Elevare a potenza un numero il cui esponente e' un numero complesso

[samuele12000]

Forse Nello ha capito........, ma devo confessare che dalla tua
risposta io invece non ho capito ,
certo che gia' porre una domanda del genere presuppone una certa
cultura matematica e
quindi chi risponde da per scontato che si sappiano delle determinate
cose.
Io mi chiedevo se si puo' avere una risposta piu' estesa ........,
insomma quel calcolo che aveva propsto Nello
ha un risultato ? oppure e' improponibile ? se ha un risultato quanto
e' ?
Samuele

[Neo]

Ciao, certo che ha un risultato. Mi pare però che sarebbe stato meglio
continuare nell'altro 3d (visto che il problema è su quel tema).

Ad ogni modo magari non ha ancora letto la mia risposta, che in
effetti era una domanda (per sapere a che livello dare la risposta).

Naturalmente è necessaria una buona comprensione dei numeri complessi,
forse anche delle funzioni a più valori.

In sostanza puoi definire e^z con z complesso nei soliti modi, il
problema è andare a definire w^z con entrambi complessi. Naturalmente
il caso di a^z con a reale e z complesso ricade come caso particolare.

Se hai z e w complessi puoi definire w^z := e^(z*log(w)), tuttavia
questa definizione (apparentemente innocua) porta diversi problemi e
all'introduzione di quelle che sono le funzioni a più valori. Infatti
il logaritmo complesso ha un bel punto di diramazione...

Non so se ti è chiaro quello che intendo.

> Samuele
--
Ciao Neo