(1/3)^(1/2 +
14.13...i)=exp( -20.37...+i*38.19...)=e^(-20.37...)*(cos(1.5354...)+i*sin(1.5354...))
=1.25*10^(-9)+i*6.8*10^(-10)
... praticamente zero !

Ciao

On May 6, 6:34 pm, marcosessantanove <marcosessantan...@yahoo.it>
wrote: